數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中運(yùn)用的幾點(diǎn)思考

◎張磊

引言：在許多西方國(guó)家，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的運(yùn)用進(jìn)行研究的過(guò)程中，最重要的就是將數(shù)學(xué)中的函數(shù)、幾何、方程等重要知識(shí)點(diǎn)與物理進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合從而實(shí)現(xiàn)解題的一個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更高效、高質(zhì)量理解并掌握物理學(xué)習(xí)中的相關(guān)概念以及公式、規(guī)律的推導(dǎo)與記憶，進(jìn)而成為一種新形式的解題思維，將原本難以理解、難以解答的物理問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的介入變得簡(jiǎn)單化。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理中的應(yīng)用

高中階段的物理學(xué)習(xí)相對(duì)來(lái)說(shuō)是具有一定的難度的，很多內(nèi)容不易理解，大部分學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題的解決方面也存在著一定的困惑，但是數(shù)學(xué)知識(shí)的介入可以在很大程度上幫助學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解，有助于學(xué)生形成一種新的解題思路，與原本復(fù)雜難懂的物理問(wèn)題相比更加簡(jiǎn)單易于理解。

二、函數(shù)在物理解題中的應(yīng)用思考

例如，甲乙兩個(gè)人從丙丁地方相向而行，甲比乙出發(fā)的時(shí)間早六分鐘，兩人相遇時(shí)甲多走了一百米，相遇后速度相同，一同前行，乙到達(dá)丙地耗時(shí)七分鐘，甲到達(dá)丁地耗時(shí)十分鐘，問(wèn)兩人速度相同，丙丁之間的相距多少米？這個(gè)問(wèn)題若是單純利用物理的知識(shí)來(lái)進(jìn)行思考是比較復(fù)雜的，可是換一個(gè)方式，利用數(shù)學(xué)的方式來(lái)進(jìn)行思考就相對(duì)簡(jiǎn)單了許多，我們可以通過(guò)二元一次方程的形式，經(jīng)過(guò)換元，就可以將復(fù)雜的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的方程問(wèn)題，最后通過(guò)解方程來(lái)得到問(wèn)題的答案。

三、幾何法在物理解題中的應(yīng)用思考

在將數(shù)學(xué)知識(shí)中的幾何法應(yīng)用到物理解題的過(guò)程中我們可以舉個(gè)例子進(jìn)行分析，譬如，在物理的學(xué)習(xí)中，對(duì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題以及物理學(xué)中力的變動(dòng)的問(wèn)題都可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)中的幾何法進(jìn)行求解，比如說(shuō)像三角形原理以及相關(guān)作圖方法等，如此一來(lái)就能夠讓原本抽象的物理難題得到更加直觀的解決，尤其是數(shù)學(xué)中的對(duì)稱點(diǎn)性質(zhì)、點(diǎn)線面的性質(zhì)、三角形的相關(guān)性質(zhì)都是在物理解題中最常見(jiàn)到的，往往越是基礎(chǔ)的性質(zhì)就越會(huì)有更大的概率被應(yīng)用在物理中，并且能夠得到很好的解題應(yīng)用效果。其次，在高中階段的物理學(xué)習(xí)中還會(huì)遇到電場(chǎng)、力學(xué)等極其復(fù)雜的內(nèi)容，單純依靠物理的角度去思考這些問(wèn)題是很難得出結(jié)果的，但結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)中圓的理論性質(zhì)就可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，所以，數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用在很大程度上擴(kuò)展了學(xué)生的解題思路，提升了解題的速度和技巧。

