閘室抗滑穩(wěn)定的模糊隨機可靠度分析

陶永霞，秦凈凈，于 洋

(黃河水利職業(yè)技術學院，河南 開封 475000)

閘室是水閘的主體結構，其安全性直接關系到整個水閘工程的安全穩(wěn)定[1]。全國病險水閘除險加固專項規(guī)劃調查表明，全國共有大型水閘486座，中型水閘3 278座，小型水閘4.6萬多座，其中大中型病險水閘1 782座，包括大型水閘260座，中型水閘1 522座[2]。在對各類節(jié)制閘進行病害評估的過程中發(fā)現(xiàn)，水閘失事的主要原因是材料強度難以控制，土工參數(shù)選取誤差較大，并且閘室穩(wěn)定和失穩(wěn)之間存在著一個模糊過渡區(qū)[3]。因此對于節(jié)制閘穩(wěn)定性的分析，應當綜合考慮其隨機性和模糊性的特點。

隨著我國GB 50199—2013《水利水電工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》的頒布實施[4]，閘室抗滑穩(wěn)定計算方法也正由單一的安全系數(shù)轉變?yōu)榛诳煽慷壤碚摰臉O限狀態(tài)。針對閘室傳統(tǒng)抗滑可靠度上，很多學者已經(jīng)作了一些相關性研究工作，并取得了一定成就。齊艷杰等[5]利用蒙特卡羅法等對水閘閘室進行穩(wěn)定分析，并研究不同變量的均值、變異系數(shù)、分布類型對其可靠度指標的不同影響；王成[6]利用ANSYS軟件的PDS模塊，結合蒙特卡羅法與隨機有限元法對閘墻結構進行可靠性分析；劉慶晶等[7]利用模糊點估計法對水閘滲流可靠度進行探討。縱觀有關節(jié)制閘可靠性評估研究工作可以發(fā)現(xiàn)考慮工程參數(shù)的模糊性以及失效準則模糊性所引起的結構失效概率計算結果的變化深入研究的不多。

模糊隨機可靠度理論考慮了地基參數(shù)的模糊性和隨機性，已在邊坡可靠度分析中得到應用，而此方法在水閘工作中應用較少[8-9]。鑒于此，本文對水閘閘室抗滑穩(wěn)定可靠度分析中涉及的土體的摩擦系數(shù)和粘聚力等幾個主要隨機變量的統(tǒng)計特征進行分析研究，模糊隨機變量采用模糊截集，將閘室失穩(wěn)狀態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)之間的界限采用隸屬度函數(shù)模糊化，對某閘室抗滑穩(wěn)定可靠性進行探討，得到相應的模糊隨機可靠度指標和失效概率，與傳統(tǒng)可靠度理論方法比較，并分析隨機模糊參數(shù)水平截集、負相關性、隸屬函數(shù)取值界限以及隸屬函數(shù)形式對模糊可靠度指標的影響，計算結果具有一定的工程應用價值。

1 閘室抗滑穩(wěn)定性模糊可靠度

1.1 參數(shù)的模糊截集處理

土質參數(shù)服從正態(tài)分布，其模糊性可用擬正態(tài)分布隸屬函數(shù)進行描述[10]，即

(1)

式中，μx為變量x的均值；σx為變量的x的方差；k為模糊隸屬函數(shù)的取值界限，取值范圍0.5～3.0[11]。

(2)

(3)

式中，Zj為截集αi上第j種組合對應的功能函數(shù)值；Pj為該參數(shù)組合的權重系數(shù)；ρrt為模糊隨機變量xr和xt的相關系數(shù)。取xr在αi水平截集上區(qū)間右端點時，er=1，否則er=-1，et規(guī)定同er。

利用普通加權平均法得到功能函數(shù)Z的總均值和總方差μ(Z)和方差σ2(Z)，即

(4)

1.2 失效準則界限模糊的隸屬函數(shù)

