旋轉-沖擊鑿巖系統釬桿最優轉速控制特性研究

呂闖，徐賽華，高波，杜標

(1.長沙礦冶研究院有限責任公司，湖南 長沙410012；2.深海礦產資源開發利用技術國家重點實驗室，湖南 長沙410012；3.浙江開山重工股份有限公司，浙江 衢州324002)

1 概述

在利用液壓鑿巖機等設備進行旋轉-沖擊鉆進過程中，釬桿轉速是反映鉆進過程是否正常和考查鉆進速度的重要參數，轉速過快和過慢均表明鉆進過程未達到理想的狀態，操作者經常根據自身經驗對推力進行實時調整，以求達到最理想的轉速效果，但實際上由于各種工況的差異性，往往不能達到預期的效果。現如今，國外某些技術先進的鑿巖鉆車上已經配備了鉆速自動控制系統，能自動檢測液壓鑿巖機的鉆孔速度，然后進行工作參數的反饋調節，實現最優鉆速，我國鑿巖鉆車領域在這一塊幾乎還是空白。

2 最優轉速控制系統

最優轉速控制就是對釬桿轉速進行閉環控制，其原理是利用轉速傳感器對釬桿轉速進行檢測，將其信號進行反饋，并和推進系統中比例溢流閥的壓力信號進行比較，控制推進力，保持其最佳轉速，其控制簡圖如圖1所示。

圖1 為一典型閉環控制系統，由其各環節傳遞函數構成的系統控制框圖如圖2所示。

圖1 控制簡圖

圖2 系統控制框圖

圖2 中，F（S）：輸入，推進機構工作壓力輸入信號

ε（S）：偏差信號

P（S）：釬桿旋轉系統的傳遞函數

R（S）：微分環節

θ＇（S）：輸出，釬桿轉速信號

Q（S）：反饋回路傳遞函數

B（S）：反饋信號

系統的開環傳遞函數

系統的閉環傳遞函數

取反饋系統傳遞函數Q（S）=1，則系統為單位反饋系統，其閉環傳遞函數

3 系統動力學方程和頻響函數

釬桿旋轉動力系統可簡化為圖3 中的模型。

圖3 釬桿旋轉動力系統模型

旋轉機構的轉動慣量為J，輸入的動力扭矩為M，釬桿的扭矩剛度與粘性阻尼系數分別為k和c，以釬桿轉角θ作為輸出，系統的動力學方程為

得到傳遞函數

或寫成

用（jω）取代S，則其頻響函數

故其幅頻特性

取ξ=0.5，當ω從0→∞（即λ由0→∞時），幅值由1 經極值點1.155 趨于0，相位由0°→180°，如圖4所示。

圖4 系統的幅值和相頻特性

4 微分環節的傳遞函數和頻響函數

框圖中R（S）為微分環節，輸出反映輸入的微分，其傳遞函數

式中 T——微分環節的時間常數

5 控制系統的頻響特性

5.1 系統的頻響特性

由系統的傳遞函數，其頻響特性可對應寫為

開環:G（jω）=P（jω）·R（jω）·Q（jω）

5.2 系統開環特性的確定

由系統開環特性得到

5.3 系統閉環特性的確定

（1）求以Gk（jω）為前向通道傳遞函數的單位反饋系統特性

其分母

則

由此得出系統的閉環特性：

在Q（jω）為1 時，

GB（jω）＝，即為單位反饋系統特性。

5.4 頻響特性計算

將GB（jω）寫為

式中

其實部

其虛部

則系統閉環特性

取ξ=0.5，k=1，根據P（jω），R（jω）頻響特性，依上述方法計算，得到對應于不同λ 值向量特性（見表1所示）。

根據表1，可繪制控制系統的閉環頻響特性（見圖5所示）。

頻響特性表明：

（1）在λ 值很小（ω→0）和很大（ω→∞）的情況下，系統的輸出幅值均會很小。λ 值很小相應于釬桿轉速值很低的情況；λ 值很大相應于釬桿轉速值很快的情況，由于釬桿旋轉系統的慣性，系統難于作出反應。

（2）在λ 趨于1，ω→ωn，即釬桿轉動頻率（轉速）接近系統固有頻率的情況下，系統具有最大的輸出，由于實際釬桿轉速信號遠高于系統固有頻率，故直接利用轉速信號，不能使系統得到有效的反應。

表1 對應于不同值的向量特性

圖5 控制系統的閉環頻響特性

（3）系統的相移在-90°～90°之間變化，λ＜1，相移為正值；λ＞1，相移為負值。在一般情況下（λ＞1），輸出時滯后輸入∠GB（jω）。

（4）為了使系統得到有效的輸出（反應）幅值，可采用以下方法：盡量加大微分環節的時間常數，即加長轉速的取樣時間，使之接近系統的固有頻率。對輸入高頻信號進行數字預處理，分段取N個高頻信號的均值作為輸入，使其頻率降低為ω/N°。

6 結語

旋轉-沖擊鑿巖系統最優釬桿轉速控制系統即是對釬桿轉速進行閉環控制，其原理是利用轉速傳感器對釬桿轉速進行檢測，將其信號進行反饋，并和推進系統中比例溢流閥的壓力信號進行比較，控制推進力，保持其最佳轉速。文中所作的詳細的理論分析，對建立最優轉速控制系統具有理論借鑒價值。