關注學生個體差異培養數學運算能力

郁燕旦

[摘? ?要]培養學生的運算能力是基礎知識和基本技能教學的核心，也是發展學生智力，培養學生能力，提高學生數學素養必不可少的一環.要培養學生的數學運算能力，教師應關注學生的個體差異，實施差異化教學.教師通過在數學教學中制定差異化目標，設計差異化活動，指導差異化活動，實施差異化評價，可有效培養學生的數學運算能力.

[關鍵詞]個體差異;數學運算能力;學生

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0038-02

運算能力是指會根據法則、公式進行正確運算、變形和處理數據;能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡潔的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算的能力.“培養學生的運算能力”是中國學生在數學學習中應該培養的六大核心素養之一，是基礎知識和基本技能教學的核心，也是發展學生智力，培養學生能力，提高學生數學素養必不可少的一環.

然而，目前初中數學教學中對學生運算能力的培養存在著嚴重的 “一刀切”現象.在培養學生運算能力的目標定位、學習活動的具體實施和反饋評價中，只注重學生的共性問題，注重學習任務的完成情況，而很少考慮學生的個性差異，關注學生的差異發展，這與課程標準“人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展”的理念有一定的差距.那么，如何在初中數學教學關注學生個體差異，實施差異化教學，進而培養學生的數學運算能力呢？本文以浙教版數學七年級上冊《有理數的混合運算》一課為例進行具體的闡述.

一、制定差異化目標，關注學生個體差異

教學目標是教學的依據，是教學的起點和歸宿，是教學活動的核心和靈魂.差異化教學要求教師在了解總體目標的同時，能夠為不同層次的學生制訂分層目標，并在條件允許的情況下為每一個學生制訂個性化目標，以使其獲得最大限度的發展.

例如，在《有理數的混合運算》一課中，教材安排了“圓形花壇除去中間正方形雕塑，用算式表示并求這個花壇的實際種花面積”的合作學習活動（如下圖），目的是讓學生通過對該問題的解決和體驗，能夠從生活中的實際問題角度發現有理數混合運算的作用及法則.考慮到七年級學生心理、生理及知識基礎的特點，同時結合該內容是在小學四則運算基礎上的延續，也是前幾節課知識的綜合運用，教師可制訂該活動的總目標為：重點培養學生的實驗、猜測、推理、驗證、交流能力，使學生體驗有理數混合運算法則的形成過程.對于不同層次的學生，教師也可為他們制訂不同的目標.比如，對于高一層次的學生，要求能結合小學數學學習基礎和自身的最近發展區，通過獨立思考，直接得出有理數的混合運算法則;對于低一層次的學生，要求能在教師的引導和同學的幫助下，一起回憶，一起歸納，建立有理數的混合運算法則.

二、設計差異化活動，適應學生個體差異

有效的教學活動設計，是上好一節課的關鍵.設計一個成功的活動不但能激發學生參與活動的興趣，而且能讓學生在參與活動的過程中體驗到活動帶來的樂趣，從而探究新的學習方法，在嘗試的過程中發現問題，通過思考解決問題，提升各個方面的能力.差異化教學要求教師根據教學實際精心設計學習活動，不僅要考慮教學的總體意圖，還要盡可能地為不同的學生提供選擇的機會.

例如，在教學《有理數的混合運算》的“例題2”（如下圖）時，教師可首先根據問題解決的四個基本步驟和教學實際做如下教學設計：（1）理解問題：明確圓柱體和長方體的體積公式;（2）分析問題：通過對題中各種信息的分析，確定實施方案，著重啟發學生探究本例中的等量關系，建立數學模型（算式）;（3）解決問題：用有理數混合運算法則解答;（4）回顧：總結、反思.

其次，教師也可改革活動結構，比如在例題之前設置學生熟悉的、容易解決的相關問題做鋪墊，也可在分析問題環節中采取“分—總”的方式，從而為不同層次的學生解決問題搭建前行的階梯.

另外，教師也可在其后安排不同難度的練習題，供各層次的學生選擇，從而使得低一層次的學生模仿鞏固，高一層次的學生熟練掌握.

三、指導差異化活動，尊重學生個體差異

1.根據學生的差異，采取不同的教學策略

在差異化教學中，教師要根據教學內容、學生情況以及課堂實況，靈活地采取適當的教學策略，推動教學活動的展開，促進學生對學習內容的理解和掌握.

例如，在混合運算法則應用活動中，考慮到學生的學習實際：如果直接計算，可能會出現各種各樣的問題，因此對“例1”（如下圖）教學環節的設計可做如下改進：首先，可以把第1小題進行拆分，形成幾個熟悉的簡短的算式，既為之前的知識做回顧和強化，也為接下來的運算做好鋪墊;然后，推出例1的兩個小題，有了第1小題的臺階，使學生對復雜的混合運算形成解題思路，再加上第2小題的驗證與鞏固，使不同層次的學生都能輕松地把握重點，突破難點，達到對知識的理解、掌握和應用的目的.

2.利用學生的差異，開展互利的小組合作學習

在差異化教學中，教師要努力創設條件，引導學生開展不同形式的小組合作學習，相互協作，相互幫助，形成優勢互補，最終達到差異共享、共同進步的目的.

例如，在混合運算的鞏固與提高中，可設置一定量的練習題（也可是糾錯題）（如下圖）.這些習題既要具有一定的難度和迷惑性，也要具有相當的挑戰性和趣味性，能有效培養學生的實踐能力和發散性思維，促使其完成與其他小組成員的合作交流.教學過程中，可先讓學生自主完成練習，再在小組內相互交流、評價，最后形成小組共同的學習成果，在班內進行展示.在第二階段中，可以讓A等生幫助B等生，C等生在旁學習;再讓B等生幫助C等生，A等生在旁監督，最終讓B等生歸納形成小組展示的學習成果，由A等生評價、補充、完善.這樣，給不同層次的學生提供了不同的學習任務和學習機會，讓每一位學生都得到了提高，實現了差異化發展.

3.發展學生的差異，形成進取的比賽模式

差異化教學不僅要讓“弱者變強”，更要讓“強者更強”.在教學過程中，教師要盡可能地創造條件，設置多樣而有趣的活動模式，吸引學生積極參與，在參與中學習，在學習中成長，力爭讓每一位學生都獲得長足的進步.

比如，在《有理數的混合運算》一課的拓展練習中，教師可設置一個“24點新算法”的游戲環節（如下圖）.比賽形式可以多樣化，可以是小組賽（全民參與，進行海選），也可以是決賽（強者PK，巔峰對決），還可以是挑戰賽（無限希望，無限可能）.不同形式的比賽，既提高了學生的學習積極性，也充分鍛煉了學生的運算能力，讓不同的學生得到不同的發展，實現了學生的差異化發展.

四、實施差異化評價，促進學生差異化發展

顯然在差異化教學中，對學生的評價不能局限于傳統的評價方式，應該選擇多元化的評價方式.比如自評，自我展示，激發興趣;比如互評，去偽存真，提高能力;比如師評，“權威認證”，成就自信.只有與之相適應的、多元化的、開放的評價方式，充分發揮評價的激勵、反饋與發展功能，才能激發學生的學習興趣，提高學生的學習能力，促進學生實現差異化發展，讓學生在情感、態度、思維、創造性等各個方面都得到協調發展.

（特約編輯 安 平）