臥式滾筒內(nèi)二元顆粒噴霧的數(shù)值模擬與分析

楊 玲,范元鋼,李世偉，王正宏，李建良

(1.南京理工大學(xué) 理學(xué)院， 南京 210094； 2.遼寧慶陽特種化工有限公司， 遼寧 慶陽 111002)

顆粒噴霧造粒技術(shù)在農(nóng)業(yè)、食品、兵器等工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用[1-2]，以含鋁RDX炸藥的生產(chǎn)來說，顆粒粘合劑包覆效果的好壞直接影響爆炸效率。對(duì)于實(shí)際的造粒過程中，準(zhǔn)確的、實(shí)時(shí)的了解和掌握其在空間分布情況，將有助于提高產(chǎn)值。

盡管三維數(shù)值模擬能有效地、準(zhǔn)確地模擬出顆粒的運(yùn)動(dòng)，但由于本文所要解決的是大質(zhì)量顆粒噴霧造粒問題，三維模擬工作量巨大，由文獻(xiàn)[11]知，若采用三維離散元EDEM模擬軟件，對(duì)于由微米級(jí)顆粒組成的50 kg質(zhì)量模擬，10 min混合時(shí)間需要計(jì)算機(jī)模擬幾小時(shí)，模擬效率低，對(duì)于300 kg質(zhì)量的模擬時(shí)間更長(zhǎng)，在此初步考慮用二維模擬代替三維模擬。而在臥式滾筒中，顆粒在運(yùn)動(dòng)體系中左右對(duì)稱，因此將三維體系化到二維體系是可行的。基于以上兩點(diǎn)對(duì)臥式滾筒的顆粒噴霧造粒采用二維數(shù)值模擬的方法。

在實(shí)際的噴霧造粒過程中，一方面，各種力的作用使得顆粒運(yùn)動(dòng)，另一方面滾筒內(nèi)顆粒被噴入粘合劑。現(xiàn)在已有的模型多半是基于干顆粒或含液量一定的濕顆粒的數(shù)值模擬[3-4]，增加粘合劑濃度使顆粒生長(zhǎng)速率增加等[5]，對(duì)連續(xù)加入粘合劑過程的噴霧造粒的噴霧效果的模擬還沒有相關(guān)研究。以離散元的力學(xué)理論為基礎(chǔ)[6]，通過追蹤單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)模擬顆粒體的運(yùn)動(dòng)，研究噴嘴高度、噴霧流量噴霧效果，使每個(gè)顆粒周圍盡可能的包裹有粘合劑涂層的綜合最優(yōu)參數(shù)，對(duì)模擬得出的結(jié)論給予理論解釋。

1 顆粒運(yùn)動(dòng)與噴霧效果評(píng)估

1.1 顆粒運(yùn)動(dòng)

在顆粒運(yùn)動(dòng)的過程中，以離散元(DEM)為基礎(chǔ)，交替使用牛頓第二定律和接觸處的力-位移法則。牛頓的第二定律用于確定由接觸力和作用于其上的力引起的每個(gè)粒子的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而力-位移定律用于更新每個(gè)粒子相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的接觸力。本文用線性接觸模型、滑移模型、并行接觸模型的組合來表示顆粒之間的力[7-9]，具體過程如下。

線性接觸模型的切向接觸力是通過切向接觸力增量來定義，兩顆的法向接觸力Fcn和切向接觸力增量ΔFcs、切向接觸力Fcs分別為

(1)

(2)

庫倫滑移接觸模型允許顆粒之間發(fā)生滑移，若切向接觸力大于最大允許滑動(dòng)接觸力時(shí)，顆粒在下一步計(jì)算時(shí)發(fā)生滑移，即

Fcs=min|Fcs|，μ|Fcn|·signFcs

(3)

其中:μ為接觸處的摩擦系數(shù)[10]；sign(x)為符號(hào)函數(shù)。

(4)

