基于消能坎技術的水輪發電機尾水系統超低頻振蕩抑制方法研究

彭 濤，張海庫，陳啟卷，程遠楚，麥先春，熊中浩

(1.中國大唐集團有限公司，北京 100033；2.武漢大學動力與機械學院，湖北 武漢 430072；3.大唐水電科學技術研究院有限公司，廣西 南寧 530025；4.四川大唐國際甘孜水電開發有限公司，四川 康定 626001)

0 引 言

近十年間，在水力發電占比較大的西南地區電網中多次發生超低頻振蕩(0.01～0.1 Hz)，威脅電力系統的穩定運行，甚至引發了嚴重的停電事故。如2012年，錦屏電站首次孤網調試時出現0.07 Hz超低頻振蕩事件[1]；2016年，云南某水電站孤網運行時，出現長時間的超低頻振蕩，振蕩頻率甚至低于0.05 Hz[2]。文獻[3]統計了南方電網在2008年～2012年5年間發生的15次功率振蕩事件。

經研究，超低頻振蕩現象與調速系統和控制器參數密切相關。文獻[4-6]分析了調速系統在負阻尼和不同的控制參數下與超低頻振蕩的關系，并提出了分界頻率的概念。文獻[7]提出了研究調速系統慢動態過程的基本模型，并發現調速系統在進行調節的過程中，會向電網引入一個超低頻振蕩模態。文獻[8]通過調速系統的傳遞函數模型，從相頻特性分析論證了調速系統對超低頻振蕩的影響機理。由于負阻尼和控制參數欠佳造成的水輪發電機超低頻振蕩問題都能很好地解決。目前有3種主要的解決方案：安裝電力系統穩定器PSS；通過建模仿真，改變調速系統控制參數；注入負阻尼[9]。

水力作用是導致超低頻振蕩問題的特殊因素，比如水庫水位周期性波動，引水管、蝸殼或尾水管壓力脈動過大等。在水力作用中有一種由2臺水輪發電機尾水互相作用引起的超低頻振蕩：2臺水輪發電機共用一條尾水管，在一定情況下，2條尾水支管之間產生壓力振蕩，進而引起發超低頻振蕩。

解決由尾水支管間互相作用引起的超低頻振蕩現象主要措施有2種：避開引起尾水壓力振蕩的運行條件，如限制發電機輸出功率；改造尾水流道，如修建閘門等。限制發電機輸出功率只是臨時方案，不能完全解決問題；尾水流道改造施工難度大，施工時間長。因此，解決由尾水系統引發的超低頻振蕩問題在工程實踐和理論方面需要尋找新的技術方法。

經過相關文獻搜索，鮮有文獻提出由尾水系統造成的超低頻振蕩問題的解決辦法。消能坎的作用是將泄出的急流轉變為緩流，以消除動能的消能方式，它可以改變水流的狀態以及能量。本文提出了一種抑制水輪發電機超低頻振蕩的尾水支渠消能坎技術，該方法技術先進，施工難度小，為解決由尾水問題引發的超低頻振蕩帶來新思路。通過某水電站實際案例進行分析，利用Matlab、CFD仿真軟件進行仿真，驗證了增加消能坎抑由尾水系統制超低頻振蕩的可行性。

1 工程概況

該水電站裝機容量為4×200 MW，采用“一洞一室兩機”及“單管單機供水”形式布置，每2臺機組組成1個水力單元，即1號和2號機組及其引水發電系統組成1號水力單元，3號和4號機組及其引水發電系統組成2號水力單元。每個水力單元采用“一壓力引水道、一上游調壓室、兩壓力管道、兩臺機、一尾水閘門室、一尾水洞”的布置格局，圖1為該水電廠引水單元示意。

圖1 引水單元示意

2018年5月20日，該水電站出現有功功率波動現象，主要體現在3號和4號機組同時帶負荷后，在沒有進行有功調整操作的情況下，兩臺機組有功功率均呈現周期性低幅值變化。

5月21日，4號機組負荷為154 MW，3號機組有功由0 MW上升至140 MW后兩臺機組逐漸出現有功波動。3、4號機組單臺機組運行時不存在有功波動現象。隨后出現超低頻振蕩問題。

