工業固體廢物回收再制造策略演化博弈研究

曹 婷，王建華，戴廣旻 （江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江 212013）

0 引言

我國制造業經濟快速發展，工業固體廢物日益增加，由于其數量大、種類多，因此很難被有效處理，浪費了很多本可再利用的資源，同時也污染了環境。據2016年全國環境統計公報顯示，全國工業固體廢物產生量為3.28Gt，綜合利用量為2.06Gt，綜合利用率為62.2%，工業固體廢物循環利用仍存在較大提升空間。目前，相關企業對工業固體廢物綜合利用技術研究重視程度不足，從而無法增加附加值重大的設備及技術，導致企業設備落后，大大降低我國工業固體廢物綜合利用率[1]。在可持續發展理念下，有效利用工業固體廢物的根本解決方法是供應鏈上的節點企業選擇技術含量高、環境友好型的綠色回收再制造方式，尤其是位于供應鏈上游的供應商和位于供應鏈核心位置的制造商。

目前，關于產品回收管理的研究層出不窮，在產品回收定價策略方面，莊青[2]等基于文獻分析，研究制造商回收模式下的綠色家電銷售及回收組合定價。劉枚蓮[3]等考慮廢舊電子產品回收質量不確定性，研究由制造商、零售商和回收商組成的廢舊電子產品三級逆向供應鏈系統定價模型。在產品回收渠道方面，Karakayali針對耐用品的回收管理，分析比較回收商主導下與制造商主導下的分散回收渠道。梁玲[4]等通過梳理國外回收渠道政策，對汽車舊件自主回收模式、外包回收模式與聯合回收模式進行分析比較，為提高汽車舊件回收數量與效率提出策略建議。在產品回收利潤方面，Savaskan[5]研究基于不同回收模式的回收率對閉環供應鏈中節點企業定價及其利潤的影響。熊中楷、梁曉萍[6]研究消費者環保意識對多種回收模式下的批發價、渠道成員利潤的影響。

從產品回收管理研究現狀中可以看出目前鮮有文獻以供應商和制造商為研究主體，研究產品回收管理動態演變特征，且研究對象主要集中于廢舊家電、汽車舊件。現有研究也未考慮產品回收管理存在外部正效應。因此本文將在演化博弈的基礎上，考慮工業固體廢物回收再制造存在外部正效應，研究供應商與制造商工業固體廢物回收再制造決策問題，通過引入綠色回收再制造投入收益比，分析供應商和制造商關于工業固體廢物回收再制造策略選擇。

1 模型的建立

1.1 模型假設

本文考慮由供應商群體和制造商群體組成的二級供應鏈系統，每次分別從中隨機各選一名配對，進行博弈。由于供應商和制造商具有有限理性，雙方在一次博弈中很難做出對自己最有利的選擇，因此雙方需長期合作，不斷調整并改進自身所選策略直到系統演化穩定為止。供應商S與制造商M工業固體廢物回收再制造策略空間（綠色回收再制造，常規回收再制造），記為（L,C） 。供應商選擇策略L包括研發綠色回收再制造技術、回收再制造其工業固體廢物形成綠色原材料、低碳環保地運輸原材料；制造商選擇策略L包括研發綠色回收再制造技術、回收再制造其工業固體廢物形成綠色工業產品、低碳環保地運輸產品。

假設如下：

（1）具有綠色消費偏好的消費者愿意以更高價格購買綠色產品。

（2）若供應商和制造商都選擇策略C，則最終產品為常規產品，消費者愿意支付的價格即為普通產品的價格，當需求確定時，雙方獲得正常收益，分別為Ws和Wm，其中Ws＞0，Wm＞0。

（3）當只有供應商選擇策略L，產品綠色度僅在供應商處提高。具有綠色偏好的消費者愿意以高于普通產品的價格購買該綠色產品。需求確定時，供應商選擇策略L的投入收益比為成本為當制造商選擇策略C且分享了供應商選擇策略L帶來的收益時，制造商搭便車行為使其獲得比原來選擇策略C更多的收益πm，且πm＞Wm。

（4）當只有制造商選擇策略L時，產品綠色度只在制造商處提高。具有綠色偏好的消費者以高于普通產品的價格購買該綠色產品。需求確定時，制造商選擇策略L的投入收益比為成本為當供應商選擇策略C且分享了制造商選擇策略L帶來的收益時，供應商搭便車行為使其獲得比原來選擇策略C更多的收益πs，且πs＞Ws。

（5）當供應商與制造商都選擇策略L，產品綠色度在供應商和制造商處都得到提升，消費者愿意支付更高價格。需求確定時，供應商選擇策略L的投入收益比為θ1，且θ1＞θ0＞0；制造商選擇策略L的投入收益比為λ1，且λ1＞λ0＞0。

下一步，人民銀行各地市中支將強化組織領導，完善工作機制，主動溝通協調，把銀行網點貫標認證工作納入人民銀行對金融機構年度綜合評價進行考核，全力推動。昆明中支還將加強調查研究，及時總結經驗進行推廣，指導好全省貫標工作。

（6） 假設供應商群體中選擇策略L的比例為x（0≤x≤1），則選擇策略C的比例為1-x；同時假設制造商群體中選擇策略L的比例為y（0≤y≤1） ，則選擇策略C的比例為1-y。

1.2 模型建立

根據假設，建立雙方博弈收益矩陣，如表1所示。

表1 供應商與制造商工業固體廢物回收再制造策略博弈收益矩陣

由表1得供應商選擇策略L、策略C的期望收益及其群體平均收益分別為則：

已知選擇策略L的供應商比例為x，隨著時間變化，該比例變化率取決于選擇策略L的供應商的原有比例，以及這類供應商的利益，即所獲期望收益與平均收益的相對關系[7]。由此得供應商群體復制動態方程為：

