基于相似性分析的工序質量控制研究及應用

周康渠，游思琦，楊 坤

(重慶理工大學 機械工程學院， 重慶 400054)

隨著經濟和技術的發展，制造業的生產模式已逐漸由大批量生產轉為多品種小批量生產。大批量生產主要是利用統計過程控制SPC(statistical process control)對生產過程進行監控，確保生產加工的質量。但SPC應用需要大量的質量樣本數據作為基礎，而多品種小批量生產的質量樣本數據又常常不能滿足要求，因此研究基于SPC的多品種小批量生產質量控制方法具有重要的現實意義。國內外相關學者對多品種小批量生產質量控制問題展開了研究。史秀珍[1]對多品種小批量的加工特點進行了分析，探討了統計質量控制的應用手段和理論方法。針對多品種小批量加工過程中樣本數量不足的難題，王麗穎等[2]提出了虛擬工序概念，通過建立工序質量特征編碼系統，將編碼相同的工序劃分為一個虛擬工序組，構成虛擬的樣本批量。李迎吉等[3]提出基于成組技術的控制圖理論，將相似工序歸類成組并應用在制造過程質量系統中。針對控制圖的相關問題，鄭輝等[4]在常規控制圖基礎上選擇控制性能更加靈敏的多元動態質量控制圖，建立常見的多元動態控制圖性能對比分析模型，并提出相應的選擇策略。Ming等[5]發展了多元動態質量控制理論，提出基于Hotelling t2控制圖的優化設計方案和可變抽樣區間的控制方法。Celano等[6]考慮到小批量生產過程的有限抽樣數量，研究了t控制圖的監控性能及其統計屬性。Castagliola等[7]研究了樣本數據未知情形下EWMA控制圖的設計方法，對比了CUSUM控制圖和EWMA控制圖的不同檢出效果，總結了2種控制圖的適用場合。

眾多研究和實踐表明，對大批量生產過程的質量控制問題，SPC已經形成較為完善的方法和技術體系。但在現有研究中，由于樣本數量不足，將SPC應用到多品種小批量生產的研究還很薄弱。張根保等[8]用相似元理論對多品種小批量生產的工序能力進行分析,視多品種小批量生產的相似工序為大批量生產的相同工序，給出了用SPC來解決多品種小批量生產質量控制問題的思路。本文利用相似性原理對多品種小批量生產的不同零件的工序進行相似性判定，采集具有相似性工序的零件質量數據作為樣本，通過數據轉換，擴大樣本數據量，克服多品種小批量生產質量樣本數據不足的問題，實現利用SPC對多品種小批量生產進行質量控制。

1 工序的相似性分析與判定

1.1 工序質量影響因素分析

工序質量控制是利用控制圖的判斷準則監控生產過程是否處于穩定狀態，如果不穩定則及時采取有效措施進行改善[9]。根據基礎工業工程及質量控制相關理論，工序質量的主要影響因素可歸納為：操作人員、設備、材料、加工方法、環境和測量6個方面(簡稱5M1E，即工序質量的一級影響因素)，每個方面又可分解為不同的影響因素(即工序質量的二級影響因素)。在機械加工中，判定不同加工工序的相似性主要是通過對5M1E進行分析。以加工軸類零件工序為例，工序質量影響因素分析如表1所示。

表1 軸類零件工序質量影響因素

1級影響因素2級影響因素2級影響因素特征操作人員職業資格等級初級、中級、高級作業績效差、中、良、優設備機床類型車床、銑床、鉆床等加工刀具外圓車刀、端面車刀、螺紋車刀、銑刀等機床夾具通用夾具、專用夾具等材料毛坯材質45#鋼、合金鋼、鑄鐵等毛坯形狀圓柱體零件加工尺寸直徑、長度加工方法熱處理方法正火、退火、淬火等加工類型車、鉆、銑等加工精度等級IT1-IT18環境工作環境溫度低、適中、較高、高照明強度弱、適中、較強、強振動弱、適中、較強、強噪聲弱、適中、較強、強測量測量等級證書初級、中級、高級測量儀器游標卡尺、外徑千分尺測量系統分析值GRRGRR所占百分比

1.2 工序相似度計算

通過計算多品種小批量生產中不同零件工序的5M1E的相似度Q來判定工序的相似性[10]。工序相似度Q計算步驟如下：

1) 確定各級影響因素的權重。采用層次分析法AHP(analytic hierarchy process)來確定各級影響因素的權重[11-15]。設1級影響因素的權重集為D={D1,D2,…,Di}；2級影響因素的權重集為d={d11,d12,…,dij}。

(1)

(2)

4)工序相似度計算。將1級影響因素的相似度Ri與1級影響因素的權重Di加權求和可得工序相似度Q為:

(3)

當兩工序的相似度Q≥0.9時，則可判定為兩工序是相似的[17]。

2 數據轉換與質量控制圖

2.1 基于相對公差法的數據轉換

相對公差法的轉換準則為：轉換值=(實際測量值-測量均值)/公差帶，即：

(4)

式中，樣本數據采集對象為第g種零件中的第h個零件(g=1,2,3,…;h=1,2,3,…)。其中Tg為零件公差帶。

本文采用實時均值法計算實時均值ugh為[19]：

(5)

