一種基于功能安全的電機控制位置檢測算法改進

王瑛，強巨光

(奇瑞新能源汽車技術有限公司，安徽蕪湖 241002)

0 引言

永磁同步電機(Permanent-Magnet Synchronous Motor，PMSM)因具有效率高、損耗小、結構簡單、運行可靠等優點，在新能源汽車行業取得了廣泛的應用[1]。現如今新能源汽車電驅動系統常用的控制算法為FOC矢量控制算法，該算法依賴轉子的速度、位置信號等參數參與控制計算。因此需要在轉子側安裝位置傳感器用以檢測電機轉子的轉速、位置角等信息。

常見的位置傳感器有旋轉變壓器、正交編碼器等。其中正交編碼器是一種通過光電轉換將轉子的位移轉換成脈沖或者數字量的傳感器，可以高精度地檢測被測物體的轉角等信息[2-3]。因其具有精度高、體積小、性價比高等優點成為目前應用最多的傳感器之一。

根據光電編碼器產生的脈沖方式不同，可將其分為增量式、絕對式以及復合式三大類。其中增量式編碼器通過輸出A、B兩相互差90°的脈沖信號(即兩組正交輸出信號)，從而可判斷旋轉方向。而參考零位的Z相脈沖則在碼盤每旋轉一周發出一個脈沖信號用來對積累量清零[4]。

增量式編碼器常見的測速方法有M法、T法和M/T法3種[5-6]。其中M/T法是同時對光電編碼器輸出的脈沖個數M1和M2進行計數，則電機每分鐘的轉速為

式中：N為編碼器的線數；fclk為時鐘頻率。文中所采用的編碼器線數為2500線。

正交編碼器提供了電機控制過程中重要的角度信息，但其復雜的機械結構導致其在實際的應用中經常出現故障，尤其是在高速行駛過程中，若正交編碼器輸出不準確或因故障導致傳感器不能工作，會直接導致電流、扭矩等出現問題。此時車輛無法正常工作，只能停機下電，存在極大的安全隱患。針對這一工況，本文作者提出了一種新的提高電動汽車駕駛安全系數的改進方法，在傳統的FOC控制算法基礎上，增加一個滑模觀測(Sliding Mode Observer, SMO)系統。在電機運行過程中，實時監測正交編碼器的工作狀態，一旦判斷其輸出信號出現異常或編碼器出現故障時，及時將位置監測信號切換到滑模觀測(SMO)系統，此時采用SMO算法估算電機轉子的位置和速度來控制電機的運行，使得電動汽車不會立即停止工作。在SMO算法的支持下電動汽車處于跛行模式，可由駕駛員駕駛至安全區域或者維修點。

1 滑模控制系統的原理及設計

永磁同步電機系統分析比較復雜，因此需將其數學模型進行簡化。假設電機的定子繞組為Y形接法，且三相繞組為對稱分布，氣隙磁場的分布亦不受齒槽的影響，鐵心的磁導率為無窮大，忽略渦流損耗和磁滯損耗[7]。

1.1 滑模觀測器的設計

永磁同步電機(PMSM)在靜止的α-β坐標系下有：

(1)

(2)

式中：iα、iβ、eα、eβ分別為電機在α-β下的α軸和β軸的電流和電機的反電動勢；R為定子電感；L為相電感；Ψf為永磁體磁鏈；ωe為電機的轉速。由式(2)可知，通過求得PMSM的反電動勢即可以反向推出電機的轉速和位置角信息。

為了提取電機的轉速、角度等信息，根據滑模觀測器的控制原理，通過對反電動勢的跟蹤計算，設計出一個新型的基于抗飽和函數的滑模觀測器，其狀態方程如下：

(3)

式中：Iα、Iβ、uα、uβ分別為定子電流在α-β軸上的電流估算值和反電動勢估算值。

飽和函數表達式為

(4)

式中：Hα、Hβ為切換信號；ksw是滑模觀測器的滑模系數。

定義滑模面為

(5)

由式(4)—(5)可得出飽和曲線函數如圖1所示。

此處Δ為邊界層，從圖1可以看出，該控制模型在S=Δ和S=-Δ處各有一個切換面。在[-ΔΔ]內飽和曲線是線性函數。

圖1 飽和曲線函數

在(-∞，-Δ)∪(Δ，∞)內函數值為1，因此飽和曲線函數表達為

(6)

通過選擇合適的Δ值，可以大幅降低滑模控制的抖動，使用此飽和函數替代開關函數，可以有效地降低系統的波動。尤其是在較大轉矩脈動或低速情況下的抖動情況能得到明顯地改善。

1.2 電機轉速及位置的估算

由電機的反電動勢公式(2)可分別求得電機角度和轉速為

(7)

