積累小學數(shù)學基本活動經(jīng)驗的實施路徑

■天津生態(tài)城南開小學 國翠曉

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出：掌握基礎(chǔ)知識，訓練基本技能，積累基本活動經(jīng)驗，感悟數(shù)學基本思想，簡稱為“四基”。學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，而是通過動手操作以及對需解決的問題進行主動地觀察、猜測、推理、驗證等深度的探究行為而達成，進而將基于數(shù)學的基本思想、基本知識、基本技能三方面通過數(shù)學活動融為一體。每一節(jié)數(shù)學課都承載著積累數(shù)學活動經(jīng)驗的目標和任務(wù)，使學生在獲得基本知識、培養(yǎng)數(shù)學能力的過程中，積淀、體驗和感受。

本文闡述的是在“六步”教學模式下，通過課堂前測、創(chuàng)設(shè)適合的活動情境，運用交流的形式、動手實驗、合情推理和反思等一系列活動，使學生積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動經(jīng)驗。

一、“六步”教學模式

“六步”教學模式是以學生的自主學習活動為主線，通過課堂前測、激趣導入、自主學習、分組實驗、拓展延伸、學情反饋6個環(huán)節(jié)進行數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。

每個教學環(huán)節(jié)中學生的活動依次是：確定學習起點、激發(fā)學習興趣、主動探究、驗證猜想、學習創(chuàng)新、自主測評。對應(yīng)著教師的活動依次是：調(diào)整教學目標、創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)學生交流、參與實驗過程、發(fā)散學生的思維、分層落實。

二、實施策略

（一）基于課堂前測，找準學生的“起點”

即使是同一個班級的學生知識儲備也參差不齊，為了能更好地因材施教，我們依據(jù)各年級學生不同的心理特點，采用談話法、問卷法等形式進行課堂的“有效前測”，可以使教師精確把握學生的學習起點，及時調(diào)整教學教法和學法。

案例1：在《可能性》一課的前測中，我設(shè)計了以下問題：和老師一起玩搖球的游戲吧！搖出紅球，老師贏。搖出籃球則算你贏，怎么樣？如何制定一個公平的游戲規(guī)則？通過前測，教師清楚地了解到學生對于“公平”原則的感知，知道游戲的公平要建立在可能性相等的前提下。

案例2：在學習《百分數(shù)的認識》一課的前測中設(shè)計以下問題：你在哪里看見過百分數(shù)，把它記錄下來。說說你對這個百分數(shù)的理解是什么？下面是兩種書簽的滿意率調(diào)查，你會推薦買哪一個？說說理由。

通過前測，教師了解到學生對生活中的百分數(shù)的意義有初步理解，部分學生對百分數(shù)的“單位1”認識不足。

案例3：在《找次品》一課的前測中設(shè)計了如下的題目：有3瓶藥丸，其中一瓶少了10粒，你能用天平把它找出來嗎？你是怎樣想到這個方法的？你認為至少稱幾次就一定能找到這個次品？用畫圖的方法進行分析。

通過前測，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生能從數(shù)量上相對較少的樣品當中，畫一畫、擺一擺，就能準確找出次品。鑒于學生在生活中積累了一定的生活經(jīng)驗，于是將之前的教學難點“從3個中找出1個次品”轉(zhuǎn)為“數(shù)據(jù)不斷增大時，找出次品的方法是什么？從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？”

（二）在數(shù)學交流情境中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學活動中，學生需要用語言或邊畫邊說等形式將自己數(shù)學思考及推理的過程和結(jié)果清楚地表達出來，進而讓教師和同學贊成并支持自己的觀點。通過進一步的數(shù)學交流，由開始的猜想到不斷完善和更新觀點，再到反思和進一步地改進觀點和結(jié)論，學生在數(shù)學交流這一過程中促進了自身對知識的理解，從而積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

案例4：在教學《長方體和正方體的體積》一課時，許多青年教師止步于按照教材的編排順序，通過直觀演示、動手操作等教學手段讓學生掌握長方體和正方體的體積公式是V=abh、V=a3、V=sh及逆推反求的相應(yīng)公式及其應(yīng)用。殊不知，在公式的推導過程中可以通過小組合作探究長方體和正方體體積公式的多種變形，借以提升空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

在小組學習單上設(shè)計如下問題：根據(jù)“乘除法之間的關(guān)系”可以得到哪些新的公式？根據(jù)“除法的性質(zhì)”，公式又可如何變形？根據(jù)V=sh，還可以得出哪些公式？只利用兩個已知條件，能否得出求a、b、h的公式？通過公式的推導，發(fā)現(xiàn)了什么？

