基于原始河道分流比下的導流明渠的設計論證

戚 藍，徐彭強，楊 波

(1.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.江西省港航管理局宜春分局，江西 宜春 336000)

0 引 言

明渠導流多用于地勢較低且易于開挖、河面較寬的平原地區，主要特點是導流能力強、流量大，便于機械化施工，工程造價低等優點。導流明渠的設計不僅受壩址處水文、地質、地形等條件的影響，還要與攔河壩以及泄水建筑的布置位置、形式相協調，甚至還要考慮工程提前發揮效益、通航及供水等問題[1]。在以往的研究中，導流明渠的優化主要是從施工安全、施工強度、施工周期、施工成本等角度出發，一般采用數值模擬和物理模型相結合的方法進行優化。蘇楊揚[5]從施工安全、成本、施工強度等角度利用粒子群算法和數值模擬對導流明渠進行優化；殷彤等[6]利用VOF法建立三維有限元模型對單寬流量較大的導流明渠進行優化；吳門伍等[7]利用水文實測數據對珠江河口磨刀門口外東西兩汊的分流比進行分析研究；陳元清，史德亮等[8]利用原型觀測試驗對三峽導流明渠的通航水力特性和船舶航行狀況進行了研究；Vahid Nourani等[9]利用蟻群算法在考慮材料、施工、維護、粗糙度系數、水平流速等因素，對明渠斷面形式進行優化；Rajib Kumar Bhattacharjya等[10]利用經典優化技術和一種非占優排序遺傳算法，以河流自由面為變量，對導流明渠進行優化；H.Orouji等[11]采用模因元啟發式算法(SFLA)對復合明渠的抽樣設計變量進行優化。從以上國內外多個導流明渠的優化研究來看，對于在Y形河流上修建導流明渠分流比的研究還鮮有報道，但是在水系發達的中國，Y形河流隨處可見，在這種復式斷面的河道交匯口處的水流流場具有很強的紊動特性[12]，故在Y形河流上修建大型水利樞紐時必然需要考慮在施工導流時的分流比問題。

信江在八字嘴流域被中心洲分離成東大河和西大河，形成典型的Y形河流。在八字嘴航電樞紐工程修建時，倘若導流明渠分流比不能精確確定，在枯水期將會對西大河下游水位造成影響，在汛期將會對東大河下游環境造成嚴重影響。在Y形河流導流明渠的設計中，應當充分考慮原始河床下分流的流量水位關系，既要保證導流能力又需要考慮河流下游生態環境問題，因此本文利用水動力學軟件MIKE 21對一枯和三枯2種導流時段的導流明渠在不同流量時的東、西大河分流比、航跡線比降、流速、流態等進行研究，對導流明渠口門區是否出現泡漩、亂流等不良流態進行矢量觀測，以期為導流明渠的精確設計提供數據支撐。

1 工程概況

信江是組成鄱陽湖水系的五大河流之一，發源于懷玉山南的玉山水和武夷山北麓的豐溪[13]。八字嘴航電樞紐工程地處信江下游(見圖1)，位于江西省上饒市余干縣境內，是一座以航運為主，兼顧發電等綜合利用的航電樞紐工程[14]。信江在余干縣境內被中心州分為東、西大河，形成典型的Y形分叉河流，本樞紐工程擬在東大河修建虎山咀，西大河修建陌皮嶺兩個擋水大壩(見圖2)。

圖1 信江流域水系及八字嘴航電樞紐工程位置示意

項目施工主要分2期，一期工程先施工東大河，利用2個枯水期(一枯、二枯期)完成東大河船閘、廠房、12孔泄水閘以及門庫等建筑物土建工程及金結機電安裝，期間利用西大河接明渠導流及通航。二期施工西大河，完成西大河船閘、廠房及20孔泄水閘、土壩連接段等主體建筑物施工，已建的東大河閘孔過流及船閘通航，施工工期計劃見表1。

施工導流選定枯水期時段9月至翌年3月，采用10年一遇設計洪水，設計流量4 740 m3/s。施工導流程序：壩址位于河心島八字嘴下游約2 km處，在西大河壩址樞紐下游約300 m處、東大河樞紐下游約1 000 m處，在滿足通航航道要求與河流軸線一定夾角和弧度銜接后分別先后開挖明渠聯通東大河和西大河，形成導流明渠。一期圍堰圍東大河，施工東大河船閘、廠房及12孔泄水閘，上游來水、通航通過西大河及挖通的東西大河明渠一流向下游，形成過流通道見圖3。二期圍堰圍西大河，施工西大河船閘、廠房及20泄水閘，上游來水、通航通過西大河及挖通的東西大河明渠二流向下游，形成過流通道見圖4。

