基于庫水作用分區的浮托減重型滑坡穩定性分析

史丁康，許萬忠，熊茹雪，張 鈞，梁為邦，蘇東院

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093；2.云南省水利水電勘測設計研究院，云南 昆明 650021)

0 引 言

我國水力資源豐富，修建了眾多大型水庫。其中，以三峽水庫為最，水庫總面積1 084 km2，庫水位在高程145～175 m之間變化，如此大的水位變幅帶勢必會造成眾多庫岸邊坡失穩。庫岸邊坡失穩主要造成以下3種危害[1]：大方量山體滑入水庫減少庫容，甚至使水庫廢棄；滑坡摧毀大壩等水工建筑物；山體迅速下滑造成巨大涌浪，直接危及下游人民生命財產安全。晏鄂川[2]以滑體組構特征、動力成因、變形運動特征和發育階段這4個控制性因素，建立滑坡綜合分類體系。肖詩榮[3]根據滑坡誘發機理，將三峽水庫滑坡分為庫水浮托型、動水壓力型、庫水軟化型等3類。朱大鵬[4]研究了浮托減重型和動水壓力型滑坡變形對庫水位變動的響應關系，進而分析庫水作用下不同動力成因的滑坡穩定性變化規律。趙代鵬[5]建立浮托減重型滑坡物理模型，并與數值模擬相結合，揭示在庫水位升降作用下滑坡力學機制與穩定性變化規律。王世梅[6]、鄧永煌[7]等對不同庫水位升降速率作用下的浮托減重型滑坡進行穩定性分析。

現有研究多是在確定的庫水作用區域，從庫水位升降速率的角度分析浮托減重型滑坡的穩定性。本文應用Geostudio有限元軟件中的seep/w模塊與slope/w模塊耦合分析，探究不同庫水作用分區的浮托減重型滑坡穩定性變化規律，為庫區浮托減重型滑坡預測評價提供參考。

1 浮托減重型滑坡

庫水位升降對庫岸滑坡穩定性的影響主要體現在基質吸力改變、軟化作用、浮托減重作用、動水壓力作用、沖蝕作用、超孔隙水壓力、水庫誘發地震等方面。其中，浮托減重作用是庫岸滑坡普遍受到的影響，只要有水滲入滑坡體，該滑坡就一定受到浮托減重作用。但是，庫水對滑坡穩定性的影響以浮托減重作用為主的滑坡才稱之為浮托減重型滑坡。浮托減重型滑坡顯著的特點是滲透性較好，或飽和滲透系數與庫水位升降速率的比值較大，坡內地下水能及時隨庫水位變化而變化，進而影響坡內有效應力的大小。

一般典型的庫岸邊坡為二元結構邊坡[8]，即上層為土層，下層為巖層，其潛在滑移面為土巖交界面；且邊坡土巖交界面下部傾角較緩甚至反傾，為抗滑段，土巖交界面上部傾角較陡，為下滑段。即使是均質邊坡，其潛在滑移面(圓弧滑動或折線滑動)一般也是下部較緩為抗滑段，上部較陡為下滑段。庫水位在邊坡不同部位升降時，邊坡巖土體的受力狀態是不同的。

庫水入滲后，巖土體有效容重由天然容重減小為浮容重，對巖土體有減荷的作用，即浮托減重。巖土體有效質量減小對邊坡穩定性有2方面的影響[9]，一方面，順坡方向重力分量——下滑力減小，提高邊坡穩定性；另一方面，垂直于滑移面的重力分量——正壓力減小，導致其所能提供的抗滑力減小，降低邊坡穩定性。應當注意到，邊坡巖土體有效質量變化一定時，抗滑段巖土體的抗滑力變幅大于下滑力，下滑段巖土體的下滑力變幅大于抗滑力。因此，隨著浸潤線的變化，浮托力作用于邊坡的不同區域，對邊坡穩定性影響機制是不同的。

2 計算理論

2.1 飽和-非飽和滲流微分方程

由于滑坡體浸潤線以上處于非飽和、浸潤線以下處于飽和狀態，隨著庫水位的漲落，滑坡體中的地下水位也隨之發生變化，在滑坡體中形成了土體的非飽和區和飽和區。非飽和區土壤水運動和飽和區地下水的運動是相互聯系的，將兩者統一起來即為飽和與非飽和流動問題。二維飽和-非飽和滲流的一般控制微分方程[10]可由Darcy定律和質量守恒定律聯合推導得出，當采用水頭作為控制方程的因變量時，滲流微分方程為

(1)

