基于實驗和仿真的深度混合動力系統電機油泵振動響應分析及優化

徐章祿，袁晶，張彤

(科力遠混合動力技術有限公司，上海 310025)

0 引言

目前政府提倡提高能源利用率、減少尾氣排放來保護環境,既能提高能源利用率，又不影響汽車續航能力的混合動力系統能夠滿足要求。混合動力系統是擁有多種動力來源的系統，由電機和燃油發動機共同驅動，混合動力合成箱內有濕式離合器、制動器、齒輪行星排架等，這些都需要通過油液來驅動、冷卻、潤滑，所以在混合動力合成箱上有一套液壓系統，這套液壓系統的動力就是文中將要分析的電機油泵。

電機油泵工作時通過電機帶動內外轉子運轉將油液運送至混合動力箱內各部位，它的主要動力是油泵內的電機。電機油泵在工作中會產生振動，它的振動會影響到整車噪聲和乘員舒適性，是電機油泵的重要性能指標。電機油泵振動主要原因有：

(1)泵體部分零件磨損；

(2)轉動部件質量不平衡、安裝質量不良、機組軸線不對稱、擺度超過允許值；

(3)出現水泵臨界轉速與機組固有頻率一致都會引起共振，從而產生強烈的振動和噪聲；

(4)進口流速和壓力不均勻，壓力脈動、液體繞流、偏流和脫流；

(5)支撐水泵和電機的基礎發生不均勻沉陷或基礎的剛性較差，也會導致機組發生振動。

文中采用嶄新的油泵和電機，部件質量都嚴密監控，不存在磨損和質量問題，泵體水流流速較小、壓力穩定，電機輸出扭矩小，最大扭矩值僅為2.5 N·m，且扭矩不會發生劇烈變化，難以使油泵產生振動。電機油泵內電機轉速最高為4 000 r/min，頻率僅為66.6 Hz，遠遠小于油泵結構頻率，不會達到臨界轉速。經過分析，油泵與混合動力合成箱相連接的部位是電子油泵的最大振動來源。

本文作者將對電機油泵進行模態和頻率響應分析，計算其模態頻率和頻響振幅，并與實驗結果進行對標，之后在此基礎上改進油泵結構，通過提高電機油泵模態頻率、增加油泵剛度來減少振動量。

1 電機油泵振動穩定性實驗和有限元計算流程

電機油泵穩定性實驗是通過混合動力合成箱臺架實驗來實現的，混合動力合成箱臺架實驗目的是測試混合動力系統在工作狀態下的振動狀況，電機油泵位于混合動力合成箱體外部，與混合動力合成箱通過螺栓連接在一起，如圖1所示。

測量點加速度頻譜圖如圖2所示。

圖1 混合動力合成箱上的電機油泵

圖2 測量點加速度頻譜圖

混合動力合成箱運行時內部電機會輸出不同轉矩，負載電機轉速也會發生變化，在工作時使箱體產生振動，然后由箱體傳遞到電機油泵，在油泵支座部位和油泵電機殼端部貼上加速度傳感器即可測得支撐部位振動輸入值與油泵電機殼端響應值。文中測量混合動力合成箱輸出軸轉速在65 s內由1 400 r/min減速至300 r/min的工況，測得的振動加速度頻譜如圖2所示。X向共振頻率為333.3 Hz，Y向共振頻率為500 Hz，Z向頻率為1 250 Hz。

電機油泵振動過大會導致油泵附近噪聲加大，影響NVH性能，同時過大的振動更容易引起結構疲勞和磨損，最大振幅都處于低頻段。文中主要針對電機油泵低頻段進行分析以減小振動和降低噪聲。

采用基于模態的頻率響應分析方法來再現實驗。模態分析是通過求解結構剛度矩陣特征值來獲得結構的頻率和振型。頻率響應計算是在模態基礎上通過加載頻域載荷獲得頻域響應的計算方法，通過此方法可獲得振動加速度頻域曲線。由于電機油泵結構比較復雜，內部存在泵體偏心輪、電機。電機油泵有限元模型需要在實驗數據基礎上不斷調試以提高精度。圖3將詳細說明電機油泵有限元計算的流程。

圖3 技術方案流程

2 有限元結果與實驗結果進行對標

2.1 有限元模型的搭建

電機油泵總成由泵體部分與電機部分組成，包括支座、外殼、偏心輪、電機軸和軸承、襯套、電機定轉子等部件組成，整體模型如圖4所示。材料性能及零部件質量見表1。

在前處理軟件中建立電機油泵有限元模型，模型中的各部件均采用高階四面體單元劃分，單元基本尺寸為3 mm。

各螺栓連接部件之間采用剛性單元RB2連接；電機軸這類運動部件與其他零件連接則采用柔性單元RB3連接，如圖5中○所示。電機轉子與定子簡化為質點單元，質點位置為電機重心，將其與電機殼和電機軸同時柔性綁定。電機轉子作為運動部件，其剛度具有不可預測性，因而在仿真計算時需要通過實驗結論調整電機質心的綁定方式。吊耳螺栓孔與殼體螺栓孔均使用CBUSH彈簧阻尼單元連接。