圖3 一期圍堰及導流明渠施工布置示意

圖4 二期圍堰及導流明渠施工布置示意

2 數學模型

2.1 基本方程

模型基于三向不可壓縮和Reynolds(雷諾)值均布的Navier-Stokes方程，并服從于Boussinesq假定和靜水壓力的假定。

二維非恒定淺水方程組為

(1)

(2)

(3)

2.2 定解(收斂)條件

模型計算區域離散是用有限體積法(Finite Volume Method)將連續河流細分為n個不重疊單元，單元可以是任意形狀，再對各單元進行求解，最后求和。初始條件為

(4)

式中，z0(x，y)為(x，y)處的初始水位；u0(x，y)、v0(x，y)為(x，y)處沿x、y方向的初始流速

上游采用流量邊界條件，下游采用水位邊界條件。固定邊界采用可滑動邊界條件，即

(5)

式中，U為邊界水流合速度；n為固定邊界法向單位向量。

表2 率定結果對比

3 模型試驗結果與分析

3.1 計算模擬軟件及模塊

模型的計算范圍取自壩軸線上下游各3.0km的河道區域，計算范圍愈大，水流原始流態模擬愈真實。為正確選用計算軟件及模塊，分別利用MIKE 3和MIKE 21進行模型計算，采用十年一遇洪水標準，設計流量為4 740 m3/s。為確保模型的計算的穩定和收斂，時間步數(No.of time step)選為1 000次，同時為確保數據交換的準確性和效率，時間步長(Timestep)定為30 s，初始條件、邊界條件基本一致。從云圖和流速曲線可得，在信江八字嘴航電樞紐工程中，東大河在下游斷面處豎直方向流速最大不超過0.025 m/s，西大河下游斷面處豎直方向流速最大不超過0.04 m/s，各水平觀測點豎向流速(見圖5)最大不超過0.03 m/s，相對于水平方向流速而言可以忽略不計，故選用MIKE 21二維水動力模塊進行模擬計算。

圖5 各點豎向流速曲線

利用DHI的MIKE 21二維水動力模塊該區域建立模型如圖 6所示。計算網格均采用三角形網格，原始河床網格數23 033個，一期圍堰網格數26 721個，二期圍堰網格數26 345個。根據設計院提供相關資料，八字嘴庫區水面線的河道綜合糙率在0.027～0.032，計算區域河段的河道糙率系數n取0.03，按照換算公式M=1/n，曼寧系數取為33；紊動粘性系數取0.01 m2/s。

圖6 信江八字嘴流域模型示意

3.2 模型率定

為保證模型的準確性，分別選取枯水期十年一遇洪水設計流量4 740 m3/s，多年平均流量578 m3/s，枯水期多年平均流量238 m3/s，歷年枯水期最枯流量120 m3/s，內河Ⅲ級航道90%通航保證頻率流量64.5 m3/s，95%通航保證頻率下最小通航流量43.9 m3/s分別對模型進行率定。根據計算結果分流比和原始河床實測數據分流比對比見表2。由表2可知，當主河床來流量為4 700 m3/s時，東大河分流1 619.62 m3/s，西大河分流量為3 120.38 m3/s，計算流量接近于天然河道流量，誤差為5.09%和2.86%。隨著主河床流量增大，誤差會越來越小現河床分流比逐漸逼近原始河床分流比。當流量小于60 m3/s時，西大河流量僅為0.18 m3/s，近乎于斷流，這是因為近年來人類采砂活動的急劇增加，使得河岸出現局部凹陷，河床底部嚴重凹凸，模型在小流量計算時出現不可抗力因素，根據實測流量，信江在八字嘴流域歷史最低流量為120 m3/s，所以對結果影響不大。故可采用該模型進行模擬計算。

3.3 計算工況

根據梅港水文站從1957至今的實測流量以及東、西大河專用站實測點擬合分流比曲線，可將東、西大河分流比劃分為6個等級，如表 3所示。

表3 各級流量下東、西大河分流比

八字嘴航電樞紐工程導流時段大致分為枯水期和汛期，按照施工順序分為東大河和西大河，考慮到在汛期需要將圍堰拆除度汛，故可不考慮汛期時導流明渠的分流。主要計算工況如表4所示。