通過小組合作學習，學生探究了長方體和正方體的體積公式，為后續(xù)學習圓柱和棱柱體積公式的變形，打下空間觀念的基礎(chǔ)。

在小組合作中可以根據(jù)不同的教學內(nèi)容需要，在隱性分層的前提下，把握小組合作學習的時機，將學生分成兩種不同的學習小組。當學生獨立思考出現(xiàn)困難時，可以借組內(nèi)“互啟”以求“借力”；當進行同類型的習題學習時，可以借組內(nèi)“互檢”以求“省力”；當研究開放性問題時，可以借組內(nèi)“互教”以求“助力”；當結(jié)論有分歧時，借組內(nèi)“互研”以求“協(xié)力”；當對知識進行整理復習時，借組內(nèi)“互評”以求“合力”；當進行分層拓展訓練時，借組內(nèi)“互補”以求“智力”。這樣的小組合作學習，激發(fā)了學生傾訴的愿望、交流的意愿。在小組合作學習中，教師還要注重主導作用和適時的評價手段。

（三）在實驗和驗證中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

活動是經(jīng)驗的源泉，積累數(shù)學活動經(jīng)驗離不開數(shù)學實踐活動。在課堂中設(shè)置的動手操作環(huán)節(jié)，可以使學生獲取直接的感性認識，在動手操作中學習和感悟數(shù)學的規(guī)律和魅力，從而幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

案例5：在學習《圓的初步認識》一課中，“圓是一個封閉的曲線圖形”。這樣的規(guī)律如何讓學生在體驗中獲得？于是設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：只能用剪刀這樣一種工具在白紙上剪下一個圓。學生不斷嘗試，不斷修正，從而體會到圓的本質(zhì)特征，并且初步感知到“圓上的任意一點到圓心的距離相等”這一特性。

案例6：例如在學習《圓的周長》一課中有這樣的實驗活動：4人小組分工合作，分別測量光盤、卷紙筒芯、一元硬幣、膠帶、水杯蓋、筆筒6種不同物品的周長和直徑，并將量得的數(shù)據(jù)記錄下來。用計算器算出周長除以直徑的商（得數(shù)保留2位小數(shù)），在測量的過程中，學生逐漸積累起測量圓形的一般方法。在鞏固圓的周長和直徑的意義的同時，在計算中體會到周長與直徑的比值是一個確定的數(shù)值，從而讓學生在“奇”中“想”，在“悱”中“探”，在“感”中“悟”，在“趣”中“創(chuàng)”，在“疑”中“思”，在“做”中“問”。

（四）在分層反饋中積累數(shù)學活動經(jīng)驗

每節(jié)課結(jié)束前，我們設(shè)計5分鐘左右時間的分層“學情反饋學習單”，讓每個學生都能在自己的努力中得到不同程度的提高。根據(jù)需要，我們還會將“有效前測”與“學情反饋學習單”結(jié)合起來。在下節(jié)課學習新知識之前，幫助教師更好地了解學情進行二次備課，以便在課上對不同層次的學生進行有針對性的指導。

案例7：在六年級總復習階段，在分數(shù)比較大小的策略中設(shè)計：你能運用幾種方法解決比較大小的問題，有如下五種常用的方法。方法一：化為同分子分數(shù)。方法二：化成同分母分數(shù)。方法三：化成小數(shù)。方法四：相除法。方法五：倒數(shù)比較的方法。根據(jù)學生層次水平不同，進行個性化評價。

體驗是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的途徑之一，小學數(shù)學活動結(jié)果需要以活動過程為基礎(chǔ)。離開體驗的過程，就無法積累經(jīng)驗。“六步”教學模式，各環(huán)節(jié)的排序不拘一格，也可相互結(jié)合相輔相成。它在知識形成過程中的“關(guān)鍵點”上，不斷激發(fā)學生對數(shù)學的激情；在運用數(shù)學思想方法解決問題的“關(guān)節(jié)點”上，不斷強化學生的數(shù)學意識；在數(shù)學知識之間的“聯(lián)結(jié)點”上，不斷錘煉學生的數(shù)學思維能力；在數(shù)學問題變式的“發(fā)散點”上，不斷發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。它關(guān)注學生的個性差異，尊重學生的個性，讓不同層次的學生都能得到發(fā)展，在不同程度上培養(yǎng)和建立學生的自信心，最終發(fā)揮每一個學生的優(yōu)長。