自然語言形式分析的奠基力作

馮志偉 周建

摘? 要：1957年，喬姆斯基《句法結(jié)構(gòu)》出版，這是對結(jié)構(gòu)主義的一系列基本原理提出的挑戰(zhàn)，是自然語言形式分析的奠基力作，標(biāo)志著語言學(xué)中的“喬姆斯基革命”的開始。此書著重闡述了形式語言理論和轉(zhuǎn)換語法。在形式語言理論中，喬姆斯基將語言看成是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。為了描寫和解釋語言現(xiàn)象，他論證了語法的生成能力，認(rèn)為應(yīng)該把語法看成是能生成無限句子的有限規(guī)則系統(tǒng)。在轉(zhuǎn)換語法中，喬姆斯基認(rèn)為，轉(zhuǎn)換語法模型由直接成分層級、轉(zhuǎn)換層級、語素音位層級三個(gè)層級構(gòu)成。在運(yùn)用轉(zhuǎn)換規(guī)則時(shí)，具體的操作方式主要有調(diào)位、復(fù)寫、插入、消去，轉(zhuǎn)換使語法具有更強(qiáng)的解釋力。

關(guān)鍵詞：喬姆斯基;《句法結(jié)構(gòu)》;形式語言理論;轉(zhuǎn)換語法

如果說，索緒爾語言學(xué)說的提出是語言學(xué)史上哥白尼式的革命，那么，喬姆斯基（N.Chomsky，1928— ）的轉(zhuǎn)換生成語法的提出，則是語言學(xué)史上的又一次劃時(shí)代的革命，即“喬姆斯基革命”。

1916年索緒爾《普通語言學(xué)教程》的出版，開辟了現(xiàn)代語言學(xué)的新紀(jì)元，而1957年喬姆斯基《句法結(jié)構(gòu)》的出版（Chomsky，1957），是對結(jié)構(gòu)主義的一系列基本原理提出的挑戰(zhàn)，標(biāo)志著語言學(xué)中的“喬姆斯基革命”的開始。這場革命直到今天還沒有完結(jié)（馮志偉，1982）。

《句法結(jié)構(gòu)》一書出版已經(jīng)60年了，這是一本對于現(xiàn)代語言學(xué)有重要影響的著作，也是自然語言形式分析的奠基力作，特寫此文以志紀(jì)念。

一、喬姆斯基與《句法結(jié)構(gòu)》

1928年12月7日，喬姆斯基出生于美國費(fèi)城。他的父親威廉· 喬姆斯基（William Chomsky）是一個(gè)希伯來語學(xué)者，曾寫過《大衛(wèi)·金西的希伯來語法》（Davis Kimhis Hebrew grammar）一文。幼年的喬姆斯基（他的名字叫諾阿姆，即Noam Chomsky）在父親的熏陶下，就愛上了語言研究工作。1947年，他結(jié)識了美國描寫語言學(xué)“后布龍菲爾德學(xué)派”的代表人物、著名語言學(xué)家海里斯（Z.Harris，1909—1992）。在研讀了海里斯《結(jié)構(gòu)語言學(xué)方法》（Method in Structural Linguistics）之后，他被海里斯那種嚴(yán)密的研究方法深深地吸引住，幾乎到了心醉神迷的程度。從此，他立志以語言學(xué)作為自己畢生的事業(yè)，進(jìn)入海里斯執(zhí)教的賓夕法尼亞大學(xué)，專攻語言學(xué)。

喬姆斯基是熟悉希伯來語的，掌握了《結(jié)構(gòu)語言學(xué)方法》的基本原理之后，他試圖用海里斯的方法來研究希伯來語，但所獲甚微。于是，他決定把海里斯的方法作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，建立一種形式語言理論，采用遞歸的規(guī)則來描寫句子的形式結(jié)構(gòu)，從而使語法獲得較強(qiáng)的解釋力。

從1947年到1953年，喬姆斯基花了整整六年時(shí)間來從事這項(xiàng)研究。其間，1949年在巴爾希列爾（Y.Bar-Hillel，1915—1975）的鼓勵(lì)和支持下，提出了一套描寫語言潛在形態(tài)的規(guī)則系統(tǒng)。1951年在賓夕法尼亞大學(xué)完成了碩士論文《現(xiàn)代希伯來語語素音位學(xué)》。1951年后，他到哈佛大學(xué)學(xué)術(shù)協(xié)會任職，以正式會員的身份從事語言研究工作。1953年，他在《符號邏輯雜志》（Journal of Symbolic Logic）上發(fā)表了《句法分析系統(tǒng)》（System of Syntactic Analysis），此文對美國描寫語言學(xué)的方法進(jìn)行了形式化描述。他感到，在結(jié)構(gòu)主義的框架中研究語言，往往會得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

為了完成形式語言理論這一有意義的課題，在海里斯的建議下，喬姆斯基從1953年開始學(xué)習(xí)哲學(xué)、邏輯學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)。這個(gè)時(shí)期，他受到了古德斯曼（N.Goodsman）的“構(gòu)造分析法”的影響，也受到了奎恩（W.V.O.Quine）對邏輯學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)主義批判的影響，他采用的語言研究方法是嚴(yán)格的、形式化的。同時(shí)，他對美國描寫語言學(xué)的方法越來越不滿意，在哈勒（M.Halle）的支持下，喬姆斯基決心同結(jié)構(gòu)主義思想徹底決裂，另起爐灶，走自己的新路。

