基于可變模糊集理論的生態脆弱地區水資源承載力時空變化研究

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(華北水利水電大學 水利學院，河南鄭州450046)

水資源是基礎性的自然資源和戰略性經濟資源，是支持人類生存和可持續發展的重要資源[1]。除此之外，水資源還具有支持社會發展的潛力，具體而言，水資源不僅對于人口具有承載能力，還具有對經濟發展的承載能力[2]。因此，有針對性地研究水資源承載力，對于區域可持續發展具有重要意義。尤其是對于干旱、半干旱地區，水資源緊缺已成為限制地區發展的重要因素，因此正確客觀地評價水資源承載力已成為尋求區域可持續發展道路的重要依據[3-4]。

“承載力”一詞源自于生態學，是用來衡量特定區域在某一環境條件下能夠維持某一物種個體的最大數量[5]。隨著水資源開發利用與社會可持續發展之間存在的矛盾日益突出，20世紀90年代以來，專家、學者們對于水資源承載力的概念提出了不同的理解：①在一定的生活標準和生態條件下，不影響社會和生態和諧的情況下，特定區域內可利用的水資源量可以支持城市規模、社會經濟與生態環境協調發展的限度或能力[6]；②在某歷史發展階段下，基于可持續發展的原則，以社會經濟發展水平為依據，以維護生態和諧發展為條件，經過科學地優化配置，能夠提供給該區域經濟和社會發展的最大支撐力[5]；③處于開發利用水資源的某個時期，滿足生態用水的可利用總水量能夠維系有限發展目標的最大的社會—經濟規模[4]；④關于水資源承載能力定義的表述方式類似，即水資源承載力是基于社會、經濟、人口、生態資源等復雜系統的耦合，衡量一個地區經濟和社會發展受水資源制約的閾值[4]。

經過國內外學者多年的深入研究，水資源承載力的研究方法已從單一目標、靜態分析發展到多目標、動態綜合分析。施雅風[7]等運用常規趨勢法，結合烏魯木齊河流域實際情況，對其流域水資源承載力進行了評價，此方法是一種數學統計分析方法，通過選擇單項或者多項指標，這些指標雖然可以直觀、簡便的反映區域水資源承載力的狀況，但是此方法忽略了各指標間的關系，不能全面地反映研究區域的水資源承載力；陳冰[8]等將系統動力學法運用到柴達木流域水資源承載力評價中，此方法是一種復雜系統的計算機仿真模型?；诖朔椒ǖ乃Y源承載力評價模型，分析速度快，但此方法結構復雜，變量多，對數據的要求高；翁文斌[9]等采用多目標分析法對華北地區水資源承載力進行了分析評價，多目標分析法通過降維算法，將研究問題轉化為單目標進行規劃，然后利用優化算法進行求解，確立目標函數和選擇合適的降維算法是該方法的重點和難點。綜合評價法通過建立評價指標體系，綜合各指標值的評價結果，獲得對水資源承載力更全面的判斷。目前，綜合評價的方法有很多，王順久[10]等采用投影尋蹤法對淮河流域水資源承載力進行了分析評價。上述綜合評價法將水資源承載力評價標準或參照標準處理成點型，處理方法仍存在一定的不足。本文采用可變模糊集理論對瑪納斯河流域和塔里木河流域水資源承載力評價，能夠科學、合理地確定樣本指標對各級指標標準區間的相對隸屬度和相對隸屬函數，通過變化模型及其參數，可以合理確定出待評價樣本水資源承載力的評價等級。

1 可變模糊模糊集理論

本文提出的區域水資源承載力評價的多指標、多級別的可變模糊集理論方法，基本原理如下[11-13]。

設區域水資源承載力有n個待評價的樣本，樣本集合如下：

x={x1,x2,…,xn}

(1)

用m個指標特征值來表示逐個樣本的特性，待評價樣本的特征值矩陣如下：

(2)

參考指標標準值矩陣和研究區域實際情況確定水資源承載力可變集合的吸引域矩陣：

Iab=([a,b]in)

(3)

