巧借“四重四學(xué)”提升思維能力

福建省福安師范學(xué)校附屬小學(xué) 繆 晶

一、預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題引領(lǐng)探新知

斯托利亞爾指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。怎樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的思維能力？問(wèn)題引領(lǐng)是一種非常有效的策略。“四學(xué)”的預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)，就是由教師設(shè)計(jì)一個(gè)或一串相關(guān)的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行新課學(xué)習(xí)前的思考、嘗試，在新課學(xué)習(xí)前收回預(yù)學(xué)單，了解學(xué)生想法，做到先學(xué)后教，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。如《小數(shù)乘整數(shù)》一課，預(yù)學(xué)單上設(shè)計(jì)的問(wèn)題就是：0.8×3你是怎樣算的？用你自己喜歡的方式來(lái)表示你的想法。收回的預(yù)學(xué)單出現(xiàn)以下六種不同的想法。

方法一：

方法二：

方法三：

方法四：

方法五：

方法六：

學(xué)生在思考后得出的這幾種想法著實(shí)令人驚喜，預(yù)學(xué)單的出現(xiàn)，無(wú)疑讓抽象籠統(tǒng)的預(yù)習(xí)作業(yè)有了具體形象的載體，作為學(xué)生課前的自主學(xué)習(xí)行為，孩子的思維躍然紙上，對(duì)課堂教學(xué)的影響不言而喻，在課堂上，教師有意識(shí)按上面六種方法的順序安排匯報(bào)，在教師的引導(dǎo)下由具體到抽象，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生明白：0.8 乘3 就是在計(jì)算8 個(gè)0.1 乘3，也就是24個(gè)0.1，所以積是2.4，使算理更為明晰，多種想法的交流拓寬思維的廣度，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力。

二、研學(xué)固學(xué)對(duì)比總結(jié)練思維

學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)是以舊知識(shí)為基礎(chǔ)的，新知識(shí)要么是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引申和發(fā)展起來(lái)的，要么是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上增加新的內(nèi)容，或由舊知識(shí)重新組織或轉(zhuǎn)化而成的，計(jì)算教學(xué)尤其如此。本節(jié)課，整數(shù)乘法筆算方法就是小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)，小數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)法是新知，有過(guò)預(yù)習(xí)的課不等于所有的知識(shí)學(xué)生都能通過(guò)預(yù)習(xí)解決，“積的小數(shù)點(diǎn)怎么點(diǎn)？為什么？”是本節(jié)課的難點(diǎn)，通過(guò)猜想——驗(yàn)證——說(shuō)理，弄清這個(gè)理，知其然而知其所以然地學(xué)習(xí)才有助于運(yùn)算能力的提升及思維的發(fā)展，由于有效的預(yù)學(xué)節(jié)約許多思考的時(shí)間，研學(xué)環(huán)節(jié)就可將大塊的時(shí)間用在“明理”上。在新授初步結(jié)束后，教師將例題和練習(xí)的豎式一同出現(xiàn)在黑板上：

教師：觀察這四道算式，你能大膽地猜想一下：積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)乘數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。

教師：似乎有點(diǎn)道理，我們?cè)賮?lái)看看下面這道題。

出示：猜一猜下面算式的積是幾位小數(shù)，再用計(jì)算器驗(yàn)證。

2.8×53= 4.76×12= 103×2.5= 4×0.25=

（學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算并匯報(bào)結(jié)算結(jié)果）

教師：計(jì)算器驗(yàn)證果真和大家猜想的一樣，那誰(shuí)根據(jù)今天的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)為什么一位小數(shù)乘整數(shù)，積就是一位小數(shù)？?jī)晌恍?shù)乘整數(shù)，積就是兩位小數(shù)……

結(jié)合前面的說(shuō)理練習(xí)，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)：一位小數(shù)乘整數(shù)就是在算有幾個(gè)0.1，所以積也是一位小數(shù)；兩位小數(shù)乘整數(shù)就是在算有幾個(gè)0.01，積就是兩位小數(shù)……計(jì)算計(jì)算，就是在計(jì)算有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。隨后總結(jié)出筆算小數(shù)乘整數(shù)的方法：小數(shù)乘整數(shù)先按整數(shù)乘整數(shù)來(lái)算，最后看乘數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)最好用的方法，在對(duì)比中更容易看出知識(shí)間的聯(lián)系，新知得以鞏固，思維得以深入。