式中，H為總水頭；kx為x方向的滲透系數；ky為y方向的滲透系數；Q為施加的邊界流量；mw為比水容重，是體積含水量駐留曲線的斜率；γw為水的容重；t為時間。

2.2 滲透系數函數

在飽和-非飽和條件下，土體滲透系數不是一個常數。由于非飽和土孔隙中充填空氣，使水的滲流路徑變得曲折，阻礙了水的流動，致使土體滲透系數變小，所以非飽和土滲透系數是基質吸力或體積含水量的函數。直接測量非飽和土滲透系數函數比較困難，但可以通過由土-水特征曲線與飽和滲透系數推導出非飽和滲透系數函數的方法來解決。1994年，Fredlund提出了一種滲透系數擬和方法，該方法的控制方程為

(2)

式中，kw為指定含水量或負孔隙水壓力計算所得滲透系數；ks為測得的飽和滲透系數；θs為飽和體積含水量；y代表負孔隙水壓力算法的虛擬變量；i為j到N之間的數值間距；j為最終函數描述的最小負孔隙水壓力；N為最終函數描述的最大負孔隙水壓力；ψ為對應第j步的負孔隙水壓力；θ′為體積含水量的一階導數。

2.3 非飽和土抗剪強度理論

Fredlund[11]非飽和土抗剪強度公式為

s=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中，s為非飽和土抗剪強度；c′為有效粘聚力；(σn-ua)為凈法向應力；ua為孔隙氣壓力；φ′為有效內摩擦角；(ua-uw)為基質吸力；uw為孔隙水壓力；φb表示抗剪強度隨基質吸力而增加的速率。非飽和土的抗剪強度由粘聚力、內摩擦角和基質吸力貢獻值3部分組成，分別為粘聚強度、摩擦強度和吸力強度。

作為φb的替代，Vanapalli[12]等給出了方程

(4)

式中，θw是體積含水量；θr是殘余體積含水量。在slope/w中，殘余體積含水量假定為飽和體積含水量的10%。土的非飽和抗剪強度參數可利用基于土-水特征曲線和飽和抗剪強度參數的方法來估算。

3 數值計算

3.1 計算模型

基于庫水作用分區方法，構建浮托減重型滑坡，見圖1。圖1中，ab段為滑坡體的下滑段，bc段為滑坡體的抗滑段[13]。以庫水位變動作用區域為依據，將滑坡劃分為A、B、C等3個庫水作用區域，庫水位在A區變動時僅作用于抗滑段，在B區變動時同時作用于抗滑段與下滑段，在C區變動時僅作用于下滑段。

為研究不同庫水作用區域對浮托減重型滑坡穩定性的影響，對應A、B、C這3個庫水作用區域，應用GeoStudio軟件建立3類典型浮托減重型滑坡計算模型，見圖2。網格類型為三角形與四邊形網格，網格合計7 746個節點，7 673個單元。

圖2 計算模型與有限元網格劃分

3.2 計算參數

本文選取譚家河浮托減重型滑坡[6]計算參數，seep/w模塊材料模型選擇飽和/不飽和；slope/w模塊材料模型選擇理想彈塑性M-C本構模型。巖土體物理力學參數見表1。

表1 巖土體的物理力學參數

邊坡內浸潤線以下為飽和區，浸潤線以上為非飽和區，土體非飽和特性有利于邊坡穩定。土-水特征曲線(SWCC)與滲透系數函數是非飽和-非穩定滲流分析的2個必不可少的參數。土-水特征曲線采用seep/w模塊內置的樣本函數估計，只需要輸入各巖土層的飽和體積含水量，就可以得到其土-水特征曲線，見圖3。滲透系數函數采用Fredlund&Xing估計方法，通過飽和滲透系數與土-水特征曲線來預測非飽和土滲透系數函數，見圖4。

圖3 土-水特征曲線

圖4 滲透系數函數

3.3 計算工況

為研究不同庫水作用區域對浮托減重型滑坡穩定性的影響，建立了3類典型浮托減重型滑坡計算模型，每類計算模型均進行庫水位升降模擬，庫水位升降速率分別取0.5、1.0、2.0 m/d這3種工況。

3.4 計算步驟

應用GeoStudio有限元計算軟件，在seep/w模塊進行庫水位升降條件下庫岸邊坡滲流場分析，初始狀態采用穩態分析，庫水位升降過程中采用瞬態分析。然后將seep/w模塊滲流場計算結果導入到slope/w模塊，采用Morgenstern-Price法進行邊坡穩定性分析。

4 結果與分析

4.1 庫水位升降僅作用于抗滑段

庫水分別以3種不同速率作用于A區，不同庫水升降速率下浸潤線變化見圖5。圖5中，1、2、3分別表示庫水位升降速率為0.5、1.0、2.0 m/d。從圖5可知，滑體內浸潤線均隨庫水位的上升而上升，庫水位上升速率越慢，浸潤線越緩，水力梯度越小，指向坡內的動水壓力越小，相應穩定性系數越小；滑體內浸潤線均隨庫水位的下降而下降，庫水位下降速率越快，浸潤線越陡，水力梯度越大，指向坡外的動水壓力越大，相應穩定性系數越小。