其中，i=1，2，…，m(m為評價指標數)；h=1，2，…，c(c為級別數)。

根據已知Iab，可構造變動區間的范圍域矩陣Icd：

Icd=([c,d]ih)

(4)

結合實際情況和標準區間矩陣Iab，確定水資源承載力的M矩陣：

M=(mih)

(5)

應用差異函數公式(6)—(9)，分別計算指標i對h級的相對隸屬度矩陣：

當xi落在Mih左側時：

(6)

(7)

當xi落在Mih右側時：

(8)

(9)

h=1,2,…,c。

設m個指標的權重為：

w={w1,w2,…,wm}

(10)

根據式(11)計算樣本j對各級別的綜合相對隸屬度：

(11)

式中wi——指標權重；m——指標特征參數；α——模型優化準則參數，α=1，最小一乘方準則，α=2，最小二乘方準則；P——距離參數，P=1，海明距離，P=2，歐式距離。

根據式(11)計算、歸一化，得綜合相對隸屬度矩陣：

U= (μ(j) h)

(12)

級別特征值公式：

H=(1,2,…,c)·U

(13)

2 應用實例

2.1 瑪納斯河流域水資源承載力評價

2.1.1評價指標及分級

水資源承載力評價指標體系的制定基于研究區域的實際情況，均有差異，因此，沒有統一的適用于全國范圍的水資源承載力評價指標體系。不同地區水資源承載力評價的不同方案會有所偏重,如偏重經濟,偏重生態,偏重社會效應等。衡量一個地區可持續發展的水資源承載力通常要綜合考慮若干因素,使水資源承載的各項目標與區域可持續發展的目標保持一致。根據水資源承載力評價指標體系和本節研究區域的實際情況,并考慮到可操作性[6]，針對生態脆弱的內陸干旱區特點，選取具有科學性、代表性、系統性等特點的指標作為評價指標，見表1。該指標體系包括：水資源子系統、社會發展子系統、經濟發展子系統、生態環境子系統4個方面，具有一定代表性。各分級標準及意義如下：I級為較優良，表示水資源的開發潛力較大，具有樂觀的供給形勢；III級為較差，表示水資源開發已趨于飽和，開發潛力小，如不采取相關政策、措施，將制約該地區的發展；II級則是介于I級、III級中間，表示該區域水資源的開發利用有一定規模，但仍有開發潛力，水資源量在一定程度上可以滿足該區域的發展需求[14]。

2.1.2指標權重的確定

對于可變模糊集理論的水資源承載力評價模型，評價因子的重要程度由其指標權重反映，不同權重分配方案會得出不同結果；由于本文采用可變模糊集理論的水資源承載力評價模型得到的結果與升半Г型分布指數公式法[15]所得結果進行對比，升半Г型分布指數公式法采取的是等權重，為了使對比更客觀，本文也采用等權重。

2.1.3確定綜合隸屬度

根據上文所述可變模糊集理論的水資源承載力評價模型，分別采用4種不同組合的模型參數，計算出級別特征值，評價結果見表2。

表1瑪納斯河流域水資源承載力評價指標分級標準及評價樣本

子系統序號評價指標單位分級標準I高II中III低待評價樣本指標值2000年2010年2020年水資源子系統x1人均水資源量m3/人≥1 700500～1 700≤5002 5823 3703 454x2水資源利用率%≤1030～10≥3090.390.187.9x3單位面積水資源量104 m3/km2≥4520～45≤2019.9726.0626.71社會發展子系統x4人口自然增長率%≤0.31.6～0.3≥1.61.1191.1990.6x5城鎮化率%≥7040～70≤405659.768.7x6生活用水定額L/(d·人)≤70130～70≥130108118.9137.9經濟發展子系統x7工業萬元產值需水m3≤20100～20≥1001358354x8工業用水重復率%≥8030～80≤30536270x9人均GDP美元/人≥3 0001 000～3 000≤1 0009712 7806 527x10灌溉水利用系數≥0.90.5～0.9≤0.50.660.680.71x11第三產業產值占GDP比重%≥6030～60≤3033.938.340生態環境子系統x12林草覆蓋率%≥6015～60≤152.65.47.7x13生態環境用水率%≥52～5≤27.710.712.7x14污水處理率%≥7045～70≤45257080

