基于精細復合多尺度熵與支持向量機的睡眠分期

葉 仙， 胡 潔， 田 畔， 戚 進， 車大鈿， 丁 穎

(1. 上海交通大學 機械與動力工程學院， 上海 200240； 2. 上海市兒童醫院， 上海 200240)

人類1/3的時間都在睡眠中度過.與睡眠相關的疾病，如睡眠呼吸暫停以及低通氣等睡眠障礙嚴重地影響了患者的生活質量.調查顯示[1]，超過2%的成年女性以及4%的成年男性患有阻塞型呼吸暫停.在睡眠疾病的研究中，睡眠分期是必不可少的關鍵步驟.臨床上按照Rechtchaffen and Kales(簡稱R&K)分期準則[2]將睡眠過程分為清醒期(W)、非快速眼動期(N)和快速眼動期(R).N期又被分為非快速眼動1期(N1)、非快速眼動2期(N2)、非快速眼動3期(N3)和非快速眼動4期(N4)，其中N3和N4通常被整合成深睡眠期.醫療人員根據美國睡眠醫學會(AASM)標準[3]，通過觀察α節律波、紡錘波和K復合波等特征來判別睡眠階段.人的整夜睡眠時間為7～8 h，人工進行睡眠分期通常需要花費 2～4 h，并且不同專家的判讀結果一致度低于90%.針對人工睡眠分期效率低、準確性不高的問題，研究人員提出采用自動區分睡眠過程的方法代替傳統的經驗判讀方法.

睡眠分期主要包含睡眠信號(1幀圖像)的特征提取以及睡眠時段的分類.睡眠信號的特征提取方法主要包括時域分析、頻域分析、時頻分析[4]和復雜性分析等方法.其中，復雜性分析方法是通過表征系統的動態特性來研究信號內在特征的，已經成為生物信號時間序列的研究方向.熵作為表征系統復雜度的重要指標，可用于區分人體生理信號的復雜度.Costa等[5]提出多尺度熵(MSE)方法，通過粗粒化的方式對時間序列進行多尺度劃分，以實現對時間序列的多尺度分析.MSE方法能夠分析時間序列隱藏在不同尺度的模式信息，但在多尺度樣本熵粗粒化序列的研究中，基于粗粒化定義的多尺度計算方法對時間序列長度的依賴性較強.對于生理信號中的常見噪聲(白噪聲和1/f噪聲)，當時間尺度增加時，所得到的時間序列越短，MSE與復合多尺度熵(CMSE)算法引入未定義熵的可能性越大，從而導致算法的有效性降低.在另一方面，睡眠分期的分類算法也存在差異性.Flexer等[6]采用隱馬爾可夫方法(HMM)進行睡眠分期，其準確率達到了 80.0%；李谷等[7]利用希爾伯特-黃變換方法對睡眠進行自動分期，其平均準確率為 81.7%.近年來，研究人員提出了基于決策樹的多分類支持向量機(SVM)算法[8]，并將其用于睡眠分期的多分類問題.

本文通過改進CMSE算法，提出了基于精細復合多尺度熵(RCMSE)的睡眠分期算法.對于較短的生物信號時間序列，當使用RCMSE算法時引入未定義熵的概率降低，所以RCMSE算法的有效性和準確性優于MSE以及CMSE算法，并且選擇特征區分度較高的RCMSE特征作為分類器的輸入，以保證輸入的穩定性.另外，結合層次結構以及SVM的優勢，利用多層次的SVM分類器進行睡眠分期，達到了快速準確的分期效果.

1 RCMSE算法

睡眠分期算法的流程如圖1所示.首先，以30 s記錄1幀圖像，對睡眠的腦電(EEG)信號以及眼電(EOG)信號進行分段，并且對原始信號進行濾波處理；然后，對睡眠信號的復雜度進行分析，提取分類器的輸入特征，即RCMSE；最后，運用多層次的SVM來實施睡眠分期.