由式(4)和 (5)聯立求解可得實時樣本數據的轉換值Ygh。

(6)

(7)

式中Mg為零件的尺寸規格中心值。第g種零件中的第h個零件的移動極差Rs為

Rs=Ygh-Yg(h-1)

(8)

2.2 質量控制圖的控制線參數確定

3 實例分析

3.1 軸類零件的車削工序相似性判定

以重慶空氣壓縮機廠曲軸加工工序為例進行分析。空氣壓縮機連桿處的曲軸，結構復雜，生產批量小，品種更換頻繁，其性能直接影響到空壓機的質量和壽命。在某一批次生產中，由同一操作人員在相同車床上精車5種不同規格的曲軸外圓。為保證測量的準確性，由2個同等級測量人員用相同游標卡尺進行測量，取其均值作為測量值。零件(A*-E*)分別對應加工工序(A-E)。毛坯材料均采用45#鋼，加工零件的尺寸規格如表2所示。

表2 5種加工零件的尺寸規格

mm

零件A?B?C?D?E?規格?92.4+1.5-0.2?82.0+1.50?94.3+1.0-0.1?102.0+1.50?108.0+1.5-0.1

利用相似性原理對不同加工工序進行相似性判定(因A*零件已有歷史加工數據，故以A為目標工序，其他工序與目標工序進行相似性比較)，計算5種軸類零件的工序相似度Q。

表3 5種加工零件的工序相似度

續表(表3)

3.2 車削樣本數據的轉換

因為A*零件的樣本數據為歷史加工數據，故采用式(4)進行數據轉換，B*、C*、D*、E*零件為實時的加工數據，故采用式(5)～(7)進行數據轉換，加工數據轉換后的移動極差值均采用式(8)計算。采集的樣本數據和轉換的計算結果見表4。

表4 5種加工零件樣本數據及轉換值

零件類型樣本序號實際測量值/mm 均值/mm標準差/mm轉換值移動極差A?11193.62A?12292.61A?13392.82A?14493.81A?15592.99A?16692.5993.0730.5220.3220.000-0.272-0.594-0.1480.4460.433-0.013-0.049-0.036-0.284-0.248B?21783.11B?22882.59B?23982.02B?241082.95B?251182.7882.6900.4220.2400.488-0.1730.661-0.3680.2930.188-0.1050.0600.165C?311294.81C?321395.18C?331494.42C?341594.63C?351694.9794.8020.2940.050-0.1150.1750.290-0.343-0.633-0.1150.518-0.052-0.570

續表(表4)

3.3 轉換數據的正態檢驗

轉換數據的正態檢驗可通過Minitab軟件進行，檢驗結果如圖1所示。根據P值大小判斷轉換數據是否服從正態分布,如果P>0.05即服從正態分布，反之則認為不服從[21]。圖1中P=0.514>0.05，故轉換后的數據服從正態分布。

3.4 轉換數據的顯著性檢驗

圖2、3為多樣本方差檢驗和單因子方差分析情況。根據P值大小判斷轉換值是否具有顯著性差異。由圖2可知，通過Bartlett檢驗,P=0.869>0.1,通過Levene檢驗,P=0.773>0.1,表明轉換后的工序樣本數據方差沒有顯著性差異(P≤0.1，轉換數據具有顯著性差異)[16]。同理，由圖3可知，P=0.887>0.1，表明轉換后的工序樣本數據均值相對于公差中心偏移程度無顯著性差異。因此，轉換后的樣本數據有統計意義，可以應用SPC對這5種零件精車外圓工序進行質量控制。

圖1 正態檢驗

圖2 多樣本方差檢驗

圖3 單因子方差分析

3.5 建立質量控制圖

根據本文2.2節質量控制圖的控制線參數確定方法，將轉換后服從正態分布且無顯著性差異的樣本數據代入控制線參數計算，繪制控制圖如圖4所示。對建立的質量控制圖進行分析，依據控制圖的判斷準則以及圖4可知，5種工序的數據轉換值均落在控制線內并隨機分布在中心線的兩側，表明5種曲軸零件精車外圓工序質量穩定，與實際生產情況相符。因此，當前生產過程處于穩定受控狀態。

圖4 單值-移動極差控制圖

4 結束語

針對當前多品種小批量生產中十分棘手的質量控制問題，探討了將SPC應用于多品種小批量生產的質量控制方法。首先，根據相似性原理分析多品種小批量生產工序的相似性，給出了工序相似度Q的計算過程，由相似度Q的大小判定多品種小批量生產的工序是否相似，將多品種小批量生產過程質量控制問題轉換為大批量生產過程質量控制問題進行研究。其次，采集相似工序的零件加工數據作為樣本，通過數據轉換解決了多品種小批量生產中樣本數據不足的問題。最后，對轉換后的數據進行正態分布、一致性等檢驗，建立多品種小批量生產的質量控制圖。實例表明，本文研究的多品種小批量生產工序質量控制方法可行，能夠實現多品種小批量生產過程的質量控制，對提高相關企業的產品質量和競爭力具有重要作用。