立足概念教學(xué) 培育核心素養(yǎng)

尉根強(qiáng)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的形成往往經(jīng)歷從直觀感知到自然語(yǔ)言描述進(jìn)而上升到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確刻畫(huà)的過(guò)程，因此，立足概念教學(xué)是培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心思維的有效的抓手，本文以“函數(shù)的單調(diào)性”的教學(xué)設(shè)計(jì)為題，談?wù)勅绾瘟⒆愀拍罱虒W(xué)培育學(xué)生核心素養(yǎng).

1 聚焦素養(yǎng)，確定目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的制定是教學(xué)設(shè)計(jì)最核心的工作，是實(shí)施課堂教學(xué)的第一要素，同時(shí)也是提高課堂教學(xué)有效性的有力保證，教師只有圍繞《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為課標(biāo)）、深入研讀教材、合理分析學(xué)情，才能制定出有助于培養(yǎng)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，在敘述教學(xué)目標(biāo)時(shí)才會(huì)主動(dòng)應(yīng)用可測(cè)量的行為動(dòng)詞來(lái)描述學(xué)生的在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)具備的行為，真正在課堂教學(xué)中做到有的放矢.

筆者在制定“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)目標(biāo)時(shí)經(jīng)歷了以下幾個(gè)步驟：

（1）精研教材，審視內(nèi)容

函數(shù)單調(diào)性是人教A版必修一“1.3函數(shù)的基本性質(zhì)”的第一課時(shí)的內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性是研究當(dāng)自變量x不斷增大時(shí)，它的函數(shù)y增大還是減小的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的形式化表示是繼函數(shù)概念表示之后討論函數(shù)“變化”的一個(gè)最基本、最重要的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性決定了函數(shù)圖象的基本形狀，反映出了函數(shù)變化的基本規(guī)律，函數(shù)單調(diào)性的概念是研究具體函數(shù)單調(diào)性的依據(jù).

函數(shù)單調(diào)性的研究體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合，通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)增、減變化數(shù)字特征，從而對(duì)其數(shù)學(xué)刻畫(huà).

感悟教師只有精研教材，才能深入領(lǐng)會(huì)，專(zhuān)研概念的內(nèi)涵和外延，理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想和方法，才能為指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定打下基礎(chǔ).

（2）指向素養(yǎng)，設(shè)定目標(biāo)

基于教材研究，立足課標(biāo)引領(lǐng)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：①學(xué)生通過(guò)熟悉的函數(shù)模型從函數(shù)圖象從左到右的升降趨勢(shì)直觀感知函數(shù)單調(diào)性（直觀想象）;②學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的函數(shù)性質(zhì)研究過(guò)程，歸納出函數(shù)的自然語(yǔ)言描述，理解函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)的意義，進(jìn)而抽象出函數(shù)單調(diào)性的符號(hào)語(yǔ)言描述（數(shù)據(jù)處理、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象）;③學(xué)生經(jīng)歷概念形成過(guò)程，掌握用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法（數(shù)學(xué)運(yùn)算）;④學(xué)生經(jīng)歷由函數(shù)圖象的直觀，自然語(yǔ)言的描述到數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)研究的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)性質(zhì)研究的基本思想方法，積累函數(shù)性質(zhì)研究的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（發(fā)展學(xué)生“四基”）.

感悟上述的教學(xué)目標(biāo)的敘述與一般的三維目標(biāo)的敘述有所不同，每條教學(xué)目標(biāo)都是站在學(xué)生的立場(chǎng)，突出教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，闡明了學(xué)生應(yīng)該通過(guò)怎樣的教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)怎樣的行為學(xué)習(xí)知識(shí)，每條都明確指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（3）學(xué)情分析，確立難點(diǎn)

對(duì)于高一學(xué)生，剛進(jìn)入高中還沒(méi)有完全適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于，不能由“隨著x的增大，y也增大”（單調(diào)增）這一自然語(yǔ)言到“由（區(qū)間上）任意的X