圖1 睡眠分期算法流程Fig.1 Flow chart of the proposed sleep scoring method

1.1 信號的提取與預處理

本文所用數據來源于美國生理信號數據庫PhysioBank[9]中的Sleep-EDF數據庫，選擇10位健康成人作為研究對象，并對每位研究對象睡眠階段的生理信號的記錄時間為20 h，選用熄燈以后其EEG(Fpz-Cz)和EOG通道的波形作為研究信號.其中，選擇對象的睡眠狀態良好、各個睡眠時期已被完整地標注.整夜的多導睡眠圖(PSG)包含Fpz-Cz通道和Pz-Oz通道的EEG信號、EOG信號以及肌電(EMG)信號.采集數據的幅值單位為μV，EEG信號以及EOG信號的采樣頻率均為100 Hz.EEG信號與EOG信號包含大量的生理信息，本文選取EEG(Fpz-Cz)和EOG通道的信號進行分析.

根據睡眠分期的判讀規則，睡眠監測開始后，按照每30 s記錄的1幀圖像[10]進行判讀.由于EEG信號和EOG信號的頻率均為100 Hz，所以以 3 000 個樣本點為1段對數據進行預分割.睡眠時，EEG信號極其微弱，背景噪聲較強，易于引入干擾，如面部肌肉以及眼球的移動等；并且EEG信號和EOG信號均是非平穩的隨機信號，難以提取特征，因此，需要利用有效的手段對其進行降噪處理.根據AASM推薦的各通道濾波標準，EEG信號及EOG信號的帶通濾波標準均為 0.3～35.0 Hz，因此，設置巴特沃斯濾波器的通帶頻率為 0.3～35.0 Hz，以對信號進行濾波處理.

1.2 精細復合多尺度熵特征提取

本文以生物信號的復雜度作為睡眠分期的判定標準.目前，復雜度的量化方法包括近似熵[11]、樣本熵、多尺度樣本熵和RCMSE等.由于RCMSE的有效性及準確性較高，所以本文利用RCMSE方法分析睡眠信號的時間序列復雜度，計算EEG信號以及EOG信號的多尺度熵.以下為RCMSE算法的步驟.

(1) 采集研究對象的EEG和EOG信號，每一通道的信號為一維的離散時間序列.令x={x1,x2,…,xN}為長度為N的時間序列.粗粒化過程如下：

(1)

式中：1≤j≤N/τ，τ為尺度值；1≤k≤τ.

通過式(1)可以得到不同時間尺度上的粗粒化時間序列.

(2)

式中：

式(2)可簡化為

(3)

通過考慮多方面的因素來選擇合適的參數.其中：嵌入的維數m越大，包含的細節信息越多，但m值越大，需要的數據長度越長，綜合考慮，本文選取m=2[12]；r值一般為原始數據標準差b的 0.10～0.25 倍，本文選取r=0.15b；由于選擇太大的τ值將會影響計算效率，而選擇太小的τ值將導致無法提取足夠多的有效信息，因而本文設置粗粒化的最高τ值為20.

1.3 多層次支持向量機分類器設計

本文使用SVM方法進行模式分類.從本質上來說，SVM是一種二分類的方法.假設{(xi,yi),i=1,2,…,N}為訓練集，其中xi∈Rd是輸入數據，yi∈{-1,+1}為分類的標簽，分別代表不同的睡眠狀態.將超平面定義為

wTx+b=0

其中：w是d維的向量；b是標準偏差.為獲得更大的邊界以及更強的泛化能力，引入正的松弛變量ξi.根據以下約束的二次優化問題的求解來確定最優的超平面：

(4)

使得

yi(wTxi+b)≥1-ξi,i=1,2,…,N

(5)

式中：C是懲罰參數.通過求解優化問題來估計w和b.然后，定義離散決策函數，對輸入數據進行分類：

(6)

式中：αi是拉格朗日乘子；K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)，為核函數，φ(x)為非線性函數，形成從訓練數據到高維特征空間的映射.