作用在并行約束外圍的最大法向應(yīng)力σmax和最大切向應(yīng)力τmax計(jì)算為：

(5)

(6)

如果最大法向應(yīng)力σmax超過法向約束強(qiáng)度σ或最大切向應(yīng)力τmax超過切向約束強(qiáng)度τ時(shí)，并行約束斷裂，此時(shí)平行接觸模型從模型中移除，濕顆粒間接觸或者顆粒間距離小于半徑的10-6倍，形成平行接觸模型[11]。

1.2 噴霧效果評(píng)估

噴霧效果的好壞用顆粒的質(zhì)量平均增加量和受到噴霧的顆粒比例，即包裹合格率來評(píng)價(jià)，具體方法如下。

設(shè)數(shù)值模擬二元顆粒的質(zhì)量為M，個(gè)數(shù)比為nA∶nB，質(zhì)量為M的二元顆粒對(duì)應(yīng)兩種顆粒的個(gè)數(shù)分別為NA∶NB，則可得

(7)

即

(8)

注：若不作說明，則長(zhǎng)度單位均為厘米，質(zhì)量單位均為克，時(shí)間單位均為秒。

設(shè)噴霧流量為vl，噴霧時(shí)間為t，溶質(zhì)均勻地包裹在顆粒表面，假設(shè)粘合劑均勻噴霧時(shí)每個(gè)顆粒的平均包裹量與顆粒的半徑成正比，則

(9)

k為粘合劑均勻包裹在每個(gè)顆粒上時(shí)，每厘米粒徑的質(zhì)量增量。顆粒包裹量過小或過大包裹效果都不好，因此把顆粒的增量p分為6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

(10)

2 噴霧相關(guān)參數(shù)分析

2.1 噴嘴高度設(shè)置問題

首先推導(dǎo)噴嘴的高度。噴霧截面模擬圖如圖1，設(shè)滾筒的半徑為R，滾筒長(zhǎng)度為d，噴霧錐角為θ，設(shè)顆粒填充率為α?xí)r，滾筒截面圓心與顆粒表層的夾角為β，則

(11)

圖1 噴霧截面模擬圖

即

β-sinβ=2πα

(12)

為便于敘述，我們把式(12)寫成

β=f(α)

(13)

即角β是關(guān)于填充率α的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則可得到滾筒內(nèi)顆粒的表層長(zhǎng)度l為

(14)

在噴霧時(shí)，噴灑面積越大，噴霧效果越好。當(dāng)噴頭的噴霧角為θ，粘合劑完全噴灑顆粒表層時(shí)，噴頭距滾筒底部高度h為

(15)

在噴霧過程中，滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)噴嘴安裝高度不能超過抄板板頭A轉(zhuǎn)動(dòng)的區(qū)域。由式(15)知噴嘴的安裝位置與顆粒的滾筒半徑、填充量、噴霧錐角有關(guān)。

2.2 溶劑噴霧速度和模擬方法

噴霧過程中假定粘合劑完全包裹在顆粒表面時(shí)，溶劑恰好蒸發(fā)。假設(shè)實(shí)心錐噴嘴在噴霧區(qū)域噴霧均勻，二維模擬臥式滾筒內(nèi)顆粒的噴霧軸向長(zhǎng)度為l，因?yàn)槎S模擬，所以結(jié)合由1.2節(jié)內(nèi)容，數(shù)值模擬的時(shí)間t為

(16)

其中w為含液量。

設(shè)徑向噴霧區(qū)長(zhǎng)度為li，模擬中每0.2 s執(zhí)行一次噴霧，更新一次徑向噴霧區(qū)長(zhǎng)度，并算出顆粒的增量。則二維模擬的顆粒進(jìn)入噴霧區(qū)后噴霧長(zhǎng)度隨時(shí)間的分布為：

(17)

