數(shù)學(xué)“分層導(dǎo)學(xué)”中的“聚焦精講”

張清娣

【摘要】分層導(dǎo)學(xué)，指包括“自學(xué)導(dǎo)讀、基礎(chǔ)檢測、聚焦精講、分層訓(xùn)練、自主小結(jié)”這五個環(huán)節(jié)的課堂教學(xué)模式?！熬劢咕v”，既是對“自學(xué)導(dǎo)讀”與“基礎(chǔ)檢測”兩個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)延伸，也是為“分層訓(xùn)練”作好鋪墊。具體做法為：講思想，促進認知；講疑難，消除困惑；講方法，啟迪思維；講應(yīng)用，發(fā)展能力?！熬劢咕v”，既要求教師要認真研讀課標并吃透教材，又要求教師課前要精心備課，還要求教師具備一定的教學(xué)智慧與較好的課堂駕馭能力。

【關(guān)鍵詞】聚焦精講 講思想 講疑難 講方法 講應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）08-0129-02

分層導(dǎo)學(xué)，指包括“自學(xué)導(dǎo)讀、基礎(chǔ)檢測、聚焦精講、分層訓(xùn)練、自主小結(jié)”這五個環(huán)節(jié)的課堂教學(xué)模式。自學(xué)導(dǎo)讀，指以問題或提綱的形式來引導(dǎo)學(xué)生對課題的閱讀，讓學(xué)生初步讀懂課題內(nèi)容；基礎(chǔ)檢測，教師就課題的基礎(chǔ)知識與基本技能來設(shè)計相關(guān)的課堂練習(xí)，以檢查學(xué)生的自學(xué)情況；聚焦精講，教師針對課題的重難點并結(jié)合學(xué)情作精要的講解與點撥，注重解決學(xué)生在“自學(xué)導(dǎo)讀”和“基礎(chǔ)檢測”環(huán)節(jié)中普遍存在的問題。分層訓(xùn)練，指針對課題的重難點內(nèi)容設(shè)計相應(yīng)的并具有階梯性的課堂練習(xí)，供不同能力的學(xué)生進行選擇性訓(xùn)練。自主小結(jié)，指學(xué)生對課題內(nèi)容進行貫通性的梳理，以形成綱要化的結(jié)構(gòu)性認知。所謂“分層”，主要體現(xiàn)在“聚焦精講”和“分層訓(xùn)練”這兩個環(huán)節(jié)?！熬劢咕v”，既是對“自學(xué)導(dǎo)讀”與“基礎(chǔ)檢測”兩個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)延伸，也是為“分層訓(xùn)練”作好鋪墊，它既要選擇合適的教學(xué)起點，又要蘊含著不同的目標落點；既要依據(jù)教材，又要超越課題；既要深入淺出，又要體現(xiàn)舉一反三。在一堂課中，它所占的時間通常少于10分鐘。如何在較短的時間內(nèi)收獲最佳的教學(xué)效益，關(guān)鍵在于精講內(nèi)容的設(shè)計。本文就初中數(shù)學(xué)“分層導(dǎo)學(xué)”中的“聚焦精講”，談?wù)剛€人的體會。

一、講思想 促進認知

所謂思想，本文指數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)性認識。如“正數(shù)和負數(shù)”概念，教材的描述是：為了表示具有相反意義的量，我們可把其中的一個量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，用負數(shù)來表示。其中“相反意義的量”就蘊含著“對立統(tǒng)一”的辯證思想，它是從正反兩方面來描述同一事物，而在量的大小確定方面有體現(xiàn)著相對性的科學(xué)思想，如+5C°與-5C°是相對0C°這個溫度而言，離開了這個參照溫度，+5C°與-5C°就沒有其真實的意義。如果學(xué)生領(lǐng)悟了上面關(guān)于“正數(shù)與負數(shù)”的這種數(shù)學(xué)思想實質(zhì)，那么他對“正數(shù)與負數(shù)”概念的理解就是一種本質(zhì)性的認識。反過來，他只要抓住“對立統(tǒng)一”與“相對性”這兩個要點思想，那么他就可以用“正數(shù)與負數(shù)”來科學(xué)地描述諸如“收入與支出”、“增長與減少”、“高大與矮小”等生活中的各種事物?？梢姡莆諗?shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