三、延學(xué)伸長(zhǎng)貫通經(jīng)脈促提升

同一個(gè)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)都不是獨(dú)立存在的，有其內(nèi)在的聯(lián)系，溝通知識(shí)間的聯(lián)系不是復(fù)習(xí)課才做的事，每節(jié)課不僅要學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，還應(yīng)著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)。“四學(xué)”中的“延學(xué)”就是以本節(jié)課的知識(shí)為載體，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，挖掘隱性知識(shí)，或?qū)⑼?lèi)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，或?qū)χR(shí)追根溯源，注重知識(shí)的系統(tǒng)性，強(qiáng)化思維的深度，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，使學(xué)生對(duì)舊知、新知組建穩(wěn)定、清晰、系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的記憶和理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)。

本課教學(xué)，學(xué)生對(duì)筆算0.8乘3時(shí)，3為什么要和8對(duì)齊，而不是和整數(shù)部分的0對(duì)齊？持有一定想法，即：為什么筆算小數(shù)乘法時(shí)要末位對(duì)齊，而不是相同數(shù)位對(duì)齊？于是，延學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了這樣幾道和例題類(lèi)似的筆算題，讓學(xué)生計(jì)算后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比辨析：

縱觀全局

教師：大家看這幾道算式，筆算時(shí)有什么共同點(diǎn)？

學(xué)生1：8都是和3對(duì)齊的。

學(xué)生2：計(jì)算時(shí)都可以看作8乘3來(lái)算。

局部引導(dǎo)

教師：我們先看下面過(guò)去學(xué)習(xí)的這兩道豎式（8×3、8×30），為什么右邊的豎式可以把3和8對(duì)齊，0放一邊？

學(xué)生1：為了計(jì)算簡(jiǎn)便。

學(xué)生2:將30 看作3 個(gè)十，所以直接算3 乘8，再在積后面添0。

教師：再看0.8×30這個(gè)豎式，它為什么也可以簡(jiǎn)便？學(xué)生：把30看作3個(gè)十啊！

再次觀全局引導(dǎo)

教師：想想，它們計(jì)算時(shí)為什么都可以看成8乘3來(lái)算？

思考片刻后教師引導(dǎo)，學(xué)生整理總結(jié)：

學(xué)生：0.8×3 看作8 個(gè)0.1 乘3，0.8×30 看作8 個(gè)0.1 乘3 個(gè)十，8×3 就是算8 乘3，8×30 看作8 乘3 個(gè)十，都可以看作8 乘3，只不過(guò)有的是算多少個(gè)0.1，有的算多少個(gè)1，有的算多少個(gè)十。

教師：是啊，不管是整數(shù)乘整數(shù)，還是整數(shù)乘小數(shù)，都是計(jì)算一共有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位，我們都可以把它看作整數(shù)來(lái)算，現(xiàn)在你知道為什么可以這樣對(duì)齊了嗎？

學(xué)生：哦！都是看成整數(shù)來(lái)算，所以按整數(shù)乘法對(duì)齊！

教師：你們的“哦”真是太美妙了！最后再根據(jù)它們的意義，看看是幾個(gè)幾來(lái)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)或添0。現(xiàn)在還要糾結(jié)3究竟要和誰(shuí)對(duì)齊嗎？

抓住本質(zhì)，利用對(duì)比進(jìn)行本源探究，既貫穿知識(shí)體系又訓(xùn)練思維向縱深發(fā)展，邊學(xué)邊悟，扎扎實(shí)實(shí)。

“四重四學(xué)”教學(xué)模式在課堂中學(xué)生不僅做到“學(xué)”與“思”，還能“說(shuō)”與“評(píng)”，由于經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題分析的思路以及問(wèn)題解決的方法，學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力大幅提升，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變淺層學(xué)習(xí)為深度學(xué)習(xí)，讓思考成為一種習(xí)慣，學(xué)生思維能力得到了較大的發(fā)展，解決問(wèn)題的素養(yǎng)與能力得到了提高，當(dāng)計(jì)算教學(xué)都能由“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為“火熱的思考”，那么學(xué)生思維能力的提升也就水到渠成了。