基于markov的大學生旅游市場分析

林 鑫，杜美華，馬云峰

（青島理工大學 琴島學院 基礎部，青島 266100）

隨著生活質量的提高，外出旅游已經成為人們重要的休閑方式之一。大學生在經濟和生活上都具備了一定的獨立能力，時間上相對寬松，是旅游市場中一股新鮮力量。截止到2017年末，全國高校數量大約有2900多所，在校的大學生人數約3000萬人，而國內的旅行社有2.7萬個[1]，所以中國的大學生旅游市場巨大。本文通過對某學院大二學生群體旅游意向以及方式的調查，運用馬爾科夫鏈預測的基本原理和方法對數據資料進行分析預測，并建立最小二乘優化模型來求解轉移概率矩陣，進而為大學生的旅游市場開發提供可行的建議。

1 馬爾科夫鏈基本原理

馬爾科夫方法是一種應用于短期預測的方法，其特點在于：對于事物的某一隨機變化過程，由于無后效性，即事物的將來狀態以及取值，僅僅與它現在的狀態以及取值有關，與事物之前的狀態以及取值無關[2][3][4]。馬爾科夫預測方法的優勢在于：無需大量的統計資料，只要利用有限的近期資料，就可以實現預測。而且，只要系統相對穩定，那就可以在短期預測的基礎上，將狀態轉移矩陣滾動兩次及以上，實現長期預測。

2 根據問卷調查構造初始分布以及轉移矩陣

2.1 根據問卷調查統計得到初始分布

已知某學院大二學生在校人數為4870人，通過問卷調查，得到節假日不外出旅游、旅行社參團游、個人自助游這三種選擇的人數分別為365人，1510人，2995人，把這三種選擇當作整個旅游系統的三種狀態，根據每一種選擇的人數與總人數的比例關系，可以得出三個狀態在2017年旅游傾向的初始分布為：

2.2 通過對大二學生針對旅游意向的問卷調查，構建馬爾科夫轉移矩陣

馬爾科夫預測的關鍵在于構建狀態轉移矩陣，即根據系統在時刻t所處的狀態，來求出當系統處于時刻t+1時與之相對應的一個條件概率。因此，要建立大學生關于旅游意向的狀態轉移矩陣，關鍵在于通過問卷調查，確定預測期內學生旅游傾向轉移的分布情況[5][6]。若將大學生旅游意向從狀態Mi轉向另一個狀態Mj的概率稱為一步轉移pij，那么前后意向不變就可以得到狀態的保留概率，記為pii。由此，可以得到系統的一步狀態轉移矩陣為：

同理可得，狀態轉移k次的K步轉移矩陣

2.3 構造預測模型，進行計算分析

通過分析大二學生旅游的初始意向M（1），可以計算得到系統轉移一次后所處狀態的概率分布，以此類推，可以得到經過k-1次轉移后，處于狀態M（k）的分布，即

3 實例分析

在對某學院在校大二學生的旅游意向做預測分析時，首先，對大學生做問卷調查，將大二學生對旅游的初始意愿作出統計。繼續第二次調查，得到不外出的人數比例為4.6%，通過旅行社外出的人數比例為30.8%，而選擇自助游的人數比例為64.6%，在第三次調查后，得到不外出的人數比例為4.1%，通過旅行社外出的人數比例為30%，而選擇自助游的人數比例為65.9%。根據調查數據，代入到轉移概率矩陣（1）中去，建立各期統計比例與轉移概率矩陣之間的矩陣方程，即

將（5）代入（4）中，并建立二次規劃模型來計算轉移矩陣[7]。

由公式（3），代入k=4，則可以對第四期的旅游人數比例做出預測估計，即假期選擇不外出旅游的人數比率為0.0397，選擇旅行社外出的人數比率為0.2911，選擇自助游外出的人數比率為0.6691。

由于大二學生群體人數整體保持不變，是一個相對穩定的狀態，就可以通過多次轉移進行長期預測。經過計算，發現經過多次轉移之后，狀態將趨于穩定。

也就是說，如果沒有外界干預，最終該學院大二學生假期選擇不外出旅游的人數比率將下降為0.0396，選擇旅行社參團游的人數比率將下降為0.2870，選擇自助游外出的人數比率將高達0.6463。

4 結束語

通過分析大二新生對旅游意向的選擇，以及對旅游市場的預測，可以得出以下幾點結論。（1）對于假期不外出旅游的學生而言，有部分選擇在家中休息，也有部分學生會選擇學習準備各種證書考試，還有相當部分大學生利用課余時間做兼職或參加各種活動；基于此，學校和社會相關單位可以加強對假期兼職活動的審核，從而保證學生的安全。（2）對于旅行社團游這一選擇而言，雖然衣食住行不需個人操心，但是路線行程卻無法隨心如意，再加上某些旅行社提供的宣傳信息與實際有出入，或者有些路線購物環節太多，這都會造成大學生群體對參團旅行的滿意度不高，所以旅行社參團游的人數比例在逐年下降。基于此，旅行社可以考慮在合理價格范圍內，提供針對大學生的學生專屬路線定制服務，或者開發旅游路線之前在網站上征集學生投票或問卷調查，以此制定符合大學生內心需求的旅游路線。（3）對自助游而言，最大的優點是時間上和路線上都很自由，但是自助游的衣食住行事事都需要自己操辦，安全系數也有待提高。基于此，旅行社可以為大學生提供行程機票車票以及住宿飲食門票等預定信息，但不組團，從而滿足大學生自由行的要求。這樣，既提高了大學生自助游中信息的真實可靠程度，也提高了旅行社在大學生旅游中的融合度，為日后爭取潛在的參團游客戶群體奠定基礎。