講思想，就是在講解中，不僅要剖析數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，更要注重揭示數(shù)學(xué)知識形成的思想或原理，不僅要讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)性內(nèi)涵，更要孕育學(xué)生把數(shù)學(xué)思想遷移運用于解決其它實際問題的能力與智慧。

二、講疑難 消除困惑

自學(xué)導(dǎo)讀，盡管教師有設(shè)計問題引導(dǎo)或提供導(dǎo)讀提綱，但畢竟是學(xué)生個體對課題內(nèi)容的認知或理解，難免發(fā)生偏差，尤其是那些繁難或與實際學(xué)情有差距的問題，學(xué)生往往感到困惑，而這些困惑，既阻礙學(xué)生的進一步認知，更制約著學(xué)生思維能力的發(fā)展。學(xué)生學(xué)不好的主要原因就是這種疑難沒有得到及時的解決，逐步發(fā)展就演變?yōu)閷W(xué)困生?？梢?，講解疑難是“聚焦精講”的重頭戲。

學(xué)生的疑難主要來自兩方面：一是知識本身就存在著學(xué)生難于理解的問題。如對于兩個負數(shù)相乘（-4）×（-3）=12，為什么積是一個正數(shù)？學(xué)生感到難于理解，對此教師就可以分下面三步進行講解：（1）對算式進行演變：（-4）×（-3）=（-1）×4×（-3）；（2）提出下面兩個問題讓學(xué)生思考：①4×（-3）的值是多少？ ②-12的相反數(shù)是多少？③（-1）×（-12）的數(shù)學(xué)意義是什么？如果學(xué)生對“（-1）×（-12）”能理解為“一個（-12）的相反數(shù)”，那么學(xué)生就能較好地理解“負負得正”的有理數(shù)乘法法則。二是學(xué)生原有的知識經(jīng)驗或思維能力與教材要求脫節(jié)。如用配方法解一元二次方程，其總體思路是把任意的一元二次方程都演變?yōu)椋▁+m）2=n的形式，主要配方步驟為：①把二次項系數(shù)變?yōu)?；②常數(shù)項必須移項到等式右邊；③方程左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方數(shù)。多數(shù)學(xué)生對這三個步驟都存在不同程度的困惑。究其原因有三：一是對配方后的方程形式（x+m）2=n中“x的系數(shù)為什么為1”存在疑問；二是對兩數(shù)和平方公式中的數(shù)量特征認識模糊；三是對方程的性質(zhì)缺乏本質(zhì)性的理解。針對方程（x+m）2=n中“x系數(shù)為1”的問題，其目的是“方便配方計算”，對于常數(shù)項移項到右邊，其理由是“方便確定常數(shù)項”，而對于配方中方程兩邊添加的常數(shù)項，講解中就可以剖析“兩數(shù)和平方公式中的數(shù)量特征”和方程性質(zhì)。上述這些問題講清楚了，學(xué)生自然對配方法解方程的思想與原理就有著深刻地認知，配方法解方程的熟練技能就是在這種認知的基礎(chǔ)上得以形成。

三、講方法 啟迪思維

方法，這里指數(shù)學(xué)解題中的思維方法。主要包括兩個要點：一是解題思路，二是在這種思路下的數(shù)學(xué)演繹和推理方法。如由二次函數(shù)圖像來確定二次函數(shù)的解析式，依據(jù)圖像特點，通常存在如下三種思維方法：①三點式方法。已知圖像上任意三點坐標，就可以把這已知的三點坐標代入y=ax2+bx+c的函數(shù)方程，聯(lián)解方程得出a、b、c值；②頂點式方法。已知拋物線的頂點和拋物線上另一點，就可以把這兩點坐標值代入到y(tǒng)=a（x-h）2+k的函數(shù)方程中求解a、h、k值；③交點式方法。已知圖像與x軸和y軸的交點坐標，就可以把交點坐標值代入y=a（x-x1）（x-x2）求得a、x1、x2的值。對于“確定二次函數(shù)的解析式”的解題思路，首先要求分析拋物線圖像的特點，然后選擇其相應(yīng)的方法。若存在多種方法，則要考慮其中的簡捷性。其次在思路確定后，就是組建并解答函數(shù)方程的數(shù)學(xué)演繹和運算操作。學(xué)生會不會解題，解題思維是否敏捷，演繹技能是否熟練，往往取決于解題思維品質(zhì)。這種注重講方法的引導(dǎo)，其目的就是啟導(dǎo)學(xué)生的解題思維，同時也是為后階段的分層訓(xùn)練做好鋪墊教學(xué)。