因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)確定為：

教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)一系列具體問(wèn)題的研究感悟從圖象直觀過(guò)渡到自然語(yǔ)言再翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的函數(shù)性質(zhì)研究的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程（觀察、歸納、抽象、概括、證明等），會(huì)用定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性，

教學(xué)難點(diǎn)逐步由“隨著x的增大，y也增大”（單調(diào)遞增）這一自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成“由（區(qū)間上）任意的X

感悟教學(xué)的重難點(diǎn)應(yīng)該聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)確立，學(xué)生通過(guò)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，有利于熟悉高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和方法，理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，養(yǎng)成局部與整體相結(jié)合的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提升學(xué)生的直觀感知、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.

2 圍繞素養(yǎng)，設(shè)計(jì)過(guò)程

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育貫穿課堂教學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，突出師為主導(dǎo)生為主體的教學(xué)理念，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的教學(xué)情境，在教師的引導(dǎo)下，師生共同探索數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，體悟高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，從而建構(gòu)起屬于自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)在此過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（1）圖象直觀，引入情境

問(wèn)題1如圖1表示的是某地24小時(shí)溫度變化的情況，你能說(shuō)說(shuō)溫度變化特點(diǎn)嗎？

預(yù)設(shè)在夜里的0點(diǎn)到2點(diǎn)，溫度越來(lái)越低，夜里2點(diǎn)到白天的下午2點(diǎn)，溫度不斷升高，下午2點(diǎn)到夜里又不斷下降，

問(wèn)題2從函數(shù)的表示我們發(fā)現(xiàn)，一天中的溫度可以表示成關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，你能從函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系來(lái)說(shuō)說(shuō)上述的這種變化特點(diǎn)嗎？

引出“函數(shù)值隨著自變量的值增大而增大”這一話(huà)題， 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、思考.

（2）探索研究，建構(gòu)概念

問(wèn)題3如圖2，列表描點(diǎn)，畫(huà)函數(shù)f（x）= X2的圖象，

設(shè)計(jì)意圖列表描點(diǎn)（自變量取值總是從小到大的選取，這與考察函數(shù)單調(diào)性時(shí)自變量總是從小到大取值是一致的，函數(shù)在某區(qū)間上遞增是指從左到右的問(wèn)題），通過(guò)計(jì)算函數(shù)值可以體驗(yàn)當(dāng)自變量從小到大取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小變化規(guī)律.

問(wèn)題4利用畫(huà)出的圖象，描述函數(shù)值增減變化特征，

預(yù)設(shè)從函數(shù)圖象及上述表格可以看出（這并不困難）：圖象在y軸左側(cè)“下降”，即區(qū)間（一∞，0]上，隨著x的增大，相應(yīng)的函數(shù)值y反而隨著減小;圖象在y軸右側(cè)“上升”，也就是，在區(qū)間（0，+∞）上，隨著x的增大，相應(yīng)的函數(shù)值y也隨著增大，

設(shè)計(jì)意圖幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖形所反映出的特征，體驗(yàn)自變量從小到大變化時(shí)，函數(shù)值大小變化在圖形上的表現(xiàn).

感悟以學(xué)生熟悉的二次函數(shù)為模型，通過(guò)學(xué)生自己描點(diǎn)作圖，引導(dǎo)學(xué)生立足幾何直觀感知函數(shù)圖象的升降特點(diǎn)，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的圖象直觀認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的直觀想象的素養(yǎng).

問(wèn)題5當(dāng)自變量x從小到大變化時(shí)，函數(shù)值y是如何變化的？

設(shè)計(jì)意圖對(duì)前一個(gè)問(wèn)題的再一次概括，用自然語(yǔ)言描述，而且，既不能說(shuō)隨著x的增大y增大，也不能說(shuō)隨著x的增大y減小，學(xué)生必須分段回答這個(gè)問(wèn)題，體驗(yàn)函數(shù)的這一特征是函數(shù)的局部特征.

