初中數學教學中數形結合思想的運用探究

吉登科

數形結合有助于學生快速理解抽象化的數學語言，讓學生從直觀的幾何圖形中推理出數學問題，有利于促進學生數學思維的形成。初中數學教學中，教師要加強數形結合思想的滲透，指導學生充分掌握數學概念和知識，引導學生擴展解題思路，讓學生快速找到解決問題的關鍵點，提高學生靈活運用數學知識的能力，達到事半功倍的教學效果。本文就初中數學教學中數形結合思想的運用進行闡述。

一、教學中巧妙地導入數形結合思想

初中生的抽象思維還不完整，難以理解抽象的數學概念，如果他們閱讀數學語言時在腦海中能生成相應的圖像，就能快速突破難點，初中數學教師要將數形結合的思想巧妙地導入到教學活動中，發揮出數形結合的作用，引導學生進行高效率地學習，讓學生輕松地化解數學難題，提高學生的學習興趣。比如在《二次函數的圖像和性質》一課的講解中，讓學生掌握二次函數圖像的作法及其性質，使學生能夠根據圖像運用數學語言表達圖像的性質。教師先讓學生回憶用描點法化函數圖像的步驟和方法，指導學生在直角坐標系中描出相應的點，用光滑的曲線鏈接，畫出圖像，通過對一次函數以及圖像的回顧，鞏固學生已經掌握的知識，讓學生與新知識進行對比，之后讓學生結合描點法根據要求畫出二次函數的圖像，利用多媒體課件展示出正確的圖形，引導學生進行自我驗證和探索，歸納出二次函數的性質，提高學生的分析與歸納能力，體驗數學中運用數學思想解決問題的便捷，激發學生學習數學的積極性。

二、運用數形結合的方式講解知識難點

初中數學教材中每一章內容都包含有知識難點，是學生需要花費大量的時間去理解的，教師要多次重復地講解，再結合大量的練習題，對學生進行強化訓練，才能使一部分的學生掌握，但是基礎較差的學生無法掌握要領，他們很難跟得上教學進度，拖慢了整體的教學效率。在實際的教學中，教師要從學生的認知水平出發，靈活運用數形結合的方式來化解知識難點，做到讓每個學生都能快速理解和掌握。例如在《一元一次方程》一課中，這節課的教學難點是讓學生根據題意理解方程式，掌握運用一元一次方程解應用題的方法和步驟。教師畫出路程圖：圖中標出了一輛勻速行駛的汽車分別經過三個地點的時間及距離，讓學生根據圖中給出的信息思考問題，在解答的過程中根據題意畫出相應的示意圖，有助于學生分析問題，讓學生迅速找出等量關系列出正確的方程式，從而突破難點，通過這樣的形式將復雜的關系轉化為形象的圖形，幫助學生理清思路，從而快速找到解決方案，有效地提升了教學效率。

三、引導學生利用數形結合思想解決實際問題

數形結合有助于幫助學生理解題意，讓學生能夠全面分析和思考問題，使學生對結果做出準確的判斷，教師要有意識地培養學生運用數形結合思想的習慣，將數量關系與圖形有效地結合起來。數學與生活是息息相關的，生活中會遇到很難用簡單的算式就能解決的問題，如果學生能夠靈活運用數形結合的思想，那么這些難題便會迎刃而解，對鞏固知識起到很好的作用。因此在教學中，教師可以列舉出生活中的案例，讓學生嘗試用數形結合的方式去解決，逐步強化學生的數形結合思想，提升學生運用數學知識解決實際問題的能力。以《反比例函數》為例，這節課的重點是運用反比例函數的圖形、性質解決問題。教師先讓學生進行基礎練習，畫出反比例函數的圖形，幫助學生回顧反比例函數的知識，之后在知識梳理的基礎上，通過典型的題目，強化學生對反比例函數的理解與應用，引導學生歸納和終結解決問題的方法，最后結合圖形分析實際問題中的函數關系，讓學生經歷函數模型的建立過程，指導學生歸納用函數解決實際問題的基本步驟，讓學生學會函數圖像上點的坐標與線段、幾何圖形邊長見的轉換，鼓勵學生尋找多種方式解決問題，并優化解題過程，提高學生綜合運用知識的能力，提升學生舉一反三的能力。運用這樣的方式，強化學生的數形結合思想，讓學生將數量關系與圖形有機地結合起來，達到快速解決問題的效果，鞏固學生的數學知識，提高教學效率。

總之，教師要將數形結合思想有效地滲透到初中數學教學中去，將數學知識化繁為簡、化難為易、化抽象為具體，提高學生參與數學教學活動的積極性，在一定程度上消除學生學習數學的壓力，讓學生的學習變得輕松起來，逐步引導學生從數學的角度看待實際問題，強化學生的知識運用能力，讓學生手腦并用提升解決問題的速度，使得學生能跟得上教師的步伐，激勵學生不斷地突破自我，讓他們在數學的學習道路上向著更好的方向發展。教師也要不斷地提升自身的水平，運用數形結合的教學方式提升教學質量，高效率地完成教學目標。