實際工程中的節(jié)制閘閘室穩(wěn)定與否不存在嚴格的界限，即不能簡單地用儲備函數(shù)Z>0，Z=0，Z<0來判別閘室抗滑的穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)模糊概率理論，99.73%的數(shù)據(jù)落在(μ-3σ，μ+3σ)區(qū)間內，因此，本文功能函數(shù)失效準則不清晰的隸屬函數(shù)采用嶺形分布中的偏小型分布函數(shù)，形式為

(5)

式中，σZ為Z的標準差，該隸屬函數(shù)的圖像如圖1所示。

圖1 偏小型嶺形分布隸屬函數(shù)

2 工程實例

某開敞式節(jié)制閘，總長101 m，5孔，每孔凈寬4 m，閘孔總凈寬20 m。中間3孔一聯(lián)，兩側各一孔一聯(lián)，中墩厚1.0 m，邊墩厚0.7 m，縫墩厚1.42 m。閘底板高程57.40 m，底板厚1.0 m，上下游端各設置一個深0.7 m的淺齒墻，閘室順水流方向長12 m。閘墩頂部高程62.00 m，長12 m。閘墩以上設置排架，排架高5.1 m，排架上設置梁式工作橋，工作橋上設置磚混結構啟閉機房，閘室兩岸設置磚混結構橋頭堡。閘室下游側設置交通橋，為鋼筋混凝土預制板橋，橋面凈寬4.5 m，總寬5.0 m。結構形式為鋼筋混凝土板式結構，剖面如圖2所示。

圖2 閘室剖面(尺寸單位：cm)

根據(jù)地質勘探報告，閘底板高程為56.40 m，位于中粉質壤土內，土質參數(shù)服從正態(tài)分布，閘下土基的參數(shù)見表1。

表1 節(jié)制閘閘室隨機變量特性

注：粘聚力和摩擦系數(shù)均服從正態(tài)分布．

2.1 模糊隨機可靠度分析

對該水閘閘室的擋水工況(正常蓄水期上游水位為59.82 m，下游無水)進行抗滑可靠度分析，考慮到實際土質力學參數(shù)的最大可能取值區(qū)間，取模糊取值邊界k=3，即用μ±3σ表征擬正態(tài)隸屬函數(shù)取值界限，為了盡可能地減小計算結果的離散性，采用9個水平截集，即αi=0.1～0.9，對不同水平截集加權得到總均值和總方差，然后根據(jù)失效準則隸屬函數(shù)求解水閘閘室抗滑穩(wěn)定模糊隨機可靠度為3.107，根據(jù)自適應重要抽樣MC[12]計算結果為2.998，誤差為3.634%，因此本文的計算方法是可行的。為了便于和以往的可靠度指標相對比，本文增加傳統(tǒng)可靠度和不考慮穩(wěn)定系數(shù)隸屬函數(shù)以及不考慮參數(shù)模糊性情況下的可靠度指標計算，各方法的結果對比如表2所示。

表2 各方法可靠度指標計算結果對比

從表2可以看出，模糊隨機可靠度的失效概率偏小，傳統(tǒng)的節(jié)制閘可靠性分析方法由于沒有考慮隨機變量和失效準則模糊性對失穩(wěn)概率的影響，得出的可靠指標過小，過大地估計了節(jié)制閘的穩(wěn)定可靠狀態(tài)。因此，模糊隨機得出的破壞概率結果更符合工程實際，有利于決策者判斷閘室的安全狀態(tài)，具有一定的工程應用價值。

2.2 參數(shù)負相關性對可靠度影響

考慮抗剪斷參數(shù)f和c的負相關性對可靠性計算結果的影響，當k=3時，取不同的相關系數(shù)進行模糊可靠性計算，計算結果見表3。

表3 參數(shù)相關性對計算結果的影響

從表3可以看出，土基抗剪斷參數(shù)f和c從獨立到完全負相關，模糊可靠度指標由3.107增加至3.213，增加率為3.411%。因此，參數(shù)的負相關性對閘室抗滑模糊隨機可靠性指標的影響并不大，隨負相關系數(shù)絕對值的增大，可靠性指標稍有增大，可以忽略不計。