感悟函數(shù)單調(diào)性，從形的角度看就是研究圖象走勢(shì)的變化規(guī)律，是上升還是下降;從數(shù)的角度看，反映的是當(dāng)自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化情況，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從直觀的圖象語(yǔ)言過(guò)渡到用自變量與函數(shù)值之間關(guān)系的自然語(yǔ)言的描述，進(jìn)一步提升對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維與表達(dá)的能力.

（3）層層遞進(jìn)，嘗試轉(zhuǎn)化

師：我們從形和數(shù)兩個(gè)維度說(shuō)明二次函數(shù)在不同區(qū)間上函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律，可以歸納得到二次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，（0，+∞）叫做函數(shù)y=X2的單調(diào)遞增區(qū)間;在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，（-∞，0）叫做函數(shù)y=x2的單調(diào)遞減區(qū)間，那么如何用數(shù)學(xué)符號(hào)精確地表述函數(shù)的這樣性質(zhì)呢？我們?cè)倏匆韵聨讉€(gè)問(wèn)題.

師：在（0，+∞）上這樣的自變量取值有限嗎？可以取出多少這樣的值進(jìn)行比較？

預(yù)設(shè)學(xué)生對(duì)這里的取值的表述可能會(huì)是無(wú)限，無(wú)數(shù)多等，直接表示到隨便或任意取還是有一定的困難.

問(wèn)題7那么對(duì)于一般函數(shù)f（x），在（0，+∞）上的無(wú)數(shù)個(gè)自變量的值X1，x2，x3…時(shí)，當(dāng)0

教師通過(guò)幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生感受不能用無(wú)數(shù)個(gè)自變量代替所有自變量.

設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)取值驗(yàn)證，由定性觀察過(guò)渡到定量分析，由具體的數(shù)字特征逐步過(guò)渡到抽象的符號(hào)表述，初步經(jīng)歷函數(shù)性質(zhì)研究的特殊到一般，有限到無(wú)限的過(guò)程，提升邏輯推理素養(yǎng).

感悟函數(shù)單調(diào)性概念的生成，從自然語(yǔ)言過(guò)渡到符號(hào)語(yǔ)言是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生第一次接觸用數(shù)學(xué)符號(hào)精確刻畫(huà)函數(shù)性質(zhì)，要讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)單調(diào)性符號(hào)表述的自變量取法，這樣的驗(yàn)證、猜想、歸納的過(guò)程是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)抽象表述必要過(guò)程，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必由之路，

教師再用幾何畫(huà)板對(duì)二次函數(shù)y= X2在y軸右側(cè)，拖動(dòng)圖象上的點(diǎn)，再一次讓學(xué)生體會(huì)隨著自變量的增大函數(shù)值增大這一性質(zhì)是不變的，

問(wèn)題8 要體現(xiàn)在y軸右側(cè)，隨著自變量的增大函數(shù)值增大這一不變的性質(zhì)，如何取值才具有一般的代表性？

預(yù)設(shè)根據(jù)學(xué)生的交流，進(jìn)行歸納，在位于y軸右邊函數(shù)y= x2的圖像上隨便（任意）取兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別是x1，x2，即當(dāng)0

設(shè)計(jì)意圖 在難點(diǎn)突破過(guò)程中，從自然語(yǔ)言抽象成數(shù)學(xué)符號(hào)表述，以相對(duì)口語(yǔ)化的“隨便”，替代精確刻畫(huà)的“任意”學(xué)生可能更容易接受.