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 噴嘴安裝高度模擬分析

由2.1節(jié)可知，在噴嘴高度為h時(shí)理論上噴霧效果最好，為驗(yàn)證推導(dǎo)的正確性，在滾筒上加0.4R且與水平面夾角為60°的抄板，參數(shù)選取見文獻(xiàn)[12-13]，取顆粒質(zhì)量分別為100 kg、200 kg、300 kg，填充率α為30%時(shí)，1個(gè)實(shí)心錐噴嘴，噴霧流量vl為40 g/s，噴霧錐角θ為90°。選噴嘴高度分別為h、h-0.1R、h-0.2R、h-0.3R這4組高度模擬顆粒噴霧合格率。具體模擬仿真所用的顆粒參數(shù)列于表2。為確保離散元數(shù)值模擬時(shí)顆粒接觸檢測(cè)的準(zhǔn)確性和高效性，數(shù)值模擬仿真時(shí)選擇時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×105s，每隔0.2 s執(zhí)行一次噴霧，即計(jì)算一次顆粒質(zhì)量增量，模擬的總時(shí)長(zhǎng)由噴嘴高度等參數(shù)變化而變化。

模擬得到的噴霧合格率隨噴嘴高度變化如表3所示。

表2 模擬仿真參數(shù)

表3 噴嘴高度與合格率

合格率隨噴嘴高度的變化如圖2所示。

圖2 合格率隨噴嘴高度的變化

從表3的數(shù)據(jù)可知，在噴嘴高度為h時(shí)，噴霧效果最好。由圖2可直觀地看出，在其他條件相同時(shí)，隨著顆粒質(zhì)量的增加，噴霧合格率變大。

3.2 噴霧流量模擬分析

由3.1節(jié)可知噴嘴安裝高度為h時(shí)噴霧效果最好。以噴嘴高度為h，研究噴霧流量對(duì)顆粒噴霧效果的影響，模擬參數(shù)如3.1節(jié)。模擬得出的噴霧合格率見表4。

表4 噴霧流量與合格率數(shù)據(jù)

噴霧合格率隨噴霧流量度的變化如圖3所示。

圖3 噴霧合格率與噴霧流量度的變化

由圖3可知隨著噴霧流量的增大噴霧合格率減少，噴霧效果變差。噴霧流量較小時(shí)，噴霧合格率隨顆粒質(zhì)量的變化較小；當(dāng)噴霧流速較大時(shí)，噴霧合格率隨顆粒質(zhì)量的變化較大。對(duì)比3.1節(jié)內(nèi)容可知其他條件一定時(shí)，噴霧合格率隨著顆粒質(zhì)量的增加而增大。以顆粒質(zhì)量為200 kg為例，不同的噴霧速度下噴霧合格率隨時(shí)間的變化如圖4所示。

圖4 噴霧合格率與噴霧時(shí)間的關(guān)系

由圖4可知噴霧合格率在噴霧開始時(shí)迅速增加，在噴霧后期增加緩慢，且噴霧速度為20 g/s時(shí)，噴霧時(shí)間大于35 s，噴霧合格率稍稍下降；噴霧速度為30 g/s時(shí)，噴霧時(shí)間大于25 s，噴霧合格率也有下降的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

2) 雖然噴霧流量越小，噴霧效果越好，但噴霧完成所需要的總時(shí)間也越長(zhǎng)，造粒效率變差，且噴霧流量較小時(shí)，噴霧后期噴霧合格率有變小的趨勢(shì)。因此在生產(chǎn)中可適當(dāng)增加噴霧流量提高生產(chǎn)率。100 kg質(zhì)量的顆粒，噴嘴高度為h，噴霧流速為20 g/s時(shí)，噴霧合格率為83.69%；300 kg質(zhì)量的顆粒，噴嘴高度為h，噴霧流速為30 g/s時(shí)，噴霧合格率為84.44%。因此100 kg到300 kg的顆粒達(dá)到84%的噴霧合格率時(shí)，噴霧流速提高，生產(chǎn)率提高。