1954年，喬姆斯基著手撰寫《語言理論的邏輯結(jié)構(gòu)》（The Logical Structure of Linguistic Theory）一書。在這部著作中，他初步勾畫出生成語法的理論觀點(diǎn)和思想方法。1955年，《語言理論的邏輯結(jié)構(gòu)》（Chomsky，1975）書稿完成，喬姆斯基回到賓夕法尼亞大學(xué)，并以論文《轉(zhuǎn)換分析》（Transformational analysis）獲得了博士學(xué)位。

1955年秋，喬姆斯基經(jīng)哈勒和雅可布遜推薦，到麻省理工學(xué)院（MIT）電子學(xué)研究室做研究工作，并在現(xiàn)代語言學(xué)系任教，給研究生講授語言學(xué)、邏輯學(xué)、語言哲學(xué)等課程。麻省理工學(xué)院電子學(xué)研究室在著名學(xué)者魏斯奈爾（Jerome Wiesner）的領(lǐng)導(dǎo)下，為多學(xué)科的聯(lián)合研究提供了良好的環(huán)境，這樣，喬姆斯基就可以專心致志地從事自己的研究工作。

這時(shí)，喬姆斯基的形式語言理論的思想已基本成熟，他更加清晰地認(rèn)識到結(jié)構(gòu)主義的方向是完全錯(cuò)誤的，他開始大膽地向結(jié)構(gòu)主義挑戰(zhàn)。

1956年，在哈勒的建議下，喬姆斯基把自己在麻省理工學(xué)院給本科生講課的一些筆記，交給了荷蘭摩頓（Mouton）公司的《語言學(xué)叢書》（Janua Linguarum）的編輯舒納費(fèi)爾德（C.V.Schoonefeld）。舒納費(fèi)爾德獨(dú)具慧眼，答應(yīng)出版這些筆記。經(jīng)過一番修改之后，由摩頓公司在1957年以《句法結(jié)構(gòu)》（Syntactic Structures）為題出版。此書的出版，得到了美國陸軍通訊兵團(tuán)，美國空軍科學(xué)研究署、空軍研究部、空軍開發(fā)部和美國海軍研究署的資助，還得到了美國國家科學(xué)基金會和伊斯特曼·柯達(dá)公司的資助。可見美國海陸空三軍以及美國國家基金會對此書的重視。

從此，喬姆斯基的語言學(xué)說開始在語言學(xué)界傳播開來，并進(jìn)一步發(fā)展成為眾所周知的轉(zhuǎn)換生成語法（transformational generative grammar）。2002年，德國德古意特公司（De Gruyter GmbH&Co.KG）出版了《句法結(jié)構(gòu)》的第二版（Chomsky，2002）。可以說，《句法結(jié)構(gòu)》是自然語言形式分析的奠基性著作，對于現(xiàn)代語言學(xué)的發(fā)展具有重要的意義。

在撰寫《句法結(jié)構(gòu)》前后，喬姆斯基還在1956年至1963年間，發(fā)表了《語言描寫的三個(gè)模型》（Chomsky，1956）、《論語法的一些形式特性》（Chomsky，1959）、《上下文無關(guān)語法和后進(jìn)先出存儲器》（Chomsky， 1962）和《語法的形式特性》（Chomsky，1963）等論文。本文也結(jié)合這些論文來分析《句法結(jié)構(gòu)》，這樣將有助于我們更加深入地理解《句法結(jié)構(gòu)》的內(nèi)容。

二、形式語言理論

喬姆斯基在《句法結(jié)構(gòu)》中，以語言學(xué)家可以理解的方式介紹了他的形式語言理論（formal language theory）和轉(zhuǎn)換語法（transformational grammar）。

（一）語法生成的方法

形式語言理論的研究對象，除了自然語言之外，還包括程序語言和其他人造語言。在形式語言理論中，語言（Language）被看成是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，喬姆斯基把它定義為：按一定規(guī)律構(gòu)成的句子（Sentence）或符號串（String）的有限的或無限的集合，記為L。

每個(gè)句子或符號串的長度是有限的，它們由有限數(shù)目的符號相互毗連而構(gòu)成。構(gòu)成語言的有限個(gè)符號的集合，叫做字母表 （alphabet）或詞匯 （Vocabulary），記為V;不包含任何符號的符號串，叫做空句子（empty Sentence）或空符號串（empty String），記為ε。

如果V是一個(gè)字母表，那么，把由V中的符號構(gòu)成的全部句子（包括空句子ε）的集合，記為V*，而把V中除了ε之外的一切句子的集合，記為V+。例如，如果V={a，b}，則

V*={ε，a，b，aa，ab，ba，bb，aaa，…}

V+={a，b，aa，ab，bd，bb，aaa，…}

但是，某語言的字母表V中的符號相互毗連而成的符號串，并不一定都是該語言中的句子。例如，“the boy hit the ball”在英語中是正確的，叫做“成立句子”;而由同樣符號構(gòu)成的“*the hit the boy hall”在英語中卻是不正確的，叫做“不成立句子”。為了區(qū)別一種語言中的成立句子和不成立句子，就有必要把這種語言刻畫出來，從而說明在這一種語言中，什么樣的句子是成立的，什么樣的句子是不成立的。