（4）精確刻畫(huà)，突破難點(diǎn)

師：“隨便”取兩個(gè)自變量的值總覺(jué)得太口語(yǔ)化，數(shù)學(xué)概念的刻畫(huà)要求精確嚴(yán)謹(jǐn)，這里體現(xiàn)了在（0，+∞）任意取兩個(gè)自變量Xl

我們一起再來(lái)對(duì)二次函數(shù)y= X2的單調(diào)性進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的表述：函數(shù)f（x）= X2，對(duì)于x∈（0，+∞）上任意Xlf（x2），我們說(shuō)函數(shù)f（x）= X2在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，

設(shè)計(jì)意圖這里把“隨便”換成“任意”并不突然，學(xué)生不難接受，有利于難點(diǎn)的突破，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象，

結(jié)論設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?/p>

如果對(duì)于定義域Ⅰ內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)X1

如果對(duì)于定義域Ⅰ內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)X1f（x2），那么就說(shuō)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是減函數(shù)，

感悟函數(shù)單調(diào)性的概念是“動(dòng)”、“靜”結(jié)合的，直觀上看要讓自變量“動(dòng)”起來(lái)，但本質(zhì)上，在X1

（5）應(yīng)用概念，解決問(wèn)題

概念的應(yīng)用有助于對(duì)概念的理解，有助于進(jìn)一步把握概念的本質(zhì)，通過(guò)一些具體的函數(shù)單調(diào)性的證明或者函數(shù)單調(diào)區(qū)間的劃分可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性這個(gè)概念，筆者認(rèn)為，教材安排的兩個(gè)例題就是從這個(gè)指導(dǎo)思想出發(fā)的，因此對(duì)于教材的理解必須要深入，對(duì)教材例題的取舍必須要慎重，

例1如圖3是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？

預(yù)設(shè)函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間有[-5，-2），[-2，1），[1，3），[3，5）其中y=f（x）在區(qū)間[-5，-2），[1，3）上是減函數(shù)，在區(qū)間[-2，1），[3，5）是增函數(shù)，

設(shè)計(jì)意圖根據(jù)圖象直觀及函數(shù)的單調(diào)性概念對(duì)例題的解決，加深概念的理解.

感悟通過(guò)圖象感知，自然語(yǔ)言表述，符號(hào)語(yǔ)言表述提出了函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義，明確了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明函數(shù)單調(diào)性的方法，因此圖象語(yǔ)言與自然語(yǔ)言是表示函數(shù)性質(zhì)常用方法，需要融合成整體進(jìn)行考慮，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊，

例2物理學(xué)中的波意爾定律（k是正常數(shù)）告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)體積v減小，壓強(qiáng)p將增大，試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.

預(yù)設(shè)從壓強(qiáng)p表示成體積v的函數(shù)，要表示“體積v減小，壓強(qiáng)p將增大”，即為自變量v減小，函數(shù)值p增大，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，只要證明函數(shù)

也就是說(shuō)當(dāng)體積v減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大.

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)具體情境的物理問(wèn)題，使學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生能力，

感悟教師應(yīng)把重心放在思路的分析上，使學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸的能力，同時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行具體的證明，使學(xué)生的邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)處理的核心素養(yǎng)得到提升.

（6）課堂小結(jié)，感悟提升

問(wèn)題9請(qǐng)你用圖象語(yǔ)言，自然語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言描述函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，6）上單調(diào)遞減的函數(shù)的特征，

設(shè)計(jì)意圖 回顧探究函數(shù)單調(diào)性經(jīng)歷的過(guò)程，從圖象語(yǔ)言、自然語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)一步理解函數(shù)的單調(diào)性的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，

問(wèn)題10 結(jié)合例2的證明，請(qǐng)你概括一下用單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性的方法（步驟）.

設(shè)計(jì)意圖 結(jié)合學(xué)生證明的親身經(jīng)歷，歸納出函數(shù)單調(diào)性證明的4個(gè)步驟：任意取值、作差變形、定號(hào)判斷、給出結(jié)論，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用進(jìn)一步提升到可操作的層面，提升歸納概括的能力，

感悟 函數(shù)單調(diào)性概念的生成過(guò)程中，圖形語(yǔ)言、自然語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化至關(guān)重要，這是一個(gè)難度逐步加大的過(guò)程，也是單詞性概念深化的過(guò)程，通過(guò)課堂小結(jié)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步鞏固，為后續(xù)函數(shù)性質(zhì)的研究奠定基礎(chǔ).

