基于動態摩擦因數磨損系數的先進高強鋼模具壽命研究?

聶 昕，王成龍

(湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

前言

為滿足汽車輕量化和安全性能的要求，先進高強鋼(AHSS)作為一類新材料，由于其比強度較大，被越來越多地應用于汽車白車身沖壓件中。然而由于這類材料強度、硬度較大，在沖壓成形時需要較大的成形力，同時出于對環境保護的考慮，須減少潤滑介質的使用，導致成形過程中出現較大的成形摩擦力，因此先進高強鋼使用量日益增加，會加劇模具的磨損，增大模具維修成本。模具磨損是影響模具壽命的主要因素，因此精確計算磨損成為預測模具壽命的必然途徑。然而磨損是一個動態非線性過程，與工具幾何形狀、表面質量、材料性能、成形參數和潤滑等因素有關。這些過程參數相互作用，使預測磨損成為一個很復雜的問題[1]。

對于磨損系數而言，目前常用的方法是通過實驗測得一定條件下的磨損量而計算得到。P.P.Michael等[2]研究表明，整個沖壓過程中接觸壓力是隨著時間不斷變化，且隨著沖壓過程的進行，板料成形的狀態不斷變化，因此會造成板料同一節點在不同時刻的應變速率不同[3]，即該節點相對于模具的速度不斷變化。C.O.Paul等[4]通過實驗測得不同速度下磨損率會發生變化，且在低速條件下變化比高速情況下更敏感。R.N.Rao等[5]利用銷盤實驗研究不同速度及壓力條件下高強鋁合金的磨損情況，發現壓力和速度的變化對磨損系數的影響很大。F.E.Kennegy等[6]研究表明，不同速度下合金的磨損率變化很大，針對具體的沖壓模具而言，因為沖壓過程中磨損條件是不斷變化的，所以只通過一組數據來預測磨損，精度不高。Wang C.S.等[1]根據磨損過程中磨損率的變化將磨損系數K分3階段定義并通過銷盤實驗分別測得，提高預測精度。

傳統的板料成形數值仿真過程多采用庫倫摩擦模型，即將摩擦因數設定為一個恒定的值[7－8]，以此來簡化計算。然而成形過程是動態變化的過程，在此過程中界面節點的正壓力和相對滑動速度隨著成形的過程不斷變化，而正壓力及滑動速度的變化會引起摩擦因數不斷變化[9－10]。此外由于高強鋼沖壓過程中產生較大的界面壓力，而當壓力過大時使用庫倫摩擦模型會因產生較大的剪切應力而失效[10]。

本文中針對冷沖壓的動態變化過程，研究摩擦因數與磨損系數隨正壓力和相對滑動速度而變化的關系。提出摩擦因數和磨損系數隨正壓力與相對滑動速度動態變化的模型，同時結合模具表面鍍層硬度動態變化的模型來計算磨損，進而預測模具壽命。

1 磨損模型與磨損計算方法

模具磨損失效有黏著磨損、磨粒磨損、氧化磨損和疲勞磨損等模式，而對于冷沖壓模具的磨損失效主要由黏著磨損造成[11－12]。

1.1 黏著磨損

黏著磨損是在法向載荷作用下，兩接觸表面的半球狀微凸起發生黏合，當兩表面發生相對移動時，微凸起之間的合力大于材料分子之間的附著力，材料就會從一個表面轉移到另一個表面而發生黏著磨損[13]。

黏著磨損常用的計算模型為Archard磨損模型，可簡化為

式中：h為磨損深度；K為磨損系數；p為某節點正壓力；v為相對滑動速度；H為被磨表面材料硬度。

1.2 鍍層

對于先進高強鋼冷沖壓模具表面做鍍層處理，而此時模具表面的綜合硬度會受到鍍層和基質材料硬度的影響，且隨著磨損的進行鍍層厚度減小，綜合硬度也隨之減小[13]。A.M.Korsunsky等[14]提出的較為合理的基于鍍層系統綜合硬度的計算方程為

式中：Hc為綜合硬度；Hf為鍍層表面硬度；Hs為基質硬度；k為厚度影響系數，由實驗測得數據擬合得到；β為相對壓痕深度，β＝t0/c，t0為實驗中壓痕深度，c為鍍層厚度。

