簡約至真:課堂教學就是一幅中國畫

包曉燕

【摘要】在對倪云林畫風的研究中，我們發現他的畫樸素、簡潔，但內容寬廣、豐富，給人以清越婉約、明秀悠遠的意境。云林山水畫的這種“悠遠淡則真”的風格，正是我們在課堂教學中值得借鑒和研究的，于是，我們嘗試呈現“外顯簡約，內隱至真”的課堂特點，試圖讓課堂教學成為一幅中國畫：教學內容講究“取舍”，教學方法講究“開合”，教學過程講究“疏密”，教學評價講究“穿插”。

【關鍵詞】簡約至真 取舍 開合 疏密 穿插

無錫市云林實驗小學以倪云林而得名，倪瓚（號云林），元代人，中國古代十大畫家之一，他的山水畫多作疏林坡岸、淺水遙嶺之景，章法簡中寓繁，格調天真幽淡，風格蕭散超逸。他的畫樸素、簡潔，但內容寬廣、豐富，給人以清越婉約、明秀悠遠的意境。云林山水畫的這種“悠遠淡則真”的風格，正是我們在課堂教學中值得借鑒和研究的。于是，我們嘗試呈現“外顯簡約，內隱至真”的課堂特點，我們試圖讓課堂教學成為一幅中國畫：以簡約的形式，體現至真的內涵，“課愈簡而氣愈壯，點愈少而意愈長”，讓學生們用簡約的方式過真實的課堂生活。

一、教學內容講究“取舍”：聚焦真實問題

倪瓚的多數作品，內容極簡。往往只“取”一個低坡、幾枝枯枝、一個不高的山巒，“舍”去了其實繁雜的內容，就構成了一幅畫，整個畫面展現著“蕭疏簡遠”的景色。取舍后的“簡”是倪云林對大自然美景的高度概括，是一種平易簡約的藝術形式。有取有舍、不舍不取、小舍小取、大取大舍，蕓蕓眾生，善取者有之，善舍之寥寥，如何取舍？

簡約至真課堂首先就對教學素材與內容進行取舍，聚焦真實問題。這就要求教師改變教學方式，還課堂于學生，還時間于學生，還問題于學生。

例如：五年級下冊《解決問題的策略》一課，有教師為了分散難點，先出示兩個大小差別明顯的圖形（如圖1），要求比較面積大小，再出示不能一下子看出大小的兩個圖形（如圖2），引出可以用重疊法或數格子法比較圖形的大小（如圖3），當出現不規則圖形的時候，這些方法都不能用了，那就要用到轉化了（如圖4）。

其實，解決問題的策略，是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。教師給學生鋪設臺階，從觀察，到數格子，再到轉化，在這個過程中，學生是跟著教師亦步亦趨，教師指向哪，學生走到哪，轉化策略的出現，也是在教師的引導下聚焦的。雖然也運用到了轉化策略，但學生感知不是很深刻。

經過討論，教師嘗試改變教學過程，對教學內容進行取舍，聚焦真實問題，直接拋出問題（如圖4），讓學生分小組討論思考如何比較它們的面積。學生可能會用數格子的方法來數出它們的面積，但更多的是看到了圖形不規則，卻可以通過割補把它們轉化成長方形來計算。教師注重引導學生從不同的角度觀察，使用不同的方法進行轉化，讓學生通過直觀感受多種轉化的方法（如圖5），體驗轉化的必要性，化復雜為簡單。

認知心理學明確告訴我們：當學生參與真實問題的解決，學習才是有效的。因此在簡約至真課堂中，所研究的問題必須是真實的問題，是有研究價值的問題，不是虛假的問題。真實的學習問題，是指在學習過程中學生關注到的但憑個人知識經驗無法解答的問題，教學中的“真實問題”指的是能引發學生興趣，有助于學生深入研讀文本、展開思考和探究的問題。回答這些問題，往往要調動知識、能力和情感體驗才能準確完成。教學中的“真實問題”應當從真實的學習問題中來。只有這樣，學生才會以極大的熱情參與到解決問題的過程中來，從而提高數學素養。

二、教學方法講究“開合”：讓學習真實發生

一幅畫的章法常以“開合”作為構圖布局。所謂開合，也叫“分合”。“開”即是展開、開放、開始，“合”即是收起、合攏、結尾的意思。開與合在畫面上是一對矛盾的統一體，猶如用筆，起筆為開，收筆為合。倪瓚的山水畫簡疏、腴潤。絕大多數采用“平遠三段式”構圖，近景平坡，中景大片空白，遠景畫低矮逶迤的岡巒，布局疏朗、簡括大氣。

簡約至真課堂由此演繹出“簡潔清晰、流暢豐富”的結構特點。課堂上，學習是真正發生的，不是學生們在學習上順著教師的思路順利完成學習任務，而是在學習中不斷嘗試，自主探究，不停地有矛盾沖突，有疑問提出。

例如：教學《表面涂色的正方體》時，很多教師都用教學課件，展示了3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方體位置（如圖6）：

教師這樣展示，看得懂的學生看懂了，缺乏空間想象力的學生可能還是沒有懂，為什么3面涂色的就是在頂點處，2面涂色的就是在棱的中間，1面涂色的就在面的中間呢？為了不使學習只停留在表面，讓學生真正感受到表面涂色正方體的魅力，執教教師花費時間專門找人做了這樣的教具（如圖7），在每一塊小正方體上都安上磁鐵，每一塊小正方體都能拆下來，然后在最外面的小正方體表面涂色。這樣學生才有真實的體驗，感受表面涂色正方體上的規律及兩種立體之間的關系，才能真正感受數學的魅力。在充滿情趣的學習背景中學習、積淀和創造，讓學習真正發生。

