什么是周長(zhǎng)

韓寧

1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

《什么是周長(zhǎng)》是圖形與幾何領(lǐng)域中的測(cè)量。課標(biāo)中對(duì)第一學(xué)段學(xué)生的要求：結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，;在實(shí)踐活動(dòng)中，能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量;結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)。

關(guān)于周長(zhǎng)的概念，不同教材中描述不盡相同。2003年人教版教材三年級(jí)上冊(cè)的第41頁(yè)提出：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng);2005年蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)第61頁(yè)提出：游泳池池口黑色邊線的長(zhǎng)就是池口的周長(zhǎng);2014年北師版教材三年級(jí)上冊(cè)提出：螞蟻爬過一周的長(zhǎng)度就是樹葉的周長(zhǎng)。也有其他的資料中提出過周長(zhǎng)的概念。《小學(xué)教師實(shí)用數(shù)學(xué)辭典》中提出“一個(gè)平面圖形周圍長(zhǎng)度的和，叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”;《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀》（作者：吳正憲）中說(shuō)到：“什么是周長(zhǎng)？顧名思義，指一周的長(zhǎng)度，即圍成物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)短”。其中，人教版教材、《小學(xué)教師實(shí)用數(shù)學(xué)辭典》及《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本概念解讀》都對(duì)周長(zhǎng)進(jìn)行了非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚搶用娴目茖W(xué)定義，而其余的教材則主要進(jìn)行了描述性定義。

對(duì)于小學(xué)生而言，他們的思維以具體形象思維為主，他們親身經(jīng)歷的、親眼看到的、直觀的、形象的材料，有利于其學(xué)習(xí)的進(jìn)行。在周長(zhǎng)的教學(xué)中，通過直觀觀察、描摹、測(cè)量、計(jì)算等方式，使學(xué)生在實(shí)際操作的過程中加深對(duì)周長(zhǎng)的理解。在不規(guī)則圖形的活動(dòng)環(huán)節(jié)，其中所體現(xiàn)的轉(zhuǎn)化思想、化曲為直思想以及在測(cè)量過程中表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)事求是的態(tài)度和親身測(cè)量的過程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是寶貴的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.教學(xué)背景分析

（一）教材分析

1.在本冊(cè)教材中的地位及前后知識(shí)聯(lián)系

本節(jié)課是北師版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上學(xué)期第五單元第一課的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)平面圖形周長(zhǎng)的起始課。過去的教學(xué)把關(guān)注點(diǎn)放在圖形周長(zhǎng)的計(jì)算上，而對(duì)周長(zhǎng)概念的構(gòu)建僅是一帶而過，這樣常常會(huì)給學(xué)生后面解決有關(guān)的實(shí)際問題帶來(lái)困難和障礙。因此，本教材注重借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了四個(gè)問題，層層遞進(jìn)地展開學(xué)習(xí)過程。問題一“用彩筆描出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線”拓展學(xué)生對(duì)“一周”的感官認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象。問題二“認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)”通過螞蟻沿著樹葉的邊線爬一圈以及數(shù)學(xué)書封面的一圈的長(zhǎng)度引入周長(zhǎng)的概念，即圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)。問題三“你能得到樹葉和數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)嗎？合作測(cè)量樹葉面的周長(zhǎng)以及數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)，此部分中，數(shù)學(xué)書封面是規(guī)則的長(zhǎng)方形，面是不規(guī)則圖形，在測(cè)量中會(huì)滲透到化曲為直和轉(zhuǎn)化的思想及極限思想。問題四“數(shù)學(xué)書封面的測(cè)量和周長(zhǎng)的計(jì)算幫助學(xué)生體會(huì)規(guī)則圖形周長(zhǎng)的概念及計(jì)算方法。

（二）學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握了“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一單位的重要性;在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)倪x擇長(zhǎng)度單位;能估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量;能夠應(yīng)用測(cè)量相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題;認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的基本特征”。

3.教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)）

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體實(shí)物或圖形，在觀察、思考、操作等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，逐步理解周長(zhǎng)的意義建立初步的空間觀念。

2.在實(shí)際操作活動(dòng)和討論交流的過程中，逐步發(fā)展學(xué)生思維的深刻性，滲透化曲為直的思想、極限的思想以及變與不變的思想。

3.能與他人合作，測(cè)量物體表面或簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，獲得測(cè)量周長(zhǎng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受周長(zhǎng)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，并發(fā)展合作技能。

4.在解決問題的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.通過觀察、操作等活動(dòng)理解周長(zhǎng)的意義，建立周長(zhǎng)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.在實(shí)際操作活動(dòng)和討論交流的過程中，逐步發(fā)展學(xué)生思維的深刻性，滲透化曲為直的思想、極限的思想以及變與不變的思想。

4.教學(xué)過程

教學(xué)過程：

（一）小螞蟻運(yùn)動(dòng)?? —直觀感受，建立表象

1.直觀觀察，對(duì)比思考，哪只螞蟻符合運(yùn)動(dòng)的要求？

2.結(jié)合生活，在物體的面上尋找“圖形的一周”。

3.總結(jié)理解“圖形的一周”的關(guān)鍵點(diǎn)。

（二）量一量 算一算——實(shí)際操作，初步理解

1.實(shí)際操作，量一量，算一算圖形一周的長(zhǎng)度;

2.展示討論，深化“圖形的一周”的理解，總結(jié)如何得出圖形一周的長(zhǎng)度，得出周長(zhǎng)概念—封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng);

3.回顧研究過程，總結(jié)多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，即所有的邊累加起來(lái)

（三）樹葉的周長(zhǎng)——自主探究，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)

（四）鞏固練習(xí)——綜合應(yīng)用，深化理解

5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1.本節(jié)課你覺得哪個(gè)活動(dòng)最有意思？

2.計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。

3.數(shù)一數(shù)，下面圖形的周長(zhǎng)分別是多少？