計算沖壓成形過程中模具表面的綜合硬度隨磨損深度的變化，故此處壓痕深度為磨損深度，可得

式中：α為鍍層與基質表面維氏硬度之比；hi為第i次沖壓節點的磨損深度。

1.3 動態摩擦因數和磨損系數

在沖壓成形過程中模具受到的壓力和板料相對滑動速度隨沖壓模具的運動而不斷變化，而壓力及相對滑動速度的變化會對模具與板料的摩擦因數和模具磨損系數產生影響。

以壓力和相對滑動速度為變量進行摩擦磨損正交實驗得到不同壓力條件和速度下摩擦因數值，利用曲線擬合得到不同壓力下摩擦因數隨速度變化的關系式，即

利用拉格朗日插值法得到在速度v＝vτ條件下，摩擦因數隨壓力變化的函數為

式中：lk為插值基函數，；n為正交實驗中壓力的變化個數，n＝1，2，3，…；p為正壓力。

通過上述實驗，測量并計算不同條件下的磨損系數和摩擦因數，并通過曲線擬合得到磨損系數隨壓力和相對滑動速度變化的關系式，即

式中：K為磨損系數；C1為常數；p為壓力；v為相對滑動速度；x，y分別為擬合得到的壓力和相對滑動速度的指數。

1.4 耦合磨損計算

將動態磨損系數模型、鍍層硬度變化模型與Achard磨損計算模型進行耦合來計算磨損。將式(6)代入式(1)得到基于動態磨損系數的磨損深度計算模型：

將式(3)代入式(7)得

式中：r與t為表示位移與時間的參數；i表示第i次沖壓；hi(r)表示模具型面上任意一點在第i次沖壓過程中的磨損深度；pi(r，t)和vi(r，t)分別表示在第i次沖壓過程中模具型面上任意一點在t時刻所受到的正壓力及其相對于模具的滑動速度；ti表示第i次沖壓過程的時間。則n次沖壓累積磨損量為

1.5 計算流程

圖1為基于動態摩擦磨損系數的模具壽命預測流程圖。

圖1 模具壽命預測流程圖

2 實驗程序

為測得沖壓成形過程中不同壓力和速度條件下磨損系數和摩擦因數，須進行銷盤摩擦磨損實驗。

2.1 沖壓仿真

以某車型左前縱梁加強板為例，進行沖壓仿真。實際中為控制板料流動和節省時間進而提高生產節拍，模具在合模階段為空行程，因此速度較快，為500 mm/s；而在拉延階段，模具運動速度較慢，速度為200 mm/s。參照實際生產數據，分別設置模具合模和拉延速度。板料材料為先進高強鋼DP780，板料厚度為1.0 mm。實際生產中，為降低模具磨損，提高板料流動性，會在模具表面噴灑潤滑劑。對于先進高強鋼的成形，由于其成形力較大，因此先進高強鋼拉延模具的磨損常常發生于邊界潤滑狀態中[15]，而邊界潤滑的摩擦因數在0.1～0.3之間，工程中對于高強鋼沖壓成形仿真中的摩擦因數經驗值一般取0.15[10]。

圖2和圖3分別為利用LS-DYNA對該零件進行拉延成形仿真中某節點的壓力和相對速度隨時間步的變化關系。

圖2 節點壓力隨時間步的變化關系

圖3 節點相對速度隨時間步的變化關系

2.2 實驗材料

以常用高強鋼沖壓模具材料Cr12MoV制作長度為15 mm、直徑為5 mm、端頭為1mm×45°倒角的銷，要求硬度為58～62HRC。將銷試樣放入980～1 040℃的電阻爐中加熱，使用油淬火。采用HVS-1000型顯微硬度計和HR-150DT電動洛氏硬度計測量表面不同位置的硬度，至少測量3次，然后求出試樣的平均硬度分別為305 HV和60.5 HRC。

實際生產中Cr12MoV材料模具雖然硬度很高，但用于高強鋼沖壓時仍有較大磨損，影響其使用壽命，因此工藝上需要對模具表面進行處理以提高其硬度和耐磨性能。滲硼設備為鹽浴爐，鹽浴成分包括供硼劑、還原劑和添加劑。當鹽浴溫度加熱至約950℃時，將試樣浸入鹽浴中，保溫6 h后取出，油淬，180℃回火2 h，即得實驗所需的滲硼試樣。對試樣進行激光淬火，淬火方法參照文獻[16]。淬火后使用HVS-1000型顯微硬度計和HR-150DT電動洛氏硬度計測量試樣表面不同位置的硬度，并求出平均值分別為1 303 HV和68 HRC。此外對淬火后的試樣進行界面鍍層厚度測量，得到鍍層厚度約為52.8μm。

