電力市場環境下梯級水電站長期優化調度方法

吳 洋，申建建，胡浩然，陳 凱，王有香，蔣 燕

(1.云南電網有限責任公司，云南 昆明 650200；2.大連理工大學水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024)

0 引 言

2015年，國務院下發了《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》，在以往政企分開、廠網分開基礎上，競爭性環節電價和發用電計劃也將被依次有序放開。新的電力市場環境下，水電調度運行面臨非常復雜的多元交易市場，需要綜合考慮差異化的市場規則、市場化電量約束以及常規的水力和電力調度約束，形成了更加復雜的水電調度問題[1-2]。由于市場環境下電價是動態變化的，傳統以發電量最大為目標的水電站優化調度模型[3-4]很難有效反映水電企業的發電效益，需要研究與之適應的市場化調度模型和方法策略。

近些年，國內外學者已經做了許多這方面研究。Skjelbred[6]研究了水電系統短期和長期的競價調度問題，構建了大規?；旌险麛稻€性規劃的模型，得到了發電商的競價曲線，實現了短期和長期發電計劃的聯合優化；Nieta和Contreras等[7]在多階段混合整數線性隨機規劃的框架下，開展了水電站長期發電計劃的最優競價策略研究；楊陽[8]考慮到電力市場環境下中長期水電調度期末水位優化、水電站電能分配等問題，構建了相應的發電效益最大模型；王睿等[9]提出了考慮分時電價的水電優化模型；張粒子等[10]構建了現貨市場及合約市場的交易框架，建立了中長期優化調度和電量分配風險決策雙層來解決梯級水電在市場環境下安排發電和參與交易促進水電消納問題?？傮w而言，水電調度與市場環境密切相關，不同的發電主體需要結合具體的市場機制和規則構建與之適應的競價調度方法。

本文立足云南省電力市場環境，以瀾滄江小灣和糯扎渡梯級水電系統為例，將水電站參與電力市場的市場交易類型以及水電站在各市場的量價關系規律嵌入到優化調度模型中，開展了電力市場環境下梯級水電站長期發電優化調度方法研究。參考實際交易品種，本文主要考慮了優先電量、集中撮合交易電量和外送電量3個部分。其中，優先電量為基礎電量，電價波動較小，主要參考實際電價確定；對于集中撮合交易和外送交易電量，基于數據挖掘技術，尋找交易電量和電價之間的量價規律，采用回歸分析方法擬合確定相應的量價關系曲線，并根據集中撮合交易汛枯期電價特點，分別研究汛期、枯期小灣和糯扎渡電站的集中撮合交易量價關系；以上述電量構成和量價關系為基礎，以小灣、糯扎渡梯級水電站為對象，構建了發電效益最大模型，并借助成熟的優化求解器Lingo提供的非線性優化方法實現模型高效求解。結合工程實例，從水位、電價、電量以及各市場電量占比等方面對模型進行了合理性和可靠性分析，并把部分結果與實際情況作了比較，驗證了其可行性和合理性。

1 數學模型

1.1 目標函數

考慮集中撮合交易和外送交易的量價關系曲線以及不同交易類型的電量比例，給定優先電量電價、優先電量總量、調度期內入庫徑流過程以及水庫始末水位，綜合考慮常規的水力和電力調度約束條件，優化確定梯級水電站在不同市場的申報電量、電價以及調度方案，目標函數可表示為

rm,t,3×Pm,t,3)Nm,t×Δt

(1)

其中

(2)

Pm，t，1=Cm，t

(3)

(4)

Pm，t，3=fm，3(rm，t，3×Nm，t×Δt)

(5)

1.2 約束條件

(1)水量平衡約束

(6)

式中，Vm，t、Vm，t+1為m電站在第t時段初和第t時段末的蓄水量；Qm，t為m電站在第t時段的入庫流量；Rm，t為m電站在第t時段的出庫流量；dm，t為m電站在第t時段的出庫流量。

(2)庫水位約束

(7)

(3)發電流量約束

(8)

(4)出庫流量約束

(9)

(5)出力約束

(10)

(6)各部分電量權重約束

rm，t，1+rm，t，2+rm，t，3=1

(11)

