參數化雙頻連續波模擬目標回波產生器的設計與實現

程超才 陸澤櫞 賀 芃 朱子平

(中國電子科技集團公司第三十八研究所 合肥 230088)

0 引言

在雷達系統中，雷達波形的選擇對系統探測性能的影響尤為關鍵。通常，情報雷達選用單脈沖，線性調頻脈沖，相位編碼脈沖等作為發射波形，以減小截獲概率，但這種系統受雷達發射功率，發射波形時寬和帶寬等因素的限制，測速和測距等精度通常不高。

單頻連續波雷達在速度測量方面具有極大的優勢，隨著計算機技術，電子科學技術和信號處理等技術的發展，基于快速傅里葉變換的頻譜計算方法能夠實時估計被測信號的頻率，并根據估計結果對非整數次諧波分量引入的附加相位進行補償，從而估計出被測信號的相位[1-2]。但是，單頻信號在測距方面存在嚴重的距離模糊，根據雷達的工作頻段，其最大不模糊距離通常在cm量級，無法滿足雷達系統的測距需求。

為了解算由單頻測距引入的距離模糊，近年來提出了多頻參差測距法，二次相差法等算法[3-5]。多頻參差測距法通過同時或順序發射幾組符合一定參差關系的雙頻信號，通過解同余方程組得到目標的最大不模糊距離。二次相差法順序發射幾組雙頻信號，從而在滿足測距精度的情況下，獲取目標的最大不模糊距離。

現代雷達系統要求能夠快速、實時捕獲，跟蹤和測量目標參數，為了衡量雷達的實時處理性能，同時在雷達整機尚未完備情況下為系統聯調提供測試手段，在雙頻連續波雷達系統中需要實時產生能夠模擬真實目標回波的模目信號。

1 目標運動模型

1.1 單頻信號的模目特性

在單頻連續波雷達系統中，雷達發射機向外輻射調制的單頻信號，發射信號模型為：

xT(t)=cos(2πfct+φ0)

(1)

其中，fc為雷達工作頻率，φ0為發射初相。

電磁波被目標反射后返回雷達接收機，接收回波信號的模型為：

xR(t)=σcos[2πfc(t-τ)+φ0]+xn(t)

(2)

其中，σ為目標散射截面積，τ為反射點處的雙程延遲差，xn(t)為引入的加性高斯白噪聲。

接收機接收的回波信號經放大，混頻，濾波，檢波，AD采樣等處理后，得到兩路正交的零中頻數字信號，其復信號數學模型為：

xD(nTs)=σ1exp[j(-2πfcτ+φ1)]+xn(nTs)

(3)

其中，σ1為處理后回波信號的幅度，φ1為由電子線路延遲等引入的殘余初相，n為非負整數，Ts為采樣間隔。

考慮目標的機動性能，假設目標運動模型為勻加速運動模型，t時刻目標距離為R(t)，那么

(4)

式(4)中，R0為基準時刻目標相對雷達的初始距離，v0為目標的初速度，a為目標的加速度。

通常，在雷達的一個處理周期中，由于速度和加速器引起的速度變化遠小于光速c，因此，反射點的雙程延遲差[6]近似為

(5)

將公式(5)代入公式(3)，得到單頻信號下模擬目標回波的表達式：

xD(nTs)=σ1exp[j(θR+θv+φ1)]+xn

(6)

1.2 雙頻信號的模目特性

雙頻連續波雷達發射機同時向外發射載頻分別為f1和f2的射頻信號，使用兩部接收機同時接收目標回波，雙頻模目的表達式為：

(7)

由公式(7)可知，雙頻模目之間的相位差：

Δθ= (θR1-θR0)+(θv1-θv0)+(θa1-θa0)+
(φ11+φ10)

(8)

式(8)中，由速度和加速度項引入的相位差可以通過相關處理和FFT譜峰估計進行補償，殘余初相可以通過零距離標校的方法進行補償[7]，因此距離的表達式為：

(9)

假設載波頻差f1-f0=10kHz，光速c=3×108m/s由公式(9)可知，最大不模糊距離為R0=15km，由雙頻信號的一次相位差獲得的最大不模糊距離遠大于雷達的工作波長，通過參差重頻法、二次相差法等方法可以進一步擴大雷達的測距范圍。

2 雙頻模目產生器的工程實現

2.1 系統框圖

雙頻模目需要根據系統要求產生受工作頻率，回波信號幅度，目標速度，加速度，角度和距離等參數調制的雙頻連續波，并疊加一定信噪比的高斯白噪聲，以滿足系統目標檢測和參數估計的要求。

雙頻模目產生器系統簡化原理框圖如圖1所示。由嵌入式實時處理器產生系統控制字并送到時序產生模塊，時序模塊截取控制字內容，用于產生整機工作時序，并將模目參數送到模目產生器，其中工作時序通過射頻電纜傳輸，模目參數通過光纖傳輸。

模目產生器選用數字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)+現場可編程邏輯門電路(Field Programmable Logic Gate Array，FPGA)的處理架構，DSP負責模目參數控制和計算，FPGA負責流水方式產生指定模目。DSP選用ADI公司的TS201，FPGA選用ALTERA公司的EP4SGX360NF45I3。FPGA收到控制字后，以中斷方式通知TS201取走，TS201對參數進行處理，并在系統工作時序到來前將計算、量化后的模目參數通過總線方式寫入FPGA，由FPGA產生兩個頻點的零中頻數字信號，并送到其他分系統進行處理。

圖1 雙頻模目產生器系統框圖

2.2 實現方法

雙頻模目產生器主要在FPGA中實現，圖2給出了雙頻模目產生器的原理框圖。使用開發工具提供的數控振蕩器(Numerically controlled oscillator，NCO)IP核，可以產生頻率分辨率高，頻率切換速度快以及相位連續的單頻信號。

