高中數學中類比思想的應用

周云

類比思想在高中數學教學中應用應注意引導學生發現不同數學知識之間的內在聯系，這樣才能夠讓類比思想在高中數學教育中充分發揮價值，才能夠促進高中生數學學習水平的提高。當前，部分老師在高中數學教學中并不重視類比法，這嚴重影響了數學教學效率的提高。因此，對類比思想在高中數學教學中的應用非常有必要。

一、類比思想在高中數學教學中的重要作用

類比在高中數學教學中的應用能夠對兩個或者多個屬性相同的數學知識進行歸納，讓高中生清楚認識到此類知識之間的相同或者不同，這有利于促進高中生對相關知識的特征有較為準確的把握，也有助有提高高中生的數學學習水平。眾所周知，類比法是一種重要的邏輯推理方法。它本身能夠激發高中生的探索熱情，也能夠很好的訓練高中生的思維能力。當今，有關的教育人員針對高中數學進行相應的改革，改革的主要內容是要求教師在高中數學教學中培養高中生的類比推理能力。因此，高中數學試卷中也出現了很多考察高中生類比推理能力的題目。因此，教師應該認識到類比推理法在高中數學教學中的重要地位。當然，教師也應該在高中數學教學中合理應用類比法。類比法的不合理使用會讓高中生對相關的知識理解不清，不僅會影響高中數學教學效率，還影響高中生的數學學習水平的提高。現階段的高中數學教材中也有很多定理和概念，使用類比法能夠讓定理和概念更容易被高中生理解。例如，高中教學中有關等比數列、等差數列、排列組合等知識，如果采用類比推理法，就能夠讓復雜的題目簡單化，也能夠提高高中數學教學效率。

類比思想在高中數學教學中的另一個重要作用就是它能夠有效的提高高中生的類比思維能力。類比思維能力就是通過類比方法積極找尋問題的解決策略。如果高中生具備類比思維能力，就能夠將不熟的題型用熟悉的方法進行解決。這既能夠提高高中生解決問題的能力，還能夠提高高中生的數學學習水平。高中生即將步入成年，而成長過程總是充滿挑戰。像大學的選擇、專業的選擇還有朋友的選擇，都會影響高中生的一生。陌生的挑戰總要用已經具有的經驗和知識進行解決，這時候就是考驗高中生類比能力的時候。因此，教師應該重視在高中數學教學中培養高中生的類比思維能力。

二、類比思想在高中數學教學中的應用策略

1.引導式提問 教師在高中數學教學中應該進行引導式提問。引導式提問能夠吸引高中生的注意力，可以很好的避免高中生上課睡覺現象。除此之外，引導式提問還能夠促使高中生對相關的數學知識進行思考，這樣不僅能夠讓高中生對舊知識進行回顧，還能夠培養高中生的探索能力。當然，引導式提問需要注意一些問題。教師設置的提問要對新舊知識進行連接，這樣才能夠促進高中生對舊知識進行回顧，對新知識進行探索。

2.運用類比思想幫助學生構建知識網絡 經過小學、初中階段對數學知識的學習，高中生的數學思維也在不斷提升。教師在高中數學教學中運用類比思想能夠將零散的知識點串聯成一個完整的知識網絡，突出數學知識的條理性。而學生在學習時同樣可借助類比思想的優勢，構建完整的數學知識網絡，提升學習效果。

3.利用結構相似性進行教學 數學公式結構的相似性是高中數學學習中的常見現象。例如常見的等差數列與等比數列就具有很明顯的公式結構相似性。又如三角函數也存在著明顯的結構相似性，特別是正弦和余弦函數的公式，因此學生在記憶過程中往往容易出現記憶混亂的問題，就需要教師采取類比的方式進行結構的比較，發現其中的相似之處與不同之處，方便學生更好的進行記憶。這就需要教師在教學過程中引導學生從公式名稱以及公式兩個角度進行區分。首先要明確正弦和余弦雖然有一字之別，但是在具體的含義上進行區分。同時，教師要引導學生注意仔細觀察兩個公式的區別，并根據其具體推理過程明確該公式得出的具體依據，加深學生對兩個概念的理解。

4.應用類比思想指導學生學習數學定理 針對高中數學定理而言，雖然概括得十分嚴謹，但是抽象難懂，假如讓學生使用死記硬背的方式，沒有深入理解定理的推導過程，他們很難牢固掌握。此時，數學教師可引導學生應用類比思想分析和思考數學定理，借助相似知識點之間的對比，使他們深入理解數學定理，提升定理的運用能力。這樣，學生由機械記憶轉變為過程記憶，學習效果會更好。例如，“充分條件與必要條件”這節概念課理論性較強，學生通常會感到枯燥無味。教師可利用生活中的實際現象，讓學生充分感受和體會將實際問題抽象為數學概念的過程。同時，學生極易混淆充分條件和必要條件之間的關系，教師可列舉一些生活實例開展教學，為學生解釋什么是充分條件和必要條件，使他們深入了解兩者之間的關聯性，并能區分它們。充分不必要條件可以這樣解釋：用電磁爐燒水，將水燒開，但是水燒開，不一定是用的電磁爐，也可以是電飯煲、煤氣灶等；必要不充分條件可以這樣解釋：水燒開，一定需要加熱，這是必要條件，但是加熱水不一定燒開，也可能是溫水。在上述案例中，教師通過數學知識和生活實例之間的聯系進行類比，使學生認識到數學知識源于生活，產生直觀感受，不會對數學定理產生特別強的依賴性。

總之，在高中數學教學活動中，教師要積極應用類比思想，根據具體教學內容和知識特點，從多個層面融入類比思想，為數學課堂助力。