以學定題，把握優效

鈕曉東

【摘要】數學教學實踐告訴我們，數學教學離不開有針對性的數學習題，習題在數學教學中起著重要作用，習題設計的優劣影響著教學的效果。筆者通過研究學生學情，基于學生學情，設計出有針對性的習題和拓展延伸性的習題，這樣設計可以促進數學教學質量的提升，優化學生的學習效果。

【關鍵詞】學情 習題設計 優效

一、什么是基于學情的習題設計

鞏固練習環節是小學數學教學中不可或缺的部分，是學生掌握知識、培養能力、形成技能的重要手段。長期以來，大家普遍把教學重點放在“雙基”訓練上，追求扎實的基礎知識和熟練的基本技能，忽視了學生的個體差異性。筆者在實踐中發現，學生在完成習題時存在著許多復雜的問題。我們很少反思哪些練習是有效的，哪些是無效的，甚至對學生產生負面影響而置之不理，只是千篇一律地布置作業。

筆者通過調查研究學生已有的數學基礎知識、學習態度、學習基礎、學習習慣、學習能力、興趣愛好、家庭環境、年齡特點、心理特點等各種因素，制訂適合本班學生的習題，使習題更具有針對性和可操作性。

二、為什么要基于學情設計練習

1.學生因素

（1）數學學習興趣

在傳統教學觀念的束縛下，課堂教學以教材為主，教學內容與學生的實際生活聯系不緊密。純粹的講授和被動學習導致學生學習興趣不濃、個性壓抑、學習效率低下等問題。問題解決偏重解題技巧，忽視了思維訓練，學生只會解決某些問題，不會靈活運用。日積月累，學生的學習潛力難以得到激發，失去了學習數學的興趣。

（2）已有的數學基礎

本人常年任教六年級數學，在實踐中發現學生經過五年的成長，數學基礎知識和基本技能的差距已經拉開較大，學生的數學能力水平參差不齊。因此，習題設計分層訓練非常有必要。

（3）學生特點

小學生的記憶特征是從機械記憶逐漸發展到意義識記，從具體形象記憶到抽象單詞記憶，從不使用記憶策略到主動使用策略幫助自己記憶。思維的基本特征是從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維。這些都是筆者在設計練習需要融合起來的，通過設計幾類具體形象的習題和抽象的習題相結合的方式，循序漸進，讓學生在不知不覺中提升思維品質。

（4）家庭和社會環境

古人云：“橘生淮南即為橘，橘生淮北即為枳。”環境對于植物的生長非常重要，人也是如此。如：父母都是高學歷人才，生活在大城市，對教育比較重視，可能父母還會為學生報各種數學類的輔導班，書本上的知識和習題在輔導班都聽過做過，課堂里的知識已經不能滿足他們。那么，我們教師需要設計個性化的作業來調動學生學習的積極性，幫助學生更好地學習。

2.目前小學數學課內外作業的現狀

教育局對學校的考核，學校對教師的考核，偏重學生的學習成績，造成應試教育日趨嚴重，學生動手能力差，實踐能力差，缺乏創新精神和能力。

受應試教育的影響，家長對學生的學習格外重視，生怕學生“吃不飽”，于是購買了許多配套習題，讓學生像機器一樣在那邊機械和重復地同步練習。這樣的家庭作業脫離了學生的生活實際，削弱了學生解決實際問題的能力，整天被作業包圍著，難免產生厭學情緒，影響學生的身心健康。

通過調查發現，教師在布置習題時往往會結合自身的教學經驗，容易忽視學生心理的內在需求，習題設計形式單一，很可能去年用的今年接著用。學生除了書面作業似乎沒有其他形式作業，沒有新鮮感，體會不到數學學習興趣，只會覺得數學枯燥無味，導致大批學生逐漸形成不良習慣。