雙相鋼DP780作為一種比強度較高的先進高強鋼，廣泛應用于汽車車身加強件中。以DP780制作直徑為40 mm、厚度為5 mm的銷盤。圖4為銷盤磨損實驗示意圖，銷磨損軌跡中心半徑ro為15 mm。

圖4 銷盤磨損實驗示意圖

兩種材料的化學組成成分如表1所示。

2.3 實驗步驟

根據圖2和圖3所示的某節點的壓力及速度的變化關系取4組速度及其對應的壓力作為變量進行摩擦磨損實驗，所取速度分別為 47.12，94.25，141.37和 212.05 mm/s；所取壓力分別為 4.95，24.76，42.44 和 70.74 MPa。

為實驗方便，將線速度轉化為角速度，對應的角速度分別為 π，2π，3π 和 4.5π s－1；利用式(10)和式(11)將壓力轉化為載荷，施加載荷分別取為140，700，1 200和2 000 N，實驗中所設置的正交實驗參數見表2。

表1 實驗材料化學成分

式中：m與n分別代表實驗變量載荷和速度的編號；F(m，n)為任意一組實驗的載荷；p(m，n)為對應轉化的壓力(壓強)；ω(m，n)為任意一組實驗的角速度；v(m，n)為對應的線速度；A為實驗中銷與盤的接觸面積，因材料磨損較小，故假設各組實驗過程中銷與盤的接觸面積不變。

式中：ρ為材料密度，ρ＝7850 g/mm3；L(m，n)為各組實驗磨損軌跡長度；t為磨損時間。

觀察各組實驗摩擦因數變化，待各組摩擦因數變化穩定后記錄其平均值。

2.4 實驗結果

實驗結果見表3。

2.5 結果分析與曲線擬合

2.5.1 摩擦因數

基于表2中正交實驗測得的各摩擦因數結果，得到不同壓力條件下摩擦因數隨相對速度的變化關

以上述4組速度和壓力值為變化的實驗條件進行摩擦磨損實驗，其它實驗條件保持不變，實驗溫度為室溫(25℃)，相對濕度為 30%～33%。采用MMW-1A型多功能立式摩擦磨損試驗機進行實驗，每組數據進行3組實驗，每組實驗磨損1 h，實驗前后每組的銷在丙酮和乙醇中超聲波處理，以去除表面附著物防止影響實驗結果。

實驗前后，使用最小刻度為0.1 mg的電子分析天平測量每組銷磨損前后的質量變化量ΔM。假設忽略磨損材料密度的不同，由式(12)和式(13)求出每組實驗黏著磨損系數為系，如圖5所示。

表3 正交實驗結果

圖5 各壓力條件下摩擦因數隨速度的變化關系

通過擬合得到不同壓力下的摩擦因數隨速度變化的公式為

2.5.2 磨損系數

同理，由表2中正交實驗所得的各種情況下磨損系數值，利用SPSS軟件進行非線性回歸分析。由式(6)可得

將表2中壓力、速度和測得的磨損系數值代入式(15)線性回歸分析式，此外為C1，x和y賦予一個大于0的初始值，并進行分析。

經計算得 C1＝ 6.747×10－13，x＝ 0.685，y＝2.180。因此可得到磨損系數隨壓力及相對速度變化的動態關系式為

由式(16)可知，相對滑動速度對磨損系數的影響比壓力的影響大。

3 模具壽命預測

3.1 沖壓仿真計算

如前所述，以某車型左前縱梁加強板為例進行模具磨損預測，該車型加強板材料為DP780，料厚為1.0 mm。

采用LS-DYNA進行沖壓仿真，為實現摩擦因數隨接觸壓力和相對滑動速度的連續變化，使用Fortran語言編寫仿真子程序，該子程序采用前述拉格朗日插值法，在仿真時基于式(14)進行自動插值計算，求得所需的摩擦因數，從而得到摩擦因數隨界面接觸壓力和相對速度的二維連續變化關系。