式中，rm，t，1、rm，t，2、rm，t，3分別為m電站在第t時段優先電量、集中撮合交易電量和外送交易電量的分配比例。

(7)始末水位控制

(12)

式中，Zm，1、Zm，T+1分別為m電站在調度期的始末水位；Zm，beg、Zm，end分別為電站預設的初始時刻蓄水狀態、期末時刻蓄水狀態。

(8)市場電量比例約束

(13)

式中，αm，1為m電站的集中撮合交易電量與外送市場交易電量的比例下限，為預設值；αm，2為m電站的集中撮合交易電量與外送市場交易電量的比例上限，為預設值。

(9)非負條件約束。所有變量均為非負變量。

2 模型求解

2.1 量價關系描述

電力市場環境下，各水電站電價受市場需求、自身申報電量、市場內其他發電商申報的電量和電價影響，關系非常復雜，給量價關系描述帶來很大困難。本文結合云南現行的電力市場交易規則，重點針對撮合市場和外送市場，以實際成交數據為基礎，采用回歸分析方法擬合確定相應的量價關系曲線，同時考慮到集中撮合交易在汛枯期呈現不同的電價特點，文中差異化給出了汛期、枯期小灣和糯扎渡電站的集中撮合交易量價關系。

為保證較高的曲線擬合精度，本文分析了不同階數多項式與實際市場成交數據的誤差大小，并選用三階多項式描述市場電價與電站發電量的關系，一般形式可表示為

(14)

2.2 求解方法

數學規劃是解決水電調度問題的常用方法，包括動態規劃及改進系列方法[11-13]、線性規劃和非線性規劃等解析式方法[14-16]。本文采用混合整數非線性規劃(Mixed integer nonlinear programming， MINLP)求解上述模型。由于水電調度約束條件中涉及到水位～庫容曲線、尾水位泄量曲線，水頭損失系數以及水頭耗水率等復雜非線性關系，為真實反映實際需求，采用多項式技術，將模型中的非線性因素等效擬合為多項式函數，以實現模型高效求解。

水庫的水位～庫容曲線是重要的非線性關系。本文通過分析多個電站的水位～庫容曲線數據，發現低階多項式(小于4階)在基礎數據點較多的情況下擬合精度較低，高階多項式擬合精度一般較高；但高于4階時精度改善效果明顯變小，且會增加計算量從而降低計算效率。所以，本文選用4次多項式擬合水位～庫容曲線

(15)

與水位～庫容關系類似，尾水位～出庫流量曲線也是需要考慮的重要非線性因素，同理采用4次多項式表述二者關系，具體如下

(16)

水頭損失是機組發電流量的非線性函數，一般通過水頭損失系數和常數表述二者關系，具體為

(17)

水頭～耗水率曲線是計算電站出力的重要方式，結合曲線特點，本文將其描述為4次多項式函數關系，具體為

(18)

式中，am,0、am,1、am,2、am,3、am,4、bm,0、bm,1、bm,2、bm,3、bm,4、dm,0、dm,1、dm,2、dm,3、dm,4為水位庫容曲線、尾水位泄量曲線、水頭耗水率曲線的擬合系數；cm,1、cm,2分別為電站的水頭損失系數和常數。

電站出力與發電流量、發電水頭的非線性關系是水電系統重要的非線性關系。本文采用三角形權值技術進行處理，其核心思想是將三維變量關系投身到二維平面上，流量和水頭為自變量，出力為因變量，對二者做三角剖分，引入0～1變量確保只有一個三角形被選中。由已知流量和水頭得到三角形三個頂點的權值，對三角形頂點做相應線性加權即可確定電站出力，詳細介紹可見相應文獻[17]。

通過上述約束和復雜非線性關系處理，可將原問題轉換為可求解的混合整數非線性規劃問題，并采用標準的商業軟件數學規劃程序進行求解，本文使用了LINGO中的global solver優化求解器[18]。