2.3 模糊隸屬函數(shù)取值界限表征參數(shù)對可靠度影響

模糊隸屬函數(shù)取值界限表征參數(shù)k的取值大小受參數(shù)變異性、樣本數(shù)大小等影響在 0.5～3.0 范圍內選取[11]。為了研究k對閘室抗滑可靠度影響，本文取k=0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，計算結果如圖3所示。

圖3 模糊變量不同取值界限對應的可靠指標

從圖3可以看出，水閘抗滑穩(wěn)定模糊隨機可靠度隨著取值邊界的增大而減小，這是由于取值界限k越大，抗剪斷參數(shù)f和c的置信度越低，導致模糊隨機可靠度指標值越小。因此，當參數(shù)變異性越大，為安全考慮建議k取值為3。

2.4 失效準則隸屬函數(shù)構造對可靠度影響

隸屬函數(shù)的構造在模糊分析中的作用至關重要，模糊隨機可靠性分析評價的合理性很大程度上取決于失效準則隸屬函數(shù)確定的正確性，其形式主要為半梯形分布、嶺形分布等。為考慮隸屬函數(shù)的形式對計算結果的影響，本文失效準則隸屬函數(shù)分別選取降半嶺型和降半梯型和分布函數(shù)，半梯型分布函數(shù)形式為

(6)

兩種形式的模糊可靠度隨模糊隸屬函數(shù)取值界限表征參數(shù)k變化趨勢如圖4所示。

圖4 不同失效準隸屬函數(shù)在模糊變量不同取值界限對應的可靠指標

從圖4可以看出，失效準則選取降半嶺型和降半梯型分布函數(shù)，模糊隨機可靠度指標均隨模糊變量隸屬函數(shù)取值界限的增大而減小，失效準則隸屬函數(shù)為降半梯型的模糊隨機可靠度指標均比失效準則隸屬函數(shù)為降半嶺型大，因此，隸屬函數(shù)的選取很重要，應結合模糊統(tǒng)計實驗和專家經(jīng)驗選取。

3 結 論

本文以某節(jié)制閘為研究對象，以Matlab為分析平臺，考慮閘基土質抗剪斷參數(shù)f、c的模糊隨機性以及閘室失穩(wěn)失效準則模糊性，采用模糊隨機理論對該閘基抗滑穩(wěn)定性進行計算和分析，得到以下結論：

(1)傳統(tǒng)可靠度的失效概率比模糊可靠度的失效概率小，因其沒有考慮模糊隨機可靠度考慮隨機變量和失效準則模糊性對失穩(wěn)概率的影響，沒有使工程信息盡可能多地反映出來，得出的可靠度指標過大地估計了閘室的穩(wěn)定可靠狀態(tài)，故模糊可靠度算出來的結果更加符合實際。

(2)模糊變量的隸屬函數(shù)取值界限越大，參數(shù)的不確定性越大，導致模糊可靠度指標值越小。因此，為安全考慮當參數(shù)變異性比較大時，建議k取3。

(3)土基抗剪斷參數(shù)f和c隨負相關系數(shù)絕對值的增大，模糊隨機可靠性指標稍有增大，可以忽略不計。

(4)失效準則隸屬函數(shù)為降半梯型的模糊隨機可靠度指標均比失效準則隸屬函數(shù)為降半嶺型的結果大，失效準則的隸屬函數(shù)選取很重要，然而隸屬函數(shù)的準確確定不太現(xiàn)實，閘室穩(wěn)定隸屬函數(shù)表達式仍然包含很多人為因素，應結合模糊統(tǒng)計實驗和專家經(jīng)驗選取，同時需要工程實例的檢驗和修正。