制造商選擇策略L、策略C的期望收益及其群體平均收益分別為則：

同理，制造商復制動態方程為：

由式（4）、式（8）組成一個二維動態系統Ⅰ，該系統描繪供應商群體和制造商群體工業固體廢物回收再制造策略選擇動態博弈過程。

2 演化博弈模型的求解

2.1 演化過程的平衡點

根據Friedman[8]提出的方法，動態系統群體動態由微分方程組構成，分析該系統雅可比矩陣局部穩定性即可對其均衡點進行穩定性分析。對式（4）、式（8）分別求關于x和y的偏導數，得出雅可比矩陣為：

將各均衡點代入雅可比矩陣，計算各矩陣特征根，根據特征根符號判斷其局部穩定性。系統各均衡點反映的特征根如表2所示：

表2 系統各均衡點反映的特征根

若某均衡點所對應雅可比矩陣所有特征根為負數，則該均衡點即為系統演化穩定策略（ESS），各均衡點穩定性判定結果如圖1。分析供應商和制造商群體演化博弈模型及其均衡點穩定性可知，該演化動態系統穩定性結果隨θ0、θ1、λ0、λ1所在區間的變化而變化，共五種情況。

五種情況下各均衡點穩定性判定結果如表3（1～5）所示：

2.2 演化結果分析

為驗證上述結論，針對系統Ⅰ五種演化博弈過程，利用MALTAB分別進行數值仿真。仿真初始時間為0，結束時間為20。五種情況下仿真數值如表4，演化動態相位圖如圖1。

由圖1得出如下分析結果：

表3 五種情況下各均衡點穩定性判定結果

表4 系統Ⅰ五種演化博弈過程的仿真數值

圖1 五種情況下系統Ⅰ演化動態相位圖

（2） 當制造商綠色回收再制造投入收益比λ0和λ1滿足即制造商選擇策略L所獲收益大于為之付出的成本，小于搭便車所獲收益πm。此時供應商綠色回收再制造投入收益比θ0和θ1保持不變，滿足即供應商選擇策略L所獲收益小于為之付出的成本，則供應商選擇策略C，制造商無法搭便車。如圖1（b），此時（0,1）是ESS，即系統演化穩定策略為供應商選擇策略C，制造商選擇策略L。在鋁行業，具有一定規模和品牌的制造商為了在可持續發展環境下提高競爭力，投資并建立再生鋁生產線，維持企業綠色形象。美國肯聯鋁業公司在2014年8月決定投資增建一條廢鋁再生生產線，實現資源最大化利用[10]。然而，作為大型企業供應商的成千上萬個小型生產工廠卻支配著全球大部分廢鋁。因此，在該背景下，制造商回收再制造廢鋁盡管成本高，但所獲收益多，而小型供應商在市場中沒有長久競爭優勢，因此投資綠色回收再制造的動機小。

（3）當供應商綠色回收再制造投入收益比θ0和θ1增大并滿足即供應商選擇策略L所獲收益大于為之付出的成本，小于搭便車所獲收益πs。制造商綠色回收再制造投入收益比λ0和λ1保持不變，滿足即制造商選擇策略L所獲收益小于為之付出的成本，因此制造商選擇策略C，供應商無法搭便車，如圖1（c），此時（1,0）是ESS，即系統演化穩定策略為供應商選擇策略L，制造商選擇策略C。在鋁行業中，若制造商是新興企業，市場知名度低，消費者對其信任度低，導致市場需求量較少，由于投資綠色回收再制造技術成本高，因而投入收益比較低，而位于上游的原鋁供應商則具有一定市場規模和影響力，其鋁制品的質量為下游制造商所了解，投資綠色回收再制造技術能擴大其市場規模，提高市場競爭力。因此，在該背景下，供應商傾向于選擇策略L，制造商傾向于選擇策略C。

（4）當供應商與制造商綠色回收再制造投入收益比都較大，滿足即雙方選擇策略L所獲收益分別大于二者從對方選擇策略L而自己采取搭便車所獲收益πs和πm，如圖1（d），此時（1,1） 是ESS，即系統演化穩定策略為供應商和制造商都選擇策略L。在鋁行業中，對于品牌形象良好，市場占有率高的鋁供應商和制造商，他們的品牌已得到消費者認可，且企業管理、生產設備、生產技術均處于先進水平，因此他們對廢鋁進行綠色回收再制造的投入產出比較大，甚至超過搭便車所獲收益，則最終雙方都選擇綠色回收再制造。

3 結束語

本文利用演化博弈論研究供應商和制造商工業固體廢物回收再制造策略，結果表明，綠色回收再制造投入收益比會影響二者策略選擇。當雙方針對工業固體廢物單獨選擇綠色回收再制造和共同選擇綠色回收再制造時的投入收益比不斷從小到大變化時，系統最終演化穩定狀態分別為：常規回收再制造，常規回收再制造；常規回收再制造，綠色回收再制造；綠色回收再制造，常規回收再制造；綠色回收再制造，綠色回收再制造。同時，若企業實施綠色回收再制造所獲收益的增加比率較低，則供應鏈節點企業選擇綠色回收再制造的概率會降低。本文只考慮具有綠色消費偏好的消費者愿意以高于常規產品的價格購買綠色產品，未考慮消費者綠色消費偏好會影響綠色產品需求量進而影響演化博弈均衡。隨著消費者環保意識的提高，他們不僅愿意為綠色產品支付更高價格，且對綠色產品的需求也會增加，因此在后續研究中，將嘗試同時考慮這兩個因素對工業固體廢物回收再制造決策的影響。