四、圖像法在物理解題中的應(yīng)用思考

圖像法可以更好的將原本抽象的問(wèn)題變得更加直觀具體，從而起到解決問(wèn)題的效果。由于針對(duì)于高中階段的物理學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，處于這個(gè)階段的學(xué)生沒(méi)有較強(qiáng)的邏輯思維能力，所以當(dāng)遇到極具抽象化的問(wèn)題時(shí)，理解以及轉(zhuǎn)換的能力也比較弱，所以，在解決這一類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程中如果將數(shù)學(xué)中的圖像法應(yīng)用到其中就可以把抽象的物理問(wèn)題直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，隨之再利用數(shù)學(xué)的角度擴(kuò)展學(xué)生們的解題思路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)通過(guò)圖象的方式來(lái)解決物理問(wèn)題。比如說(shuō)，在高中階段的物理問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)用到坐標(biāo)系與圖線之間形成的面積的應(yīng)用，兩者之間往往會(huì)形成相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)中圖像的應(yīng)用可以進(jìn)行深入的問(wèn)題分析，如果速度時(shí)間的圖像和橫軸間面積對(duì)應(yīng)的是正位移，那就在時(shí)間的上方，反之則在時(shí)間的下方，從而就能夠取得面積與沖量之間的關(guān)系。

五、微元法在物理解題中的應(yīng)用思考

數(shù)學(xué)中的微元法是指利用微分的原理開(kāi)展有效的探究，實(shí)際上就是利用細(xì)分法使所要研究的物理過(guò)程以及相關(guān)物體作為一個(gè)微元出現(xiàn)，并在其中篩選合適的單位單元，從而可以進(jìn)一步對(duì)其展開(kāi)具有針對(duì)性的探討研究，如果可以找到問(wèn)題相關(guān)的變化規(guī)律，就會(huì)讓整個(gè)問(wèn)題的解題思路變得非常的清晰，其特征就是精細(xì)，因此要結(jié)合模型進(jìn)行解決，所以，利用微元法來(lái)解決復(fù)雜的物理問(wèn)題是非常有效的，并且可以給學(xué)生們開(kāi)發(fā)一種新的解題思路，與原有方法相比，更加高效便捷。實(shí)際上來(lái)看，在利用微元法解決物理問(wèn)題的過(guò)程中，需要我們充分的去了解微元法本身具有的多樣性，它能夠成為各種對(duì)象，比如物體質(zhì)量、面積、體積、線、圓弧等多種對(duì)象，并且是以對(duì)象的完整性為基礎(chǔ)的，除此之外，以上表述中也提到過(guò)，在利用微元法解決物理問(wèn)題的時(shí)候會(huì)用到相關(guān)模型，也就是微元模型化，利用電荷、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)以及質(zhì)點(diǎn)等不同的角度，抑或是相關(guān)的物理規(guī)律等構(gòu)建起微元和物體之間的聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)順利解題的目的。此外，在我們求得一個(gè)微元的解之后，就能夠在其它的微元里開(kāi)始使用，在這個(gè)過(guò)程中也會(huì)應(yīng)用到很多的聯(lián)系，譬如，對(duì)稱關(guān)系、近似極限關(guān)系、矢量關(guān)系等，在對(duì)所求的的答案進(jìn)行累加之后，就能夠得到該物理問(wèn)題的最終解。

結(jié)語(yǔ)：總而言之，在現(xiàn)代的學(xué)術(shù)探究中，跨學(xué)科的學(xué)術(shù)研究已經(jīng)成為了一種發(fā)展趨勢(shì)，具有普遍性，特別是像數(shù)學(xué)這種基礎(chǔ)性學(xué)科，在現(xiàn)如今的跨學(xué)科研究中被廣泛的應(yīng)用，在上述文章的大量應(yīng)用方法的分析中可見(jiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的應(yīng)用中具有很大的作用，同時(shí)也能給學(xué)生清晰簡(jiǎn)單的解題思路，在高中階段物理的學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是必不可少的，因此，在未來(lái)的物理教學(xué)中，老師可以以數(shù)學(xué)知識(shí)在物理問(wèn)題中的應(yīng)用為基礎(chǔ)研究多種解題方法以及解題思路，利用新的思路、角度進(jìn)行問(wèn)題的切入，以此在一定程度上提高物理方面的解題效率以及正確率，并且可以讓高中階段的學(xué)生掌握多種解題思維，并對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行合理的應(yīng)用。