3 教學(xué)反思，自我提升

在概念教學(xué)過(guò)程中，概念的生成是一個(gè)抽象艱難的過(guò)程，通過(guò)結(jié)構(gòu)、分析、歸納、概括、推理、抽象等過(guò)程，在這一過(guò)程中蘊(yùn)含有大量的數(shù)學(xué)思維，涉及眾多的數(shù)學(xué)思想和方法，以函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，平時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中做好以下幾個(gè)方面的鉆研.

（1）創(chuàng)設(shè)情境，合理引入

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，運(yùn)用情境引入教學(xué)，能夠讓學(xué)生有一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的充分準(zhǔn)備，教師必須要精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，盡可能讓學(xué)生從熟悉的，貼近生活的實(shí)例入手，這樣有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，引起認(rèn)知上的沖突，通過(guò)情境引入，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出學(xué)習(xí)的課題有時(shí)需要通過(guò)教師的引導(dǎo)，使學(xué)生感受到問(wèn)題提出比較自然.

（2）環(huán)節(jié)合理，漸進(jìn)概括

合理的教學(xué)環(huán)節(jié)是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的前提，教師要深入研究教學(xué)環(huán)節(jié)的安排，使概念的形成層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，本例中，通過(guò)形與數(shù)兩個(gè)維度使圖象變化趨勢(shì)的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的理性認(rèn)識(shí)，但自然語(yǔ)言的描述仍然屬于定性描述，再通過(guò)對(duì)二次函數(shù)在（0，+∞）上函數(shù)值的比較及配合幾何畫(huà)板的演示，使學(xué)生對(duì)任意取值有了體會(huì)和認(rèn)識(shí)，這時(shí)學(xué)生通過(guò)“隨便”取來(lái)進(jìn)行表述，單調(diào)性概念已經(jīng)呼之欲出，這樣漸進(jìn)式的概括使學(xué)生能充分參與到概念的生成過(guò)程之中，過(guò)程自然流暢，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育及數(shù)學(xué)表達(dá)有極大的提升.

（3）問(wèn)題引領(lǐng)，抽象自然

在概念教學(xué)中，教師要在課堂教學(xué)中精心設(shè)置問(wèn)題鏈，使學(xué)生在教師的問(wèn)題引領(lǐng)下獨(dú)立思考和探索，在教師同學(xué)的共同交流反思下獲取概念，本課例中，所設(shè)置的問(wèn)題從實(shí)際問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，由圖象直觀問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)精確問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的不斷推進(jìn)使學(xué)生對(duì)概念中的“任意”有了自己的認(rèn)識(shí)，也逐步實(shí)現(xiàn)了由圖象語(yǔ)言到自然語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的不斷深入轉(zhuǎn)化，不斷把學(xué)生的形象思維推向理性思維，使學(xué)生從具體到抽象的過(guò)程顯得更加自然.

（4）主動(dòng)學(xué)習(xí)，實(shí)踐鞏固

在概念教學(xué)過(guò)程中，對(duì)概念的抽象必須忌快倡慢，以學(xué)生的理解為準(zhǔn)則，對(duì)概念的應(yīng)用忌聽(tīng)倡做，以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐為主，教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的探究，在本例中筆者始終堅(jiān)持通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究得到概念，以教學(xué)活動(dòng)促使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念理解的更加透徹，在概念應(yīng)用鞏固環(huán)節(jié)，教師也要舍得花時(shí)間，因?yàn)椴皇峭ㄟ^(guò)教師的課堂反復(fù)強(qiáng)調(diào)就能起作用的，

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最本源最重要的，同時(shí)對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)伴隨著概念教學(xué)的始終，作為一線(xiàn)教師，要以學(xué)生的發(fā)展為本，圍繞提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).

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