(8)

因計算轉速和轉角，需要對式(7)進行求導來計算反電動勢，但是因為系統的采樣頻率、Bang-Bang控制產生的高頻干擾信號等，所以需要設計一個低通濾波器進行信號濾波。但受低通濾波器的影響，會導致相位出現延遲。為了提高算法的準確性必須對系統進行相角補償，具體的可通過建立一個相位延遲表，通過查表法求得在已知轉速下的相位延遲。

根據上述滑模觀測器原理，通過MATLAB/Simulink建立相應的滑模觀測器系統算法模型，如圖2所示。

圖3通過計算電機控制過程中的Valpha、Vbeta、Ialpha、Ibeta等參數最終輸出電機當前的電角度θ和轉速。

滑模觀測器搭建后將其集成到傳統的基于旋變信號的永磁同步電機仿真模型中進行調試驗證。總體系統仿真模型如圖4所示。

電機采用埃斯頓公司的EMJ-04APB22，其參數為額定功率0.4 kW，額定扭矩1.27 N·m，電子電阻0.18 Ω，反電動勢常數5.183×10-2(V·min)/r，電感Ld和Lq皆為0.000 835 H，電機磁鏈為0.071 439 4 V·s。從圖2可知，系統主要分為FCO算法模塊、SMO模塊和傳統的基于位置傳感器的轉速和轉角檢測模塊。Data Store Read模塊為Simulink基本模塊，其與Data Store Memory、Data Store Write協同工作可實現不同模型之間數據的傳遞。當在旋變發生故障時，故障信號通過Data Store Write寫入Data Store Memory中，Data Store Read模塊檢測到Memory變化后將故障信號傳遞給圖2中的Switch模塊。將電機角度的輸入由旋變信號切換至滑模觀測器。保證了汽車在旋變發生故障情況下不會立即停車，仍能啟動跛行模式行駛至安全區域或者維修站，從而提高了駕駛安全性以及便利性。

圖2 永磁同步電機整體算法仿真模型

圖3 滑模觀測器仿真圖

圖4 滑模觀測器系統仿真模型

為了驗證搭建系統的可靠性，該實驗分為仿真驗證和實物驗證兩部分。

1.3 仿真驗證

根據正交編碼器的測速原理，在MATLAB中，將電機輸出角度作為正交脈沖計數值，通過對其進行處理得到正交脈沖計數處理后的轉子位置信息與轉速信息。在此選擇一個2500線的增量式編碼器作為轉速、位置等的檢測模塊。其仿真模型如圖4所示。

在電機起步階段因為系統無法判斷電機的零位與當前編碼器的關系，故給其一個較小的斜坡爬升角度和起步扭矩。待系統檢測到零位信號QEP_index(Z相脈沖)時，將實際的電機位置信號值和扭矩命令值作為輸入值。其仿真結果如圖5—圖6所示。

圖5 滑模觀測位置角度和實際對比

圖6 滑模觀測轉速和實際轉速對比

圖5(a)為電機輸出實際轉角信號，圖5(b)為滑模觀測器檢測到的轉角信號。圖6(a)為電機實際轉速，圖6(b)為滑模觀測器檢測到的轉速。可知其信號基本吻合，證明基于模型設計的滑模觀測器是合理的。

通過MATLAB內置的Embedded Coder 模塊將SMO的仿真模型生成C代碼，集成到傳統的基于旋變信號的檢測代碼中。通過TI的編譯軟件CCS生成Out文件下載到開發板中實時運行，檢測滑模觀測系統和位置傳感器檢測到的位置信號的差異。其結果如圖7所示。圖7(a)為滑模觀測器估算出的轉角位置，圖7(b)為旋變信號檢測到的轉角位置。兩者的頻率與變化曲線基本重合,能滿足電機控制的要求。

圖7 滑模觀測器估算和傳感器檢測電角度

2 結束語

現已驗證了滑模觀測器在模型仿真和實際運行中檢測的準確性，為了模擬在實際運行中旋變出現故障無法解析角度而啟用滑模觀測器，定義一個變量Fault flag賦值給Data Store Write。當旋變正常工作時Fault flag為零，FOC算法所采用的轉子信息值為旋變提供；當旋變裝置發生故障時，將Fault flag設置為1，此時將滑模觀測器估算的轉子信息作為變量傳遞給FOC算法用以計算控制電機。

經過仿真及實際驗證，在旋變信號發生故障時，滑模觀測器所檢測的轉子位置信號能有效地替代旋變信號，維持電機的正常工作，避免了緊急停車的情況，極大地提高了乘客的安全性能，能滿足整車越來越高標準的功能安全規范。