圖7 導流明渠及航跡線上測點布置

圖8 一枯導流明渠附近流速云圖示意

為對導流明渠及航跡線上的流速及水面坡降進行研究，沿航跡線由上游至下游建立觀察點如圖 7所示，間距均為50 m，一枯期建立觀察點25個；三枯期建立觀察點28個。

表4 計算工況

3.4 計算結果

一枯期各流量下導流明渠附近流速云圖見圖 8、流速矢量圖見圖 9，航跡線上各測點流速及水位見圖 10。由圖9～10可知，該流量下航跡線上各點流速最大為0.91 m/s，導流明渠比降為-0.18 m，符合信江通航河道局部落差或比降不超過0.5 m的要求；西大河流量為3740 m3/s，東大河流量為1 000 m3/s，東大河流量小于天然流量(1 710 m3/s)，西大河反之。當上游來水流量為578 m3/s時，該流量下航跡線上各點流速最大為0.137 m/s，導流明渠內比降為-0.027 m；西大河流量為493 m3/s，東大河流量為85 m3/s，東大河流量小于天然流量(225 m3/s)，西大河反之。上游來水流量為59.3 m3/s時，該流量下航跡線上各點流速最大為0.09 m/s，導流明渠內比降為-0.014 m。

圖9 一枯導流明渠附近流速矢量圖示意

圖10 航跡線上各測點流速及水位

圖11 三枯導流明渠附近流速云圖示意

圖12 三枯導流明渠附近流速矢量圖示意

三枯期各流量下導流明渠附近流速云圖見圖11、流速矢量圖見圖12，航跡線上各測點流速及水位見圖13。由圖11～13可知，當上游來水流量為4 740 m3/s時，該流量下航跡線上各點流速最大為2.13 m/s，導流明渠內比降為0.36 m；由東大河下行出船閘的船舶進入導流明渠時轉彎半徑較小，引航道和導流明渠口門區橫向流速較大，超過0.3 m/s；根據GB50139—2004《內河通航標準》要求Ⅰ～Ⅳ級船閘口門區縱向流速(平行于航線)不超過2.0 m/s，橫向流速(垂直于航線)不超過0.3 m/s，回流流速不超過0.4 m/s。導流明渠在西大河出口處出現一個明顯旋渦，且旋渦流速約為0.2 m/s，小于口門區水面最大回流流速限值0.4 m/s。西大河流量為1 277 m3/s，東大河流量為3 293 m3/s，西大河流量遠小于天然流量(3 030 m3/s)，東大河流量相反。當上游來水流量為2 400 m3/s時，該流量下航跡線上各點流速最大為1.62 m/s，導流明渠內比降為0.26 m；由東大河下行出船閘的船舶進入導流明渠時轉彎半徑較小，引航道和導流明渠口門區橫向流速較大，超過0.3 m/s；導流明渠在西大河出口處出現一明顯旋渦，且旋渦流速約為0.2 m/s；西大河流量為770 m3/s，東大河流量為1 630 m3/s，西大河流量遠小于天然流量(1 536 m3/s)，東大河流量相反。當上游來水流量為578 m3/s時，該流量下航跡線上各點流速最大為1.37 m/s，導流明渠內比降為0.15 m；西大河流量為346 m3/s，東大河流量為217 m3/s，東西大河流量與天然流量基本相等。

圖13 航跡線上各測點流速及水位

表5 各階段導流明渠分流流量對比

將上述不同來流量下的分流流量進行整理，結果見表 5。在一枯期時，東大河流量普遍偏小，西大河流量偏大；三枯期正好相反。這是因為在導流明渠傾角沒有合理正確的選擇導致分流比偏差較大。

4 結論與建議

通過數學模型，利用MIKE 21結合天然地形對導流明渠的設計方案進行論證，從計算結果中可以得出以下結論：

(1)在該設計方案下，該導流明渠下東、西大河分流比相較于原始河道分流比相差較大。一期在東大河修筑圍堰時，河流從西大河經導流明渠流入東大河下游，東西大河分流比較原始河床分流比偏小；二期在西大河修筑圍堰時，河流由東大河經導流明渠流入西大河下游，東、西大河分流比較原始河床分流比偏大。

(2)一期時段導流明渠內水力特性較好，能夠滿足明渠內通航的水力條件。

(3)二期時段明渠內部流速較大、峰值點普遍是在明渠中部，引航道和導流明渠口門區橫向流速較大。

(4)在流量超過多年平均流量時，導流明渠口門區會產生一定程度的旋流，流速大概在0.2 m/s，不利于明渠內的通航。

工程建設期間，一枯和三枯階段均存在截流后東西大河分流比與天然分流比相差較大的情況，且在大流量時產生旋流，建議對導流明渠位置，角度及寬度進行優化，使大流量時河道分流比接近天然河道分流比，同時可保證明渠內部段的通航。