高速離心泵空化特性研究

羅 旭，宋文武，萬 倫，虞佳穎，陳建旭

(1.國電大渡河檢修安裝有限公司，四川 樂山 614900；2.西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039)

0 前 言

高速離心泵具有流量小，揚程高，轉速快，結構緊密等特點，被廣泛應用在航空航天、石油化工等領域[1]。隨著高速離心泵課題的研究，對其穩定性的要求也越來越高，而空化現象對高速離心泵的運行穩定有很大影響，空化問題一直是離心泵探討的熱點也是需要待解決的難點。由于高速離心泵轉速的提高，對內流場的變化更為敏感。空化的產生不僅會導致其水力性能下降，同時也會改變內部流動特性，產生振動和噪音，還會造成葉輪材料的破壞，影響葉輪的使用壽命。故研究空化過程中的發展機理，空泡主要發生位置及對水力效率的影響對提高穩定性具有重要參考意義。

目前，國內外采用試驗和數值模擬方法對空化做出了諸多論述。吳登昊等[2]對低比轉速離心泵葉輪瞬態空化特性進行了研究，表明不同工況下產生的空泡特性不同，且對徑向力有較大影響。崔寶玲等[3]采用高速攝影技術對離心泵內誘導輪與葉輪流道內空化流動進行可視化研究，得出不同階段的對應的汽蝕余量的具體變化范圍。羅亮等[4]基于zwart模型對化工離心泵空化在設計工況下葉輪空泡和總壓分布規律進行數值模擬。賀國等[5]對離心泵隔舌位置處的空化壓力脈動進行分析，表明隨著空化程度的增加，高頻部分的譜峰增多，頻率成分增加。宗偉偉等[6]對帶分流式的高速離心泵的壓力脈動進行了試驗研究。胡帥等[7]主要研究了微型高速離心泵在小流量下的空泡流動變化。但大多研究集中在常規轉速下進行的，把空化當做一個靜態的角度在處理，沒兼顧到空化的變化是動態的，是一個不斷積累的過程。對空化的演變過程，壓力脈動的變化規律認識還存在不足。

本文針對高速離心泵的空化問題在CFX軟件中液相采用RNGk-ε模型，空化采用Rayleigh-Plesset模型進行數值模擬，探討小流量至大流量4中不同工況下在空化的不斷形成的過程中對揚程、效率造成的漸變形式，空化在葉輪內部的動態過程，探索葉片上相對位置空泡體積分數占比及在這發展過程中空化的不同階段在葉片上主要發生的位置遷移情況，同時在圓周出口設置監測點探究不同空化程度在葉輪出口處壓力脈動的變化規律。

1 高速離心泵模型及網格

1.1 計算模型參數

高速離心泵計算模型參數為：流量Q=15 m3/h，揚程H=50 m，轉速n=11 000 r/min，進口段直徑D1=30 mm，葉輪直徑D2=57.2 mm，葉片數Z=4，葉輪出口寬度b2=6 mm，葉輪出口角β2=36.4°，比轉速ns=137.8，葉輪轉動頻率f1=183.33 Hz，葉頻fn=733.33 Hz。采用UG軟件對高速離心泵建模，由進口段、葉輪、蝸殼、出口段組成，考慮到流體能更加平順的發展，故對進口和出口進行了適當的延伸，如圖1所示。

圖1 高速離心泵三維模型

1.2 模型網格劃分

模型網格的質量和網格數會對模擬計算結果造成直接影響，考慮到葉輪復雜的旋轉曲率以及實際計算機的運算速度和內存需求，故采用了適用性較強的非結構性網格，對局部區域進行加密處理，并同時對模型做出了網格無關性檢驗，如圖2a所示。當網格數達到1 500 000后，網格數繼續增加，揚程的變化范圍小于0.3%。最后采用了總網格數為15 014 311，節點數為260 202的網格進行計算且滿足網格無關性檢驗要求，各過流部件具體參數如表1所示。模型網格劃分如圖2b所示。

圖2 網格無關性檢驗及模型網格劃分

表1 各流部件網格數

2 求解方法及邊界條件

2.1 計算模型

湍流模型的選取對數值計算的結果會有不同程度的影響，恰當的模型對全流場的計算能夠較為準確的預測額定工況的水泵性能。 因此湍流模型的選取尤為重要，高速離心泵內部流動是非穩定的、三維的、黏性的。本文選擇RNGk-ε湍流模型，該湍流模型是k-ε模型的修正并在一定程度上考慮了湍流的渦旋特性及各項異性效應，改善了復雜的湍流的預測精度。

空化模型采用ANSYS CFX軟件提供的Rayleigh-Plesset模型，該模型是基于空泡動力學中簡化的Rayleigh-Plesset方程

(1)