三、基于學生學情設計習題的對策

1.有針對性的習題設計

（1）專項性練習

為了進一步提升教學質量，把握學生基礎，開學第一天就對班級中的學生進行了檢測，結果發現學生經過一個暑假已經把大部分學過的五年級的數學知識都遺忘了。針對這種情況，筆者翻閱了每一張試卷，對每一張試卷上的錯題進行統計分析，梳理了一些普遍性的錯誤原因。如：小數除法計算錯誤、求兩個數的最大公因數和最小公倍數等，為了更好地讓學生打好基礎，解決這種問題，于是筆者設計了六年級上冊的期初專項練習8份。通過這8份練習，讓學生盡快回憶起之前學過的知識點，夯實學習基礎。

（2）驗證性練習

我們在教授新課時，可以讓學生先提出猜想，再進行驗證，學生在自主探索驗證的練習中掌握知識，從而突破了本課知識的重點與難點。例如，當筆者在教學蘇教版數學四年級《多邊形的內角和》這一課時，筆者是這樣設計的：

師：你知道長方形和正方形的內角和是多少度嗎？

生：360°，因為它們都有四個直角。

師：那么，其他不規則的四邊形會是多少度呢？大膽猜一猜？

生：360°、360°……

師：這些都是我們的猜想，能不能動手驗證一下我們的猜想呢？

師：PPT先出示小組活動要求，驗證內部角度，然后與小組成員進行交流，以驗證方法。

師：哪一組同學先來介紹一下，你是怎樣驗證四邊形的內角和的？

先讓學生提出猜想，再設計練習驗證猜想。有利于學生主動觀察和發現，讓學生在觀察中發現，在操作實驗中驗證，在思維中感悟發現，在交流中完善發現。感受探究問題的多種方法，積累研究數學問題的經驗。

（3）反思性練習

在教學過程中，教師應針對學生容易出錯的問題設計練習題，這將大大提高學生掌握知識的堅定性。由于教師事務纏身，往往一轉身就去忙別的事情，忘記整理，這么好的資源轉瞬即逝。于是，筆者安排了一名專門負責錯題整理的小先生，每當我們遇到易錯題時，筆者都會提醒他利用空余時間及時整理。剛開始時，他對自己的工作還不大熟悉，出現了抄錯數據、空格太小等問題。經過一學期的努力，他整理了18張16K紙的錯題作業紙。這些題目都是我們班同學們的典型題、易錯題，反復練習使得同學們都打好了扎實的基礎。筆者還建議錯題整理小先生可以在這些錯題的基礎上進行變式，讓學生得到更多的訓練。雖然剛開始變式，有些數據設置不恰當，導致題目出錯，沒辦法解題。在筆者的鼓勵和他自身的努力之下，克服困難，對自己的業務也得心應手，成了筆者的好幫手，他自身的數學成績也突飛猛進。

（4）分層性練習

學生已有的知識基礎和個體差異決定了我們在習題設計時，不應該一刀切，應該進行科學分層。貼近學生最近發展區的習題，才能使學生獲得解題的成就感。如筆者在設計《長方體和正方體表面積計算》每周一練時，設計了填空題、判斷題、選擇題、計算題、解決問題五個板塊，每個版塊中打★的都是選做題，學生可以根據自己的能力來進行挑戰。剛開始學生投機取巧，很少人會去做這些選做題，筆者通過引導和鼓勵性獎勵，慢慢地做的學生越來越多，他們也發現其實這些題不是特別難，多思考多動手還是可以解決的。

2.拓展延伸性的習題設計

（1）變式性練習

通過一題多變，多題重組，變式性練習給人一種直觀、生動的感覺，能激發學生的好奇心和新鮮感，從而能激發參與學習的動機，保持他們在教學活動中的興趣和積極性。如在六年級下學期期末復習時，經常會出現相似的題目，學生容易混淆，因此筆者整理設計了下面的一組選擇題。通過這樣的題組變式訓練，增加對比性、直觀性，幫助學生理解分數的意義。