表1 水電站主要特征參數

圖1 梯級水電站庫水位變化過程

圖2 梯級水電站月平均電價過程線

3 實例分析

本文通過瀾滄江小灣和糯扎渡水電站競價調度進行模型方法驗證。本實例以月為調度步長，以年為周期，以2016年的實際市場成交數據、入庫流量等為輸入參數，水電站水庫的特征參數見表1。采用本文的優化調度模型和方法確定梯級水電站群在多元市場的競價調度方案。不同市場的月度發電量及收入見表2、3，模型優化結果見圖1～5。

從圖1可以看出，小灣和糯扎渡水電站的庫水位在調度期內(汛期為6月～10月)基本遵循汛前消落、汛后蓄水的規律，在枯水期(1月～5月)水位逐漸降低，6月開始水位逐漸升高，在汛期結束的10月左右將水位蓄到了正常蓄水位附近，與2016年小灣和糯扎渡水電站的實際調度水位趨勢基本一致，證明該模型的調度結果具有一定的合理性。從小灣和糯扎渡水電站整體出發，各月平均電價過程曲線如圖2所示，基本符合汛期電價較低、枯水期電價較高的規律。

本文將小灣和糯扎渡水電站的電量分為3部分，通過對2016年和2017年實際數據的研究，優先電量總量一般按計劃確定，各月電價差別較小且比較固定，并且外送交易的電價全年比較平均且電價較高，所以只有集中撮合交易的電價存在較好的規律性。從圖3、4可以看出，梯級各水電站優先電量和外送交易的電價在全年比較平均，變化較小，并且維持在一個較高的水平，與實際相符；本文的數學模型是發電效益最大模型，在電價高的時段水電站會盡量多發電，優先電量和外送電量的電價全年比較平均、變化小且維持在一個較高的水平，并且對于集中撮合交易來說，汛期電價較低，枯水期電價較高。所以，從圖4中可以看出，集中撮合交易電量在汛期各月中的電量占比要小于其相應的枯水期各月的電量占比。原因是本文發電效益最大模型考慮了集中撮合交易汛期和枯水期的量價關系規律，在汛期電價較低，在枯水期電價較高，因此優化調度時把汛期的部分電量轉移到了電價維持在較高水平的優先電量和外送交易電量，所以汛期的集中撮合交易電量較小，這也遵循在枯水期集中撮合交易電價高時盡可能多發電，在汛期集中撮合交易電價低時少發電的規律，目的是為了盡可能實現收益最大化。

圖3 梯級水電站各月不同市場電量對應的電價

圖4 梯級水電站各月不同市場電量

圖5 梯級水電站不同市場電量占比

前已述及，本文對小灣和糯扎渡水電站參與的省內交易市場作了適當簡化，將集中撮合交易近似為省內市場交易，忽略其他各類掛牌交易。圖5是模型得到的梯級水電站各電量占比情況，與2016年實際數據相比，優化得到的集中撮合交易占比為16%，2016年集中撮合交易實際占比為15%，兩者差別很小；模型計算結果中的優先電量占比和外送電量占比分別為25%和59%，與實際占比相比分別減少了7%和增加了6%，差別不大。這些可以說明，簡化后的模型計算出來的各部分電量占比與實際各部分電量占比也具有較高的相似性，滿足給定的市場電量控制要求，可以有效反映實際調度狀況；從而驗證了模型調度結果的合理性和實用性。

4 結 論

隨著電力市場改革的深入推進，市場化成交電量規模越來越大，市場交易與發電調度關系越來越密切，水電企業如何科學、合理地參與市場競價調度直接關系到其發電效益，需要切實有效地競價調度模型和策略。本文結合云南電力市場，以瀾滄江梯級水電站為研究對象，開展了多元市場環境下水電長期調度研究，通過實際數據驗證分析，得到了如下結論：

(1)現階段電力市場交易品種呈現多樣化特征，在發電調度過程中，需要結合實際市場成交情況，確定主要市場交易品種，以研究實用的競價調度策略。

(2)本文考慮三種市場品種構建發電效益最大模型，可以得到合理的梯級水電站競價調度方案，使水電站在不同市場的電量分布基本遵循價高量大的規律，有利于提高水電企業發電效益，為電網調度部門發電安排提供有效的建議方案。

(3)本文所建模型與電力市場交易規則密切相關，應用中需要結合具體的市場規則、交易品種、成交情況進行適當調整，以切實符合實際要求。