單頻信號經過復數乘法運算，完成幅度加權，再與高斯白噪聲相加完成加法運算，產生單個目標疊加高斯白噪聲的模擬目標回波。采用參數化設計方式，可以實現工作在兩個頻點，包含兩個甚至多個目標的模目信號，如圖2所示。多個目標回波經過加法運算，抽取操作后將數據率降到系統給定的采樣率，并按照一定順序排列后送到信號處理分系統。

通過控制幅度加權，可以模擬不同目標回波的信號強度，目標回波的信噪比，以及產生和差波束模擬測角過程等。高斯白噪聲采用查找表的方式實現，由FPGA提前存儲一組均勻白噪聲到內部存儲器，再利用均勻分布與高斯分布之間的映射關系產生高精度高斯白噪聲[8]。

圖2 FPGA中產生雙頻模目原理框圖

2.3 主要參數計算

由于單頻連續波存在嚴重的相位模糊，由公式(7)可以得到由半波長的小數部分定義的模糊相位，該相位由目標的初始距離產生，即

(10)

式(10)中，mod表示求模運算，floor表示向下取整，λi=c/fi表示系統工作波長。

由離散化的一次相位可以得到相鄰采樣點的一次相位增量，即

(11)

式(11)中，Fs=1/Ts表示系統采樣率。

由離散化的二次相位可以得到相鄰采樣點的二次相位增量，即

Δ2θai=[θai(n+1)-θai(n)]-

(12)

使用NCO時需要配置相位調制寄存器，相位增量寄存器和頻率調制寄存器等參數，這些參數由半波長的小數部分對應的模糊相位，一次相位增量和二次相位增量經過量化得到。

因此，歸一化的相位調制寄存器計算公式：

(13)

歸一化的相位增量寄存器計算公式：

(14)

歸一化的頻率調制寄存器計算公式：

(15)

其中，round表示四舍五入取整，Nb1，Nb2，Nb3表示NCO內部各寄存器的量化位寬。

2.4 實現結果

假設雙頻模目產生器產生兩個目標的模擬回波，工作頻點分別為f1=10GHz和f2=10.000001GHz，頻差Δf=1kHz，光速c=2.99792458×108m/s，因此最大不模糊距離Runamb=149.9km，兩個目標的主要運動參數如表1所示。

表1 設計的目標運動參數

模目編號距離(km)速度(km/s)加速度(m/s2)165.50.2220.82120.22.1510.5

假設兩個目標的回波信號強度相等，每個波束的駐留時間為100ms，處理時鐘Fs=120M，按照96∶1進行抽取，抽取后的采樣率Fsd=1.25M，這樣每個駐留時間內的采樣點數約為125000，NCO內部各寄存器的量化位寬分別為Nb1=32，Nb2=60，Nb3=60。

由表1中的模目運動參數可以得到NCO中各調制寄存器的計算結果，如表2所示。

表2 調制寄存器的計算結果

工作頻點模目編號相位調制寄存器相位增量寄存器頻率調制寄存器f11277925526414101018012351411109923644552808137805403302525256084f2136105538014101019422453211109922793668604137805417083066256084

對兩個工作頻點，分別繪制加噪聲和不加噪聲兩種情況下模目信號的頻譜，如圖3、圖4所示，頻譜計算選用FFT點數為65536，每個頻點下加噪聲時模目1和模目2的信噪比均為-10dB。

圖3為不加噪聲時，工作頻點f1和f2下雙頻模目的頻譜。由于f1和f2接近，不同頻點下同一目標的多普勒頻率非常接近。同時，由于存在加速度產生的二次相位，FFT變換后的譜峰有一定的展寬。

圖3 不加噪聲時，雙頻模目的頻譜

圖4為疊加噪聲時，工作頻點f1和f2下雙頻模目的頻譜。由頻譜分析結果，當工作頻率為f1時FFT積累后兩個目標的信噪比分別為38.09和38.10，扣除因積累增加的信噪比10×log10(65536)=48.16，兩模擬目標回波的信噪比分別為-10.07和-10.06。對模目時域波形先進行相關處理，再進行頻譜分析，可得到兩目標的加速度分別為20.88m/s2和10.45m/s2。利用解算的加速度對目標回波進行補償，再進行頻譜分析，根據多普勒頻率可得到兩目標的速度分別為0.2199km/s和2.149km/s。

按照同樣方法，當工作頻率為f2時兩模擬目標回波的信噪比分別為-9.96和-10.05，兩目標的加速度分別為20.86m/s2和10.52m/s2，兩目標的速度分別為0.2201km/s和2.150km/s。

計算目標的平均速度和平均加速度，并根據勻加速運動模型對目標回波進行補償，再根據公式(9)可得到兩模擬目標的距離分別為65.72km和120.1km。

圖4 疊加噪聲時，雙頻模目的頻譜

對模擬產生回波解算得到的目標參數重新列于表3。由表1和表3可知，計算結果與設計目標運動參數略有差異，這是由量化噪聲和加性高斯白噪聲帶來的測量不確定性。

表3 解算的目標運動參數

模目編號距離(km)速度(km/s)加速度(m/s2)165.720.220020.872120.12.15010.49

3 結束語

基于二次相差法等測距系統中對模擬目標回波的實際需求，設計了一種參數化的雙頻連續波模擬目標產生器。根據工程實現結果，解算的目標運動參數與設計參數在誤差允許范圍內，誤差來源于量化噪聲和加性高斯白噪聲。整個系統具有可重配置和可動態擴展的特點，通過修改配置參數，模目產生器還可用于脈沖雷達產生參數化線性調頻目標回波。