（1）一根鐵絲剪成兩段，第一段長[1] [3]米，第二段占全長的[1] [3]，則（? ?）

A.第一段長 ? ? B.第二段長

C.兩段一樣長 ? ?D.無法判斷

（2）一根長12米的鐵絲，第一次截去[1] [3]，第二次截去[1] [3]米，一共截去（? ?）米。

A.[1] [3]+[1] [3] B.12×（[1] [3]+[1] [3]） C.12×[1] [3]+[1] [3]

（3）兩根同樣長的鐵絲，第一根截去[1] [3]，第二根截去[1] [3]米，剩下長度相比較（? ?）。

A.第一根長 ? ? B.第二根長

C.兩根一樣長? ? D.無法判斷

變式練習可以使教師有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，幫助學生將學到的知識融會貫通，靈活運用。

（2）開放性練習

開放性習題不僅能發散學生的數學思維，活化學生獲得數學知識和方法，促進學生數學知識的應用意識、策略意識。做習題設計時，筆者不局限于傳統的書面作業形式，結合所學內容，可以是動手操作類、故事閱讀類、資料搜集類、親子互動類等多種形式。如在學習了《制訂旅游計劃》之后，筆者引導本班學生設計了旅游計劃，每人先回家和家長商量，制訂喜歡的旅游路線，通過上網搜集查找相關資料等方式初步計算出旅游計劃的費用。第二天的數學課上大家積極踴躍舉手，都想來說說自己的計劃。在傾聽的過程中，筆者也引導學生能不能進一步幫別人優化他的旅游計劃等。這樣富有趣味的家庭作業適合每個學生，學生也會運用自己所學的專業知識來完成個性化的問題。

（3）生活性習題

設計生活性練習，解決與生活密切相關的問題，也是學習“有價值”的數學的生動體現，學生在解決問題的過程中，能夠將學到的知識運用到生活中。筆者在習題設計中，再現生活情境，引導學生回歸生活，感知生活實踐，激發學生自覺運用所學知識解決生活問題，從而提高學生在生活實踐中解決問題的能力。最近，學生跟筆者說了他一個省錢的故事：本學期學校取消了原有的公交車接送制度，原來大部分乘校車的同學，現在自己去乘公交車了，由于乘公交車經常準備零錢很麻煩，細心的她發現有乘客使用市民卡可以刷卡消費而且還有七五折優惠。于是借著這個機會，筆者給全班設計了乘車消費問題——“六（3）班有20名同學，原本用投幣乘坐公交車，現改用公交卡，可以享受七五折優惠，假如一年上課200天，原本每天來回需要4元，現在每天來回需要多少元？每人每年可以節約多少元？20名同學一年可以節約多少錢？”看到這個問題，同學們都很親切，來了精神，都奮筆疾書起來，他們給筆者算了一筆賬，一年上課200天，每天來回需要4元，那總共需要200×4=800元，如果刷卡消費的話200×4×0.75=600元，一個學期就可以節省200元錢，我們班乘車的同學有20個，那么一個學期就可節省20×200=4000元，全校有這么多的同學乘車，按2000人計算，一年就可以節約200×2000=400000元，他們感到很驚訝，原來可以節約這么多錢呀！對學生來說，沒有收入來源，所以節省200元的意義重大，不僅省錢而且方便。我們學數學是為了用，并不是單純地為學而學，學了不用遲早都要遺忘，因此要學以致用，那才是真正的“教學做合一”。

筆者深知提高習題設計的質量，促進有效學習的必要性，必須堅持“以生為本”“以學定題”的教學理念，優化習題設計的傳統模式，促進學生有效學習，提高課堂教學效率。作為教師，我們任重而道遠，需要在以后的教學實踐中不斷探索和研究。

【參考文獻】

[1]吳恢鑾.加深意義理解，把握出發本質[J].小學數學教師，2017（3）.

[2]吳琳.英國數學中的“慢鏡頭”[J].小學數學教師，2017（7）.