喬姆斯基認(rèn)為，可以采用三種辦法來刻畫語言。

第一種，窮盡枚舉法，即把語言中的全部成立句子窮盡地枚舉出來。

如果語言只包含有限數(shù)目的句子，要窮盡地枚舉是能辦到的;而如果語言中句子數(shù)目是無限的，用簡單枚舉的辦法就行不通。

而且，在很多場合，對于語言中某一個(gè)長度有限的句子，還可以采用一定的辦法將其長度加以擴(kuò)展。例如，對于英語句子

This is the man.（這是那個(gè)男人。）

我們可以將其擴(kuò)展為：

This is the man that married the girl.（這是那個(gè)同姑娘結(jié)婚的男人。）

還可以進(jìn)一步擴(kuò)展為：

This is the man that married the girl that brought some bread.（這是那個(gè)和帶來了一些面包的姑娘結(jié)婚的男人。）

喬姆斯基認(rèn)為，可以在句子里加上任意數(shù)目的that-從句，每加一個(gè)這樣的從句就構(gòu)成了一個(gè)新的更長的句子，而這些句子都是成立的。究竟能加多少個(gè)that-從句，只與講話人的記憶力及耐心有關(guān)，而與語言本身的結(jié)構(gòu)無關(guān)。從這個(gè)意義上說，人們能夠加上無限數(shù)目的that-從句而使句子保持成立。在這樣的情況下，用窮盡枚舉的辦法來刻畫語言顯然是行不通的。

第二種，語法生成法，即制定有限數(shù)目的規(guī)則來生成（generate）語言中無限數(shù)目的句子。

例如，上面三個(gè)句子可以這樣統(tǒng)一地加以描述：

設(shè)X是一個(gè)初始符號，S為句子，R為that-從句，提出重寫規(guī)則：

X→S

S→S︵R

這里，“→”是重寫符號， “︵”是毗連符號，利用這兩條規(guī)則，可以生成數(shù)目無限的帶that-從句的句子。

喬姆斯基把這些數(shù)目有限的刻畫語言的規(guī)則，叫做“語法”（grammar），記為G。語法是有限規(guī)則的集合，這些規(guī)則遞歸地生成潛在的無限的句子，并排除語言中的不成立句子。語法G所刻畫的語言，記為L（G）。需要注意的是，喬姆斯基在這里所說的“語法”，與一般語言學(xué)書中所說的“語法”不是一回事，它有著如上所述的特定的含義。

喬姆斯基指出，早在19世紀(jì)初，德國杰出的語言學(xué)家和人文學(xué)者洪堡特（W.V.Humboldt，1767—1835）就觀察到“語言是有限手段的無限運(yùn)用”。但是，由于當(dāng)時(shí)尚未找到能揭示這種觀點(diǎn)的本質(zhì)內(nèi)容的技術(shù)工具和方法，洪堡特的論斷還是不成熟的。那么，究竟如何來理解語言是有限手段的無限運(yùn)用呢？

喬姆斯基認(rèn)為，“一個(gè)人的語言知識是以某種方式體現(xiàn)在人腦這個(gè)有限的機(jī)體之中的，因此語言知識就是一個(gè)由某種規(guī)則和原則構(gòu)成的有限系統(tǒng)。但是一個(gè)會說話的人卻能講出并理解他從未聽到過的句子以及和我們聽到的不十分相似的句子。而且，這種能力是無限的。如果不受時(shí)間和注意力的限制，那么由一個(gè)人所獲得的知識系統(tǒng)規(guī)定了特定形式、結(jié)構(gòu)和意義的句子的數(shù)目也將是無限的。不難看到這種能力在正常的人類生活中得到自由的運(yùn)用。我們在日常生活中所使用和理解的句子范圍是極大的，無論就其實(shí)際情況而言還是為了理論描寫上的需要，我們完全有理由認(rèn)為人們使用和理解的句子范圍都是無限的。”（Chomsky，1982）

遞歸是體現(xiàn)“有限手段的無限運(yùn)用”的最好辦法。喬姆斯基提出的“語法”就恰恰采用了遞歸的辦法。

第三種，自動(dòng)機(jī)識別法，即提出一種裝置來檢驗(yàn)輸入符號串，用這種裝置來識別該符號串是不是語言L中的成立句子。如果是成立句子，這個(gè)裝置就接收它;如果是不成立句子，這個(gè)裝置就不接收它。喬姆斯基把這樣的裝置叫做“自動(dòng)機(jī)”（automata），它是語言的“識別程序”（recognizer），記為R。

由此可見，刻畫某類語言的有效手段，是語法和“自動(dòng)機(jī)”。語法用于生成此類語言，而“自動(dòng)機(jī)”則用于識別此類語言。

語法和自動(dòng)機(jī)是形式語言理論（formal language theory）的基本內(nèi)容。如果要想了解喬姆斯基關(guān)于語言“生成”的基本概念，必須認(rèn)真地研究他的形式語言理論中關(guān)于語法的論述，否則，我們就很難理解“生成”這一概念的實(shí)質(zhì)。