式中，PV為氣相壓力，Pa；P為水蒸氣飽和壓力，Pa；rnuc為成核位置的氣相體積分數，rnuc=5.0×10-4；RB為成核位置的氣泡半徑，RB=2.0×10-6m；Fe和Fc為氣化和壓縮過程中的兩個經驗參數，Fe=5.0，Fc=0.01。

在上述方程中需知，方程中顯示壓縮和氣化不是對稱的。特別在氣化方程中，隨著氣相體積分數增加，α由rnuc=(1-α)代替，成核位置密度必須相應的減小。

2.2 邊界設置

在空化計算時，邊界條件設置為進口采用壓力進口，出口采用質量流，近壁區采用標準壁面函數處理，壁面為無滑移壁面。其中在定常計算中旋轉部件與靜止部件的交界面設置為“凍結轉子”狀態，液體體積分數設置為1，氣體體積分數設置為0，改變壓力進口從而達到不同的空化程度。為提高計算的精度，采用了高階求解模式。在非定常的計算設置中，在葉輪圓周出口設置了5個監測點，觀測不同空化程度對葉輪出口壓力脈動的影響，監測點如圖3所示，并且同時改變動靜交界面的狀態進行新的信息傳遞，總時間步長設置為2.727×10-2s，葉輪每旋轉3°計算一次，時間為 4.545×10-4s，以定常結果作為計算的初始值，收斂精度為10-4，計算葉輪旋轉5圈的數據，在取壓力脈動時，為確保葉輪旋轉后的穩定性，最后選擇后2圈的數據進行后處理。

圖3 壓力脈動監測點

3 計算結果分析

3.1 空化外特性分析

根據非定常的計算結果，探究不同空化系數下對各流量工況下的外特性曲線的影響，圖4圖5分別為不同空化系數及不同流量下的效率，揚程變化曲線，其中空化系數為

(2)

式中，ptin為進口總壓，Pa；psat為工作介質在相應溫度下的飽和蒸汽壓力,Pa；ρ為液相密度，kg/m3；u為葉輪圓周速度，m/s。

圖4 不同流量下的效率曲線

由圖4的效率曲線可知，不同空化系數下的效率均表現為在小流量到設計流量過程中，效率均有緩慢增加，在設計流量時效率達到最優，隨著流量的繼續增加，效率逐漸下降。在空化系數σ為0.181～0.096時，小流量條件下曲線重合性較好，變化范圍在0.2%左右，空化系數越小，效率曲線下降速度就越快，在小流量工況下對其效率的影響較小，大流量下對效率的下降速度影響有所增加。當空化系數值達到0.077時，此時空化程度對高速離心泵的效率產生了較為嚴重的影響，曲線變化不穩定，并在大流量時效率急劇下降。說明當葉輪中存在一定的空化現象時對效率的影響較小，當空化達到一定程度時，對效率的影響產生較大干擾，隨著空化的加劇空泡逐漸占滿整個流道，使流體中斷，主要是因為該高速離心泵的葉片間流道寬而短，氣泡從初始發展到充滿整個流道需要一個過程，故相應的曲線先是緩慢變化，之后到某一大流量時才表現為下降，即空化系數越小，效率曲線變化就越為急劇。

圖5 不同空化系數下的揚程曲線

由圖5揚程曲線可知，當空化系數適當減小時，揚程變化基本平穩或稍有較小的波動，但當空化系數繼續減小達到某一臨界值時，揚程會發生陡降，且不同流量下的陡降點及對應的空化系數臨界值均不相同，流量越小，對應的揚程曲線就越高，揚程發生陡降對應的空化系數就越低。在流量為0.6Qd對應的揚程下降的空化系數臨界值σ為0.045，0.8Qd時σ為0.049，1.0Qd時σ為0.077，1.2Qd時σ為0.105，表明對任意的流量點，空化系數均存在一個臨界值，低于該值，揚程就開始明顯下降，流量越大，對應的空化系數臨界值就越大，說明高速離心泵在發生空化的過程中，不僅跟空化的程度有關系，也跟具體的流量值有關系。高速離心泵揚程下降主要是由于葉輪流道內的空泡增加到一定程度的結果，即高速離心泵內的空化從初生狀態到充分發展之間是一個過程，在這過程中，會改變葉輪內部的流態分布，在壓縮和凝結空泡需要消耗部分能量故使得葉輪內的流體的能量交換受到干擾和破壞，從而在外特性曲線上變現為揚程下降。