3.2 沖壓仿真結果對比

將動態摩擦因數所計算的成形仿真結果與工程上將摩擦因數設定為恒定值0.15的仿真結果進行對比，圖6所示為成形后零件上兩點的厚度對比。

圖7為修邊沖孔后的零件，對零件相應部位進行現場實測，經過多個零件的多次測量，相應位置的厚度平均值分別為0.959和0.954 mm。因此相對于摩擦因數為定值，動態摩擦因數更接近真實成形狀態。

圖6 采用兩種摩擦因數沖壓成形后的節點厚度

圖7 加工完成的零件

利用LS-DYNA進行沖壓仿真后，須將計算所得的節點力文件導入后處理磨損計算程序中進行磨損計算。將式(16)代入式(8)，同時基于式(8)使用Fortran語言編寫模具磨損子程序。

此外，因LS-DYNA計算磨損采用布氏硬度，故須將上述洛氏硬度轉換為布氏硬度，其它參數如表4所示。

表4 模型參數

Cr12MoV鋼材料的模具經滲硼處理耐磨性增加幾倍[17]，因而模具單次磨損量非常微小甚至可忽略不計。此外如果每次計算結果都導出進行磨損計算，計算量大，可操作性不強。為簡化計算方法，減少工作量，此處將1萬次沖壓作為一個單位，每進行一次沖壓仿真后導出節點力，然后進行1萬次的磨損計算，隨后將1萬次磨損計算的模具幾何導出作為新一輪沖壓仿真的輸入，以此類推直至模具最大磨損量達到最大允許磨損量為止。

圖8為運用動態摩擦因數磨損系數法(DF)與恒定摩擦因數磨損系數法(CF)進行磨損仿真所得到凹模的圓角處節點最大磨損深度對比。

圖8 兩種方法計算得到的磨損深度對比

3.3 磨損測量與結果對比

圖9 為該零件生產現場拉延模具圖。模具磨損深度通過車間實測得到，利用激光掃描設備獲得該零件拉延模具磨損后的三維實體數據，將掃描得到的數據與模具經CAD設計得到的原始數據同時輸入計算機，并以原始數據作為基準來進行數據對比測量。圖10為通過高精度掃描儀掃描得到該模具沖壓43 252次后型面結果與模具原始幾何對比圖。由圖可知局部區域磨損較大。

圖9 左前縱梁加強板拉延模具

圖10 模具型面掃描結果對比

圖11 為該模具沖壓43 252次后沿凹模圓角(局部圖中直線所示方向)局部截面磨損對比。由圖可知，經過43 252次沖壓后以DF法仿真得到凹模圓角處最大磨損為0.038 7 mm(圖中X軸向約5 mm處)，CF法得到該處磨損深度為0.032 5 mm，而該處掃描結果相對原始型面最大距離為0.041 2 mm，由此可見此處精確度提高約15.05%。

圖11 沖壓43 252次后凹模最大磨損處對比

3.4 模具壽命預測

保證模具質量是保證沖壓零件精度的前提與基礎，為保證沖壓件精度，須在模具磨損一定量后及時對模具進行維修保養，因此在模具使用前期對模具的使用壽命進行合理的預測非常必要。

由上述計算可知，DF法計算模具磨損精度更高，因此以此方法預測模具磨損相對于傳統方法更加精確。運用DF法沖壓58 924次凹模最大磨損深度為52.76μm，如圖12所示。由前面可知，鍍層厚度為52.8μm，為防止模具進一步磨損，當模具磨損深度達到鍍層厚度時，須進行修模，因此可知該模具的壽命約為5.9萬件。

圖12 沖壓58 924次凹模最大磨損深度

4 結論

(1)沖壓成形過程中，板料節點所受的壓力及其相對模具的滑動速度不斷變化，且二者對磨損系數都有影響，而節點相對滑動速度對磨損系數的影響更大，因此合理控制生產節拍對模具保養具有積極意義。

(2)運用動態的摩擦因數和磨損系數得到的計算方法對本例DP780材料拉延模具進行磨損計算，能明顯提高計算精度，在沖壓43 252次后精度比傳統方法(CF法)提高約15.05%。

(3)運用該方法對某車型左前縱梁加強板拉延模具壽命進行預測，得到模具在表面鍍層被破壞之前壽命約為5.9萬件，因此在實際生產中應及時對模具表面鍍層進行修復，以延長模具使用壽命。