學生學習是真實發生的，是看得見、摸得著的，能讓教師感受到的。外顯行為：眼睛受智慧啟迪發亮，凝神靜思，神情專注，一只只手臂高高舉起。內隱行為：在情感上，有興趣，喜歡做，認同觀點;在認知上，主動獲取，積極操作，合理應用。怎樣才能促進學習的真實發生？一是用適宜的情境，主題圖、故事、活動、猜想……總而言之，要有趣，能激發學生強烈的好奇心，再就是要貼近生活，與兒童生活情境有關。二是用恰當的學習方式，課堂上注重學生自主學習、獨立思考、實踐操作，注重學習過程。三是良好的效果促進目標達成，目標的達成主要看學生學到的知識是怎樣得來的，能不能加以應用來解決生活中的問題。

三、教學過程講究“疏密”：讓課堂真切留白

倪瓚的山水畫中，“遠山近坡夾一水”，而水不著筆墨，留出空白，使畫面多了靈動與飄逸之感，留白是中國畫的一種布局與智慧。

簡約至真課堂在布局上的最大特點就是留白，讓學生有發揮的空間。啟發誘導學生思考，給出時間、空間，引導學生走進數學，體驗矛盾沖突，層層疊加，答案呼之欲出，最后交流體會是水到渠成，在討論交流辯論說理中發展思維。

例如：潘小明老師在執教《長、正方體的體積》一課時，設計了這樣的一道習題：求長5cm，寬4cm，高3cm的長方體的體積，學生都會計算：5×4×3=60（立方厘米），然后教師就問：5×4=20表示什么意思呢？把你的想法在小組里說一說。學生經過自主思考、小組合作交流后，出現了多種不同的答案，有的認為這是指一層的高度，即5×4×1的體積（如圖8右圖），有的認為是5×4就是底面的大小（如圖9右圖）。那么，到底指什么呢？請同學們辯一辯，闡述自己的理由，說服同學們。

于是，學生們開動腦筋，各抒己見，表達自己的想法，教師在肯定學生們想法的同時，讓學生們先從5×4×1想起，說明這時候是指高是1的時候的體積;接著，教師通過動畫演示，當高是0.5的時候，是怎樣的形體，當高是0.4，0.2，0.1的時候……直至極限——高為0，這時候，學生們恍然大悟，終于明白，這里的5×4表示的是底面積。

通常，在已經推導出“長、正方體的體積”公式后，教師往往會設計一些習題鞏固公式，提高熟練度，很少會追問公式中的5×4到底表示什么意思。潘老師卻拋出問題，不告訴學生們答案，而是留足學生思考的時間和空間，引導學生交流，懸念的設置到最后解答，猶如文章的謀篇布局，首尾呼應，一氣呵成。在這樣的學習中學生才能去品嘗到那甜美的果汁和升華到美的境界，讓課堂顯得更充實，更有生機。

四、教學評價講究“穿插”：讓教學真情呼應

在寫意山水畫中，疏密與穿插表現得最為突出。畫面由點、線、面構成。布好一幅畫面就是對點、線、面的理解和運用，而筆法就成為關鍵的一部分。點和面是用筆的另一種形態，也是山水畫中不可缺少的用筆方法。有時用點和面相間相疊，畫出一座山峰的形態，或一片樹木蓊郁茂盛的狀貌，也是使用面和點結合的用筆方法。點面相間，點線交集，線中有點，畫里有線，這是表面構圖中穿插最直觀的用法。

簡約至真課堂亦講究疏密穿插，教師敏銳地捕捉教學中隨時出現的生成性資源，準確地把握教學實施的最佳時機，恰當地回應學生學習中的各種疑問，迅速地對教學進程和效果做出判斷，有效調整教學。

比如：在認識圓后，判斷圖10是不是圓時，正確的回答是“不是圓”，理由是“不封閉”。但是，在課堂上學生會說：“它是破圓。”再如：判斷圖11是不是三角形，正確的回答是“不是三角形”，理由是“由三條線段圍成的圖形是三角形，這個圖形中有兩條邊不是線段”。但是，在課堂上我們聽到這樣的聲音：“它是被咬了兩口。”

這些獨特的思維，和數學思維的嚴密、深刻、邏輯性強的要求是極不相同的，但卻是靈感的閃現和智慧的火花。它們是我們打開童心的“密碼”，是數學教學走向嚴密、深刻、邏輯的重要資源。教師在進行教學評價時，要注意呵護學生的自尊心，適時、適當地穿插評價。“以生為本”“情理協動”是簡約數學教學視界中評價一堂數學課是否為“好”的基本定位。

簡約至真課堂正如倪瓚簡淡清潤、素凈雅潔的山水畫，“渾然天成最為佳，清新自然不著痕”，簡約至真課堂倡導預設要多手段地了解學生的經驗，多層次地掌握相關知識，多角度地觀察學生。課堂上，老師對學生進行及時評價，及時呼應，互動對話。碰到某種意外事件，教師不隨意以批評、否定的語氣對待學生，而是迅速準確地做出判斷，并用合理的一個暗示、一個動作、一個提問或一句合理的小結語進行妥善解決，在平淡的過程中進行恰當的評價，保護學生的學習心理。正如蘇霍姆林斯基所說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”