講方法以啟迪解題思維，關(guān)鍵要注重講解兩個問題：一是引導(dǎo)學(xué)生如何形成正確的解題思路；二是這種解題思路下正確的操作程序是什么。如在歸納講解解一元二次方程方法時，教師就可以歸納為“開平方法、分解因式法、公式法”這三種，重點剖析分解因式中“提取公因式、公式法分解、十字相乘法”這三種具體的分解方法，讓學(xué)生領(lǐng)悟“分解因式法”解方程的簡捷性，對于無法分解的方程才選用公式法求解，這就是解方程思路的形成。其次是講解具體的解方程操作程序。如“十字相乘法”分解因式，首先要把二次項與常數(shù)項分別轉(zhuǎn)化為兩數(shù)相乘，把這四個數(shù)分別置于正方形的四個頂點，再交叉相乘，兩積之和如果等于一次項，那么就以上下兩行的數(shù)據(jù)寫成兩個因式相乘并等于0的方程，最后解這兩個因式的一次方程。步驟程序講清楚，學(xué)生自然會掌握解題操作要點。

四、講應(yīng)用 發(fā)展能力

學(xué)生的解題能力的形成通常要經(jīng)歷“知識簡單應(yīng)用”和“拓展變化運用”這兩個過程。“知識簡單運用”，就是指把剛認知的知識與方法運用于解決一些比較簡單的問題。 所謂簡單，指問題的形式與剛認知的問題模型相同或相近。在問題內(nèi)容方面，主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解、辨析和對基本技能的把握?！巴卣棺兓\用”，與簡單應(yīng)用相比，不僅在問題的形式上有著明顯的變化，而且在內(nèi)容方面也體現(xiàn)為一定的深刻性或復(fù)雜性，不僅要求學(xué)生具備扎實的基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要求學(xué)生具備一定的深刻性思維。如在解一元二次方程應(yīng)用中，直接解答方程x2+4x-5=0 就屬于“知識簡單運用”，而解答“已知2+ 是方程x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值”的問題就屬于“拓展變化運用”。

講應(yīng)用，實際就是教師開展解題示范教學(xué)。在“知識簡單應(yīng)用”教學(xué)中，教師應(yīng)針對本課題的基礎(chǔ)知識和基本技能來設(shè)計一些經(jīng)典性的問題，通過解題教學(xué)來夯實學(xué)生的“雙基”。如“分式加減運算”，既要體現(xiàn)同分母的運算，又要突出異分母的運算，既要包含代數(shù)公式的運算，又要包含化簡運算。在“拓展變化運用”教學(xué)中，主要是引導(dǎo)學(xué)生解決一些較為復(fù)雜的問題或遷移運用解決其它相關(guān)問題。如“分式加減運算”，教學(xué)中就可以示范解答復(fù)雜的分式運算并求算代數(shù)值的問題。這兩個過程的應(yīng)用講解，既是夯實學(xué)生知識與技能目標的必要過程，也是為后面“分層訓(xùn)練”打好基礎(chǔ)。

講方法與講應(yīng)用，它們是既相互依賴又相互聯(lián)系，在“聚焦精講”時不必把它們割裂開。講應(yīng)用中可以滲透講方法，而講方法中也可以結(jié)合講應(yīng)用。另外，在教學(xué)方式方面，可以是教師講，也可以是師生對話，還可以是學(xué)生之間的課堂討論。在教學(xué)流程方面?？梢允窍戎v方法后講應(yīng)用，也可以是先講應(yīng)用后歸納方法。在容量方面，精到什么程度，拓到什么范圍，要以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)效果而定，做到收放自如。

“分層導(dǎo)學(xué)”是依據(jù)自主學(xué)習(xí)理論和因材施教的教學(xué)原則而提出的課堂教學(xué)模式，其特點就是在夯實學(xué)生知識與技能的基礎(chǔ)上注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)。教學(xué)中要做到“聚焦精講”，既要求教師要認真研讀課標并吃透教材，又要求教師課前要精心備課，還要求教師具備一定的教學(xué)智慧與較好的課堂駕馭能力。

參考文獻：

[1]劉煥新主編.解密分層教學(xué)[M].世界知識出版社，2016（08）.