圖2 多層次SVM分類算法框圖Fig.2 Block diagram of the proposed multi-classification SVM

本文的研究目標是將睡眠階段分為5個不同的時期，即W期、N1期、N2期、N3期和R期，該分期屬于多分類問題.針對睡眠分期的多分類問題[13]，一般采用將多分類問題轉化為兩分類問題來求解.具體方法：① 一對一法，即在每兩類之間訓練一個分類器.對于一個k類問題，存在k(k-1)/2個分類函數.② 一對多分類法，在每一類別與其他類別之間構造分類函數(K類問題構造K個兩類分類器).該方法存在分類重疊以及不可分類的缺點.與一對一以及一對多方法對比，多層次SVM分類方法的復雜度更低，能夠快速完成分類.多層次SVM分類算法的框圖如圖2所示.首先，對RCMSE進行特征提取，然后，根據RCMSE曲線的分布特征來確定不同層次的輸入參數.分類器由3層組成：第1層將信號分為睡眠期以及清醒期，第2層以及第3層分別在上一層分類結果的基礎上進行更深層次的分類，直到將睡眠階段分為5個獨立的時期.其中，RCMSE 值為輸入特征，隨機選取其中的部分數據進行分類器訓練，剩下的睡眠數據用于分類器的預測.通過對比預測的睡眠分期結果與人工判讀的睡眠分期標簽，獲得睡眠自動分期的準確率.

2 結果與分析

2.1 RCMSE分析

EEG信號是睡眠分期準則的主要判別標準，所以本文首先選取EEG信號，參考導聯為Fpz-Cz通道，所得EEG信號的RCMSE的變化曲線如圖3所示.其中，不同的點表示各個時期的RCMSE均值，其上下豎線表示RCMSE標準差.根據RCMSE的變化趨勢確定分類器的層數以及設置每一層次的輸入參數.由圖3可見：W期與其他時期EEG信號的RCMSE的差別較為明顯，所以在分類器的第1層將數據分為清醒期和睡眠期；N1期、R期與N2期、N3期的RCMSE的區分度較高，在第2層SVM中對其進行分類；N2期與N3期的RCMSE的差異明顯，可在第3層分類器中對其分類.

圖3 腦電信號EEG通道的RCMSE變化曲線Fig.3 RCMSE curves of channel EEG

參考AASM睡眠及相關事件判讀手冊[14]，可以發現睡眠R期的低波幅混合頻率與N1期的相似，2個時期的EEG信號相似度較高，但其EOG信號存在差異.其中，N1期為緩慢眼動，而R期出現了快速眼動的現象.相應地，由圖3可見，N1期與R期EEG信號的RCMSE變化趨勢非常相似，且其區分度較差，通過EEG信號的RCMSE變化特征難以區分這2個時期.為此，本文提取研究對象的EOG信號進行N1期以及R期的分類.圖4所示為EOG信號的RCMSE變化曲線.可見，N1期與R期的區分效果得到了改善.

圖4 眼電信號EOG通道的RCMSE變化曲線Fig.4 RCMSE curves of channel EOG

人工的睡眠分期準則對于特征的選擇具有重要的參考價值.這個睡眠分期準則充分結合信號的整體與局部信息，根據不同的規則判別睡眠時期.具體方法：① 在判讀N1期時，1幀圖像中整體背景特征滿足低波幅混合頻率(3～7 Hz)的成分所占比例超過50%，即低波幅混合頻率波的寬度所占比例超過50%，該準則表征了信號的整體特點；② 在判讀N2期時，需要運用局部短時的K-復合波特征，該準則表征了信號的局部特點.與人工的睡眠分期準則對應，本文提出的基于RCMSE特征的睡眠分期方法能夠通過特征尺度的變化來表征信號的整體或局部特點：當特征尺度τ=1時，能夠表征信號的整體特征；當τ不斷增大時，能夠表征信號的局部特征.通過比較RCMSE的均值以及標準差，優先區分差異性較大的睡眠時期，因此，將RCMSE作為信號的特征輸入能夠較好地反映睡眠信號的復雜度.