喬姆斯基從形式上把語法定義為四元組：

G=（VN，VT，S，P）

其中，VN是非終極符號，不能處于生成過程的終點(diǎn);VT是終極符號，能處于生成過程的終點(diǎn)。

顯然，VN與VT構(gòu)成了V，VN與VT不相交，沒有公共元素。我們用∪表示集合的并，用∩表示集合的交，則有

顯然，由這個(gè)語法生成的語言的符號串，其數(shù)目是無限的。

下面，我們來給語法G所生成的語言L（G）下一個(gè)形式化的定義。為此，要引入表示V*上的符號串之間關(guān)系的符號及。

先對這兩個(gè)符號的含義作一說明。

如果α→β是P的重寫規(guī)則，φ1和φ2是V*上的任意符號串，應(yīng)用重寫規(guī)則α→β于符號串φ1αφ2，得到符號串φ1βφ2。那么，可寫為φ1αφ2φ1βφ2，讀為：在語法G中，φ1αφ2直接推導(dǎo)出φ1βφ2。就是說，當(dāng)應(yīng)用某個(gè)單獨(dú)的重寫規(guī)則從第一個(gè)符號串得到第二個(gè)符號串的時(shí)候，表示這兩個(gè)符號串之間的直接推導(dǎo)關(guān)系。

假定α1α2，…，αm是V*上的符號串，并且α1α2，α2α3，…，αm-1αm，那么，這種關(guān)系可以寫為α1αm，讀為：在語法G中，α1推導(dǎo)出αm。由此可見，表示α1和αm這兩個(gè)符號串之間的推導(dǎo)關(guān)系。換句話說，如果應(yīng)用P中的若干個(gè)重寫規(guī)則由α得到β，那么，對于兩個(gè)符號串α與β，就有αβ。

這樣，由語法G生成的語言L（G）的形式化定義為：

L（G） = （W︱W在中，并且SW）。

這個(gè)定義的含義是：對于一切符號串W的集合，W在中，并且有SW，那么，符號串W的集合就是由語法G生成的語言L（G）。

由此可見，一個(gè)符號串處于L（G）中要滿足兩個(gè)條件：

條件1：該符號串只包括終極符號;

條件2：該符號串能從初始符號S推導(dǎo)出來。

同一語言可由不同的語法來生成，如果L（G1） =L（G2），則語法G1等價(jià)于語法G2。

前面所定義的語法G=（VN，TT，S，P），其重寫規(guī)則為φ→ψ，并且要求φ≠。

（二）語法生成的類型

以上定義的語法，生成能力過于強(qiáng)大。有鑒于此，喬姆斯基給上述語法加上了程度不同的限制，從而得到了生成能力各不相同的幾類語法：

限制1：如果φ→ψ，那么，存在A，φ1，φ2，ω，使得φ=φ1Aφ2，ψ=φ1ωφ2。

限制2：如果φ→ψ，那么，存在A，φ1，φ2，ω，使得φ=φ1Aφ2，ψ=φ1ωφ2，并且A→ω。

限制3：如果φ→ψ，那么，存在A，φ1，φ2，ω，使得φ=φ1Aφ2，ψ=φ1ωφ2，A→ω，并且ω=aQ或ω=a，因而，A→aQ或A→a。

限制1要求語法的重寫規(guī)則全都具有形式φ1Aφ2→φ1ωφ2，這樣的重寫規(guī)則在上下文φ1→φ2中給出A→ω。顯然，在這種情況下，ψ這個(gè)符號串的長度（即ψ中的符號數(shù)）至少等于或者大于φ這個(gè)符號串的長度（即φ中的符號數(shù)），如果用|ψ|和|φ|分別表示符號串ψ和φ的長度，則有|ψ|≥|φ|。由于在重寫規(guī)則φ1Aφ2→φ1ωφ2中，每當(dāng)A出現(xiàn)于上下文φ1→φ2中的時(shí)候，可以用ω來替換A，因此，把加上了限制1的語法叫做上下文有關(guān)語法（context-sensitive grammar）或1型語法（type 1 grammar）。

限制2要求語法的重寫規(guī)則全都具有形式A→ω，這時(shí)上下文φ1─φ2是空的，在運(yùn)用重寫規(guī)則時(shí)不依賴于單個(gè)的非終極符號A所出現(xiàn)的上下文環(huán)境。因此，把加上了限制2的語法叫做上下文無關(guān)語法（context-free grammar）或2型語法（type 2 grammar）。

限制3要求語法的重寫規(guī)則全都具有形式A→aQ或A→a，其中，A和Q是非終極符號，a是終極符號。這種語法叫做有限狀態(tài)語法（finite state grammar）或3型語法（type 3 grammar），有時(shí)也叫做正則語法（regular grammar）。

沒有上述限制的語法，叫做0型語法（type 0 grammar）。

顯而易見，每一個(gè)有限狀態(tài)語法都是上下文無關(guān)的;每一個(gè)上下文無關(guān)語法都是上下文有關(guān)的;每一個(gè)上下文有關(guān)語法都是0型的。喬姆斯基把由0型語法生成的語言叫0型語言（type 0 language），把由上下文有關(guān)語法、上下文無關(guān)語法和有限狀態(tài)語法生成的語言分別叫做上下文有關(guān)語言（context-sensitive language）、上下文無關(guān)語言（context-free language）和有限狀態(tài)語言（finite state language），也可以分別叫做1型語言（type 1 language）、2型語言（type 2 language）和3型語言（type 3 language）。

