基于全壽命成本的銹蝕鋼筋混凝土結構設計優化

李鍾奧 徐博文 張靈靈

摘要：鋼筋銹蝕是造成混凝土結構失效的重要原因，為此我國每年都要耗費高額的費用進行維修和拆除。本文基于全壽命成本的計算模型，考慮由混凝土碳化引起的鋼筋銹蝕這種情況，分析保護層厚度與全壽命成本的關系，優化設計保護層厚度的取值，使結構全壽命成本得到優化，從而為該類結構設計提供依據。

關鍵詞：全壽命成本；碳化環境；銹蝕鋼筋；保護層厚度；優化設計

引 言

在我國，鋼筋與混凝土作為主要的建筑材料，其用量自然也是很大的，但是每年都會有一些建筑需要拆除或者維修加固，其中一個很重要的原因就是鋼筋銹蝕。由于建筑物長期暴露在自然環境下，結構的耐久性自然會降低，結構的保護層脫落，鋼筋發生銹蝕，因此每年都需要大量的人力物力投入去進行維修，給國家帶來了巨大的經濟負擔。因此對結構進行合理的設計來降低其在使用期內的總成本就顯得尤為重要。

1.銹蝕鋼筋混凝土結構的性能分析

1.1鋼筋材料性能降低

鋼筋銹蝕由點蝕逐漸發展成為坑蝕，最后向外蔓延擴展成全面銹蝕。鋼筋銹蝕后鋼筋截面外邊緣的坑蝕引起有效截面面積減少從而產生應力集中，引起鋼筋性能指標的變化，主要體現在延伸率、屈服強度、極限強度、延性等方面。特別是延伸率，當銹蝕率大于10 %時，遞減速度明顯增大。鋼筋銹蝕后有效截面面積變小，使其所能抵抗的拉力減小；銹蝕鋼筋的表面凹凸不平，受力以后嚴重的應力集中使其抗拉能力進一步減小，從而導致屈服強度和極限強度下降，這是導致構件承載力降低的原因之一。[1]

1.2鋼筋與混凝土粘結性能降低

在鋼筋混凝土結構中，鋼筋和混凝土這兩種性質不同的材料之所以能夠共同工作，主要是依靠鋼筋和混凝土之間的粘結力。由于這種粘結力的存在，使鋼筋和周圍混凝土之間的內力能夠相互傳遞。鋼筋和混凝土之間的粘結力，主要由三部分組成：1）鋼筋和混凝土接觸面上的粘結—化學吸附力，亦稱膠結力；2）鋼筋與混凝土之間的摩阻力；3）鋼筋與混凝土的咬合力。鋼筋銹蝕后，在鋼筋與混凝土之間會形成一層鐵銹層，鐵銹層使得鋼筋與混凝土之間的化學膠結力以及混凝土對鋼筋的約束力均受到不同程度的減弱。而且銹蝕后鐵銹的體積是相應鋼筋體積的2～4倍，從而使得鋼筋與混凝土之間的黏結性能退化，最終導致鋼筋混凝土構件的承載力下降。[2-3]

2.全壽命成本設計模型

工程結構的全壽命成本是指在建筑結構從設計施工到建成投入使用直至建筑壽命結束這段時間內所有的資金耗費總和。根據結構可靠度以及經濟學原理，我們提出工程項目在全壽命周期內的成本計算模型為：

3.基于保護層厚度結構全壽命成本優化分析

3.1保護層厚度與全壽命成本關系的分析

由上述所建立的數學模型可知，結構的全壽命成本與混凝土的保護層厚度有密切關系，可以通過考慮混凝土的保護層厚度與結構壽命的關系、結構壽命與全壽命成本的關系，從而得出全壽命成本與保護層厚度的關系，進而對保護層厚度b進行優化設計。

對于保護層厚度與結構壽命之間的關系，可根據廣西大學余波教授等人[7]提出的碳化環境下混凝土結構的服役壽命T來確定，見下式（13）：

由此可以看出保護層厚度對結構壽命具有一定的影響：在一定范圍內，增加保護層厚度可以適當的延長結構的壽命；但結構的建造成本又會隨著保護層厚度的增加而增加，所以需要對保護層厚度進行優化，由此得出最經濟的保護層厚度。

3.2 保護層厚度優化分析

如圖2所示，保護層厚度b越高，運營期費用C運越低，而初始建造成本 會越高，故對于總費用C必然存在也僅存在一組保護層厚度 使得總費用C最低，可以記為最佳設計可靠指標 。對于實現總費用最小時的保護層厚度 需滿足等式：

由前面計算的表1可知保護層厚度與結構壽命成正比，當保護層厚度增加時結構的壽命也隨之增加；壽命長則所需的初始建造費用越高，而相應的后期維修加固費用會有所減少，由此可以得到圖2中所示的保護層厚度與總費用的關系曲線。如圖2所示，必定存在一個保護層厚度b0，使得總費用最少，可以記為最佳保護層厚度。此時可以根據式（17）進行優化設計，優化后的保護層厚度為30mm左右。

4.結論

（1）在碳化環境下，根據保護層厚度與結構壽命的計算式得出：在一定范圍內，保護層厚度與結構壽命呈現出二次函數遞增的關系。

（2）依據全壽命成本計算模型以及保護層厚度與壽命的關系，建立保護層厚度與全壽命成本的關系式，并分析得：在一定范圍內，隨著保護層厚度的增加，初始建造成本也相應增加，而后期運營成本會相應降低。

（3）依據建立的保護層厚度與全壽命成本之間的關系式，優化設計碳化環境下鋼筋混凝土結構的保護層厚度b。

參考文獻

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[3]易晴. 銹蝕率對鋼筋—混凝土粘結性能影響的試驗研究[D].湘潭大學，2018.

[4]陸春華，袁思奇，高遠. 基于鋼筋銹蝕的混凝土結構全壽命周期成本優化設計分析[A]. 中國力學學會結構工程專業委員會，2015：6.

[5]楊林虎，李克非，李全旺. 裂縫控制寬度對氯鹽侵蝕環境中鋼筋混凝土受彎構件劣化及維護成本的影響[J]. 土木工程學報，2013，11：1-7.

[6]王增忠，柳玉杰，陳英存，施建剛. 混凝土建設項目全壽命經濟分析[J]. 基建優化，2005（10），26（5）：49―52.

[7]余波，成荻，楊綠峰. 混凝土結構的碳化環境作用量化與耐久性分析[J]. 土木工程學報，2015，09：51-59.

（作者單位：江蘇大學 土木工程與力學學院）