2 實驗測試情況

2018年9月18日～9月21日，工作組針對該水電站1～4號機組出現的有功功率呈現周期性超低頻微幅值波動現象，對4臺機組進行了不同水頭下變負荷測試、尾水位調整測試和非水力因素排查測試，確定機組有功波動的負荷區間和工況條件。

對1號水力單元進行了3次變負荷測試：①1號機帶200 MW負荷，2號機組升至140 MW負荷時，1號機組有功波動逐漸消失，尾水閘門室水位1 402.9 m；②1號機組出現有功波動，波動幅值約1.9 MW，波動頻率約為0.082 Hz，尾水閘門室水位1 402.3 m；③1號機帶200 MW負荷，2號機停機，進行增加生態流量測試，1號機尾水閘門室水位升至1 402.8 m，1號機組有功波動逐漸消失。對一號水力單元進行了一次變流量測試：1號機帶200 MW負荷，2號機停機，進行減少生態流量測試，1號機尾水閘門室水位降至1 401.7 m，1號機組有功波動逐漸產生。表1為2號水力單元的變負荷測試情況。

隨后進行非水力因素排除測試，分析得出5個結論：①與調速器一次調頻功能無關；②與勵磁系統PSS功能無關；③與調速器控制模式無關；④與功率因素無關；⑤與勵磁系統無關。

根據變負荷、變生態流量和非水力因素排除測試的結果，機組負荷越大，3、4號機組越容易產生有功波動且有功波動幅值越大；3、4號機組達到有功波動條件后，需經過一段時間的波動耦合，才會發生明顯的有功波動且雙機有互相疊加增大有功波動的趨勢；在有功波動過程中，蝸殼進口壓力幅值穩定，無明顯變化，機組有功波動與蝸殼進口壓力無明顯關聯；機組有功波動與非水力因素無明顯關聯。

表1 2號水力單元測試情況

3 解決方案

初步確認波動產生的原因與電站尾水系統相關。針對1、2號水力單元的特點，采用Matlab、CFD仿真分析軟件，提出了流道特性用水力阻抗模擬的流道仿真方法，結合尾水過流系統增加消能坎方案的CFD仿真結果，探討了在尾水流道增加局部水力損失方案的可行性。

采用水力阻抗方法對系統動態進行仿真，得到尾閘室水壓仿真結果如圖2所示，圖2a為增加局部損失前系統仿真結果，圖2b為增加局部損失后的系統仿真結果。

圖2 仿真的尾閘室水壓曲線據趨勢

可得到結論：增大尾水閘門室后兩條尾水叉管的水力損失(阻尼)，則可以發現，2號水力單元(3號機和4號機)的尾水閘門室處水位振蕩情況消失。這說明，增加尾閘室后支渠內的局部水頭損失，有助于抑制機組在穩定運行狀態下的有功功率振蕩現象。經對比，增加阻尼后，造成的水頭損失約為0.1 m，約占對應發電工況的0.15%。

3.1 水力計算原理

考慮到在渠道內增設寬頂堰具有一定的工程實現性，因此擬建議在尾水支渠中增設一定高度的消能坎，使得局部水頭損失在原設計基礎上增加0.1 m。消能坎形狀的設計構想三視圖如圖3所示。

圖3 消能坎設計構想三視示意

增加消能坎將使得尾水支渠內出現堰流，堰流示意圖如圖4所示。

圖4 堰流示意

首先初始化仿真計算的工況(主要改變流量Q，堰前水深H1，局部水頭損失dH)，以堰上水深度H2為因變量，仿真所有可能的H2取值對應的情況(0≤H2≤H1)，并找出流量滿足寬頂堰堰流流量計算公式所得理論流量值的那組解對應的各狀態(堰上水深H2、堰高P、水位抬升量C、局部水頭損失dH、實際流量與理論流量偏差dQ)。設計中考慮了寬頂堰所帶來的堰前水位雍高以及堰體造成的局部水頭損失，計算中能量以水頭能量代替。

堰流示意圖如圖4所示，其中1-1斷面的水頭能量E1的計算為

(1)