有限元模型計算時將油泵支座固定約束，如圖5中△部位所示。

圖4 電機油泵總成模型

零件名材料彈性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)質量/kg支座和殼體YL113700.332 7000.655 4泵體內外轉子15號鋼2000.277 8000.138 4電機軸合金鋼2070.257 8000.189 7電機定子、繞組和轉子————1.516 5

圖5 電機油泵內部連接及約束

2.2 FEM模態計算結果的驗證

為檢測電機油泵有限元模型的精度，首先對油泵模型進行約束模態分析，將支撐部位螺栓孔全部自由度固定，電機質心點與電機軸和電機殼周向綁定，如圖6所示。

圖6 電機質心綁定方式

前3階頻率值與振型如圖7所示。

圖7 模態頻率

將前3階頻率與實驗共振頻率對比，對比結果如表2所示。

表2 模態計算頻率值與實驗對標

由表2中可見電機油泵實驗共振頻率與分析頻率在前2階基本一致，精度達到99%，第3階精度為96.9%，說明有限元模型精度達標。

2.3 電機油泵模態計算頻率影響因素研究

在模態計算中，頻率值與質量呈反比，與材料剛度呈正比[10]。模態計算結果偏大的原因主要有：(1)零部件之間約束方式；(2)邊界約束方式；(3)材料剛度；(4)單元類型；(5)零部件質量。

文中有限元模型采用2階單元模擬，高階單元相對低階單元節點數增多，計算量更大，速度較慢，但精度更高，剛度偏柔，能更好地模擬真實狀況[1]。由單元類型引起的模型剛度和頻率增大可以排除。材料剛度數據不會有顯著偏差，不屬于主要因素。零部件質量經過檢測并未偏小，邊界約束方式正確。目前有顯著影響的因素是零部件之間約束方式，在活動部位約束過剛，主要是吊耳與電機部位。

電機油泵底座與箱體之間通過螺栓連接在一起。利用吊耳對電機殼進行支撐，吊耳兩端分別通過螺栓與箱體和電機殼連接，直徑7.5 mm的吊耳孔比箱體和電機殼體5 mm的螺栓孔都要大2.5 mm左右，如圖8所示。它依靠摩擦力在箱體與電機殼之間支撐，所以吊耳對油泵的支撐剛度會有波動。另外電機轉子在工作過程中處于轉動狀態，且電機軸在軸向也可以輕微移動，因而也會產生剛度波動。文中主要依靠修正電機質心的綁定連接方式和吊耳的綁定剛度來測試各方向模態頻率受到的影響。

圖8 吊耳、電機殼和箱體之間的螺栓孔

將吊耳與殼體之間的CBUSH彈簧單元剛度打折來測試吊耳支撐剛度對各方向頻率的影響。從表3中可以清晰地看出CBUSH剛度由1×1010N/m降低至1×109N/m，X向頻率僅減少2.5 Hz，為原來的99.2%，Y向頻率減少108.7 Hz，為原來的78.1%，Z向頻率減少11 Hz，為原來的99.1%。電機油泵X向和Z向頻率受吊耳剛度影響相對較小，Y向頻率受吊耳剛度影響相對較大。

表3 不同CBUSH剛度參數下油泵頻率

電機Z向模態云圖及電機質心綁定方式如圖9所示。

圖9 電機Z向模態云圖及電機質心綁定方式

由于電機軸是活動部件，剛度難預測，電機定子與電機殼之間存在接觸面，在振動過程中電機內部接觸面之間能夠發生相對滑動，剛度會存在波動。因而將電機質心與殼體內表面周向使用RB2單元全部剛性綁定會造成剛度增加，需要調整電機質點與殼體的連接，如圖9所示。

從表4可見使用RB2單元和局部綁定時，X向和Y向頻率波動在10 Hz內，而Z向頻率波動在100 Hz左右，Z向頻率受電機質心和電機殼體、電機軸連接方式的影響。使用RB3單元綁定時總成模態頻率值在3個方向上與實驗值基本一致，可以用于頻率響應計算。

表4 不同的電機質心與殼體連接方式下模態頻率 Hz

2.4 電機油泵頻率響應分析

頻率響應計算是計算結構在周期正弦振蕩載荷作用下對每一個計算頻率的動響應。頻率響應計算方式有直接法和模態法兩種：直接法精度高，但無法計算來自固定部位的激勵；模態頻率響應計算中結構矩陣用忽略阻尼的實特征值分析進行了壓縮，然后用模態坐標建立廣義剛度和質量矩陣，而頻率響應阻尼系數需通過實驗數據對標獲得。由于電機油泵激勵來自底部固定部位，所以只能使用基于模態的頻率響應計算方式進行計算。基于模態的頻率響應計算方式相比直接頻率響應法更加快速，計算效率更高。在電機油泵與混合動力箱體連接處約束全部自由度，在約束部位施加通過實驗測得的加速度振動激勵，如圖10所示，頻率范圍為20～1 300 Hz，從輸入的加速度曲線得出混合動力箱體傳遞的振動加速度幅值最低頻率為500 Hz，由于加速度輸出值為加速度輸入值的18倍，所以500 Hz也是液壓油泵的振動頻率。使用頻響分析進行仿真計算，測量點位置如圖10所示。