由于從限制1到限制3的限制條件是逐漸增加的，因此，不論對于語法或?qū)τ谡Z言來說，都存在著如下的包含關(guān)系①：

1.有限狀態(tài)語法

有限狀態(tài)法的重寫規(guī)則為A→aQ或A→a（A→a只不過是A→aQ中，當(dāng)Q=時(shí)的一種特殊情況）。如果把A和Q看成不同的狀態(tài)，那么，由重寫規(guī)則可知，當(dāng)狀態(tài)A轉(zhuǎn)入狀態(tài)Q時(shí)，可生成一個(gè)終極符號a。這樣，便可把有限狀態(tài)語法想象為一種生成裝置，這種裝置每次能夠生成一個(gè)終極符號，而每一個(gè)終極符號都與一個(gè)特定的狀態(tài)相聯(lián)系。

我們改用小寫字母q來表示狀態(tài)，如果這種生成裝置原先處于狀態(tài)qi，那么，生成一個(gè)終極符號后，就轉(zhuǎn)到狀態(tài)qj;在狀態(tài)qj再生成一個(gè)終極符號后，就轉(zhuǎn)到狀態(tài)qk，如此類推。這種情況可用“狀態(tài)圖”（state diagram）來表示。

如果這種生成裝置原先處于某一狀態(tài)qO，生成一個(gè)終極符號a后，轉(zhuǎn)入狀態(tài)q1，那么，其狀態(tài)圖為圖3所示：

如果這種生成裝置處于狀態(tài)qO，生成終極符號a后轉(zhuǎn)入狀態(tài)ql，在狀態(tài)q1，或者生成終極符號b后再回到q1，或者生成終極符號c后轉(zhuǎn)入狀態(tài)q2，在狀態(tài)q2，或者生成終極符號b再回到狀態(tài)q2，或者生成終極符號a后轉(zhuǎn)入狀態(tài)q3，那么，其狀態(tài)圖為圖6所示：

第四，有限狀態(tài)語法只能說明語言中各個(gè)符號的排列順序，而不能說明語言的層次，因此，不能解釋語言中的許多歧義現(xiàn)象（ambiguity）。如“o1d men and women”這個(gè)短語有兩個(gè)意思：一個(gè)意思是“一些年老的男人和一些女人”（男人都是年老的，而女人未必都是年老的），另一個(gè)意思是“一些年老的男人和一些年老的女人”（男人和女人都是年老的）。這種現(xiàn)象不能用有限狀態(tài)語法來說明其線性排列順序上有何差異，也不能通過線性排列順序的差異進(jìn)行解釋。可見，有限狀態(tài)語法對語言現(xiàn)象的解釋力不強(qiáng)。

2.上下文無關(guān)語法

為了克服有限狀態(tài)語法的缺陷，喬姆斯基提出了上下文無關(guān)語法。

上下文無關(guān)語法的重寫規(guī)則形式是A→ω。其中，A是單個(gè)的非終極符號，ω是異于ε的符號串，即|A|= 1≤|ω|。應(yīng)該注意的是，“上下文無關(guān)”指的是語法中的重寫規(guī)則形式，而不是指不能利用上下文來限制它所生成的語言。前面提到過的鏡象結(jié)構(gòu)語言的語法，其重寫規(guī)則的左邊都是單個(gè)的非終極符號S，右邊都是異于ε 的符號串①，因而它是上下文無關(guān)語法。

上下文無關(guān)語法的推導(dǎo)過程，是由“推導(dǎo)樹”（derivation tree）來描述的。喬姆斯基又把“推導(dǎo)樹”稱為語法的“C-標(biāo)志”（C-marker）。“樹”（tree）是圖論中的一個(gè)概念。樹由邊（edge）和結(jié)（node）組成，它是由邊連接著的結(jié)組成的有限集合。如果一個(gè)邊由結(jié)1指向結(jié)2，那么，就可以說邊離開結(jié)1而進(jìn)入結(jié)2。如圖14所示：

圖14? 樹由邊和結(jié)組成圖

作為圖論的樹必須滿足如下三個(gè)條件：第一，樹中要有一個(gè)沒有任何邊進(jìn)入的結(jié)，這個(gè)結(jié)叫做根（root）;第二，對于樹中的每一個(gè)結(jié)，都要有一系列的邊與根連接著;第三，除根以外，樹中的每一個(gè)結(jié)都只能有一個(gè)邊進(jìn)入它，因此，樹中沒有“圈”（loop）。

如果有一個(gè)邊離開給定的結(jié)m，而進(jìn)入結(jié)n，那么所有的結(jié)n的集合就叫做結(jié)m的“直接后裔”（direct descendant）。如果有一系列的結(jié)n1，n2，……，nk，使得n1=m，nk=n，并且對于每一個(gè)i來說，ni+1是ni的直接后裔，那么結(jié)n就叫做結(jié)m的“后裔”（descendant）。同時(shí)規(guī)定，一個(gè)結(jié)是它自身的后裔。

對于樹中的每一個(gè)結(jié)，可以把其直接后裔按順序從左到右排列起來。

設(shè)G=（VN，VT，S，P）是上下文無關(guān)語法，如果有某個(gè)樹滿足如下條件，它就是G的推導(dǎo)樹：

第一，每一個(gè)結(jié)有一個(gè)標(biāo)號，這個(gè)標(biāo)號是V中的符號;第二，根的標(biāo)號是S;第三，如果結(jié)n至少有一個(gè)異于其本身的后裔，并有標(biāo)號A，那么，A必定是VN中的符號;第四，如果結(jié)n1，n2，……，nk是結(jié)n的直接后裔，從左到右排列，其標(biāo)號分別為A1，A2，……，Ak，那么，A→A1A2……AK，必是P中的重寫規(guī)則。