圖5 不同庫水升降速率下浸潤線變化

圖6 不同庫水升降速率下穩定性系數變化

不同庫水升降速率下穩定性系數變化見圖6。從圖6可知，庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩定性越差。滑坡整體穩定性隨庫水位的上升而下降，庫水位達到60 m時穩定性系數最小。滑坡整體穩定性隨庫水位的下降而上升，庫水位達到40 m時穩定性系數最大。這是由于庫水位在A區上升時，抗滑段浮托力增大，抗滑力比下滑力減小得多，所以滑坡穩定性系數減小；庫水位下降時，抗滑段浮托力減小，抗滑力比下滑力增加得多，所以滑坡穩定性系數增大。因此，A區浮托力不利于滑坡穩定。

4.2 庫水位升降僅作用于下滑段

庫水位分別以3種不同速率在C區升降，不同庫水升降速率下浸潤線變化見圖7。圖7與圖5浸潤線變化規律相同。

不同庫水升降速率下穩定性系數變化見圖8。從圖8可知，庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩定性越差。滑坡整體穩定性隨庫水位的上升而上升，庫水位達到120 m時穩定性系數最大。滑坡整體穩定性隨庫水位的下降而下降，庫水位達到100 m時穩定性系數最小。這是由于庫水位在C區上升時，下滑段浮托力增大，下滑力比抗滑力減小得多，所以滑坡穩定性系數增大；庫水位下降時，下滑段浮托力減小，下滑力比抗滑力增加得多，所以滑坡穩定性系數減小。因此，C區浮托力利于滑坡穩定。

圖7 不同庫水升降速率下浸潤線變化

圖8 不同庫水升降速率下穩定性系數變化

4.3 庫水位升降同時作用于抗滑段與下滑段

庫水位分別以3種不同速率在B區升降，不同庫水升降速率下浸潤線變化見圖9。圖9與圖5浸潤線變化規律相同。

圖9 不同庫水升降速率下浸潤線變化

庫水作用于B區，庫水位升降同時作用于抗滑段與下滑段，浮托力對抗滑段與下滑段影響的力學機制正好相反，部分影響抵消，所以B區浮托力對滑坡穩定性的影響較小，易受動水壓力的影響。為減小動水壓力的影響，放慢庫水位升降速率，計算滑坡穩定性時，增加庫水位升降速率為0.1 m/d的工況。4種不同庫水升降速率下穩定性系數變化見圖10。從圖10可知，庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩定性越差。庫水位上升時，不同庫水位上升速率的滑坡整體穩定性變化規律有所差異。升速為0.1 m/d時，表現為浮托減重型，開始時刻庫水主要作用于抗滑段范圍，隨著庫水位的上升，下滑段受到的浮托作用范圍變大，所以穩定性系數先減小再增大，但穩定性系數變化范圍很小(只有0.013)，這正是抗滑段與下滑段浮托減重作用相互抵消的結果。升速大于等于0.5 m/d時，表現為動水壓力型，指向坡內的動水壓力使穩定性系數一直增大。庫水位下降時，滑坡整體穩定性先下降而后上升，降速越小穩定性系數上升趨勢越明顯，即浮托減重效應越明顯。

圖10 不同庫水升降速率下穩定性系數變化

綜上，庫水位升降條件下，在浮托減重型滑坡A區升水、B區和C區降水時，滑坡整體穩定性系數減小，最不利于滑坡穩定，應加強在這3種工況下的滑坡變形監測預報。

5 結 語

本文以庫水位變動作用區域為依據，將滑坡劃分為A、B、C等3個庫水作用區域，研究不同庫水作用區域對浮托減重型滑坡穩定性的影響。結果表明，滑坡穩定性系數對不同庫水作用分區的響應也不同：

(1)庫水作用于A區時，浮托力不利于滑坡穩定，滑坡整體穩定性隨庫水位的上升而下降，滑坡整體穩定性隨庫水位的下降而上升。

(2)庫水作用于B區時，浮托力對滑坡穩定性的影響較小，即滑坡穩定性系數變化范圍較小，易受動水壓力的影響。當庫水位升降速率較慢時，滑坡整體穩定性均為先下降后上升。

(3)庫水作用于C區時，浮托力利于滑坡穩定，滑坡整體穩定性隨庫水位的上升而上升，滑坡整體穩定性隨庫水位的下降而下降。

(4)庫水位升降條件下，在浮托減重型滑坡A區升水、B區和C區降水時，滑坡整體穩定性系數減小，最不利于滑坡穩定，應加強在這3種工況下的滑坡變形監測預報。

(5)不同庫水作用分區的滑坡穩定性計算結果符合浮托減重型滑坡穩定性變化規律，不同庫水位升降速率導致的穩定性差異是由于動水壓力產生的。不論庫水作用在滑坡何區域，均表現為庫水位上升速率越慢或庫水位下降速率越快時，滑坡穩定性越差。