3.2 葉片高度上空泡體積分數分布

為更加直觀表示出不同空化系數下空泡在葉片上從初始到充分發展過程中的體積分布情況，本文在結算結果中提取了設計流量下葉片高度的數據進行后處理，顯示出空泡在從葉片前緣到后緣的分布情況，具體如圖6所示。從而找到葉片上空化最為嚴重的破壞位置。其中橫坐標表示葉片表面在流線上某點的相對位置，相對位置用無量綱距離(其范圍在0～1)來表示。

圖6 葉片相對位置空泡體積分數

由圖6可知，隨著空化系數的減小，相對位置逐漸向葉片流線方向遷徙和移動，且主要位置的空泡體積分數均在在不斷增加，從葉片前緣至后緣逐漸發展，在空化系數σ為0.181～0.086時，空泡的體積分數主要集中在葉片背面，工作面沒有出現嚴重的空泡分布。當空化系數減小到0.096時，相對位置已經移動到0.6附近即葉片背面的中間位置，此時的空泡體積分數峰值已經達到58%。表明此區間為發展空化，當空化系數減小到0.086時，可以發現相對位置已經蔓延至0.8附近且空泡體積分數峰值達到了64%，在此時空泡已經占據整個葉片的背面，表明此區間為嚴重空化。表明當空化系數逐漸減小，空泡從背面向工作面延伸，逐漸充滿整個葉輪流道。

3.3 葉輪出口壓力脈動分析

有學者對高速離心泵的隔舌等位置進行了壓力脈動分析[8-10]，但在空化不同程度時對葉輪出口的變化規律研究較少。故本文利用快速傅里葉轉換對葉輪圓周出口的壓力脈動頻域處理，如圖7所示。為直觀展示幅值的變化，縱坐標用壓力脈動系數Cp表示，橫坐標表示倍頻，則

(3)

由圖7可知葉輪出口圓周方向上的各監測點也會受到不同空化程度的影響。圓周上的壓力脈動主要幅值在葉頻及其倍頻處，且能量的消散較慢，在10倍葉頻處壓力幅值仍然較為明顯。圓周上的R4監測點壓力波動幅值最大，R5波動幅值相對較小。由監測點圖可知，R4監測點是靠近葉輪隔舌吸入口最近的位置，說明空化的產生對靠近葉輪隔舌的圓周出口處壓力脈動影響較大。隨著空化系數的不斷減小，圓周上的各監測點的脈動幅值在不斷增加。σ=0.181～0.086之間壓力脈動變化相對較為平緩。在σ=0.077時出口的脈動變化尤為明顯，此空化系數下CP系數較其他空化系數增長了2倍。且R2～R5各點葉頻處的幅值較大且各點之間脈動變化之差較小，說明此空化程度下對整個葉輪出口的脈動變化產生了很大影響，即當空化系數小于0.086時，圓周的壓力脈動變化對葉輪出口的穩定運行產生了較為嚴重的干擾。

4 討 論

由上述研究可知，高速離心泵的內部演變過程不僅是隨著葉輪旋轉時間的變化而變化，同時在不同流量下、不同空化系數下的瞬態過程中也存在較大差異，在對應條件下的流體不穩性誘發的壓力脈動的變化速率的值也存在不同。總之，高速離心泵內的空化從初生到葉輪流道堵塞發展之間是一個漸變過程，在這個過程變化中，就會伴隨著葉輪內部能量交換受到破壞，在曲線上就就表現為各界點下降程度及漸變規律，故空化的關鍵應該是如何阻止空化進一步的擴散，在具體運行時能有效的控制空化嚴重的臨界點。后續還應考慮到在不同轉速下高速離心泵中空化程度的變化形勢，還需要進行現代試驗裝置進行修正，從而進一步完善空化方面的研究體系，提高運行的穩定性。

5 結 論

(1) 當空化程度較小時對小流量工況下的效率影響較小，在大流量工況下，空化系數越小，效率曲線下降的越快；當σ小于0.098后，效率波動不平穩并在大流量時發生急劇下降。

(2) 揚程隨著空化系數的減小先平穩變化后發生陡降；流量不同，下降臨界點就不同，流量越小，發生陡降時所對應的空化系數臨界點也就越小。

(3) 空化首先發生在葉片背面前緣處，逐漸向后緣擴散，當σ為0.018～0.142 時，空化主要發生位置在葉高 0～0.4 處，空泡體積分數為峰值約40%；當σ=0.096時，空化主要發生位置在葉高0.6處，空泡體積分數峰值58%；當σ=0.086時，空化已經擴散至整個葉片背面，體積分數峰值達到了64%。

(4)圓周出口壓力脈動主要幅值發生在葉頻及其倍頻處，靠近隔舌位置的監測點變化幅值最為明顯，影響圓周出口壓力脈動的速率變化快慢的空化系數界點在σ=0.086附近。