從這個(gè)推導(dǎo)樹可以看出，1、3、4、5、7等結(jié)都有直接后裔。結(jié)1的標(biāo)號為S，其直接后裔的標(biāo)號從左算起為a、A和S，因此S→aAS是重寫規(guī)則。結(jié)3的標(biāo)號為A，其直接后裔的標(biāo)號從左算起為S、b、A，因此A→SbA是重寫規(guī)則。結(jié)4和結(jié)5的標(biāo)號為S，它們每一個(gè)的直接后裔的標(biāo)號為a，因此S→a是重寫規(guī)則。結(jié)7的標(biāo)號為A，其直接后裔的標(biāo)號從左算起為b和a，因此A→ba也是重寫規(guī)則。由此可見，剛才畫出的語法G的推導(dǎo)樹，滿足了推導(dǎo)樹所要求的各個(gè)條件。

在任何樹中，總有一些結(jié)是沒有后裔的，這樣的結(jié)叫做“葉”（leaf）。如果從左到右讀推導(dǎo)樹中各個(gè)葉的標(biāo)號，就可以得到一個(gè)終極符號串，這個(gè)終極符號串叫做推導(dǎo)樹的“結(jié)果”（result）。可以證明，如果α是上下文無關(guān)語法G=（VN，VT，S，P）的結(jié)果，則Sα。例如，在上述推導(dǎo)樹中，各個(gè)葉從左到右的編號為2、9、6、10、11和8，它們的標(biāo)號分別是a、a、b、b、a、a，則推導(dǎo)樹的結(jié)果α=aabbaa，因此，Saabbaa。

在實(shí)際使用中，常常將推導(dǎo)樹的結(jié)及其編號去掉，把推導(dǎo)樹加以簡化。如前面的推導(dǎo)樹可簡化為圖16：

4.0型語法

0型語法的重寫規(guī)則是φ→ψ，除了要求φ≠之外，沒有別的限制。喬姆斯基證明，每一個(gè)0型語言都是符號串的遞歸可枚舉集;他還證明，任何一個(gè)上下文有關(guān)語言同時(shí)又是0型語言，而且還存在著不是上下文有關(guān)語言的0型語言。因此，上下文有關(guān)語言應(yīng)包含于0型語言之中，它是0型語言的子集合。

但是，由于0型語法的重寫規(guī)則幾乎沒有什么限制，用于描寫自然語言頗為困難，它的生成能力太強(qiáng)，會生成難以數(shù)計(jì)的不成立句子。所以，在喬姆斯基的四種類型的語法中最適用于描寫自然語言的還是上下文無關(guān)語法。

1985年，美國計(jì)算語言學(xué)家希布爾（S.Shieber）在《上下文無關(guān)性質(zhì)的反證實(shí)例》一文中指出，在瑞士德語中存在著詞序的交叉對應(yīng)現(xiàn)象，也就是存在著如圖24所示的符號串（Shieber，1985）：

盡管自然語言的大部分現(xiàn)象可以使用上下文無關(guān)語法來描述，上下文無關(guān)語法是生成語法的基礎(chǔ)部分。但是，從總體上看來，自然語言還不能算上下文無關(guān)的，自然語言的性質(zhì)似乎介于上下文無關(guān)與上下文有關(guān)之間。喬姆斯基在《規(guī)則與表達(dá)》中指出（Chomsky，1980/2005），自然語言可能比上下文有關(guān)語言還要復(fù)雜，它是喬姆斯基層級上最復(fù)雜0型語言，這是一種“遞歸可枚舉語言”（recursive numerable language）。

自然語言的這種性質(zhì)反映了它的“計(jì)算復(fù)雜性”（computational complexity）。關(guān)于自然語言的計(jì)算復(fù)雜性的討論是語言學(xué)理論中一個(gè)重要而饒有趣味的問題，我們應(yīng)當(dāng)關(guān)注這個(gè)問題。

喬姆斯基的形式語言理論，對于計(jì)算機(jī)科學(xué)有重大意義。喬姆斯基把他的四種類型的語法分別與圖靈機(jī)、線性有界自動(dòng)機(jī)、后進(jìn)先出自動(dòng)機(jī)及有限自動(dòng)機(jī)等四種類型的自動(dòng)機(jī)聯(lián)系起來，并且證明了語法的生成能力和語言自動(dòng)機(jī)的識別能力的等價(jià)性的四個(gè)重要結(jié)果，即：

第一，若一語言L能為圖靈機(jī)識別，那它就能由0型語法生成，反之亦然。

第二，若一語言L能為線性有界自動(dòng)機(jī)識別，那它就能由1型（上下文有關(guān)）語法生成，反之亦然。

第三，若一語言L能為后進(jìn)先出自動(dòng)機(jī)識別，那它就能由2型（上下文無關(guān)）語法生成，反之亦然。

第四，若一語言L能為有限自動(dòng)機(jī)識別，那它就能由3型（有限狀態(tài)）語法生成，反之亦然。

喬姆斯基的上述結(jié)論，提供了關(guān)于語言生成過程與語言識別過程的極為精辟的見解，這對計(jì)算機(jī)的程序語言設(shè)計(jì)、算法分析、編譯技術(shù)、圖像識別、人工智能等，都是很有用處的，因而在計(jì)算機(jī)界產(chǎn)生了很大的影響。特別是在計(jì)算機(jī)科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)算法語言ALGOL60中使用的巴科斯—瑙爾范式（Bacus-Naur normal form），恰好與喬姆斯基的上下文無關(guān)語法等價(jià)之后，不少學(xué)者都投入了上下文無關(guān)語法的研究，精益求精，成績斐然。在語言學(xué)界，上下文無關(guān)語法的研究也引起了不少學(xué)者的注意，國外有些機(jī)器翻譯研究機(jī)構(gòu)，就是采用上下文無關(guān)語法的基本理論，來進(jìn)行機(jī)器翻譯系統(tǒng)設(shè)計(jì)的。