圖10 電機殼端部測量點和加載部位示意圖及各方向輸入曲線

圖11為臺架實驗測量點加速度曲線與頻率響應計算結果的對比圖。

從表5看，仿真與實驗高度吻合，X向和Y向為振動主要方向，Z向振動較小，其中Y向振動最大。在3個方向上頻率響應峰值與實驗值接近，在Z向頻響計算時阻尼取0.02，X向和Y向取0.04。Z向振動峰值相對其他兩個方向相對較小，其大小為X向的17%，Y向的6%。

模態阻尼系數對頻率響應結果影響極大，圖11為X向和Y向阻尼系數取0.04和Z向阻尼系數取0.02時的電機油泵電機殼端部測量點的頻率響應幅值曲線和實驗數據，在不同阻尼下頻響峰值是不一樣的，通過與實驗對比，在上述阻尼條件下仿真值與實驗值基本一致。從X、Y、Z3個方向對標結果看，針對文中電機油泵模型，模態阻尼系數設定為0.04時比較合理。

圖11 實驗數據與仿真結果

方向實驗峰值/g實驗頻率/Hz仿真峰值/g仿真頻率/Hz仿真峰值精度/%頻響阻尼X0.73333.330.74333.398.60.04Y2.145002.2550094.80.04Z0.561 2500.581 25096.40.02

3 電機油泵結構優化

通過上面模態計算分析，此電機油泵剛度主要受吊耳以及電機支撐剛度影響，而電機殼內是黑匣子件，因而通過吊耳優化是主要途徑。油泵結構優化主要需要提高吊耳剛度，通過優化吊耳結構、增加吊耳數量、改變吊耳位置來對電機油泵的結構進行優化，如圖12所示為文中研究的3種優化方案。

圖12 電機油泵結構優化方案

通過對這4種結構進行模態計算，依次命名為原始模型、模型1、模型2、模型3，獲得以下結果，如表6所示。

表6 各結構模態頻率值 Hz

從模態結果分析可知，在吊耳與外部完全剛性綁定的條件下，加厚吊耳對結構頻率提高幫助最大，這要求吊耳與外部的螺栓連接非常緊密，在吊耳孔與外部螺栓孔尺寸間隙太大、連接不夠結實的情況下增加吊耳數量比較合適。從模態分析結果看，在電機殼上下方位放置吊耳比較好。接下來將對模型進行頻率響應分析，輸入載荷和測量點與上文相同，計算結果如圖13所示。

由表7可見模型2雖然頻率提高明顯，但由于X向頻率接近支撐部位振動峰值點處頻率500 Hz，反而X向振動峰值最大，達到2.34g，達不到減小振動的目的。由圖中可見在阻尼取通過實驗對標所獲取數值時，頻率響應結果中模型3振動加速度最小，所以在電機殼上下方位放置吊耳比較好。

圖13 各結構頻率響應計算結果

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4 結論

文中對電機油泵進行了模態和基于模態的頻率響應計算，修改和驗證了有限元模型，提高了有限元模型的精度。經過計算得出以下結果：

(1)通過CAE仿真結果與實驗結果對比可知：仿真結果能夠準確地反映結構振動頻率和幅值。通過頻率響應分析結果與實驗的對標，可以確定頻率響應分析阻尼取0.04時比較準確。

(2)通過模態頻率和基于模態的頻率響應計算，驗證了在電機殼上下方位放置吊耳能夠最優地減小振動加速度，X向加速度峰值由0.74g降至0.19g，Y向加速度峰值由2.25g降至0.2g，Z向加速度峰值由0.58g降至0.15g。其X向頻率由330.7 Hz提高至357.4 Hz，Y向頻率由497.2 Hz提高至642.1 Hz，Z向頻率由1 288 Hz提高至1 424 Hz。

(3)加厚吊耳時結構頻率提高最大，但頻率響應計算出的振動加速度反而最大，原因在于結構優化后的頻率與混合動力箱體傳遞的振動峰值重合，即與混合動力箱體產生共振，因而優化結構提高頻率的同時，還需要使結構頻率遠離混合動力合成箱傳遞的振動加速峰值最低頻率500 Hz。

(4)文中分析流程可用于后續混合動力系統電機油泵結構設計，能夠避免后續產生設計缺陷，提高開發效率，增加電機油泵結構穩定性。