分析上述RCMSE的變化曲線可以看出，N1期與R期的區分度較低，N2期與N3期的變化趨勢相似.其中，N2期與N3期在τ處于1～10范圍內的區分度較高.因此，選擇容易區分的尺度范圍作為多層次SVM分類算法的特征輸入，可以保證分類效果并且提高工作效率.對于每層的分類節點，選取的 RCMSE 特征尺度以及對應的通道見表1.

表1多層次SVM分類的通道以及特征提取

Tab.1RCMSEfeaturesandchannelforSVMclassificationmethod

分類器τ通道清醒期與睡眠期1～20EEG(Fpz-Cz)N1期和R期與N2期和N3期1～20EEG(Fpz-Cz)N1期與R期1～20EOGN2期與N3期1～10EEG(Fpz-Cz)

2.2 睡眠分期結果

表2列出了睡眠的SVM自動分期結果與人工判讀分期結果的對比.表中，對角線上的黑體數值為準確判讀的數據量，非對角線的數值為誤判數據.根據表2中的內容，采用本文算法計算所得各個獨立睡眠時期的分類準確率如表3所示.由表3可見：清醒期的分類在第1層SVM分類器中完成，其分類準確率最高，達到了 92.4%；第3層SVM分類器完成對N1期的分類，由于N1期與R期的特征最相似，其中N1期的部分數據被人工誤判為R期，同時，在整個睡眠階段的N1期數據較少，所以最終導致N1期的人工判讀準確率較低；N2期及N3期的分類準確率分別達到了 89.2% 以及 90.0%.SVM分類器每一層次的分類效果都會對最終的分類結果產生影響，其中W期、N2期、N3期、R期的分類準確率均高達85%以上，從而保證了各個睡眠階段的分類效果.

表2 SVM分類和人工判讀結果Tab.2 The classification results of SVM

表3 獨立睡眠時期的準確率Tab.3 Accuracy for individual stages

2.3 睡眠分期方法比較

將本文算法與文獻[15-17]中的算法進行比較，所得到的分類準確率如表4所示.由表4可見，與文獻[15-17]中的算法相比，本文所提出的算法的分類準確率有所提高.另外，由表5可見，本文算法在W期、N1期、N2期以及N3期的分類效果均比文獻[18]中的算法更優，同時，在R期也保持了較高的分類準確率.針對文獻[19]中的算法不能準確區分睡眠R期的問題，本文算法有所改進，在該階段的分類準確率有所提高，并且在其他階段也保持了較高的分類準確率.通過對比各個獨立時期的分類結果可見，本文算法具有更加平衡的輸出，并且總體的分類準確率更高.因此，相對其他的算法，本文提出的算法具有較好的穩定性.

表4 不同算法的分類準確率比較Tab.4 Comparison of classification accuracy

表5 獨立時期的分類準確率比較Tab.5 Performance comparison of individual stages

3 結語

本文提出了基于RCMSE特征的多層次SVM睡眠自動分期模型.從研究對象的EEG信號以及EOG信號中提取RCMSE特征，以RCMSE值作為研究的唯一特征，它可以從多個尺度表征生理信號的復雜度，對于較短的數據可得穩定的RCMSE值，其抗噪能力強，為睡眠分期提供了良好的輸入參數來源.總體的分類器框架基于多層次SVM分類展開，根據RCMSE的變化曲線對分類器層次進行設置，所得睡眠分期的準確率達到了 85.3%，從而驗證了所提算法對睡眠分期的可行性和有效性.

然而，在本文的研究中，僅選用EEG信號以及EOG信號作為評價標準，其分類準確率有待于進一步提高.研究表明，在不同的睡眠狀態下，周期性的腿動信號與翻身信號有明顯的差異.其中，腿動信號的相對頻率、持續時間和引起醒覺的效應都隨著睡眠的加深而逐漸下降，而腿動間隔時間將隨之增加，這對于判別睡眠階段有所幫助.因此，下一步將研究受試者的體動信號，以獲取體動能量值，并利用多信息融合技術分析受試者的睡眠階段.