三、轉(zhuǎn)換語法

（一）轉(zhuǎn)換語法的提出

形式語言理論的成就，并沒有使喬姆斯基躊躇滿志。他是一個(gè)語言學(xué)家，他的學(xué)術(shù)興趣畢竟還是在自然語言的研究方面，而形式語言理論在自然語言的研究中，并不像在計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究中那么奏效。于是，喬姆斯基繼續(xù)探索，試圖找出一種適于描寫自然語言的語言理論來。

喬姆斯基認(rèn)為，Ⅲ是語言理論的最起碼的要求，而他自己正是采取第Ⅲ種語言理論的。那么，如何進(jìn)行語法的選擇呢？他提出，選擇最優(yōu)語法的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：第一條，語法的簡單性;第二條，語法的解釋力。如果一種語法很簡單，解釋力又很強(qiáng)，那么它就是一種好的語法。

在喬姆斯基的形式語言理論中，語法被理解為語言的生成規(guī)則的集合。如果僅從這一意義上來理解語法，那么這種語法也可以看成是一種狹義的語法。按照語法的簡單性和解釋力來比較喬姆斯基的四種類型語法，可以看出，在描寫自然語言方面，上下文無關(guān)語法較為簡單，解釋力也比較強(qiáng)，因而是一種較好的語法。

然而即使是從簡單性和解釋力的標(biāo)準(zhǔn)來衡量上下文無關(guān)語法，它仍然存在著美中不足之處。

第一，有些歧義的句子，用上下文無關(guān)語法的層次分析方法不能加以辨別和解釋。如“the shooting of the hunters”的層次分析如圖26所示：

然而，如果我們了解到“the shooting of the hunters”是從“they shoot the hunters（他們向獵人開槍）”變換來的，那么就可以肯定，它的意思是“射擊獵人”，而不可能是“獵人射擊”。

又如“Flying planes can be dangerous”這個(gè)句子也是有歧義的：一個(gè)意思是“開飛機(jī)可能是危險(xiǎn)的”，一個(gè)意思是“飛著的飛機(jī)可能是危險(xiǎn)的”。但不論是哪一個(gè)意思，其層次結(jié)構(gòu)都是一樣的，用上下文無關(guān)語法也不能加以解釋。然而，如果了解到它是從“Planes which are flying can be dangerous”變換來的，就可以肯定它的意思是“飛著的飛機(jī)可能是危險(xiǎn)的”。

層次分析反映的是一個(gè)句子的推導(dǎo)樹的結(jié)構(gòu)，它顯示了一個(gè)句子的生成過程。因此，層次分析法這一方法，在實(shí)質(zhì)上反映了形式語言理論中“生成”（generation）這一個(gè)基本概念，它不過是“生成”這一基本概念在方法上的體現(xiàn)。正如喬姆斯基所指出的，層次分析法無非就是加加標(biāo)示，用用括弧，把句子切分成前后相續(xù)的成分，并且注明這些成分分別屬于哪個(gè)范疇，然后再把這些成分切分成更小的范疇的成分等……這樣可以一直分到最終成分。因此，這樣的分析法，顯示不出對語義解釋極為重要的各種語法關(guān)系。

層次分析法的不足之處，說明了不能再繼續(xù)停留在“生成”這一概念上。為了提高語言理論的解釋力，必須從“生成”過渡到“轉(zhuǎn)換”。

第二，上下文無關(guān)語法還不夠簡單。

假使我們用上下文無關(guān)語法生成了終極符號串（即句子）。

“The man opened the door.（那人開了那門。）”也可以用“The door was opened by the man.（那門被那人打開了。）”表達(dá)同樣的意思。

此外，英語中還有像“The man did not open the door.（那人沒有開那門。）”“Did the man open the door？（那人開了那門嗎？）”“Didnt the man open the door？（那人沒有開那門嗎？）”“The door was not opened by the man.（那門沒被那人打開。）”等等這樣一些句子。

如果采用上下文無關(guān)語法來生成這些句子，那么勢必要對每一個(gè)句子都建立一套生成規(guī)則。這樣一來，語法就顯得笨重不堪了。實(shí)際上這些句子是彼此相關(guān)的，如果我們以“The man opened the door.（那人開了那門。）”為核心句，其他句子都可以由這個(gè)核心句通過不同的轉(zhuǎn)換而得到。這樣就有可能把語言理論進(jìn)一步簡化。

可見，以語言理論的簡單性這一標(biāo)準(zhǔn)來衡量，也有必要從“生成”過渡到“轉(zhuǎn)換”。

于是，喬姆斯基另辟蹊徑，提出了“轉(zhuǎn)換語法”（transformational grammar）。這里我們采用“語法”這個(gè)術(shù)語，是因?yàn)椤罢Z法”已經(jīng)不僅僅是指“生成”，而且還有著更為廣泛的含義。