式中,H1=H2+C+P,V1、Q1、B分別表示行近流速、渠內流量和渠道寬度，g=9.8 m/s2為重力加速度。

斷面2-2上，水流流量不變Q2=Q1，假設由于寬頂堰會產生局部水頭損失dH，則斷面2-2的能量E2表達式為

(2)

由于能量守恒定律E1=E2+dH，則可以推導出堰體水位雍高高度C滿足式(3)。

(3)

通過式(3)得出各H2可能取值所對應的堰前后水位差C，通過式(4)求出各個情況下所需堰的高度。

P=H1-H2-C

(4)

接著，通過將各組H2取值情況下的設計參數帶入堰流流量方程式(5)中進行流量試算，堰流流量需滿足該計算式來保證設計的合理性。

(5)

得到各組參數取值下的堰流流量計算值Q1′，查找出Q1′最接近于流量設定值Q1對應的參數作為最終方程的解，為保證計算精度，進行結果驗算時，需判斷以下兩個公式是否滿足：

H1=H2+P+C

(6)

(7)

計算中，通過首先設置需要進行仿真的工況(主要改變流量Q，堰前水深H1，局部水頭損失dH)，接著以堰上水深度H2為因變量，仿真所有可能的H2取值對應的情況，并找出流量滿足寬頂堰堰流流量計算公式所得理論流量值的那組解對應的各狀態(主要包括：堰上水深H2、所需堰高P、水位抬升量C、局部水頭損失dH、實際流量與理論流量偏差dQ)；仿真程序中考慮了寬頂堰所帶來的堰前水位抬升量以及堰造成的局部水頭損失，程序中能量以水頭能量代替。

所設計的寬頂堰中，進口采取斜坡式進口，坡度設為30°，通過查詢《上游斜坡式進口流量系數表》[10]，可以得到自由溢流的流量系數m=0.38。

3.2 設計方案

計算所采用的運行工況信息如下：

尾閘室水位T1=1 400.2 m，流量Q=333 m3/s，工作水頭Ht=67 m，即堰前水深7 m。水力計算結果為尾閘室水位T1=1 400.2 m，流量Q=333 m3/s，堰前水深H1=7 m，堰上水深H2=5.08 m，堰高P=0.962 4 m，局部水頭損失dH=0.1 m，流量計算偏差dQ=9.13 m3/s。

初步計算結果表明，要使渠道內通過設置消能坎產生0.1 m的局部水頭損失，則至少需設置消能坎高度為0.962 4 m，為保證余量，本設計中選取消能坎高度為1 m。

為增強消能坎對反向水擊波的抑制作用，建議增大消能坎的出口坡度，本設計中推薦將出口坡度設為60°。因此，消能坎設計平面圖如圖5所示，從圖5中可以看出坎的頂面長度為1 m，底面長度為3.31 m，坎的寬度與渠道寬度相等，為11 m。

圖5 消能坎設計平面尺寸

3.3 三維動力學仿真驗證

為進一步探究上述設計方案的合理性，根據該電站尾水支渠尺寸，通過CFD軟件進行明渠網格搭建和三維動力學仿真計算，仿真中消能坎的安裝位置和三維模型的網格劃分及壓力分布情況分別如圖6和圖7所示。

通過仿真可得到如下計算結果：當消能坎高度設置為1 m時，消能坎渠道內未加坎時兩斷面水力損失為3 898.38 Pa，加坎后對應的水力損失為5 269.44 Pa；增加的水力損失折合水頭為0.139 8 m，

圖6 三維仿真中消能坎安裝位置示意

圖7 消能坎三維模型的網格劃分及壓力分布情況

考慮到水力計算和三維仿真中存在的誤差，此計算結果基本和3.1節中水力計算結果吻合。

4 結 論

本文通過分析水電站生產過中實際出現機組功率波動問題，進行了變負荷、變生態流量和非水力因素排除測試實驗，根據該水電站尾水系統布置格局，初步確認超低頻振蕩產生的原因與該電站的尾水系統有關。通過水力阻抗法分析，提出增設一定高度的消能坎的技術方法。對所提出的消能坎技術方法進行了詳細的計算設計，通過仿真分析驗證了消能坎技術方法能有效的消除尾水系統產生的超低頻振蕩現象。