喬姆斯基關(guān)于轉(zhuǎn)換語法的觀點(diǎn)，既受到了法國哲學(xué)家笛卡兒（R.Descartes，1596—1650）及17世紀(jì)法國波爾·洛瓦雅爾語法學(xué)家們的影響，也受到了他的老師海里斯的影響。

法國波爾·洛瓦雅爾教派的語法學(xué)家阿爾諾（A.Arnaud）和朗斯諾（C.Lancelot），曾經(jīng)使用轉(zhuǎn)換的方法來分析句子（安托尼·阿爾諾， 2011）。例如：

“The invisible God has created the visible world.（無形的上帝創(chuàng)造了有形的世界。）”這個(gè)句子，是從“God who is invisible has created the world which is visible.”這個(gè)句子推出來的，而后面這個(gè)句子又可以從下面的核心句推出來：“God has created the world.（上帝創(chuàng)造了世界。）”“God is invisible.（上帝是無形的。）”“The world is visible.（世界是有形的。）”

喬姆斯基對波爾·洛瓦雅爾語法學(xué)家們的工作給以很高的評價(jià)。

海里斯早就看出了上下文無關(guān)語法的局限性，并提出了轉(zhuǎn)換的初步概念。他認(rèn)為，句子從其外部形式來看，是一個(gè)復(fù)雜的客體，它是由以某種方式結(jié)合起來的、一定數(shù)量的所謂“單純形”（simplex）所組成的。這些單純形的句子，叫做“核心句”（kernels）。核心句能用上下文無關(guān)語法生成或描寫。但是，復(fù)雜的句子則是應(yīng)用一系列規(guī)則的產(chǎn)物，這一系列的規(guī)則稱為“轉(zhuǎn)換規(guī)則”（transformational rules）。

例如，“John read the good book which was lent to him by Bill.（約翰讀了比爾借給他的那本好書。）”這個(gè)句子，可以有下列核心句：“Bill lent a book to John.（比爾借了一本書給約翰。）”“The book is good.（這本書很好。）”“John read the book.（約翰讀了這本書。）”

運(yùn)用轉(zhuǎn)換規(guī)則，便能由這些核心句生成上面的復(fù)雜句。

（二）轉(zhuǎn)換語法的理論

喬姆斯基采用了海里斯的觀點(diǎn)，提出了轉(zhuǎn)換語法。而且，青出于藍(lán)而勝于藍(lán)，他走得比海里斯遠(yuǎn)得多，他對“轉(zhuǎn)換”這一概念提出了嚴(yán)格的形式化的定義：

四、喬姆斯基的局限

喬姆斯基的上述句法理論，在歐美語言學(xué)界引起了很大的震動(dòng)。以耶魯大學(xué)的霍凱特（C.F.Hockett）為代表的“后布龍菲爾德學(xué)派”的一些學(xué)者，從各個(gè)方面來攻擊和非難這套新理論。在論戰(zhàn)中，同時(shí)也在用這種理論來研究英語的過程中，發(fā)現(xiàn)它確實(shí)還有不少的局限。主要是：

第一，轉(zhuǎn)換語法把一些句子定為核心句，語言中的其他句子均由核心句轉(zhuǎn)換而來。但在語言研究中，哪些句子是核心句，哪些句子不是核心句，很難定出一個(gè)確切的標(biāo)準(zhǔn)。喬姆斯基把主動(dòng)句規(guī)定為核心句，但是在英語中，被動(dòng)句用得相當(dāng)普遍，許多在漢語中用主動(dòng)句表達(dá)的意思，在英語中卻用被動(dòng)句表達(dá)。那么，為什么不能把被動(dòng)句看成核心句呢？可見，所謂“核心句”的提法是不科學(xué)的，在實(shí)踐中也是行不通的。所以，后來喬姆斯基只好取消了核心句的提法，因而也就放棄了強(qiáng)制轉(zhuǎn)換和隨意轉(zhuǎn)換的區(qū)別的理論。

第二，不論是形式語言理論還是轉(zhuǎn)換語法，對于語義都研究得很不夠，它們都不能反映語義之間的搭配關(guān)系。例如，根據(jù)形式語言理論，提出一個(gè)適當(dāng)?shù)恼Z法，便可生成“the man saw the ball”這樣的句子，這個(gè)句子的各個(gè)成分在語義上可以很自然地搭配起來。但是，用同樣的語法，也可生成“*the ball saw the man”，這個(gè)句子并不違背上下文無關(guān)語法的規(guī)則，可是其中的各個(gè)成分在語義上搭配不起來，因?yàn)閟aw這個(gè)動(dòng)詞要求前面的名詞一定是“有生命的”。在上下文無關(guān)語法中卻不能反映這種語義上的搭配關(guān)系，轉(zhuǎn)換語法當(dāng)然也說明不了這種語義上的搭配關(guān)系。

上面我們對于喬姆斯基的形式語言理論到轉(zhuǎn)換語法的發(fā)展歷程做了概括的說明，可以看出，60年前出版的喬姆斯基的《句法結(jié)構(gòu)》一書，是自然語言形式分析的奠基力作，我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究本書中提出的理論和方法，以推動(dòng)我們語言學(xué)的現(xiàn)代化進(jìn)程。

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