表2 可變模糊集理論評價結果

2.1.4結果分析

4組不同參數組合的計算所得的4種組合級別特征值，求其均值后，直觀地反映出不同參數組合下的評價結果穩定，證明了可變模糊評價法有著較高的可靠性。

表2中，2000、2010、2020年瑪納斯河流域的級別特征值分別為2.38、2.29、2.20，水資源承載力均處于II級，級別特征值隨年限的增長逐漸減小，表明水資源承載力水平隨年限的增長逐漸上升，與實際相符。

本文采用可變模糊集理論得到的水資源承載力等級和升半Г型分布指數公式法[15]結果在2000年和2010年一致，均為II級，但是在2020年略有差別，見表2。分析2020年瑪納斯河流域水資源承載能力，分析各指標實測值落入各級別的標準值區間，其中7個指標實測值落在II級區間，而4個指標值實測值落在III級區間，顯然可變模糊集理論比升半Г型分布指數公式法[15]更加合理。

2.2 塔里木河流域水資源承載力評價

2.2.1評價指標及分級

塔里木河流域水資源承載力評價指標體系的選取原則如本文2.1.1所述，在此不再贅述。本節提出的塔里木河流域水資源承載力評價指標體系，包含7個指標，5個地區阿克蘇、和田、克州、喀什、巴州地區，見表3。塔里木河流域概況見圖1。

表3 塔里木河流域水資源承載力評價指標分級標準及評價樣本

2.2.2指標權重的確定

對于可變模糊集理論的水資源承載力評價模

型，評價因子的重要程度由其指標權重反映，不同權重分配方案會得出不同結果；由于本文采用可變模糊集理論的水資源承載力評價模型得到的結果與升半Г型分布指數公式法[15]所得結果進行對比，升半Г型分布指數公式法采取的是等權重，為了使對比更客觀，本文也采用等權重。

2.2.3確定綜合隸屬度

根據上文所述可變模糊集理論，分別采用4種不同組合的模型參數，計算出級別特征值，評價結果見表4。

表4 可變模糊集理論評價結果

2.2.4結果分析

由表3可見，塔里木河流域克州地區級別特征值為1.43，水資源承載力處于I級，阿克蘇、和田、喀什、巴州級別特征值分別為2.05、1.60、1.95、1.57，水資源承載力處于II級，其水資源承載力從大到小依次為克州、巴州、和田、喀什、阿克蘇。評價結果見圖2，顏色越深表示水資源承載力越大。

本節采用可變模糊集理論得到的水資源承載力評價結果和采用的投影尋蹤模型[16]得到的結果在地區水資源承載力排序上一致，與采用的升半Г型分布指數公式法[15]得到的結果在地區水資源承載力排序上大致相同，差別在于升半Г型分布指數公式法得到的水資源承載力評價結果是阿克蘇>喀什；分析兩地各指標實測值落入各個級別的標準值區間，耕地灌溉率、水資源利用率2個評價指標方面，阿克蘇和喀什兩地雖然一致，但是阿克蘇實測指標值更大，水資源承載力更差；在水資源開發程度上，阿克蘇為III級，喀什為II級，人均供水量阿克蘇為II級，喀什為III級，且二文均采取的是等權重的情況，故可排除這2個評價指標的影響；綜上所述，喀什水資源承載能力比阿克蘇好。經過3種方法的對比可得，可變模糊集理論優于升半Г型分布指數公式法。

3 結論與展望

a) 本文基于可變模糊集理論對生態脆弱地區水資源承載力時空變化進行了研究，瑪納斯河流域水資源承載力水平逐年上升，塔里木河流域5個行政區水資源承載力水平存在差異；可變模糊集理論采用動態變化的標準值區間，能夠準確計算出樣本指標對于每一級指標標準區間的相對隸屬函數、相對隸屬度，同時改變評價模型及參數，最終確定出待評價樣本的等級；通過與升半Г型分布指數公式法、投影尋蹤法計算結果進行對比分析，結果表明，可變模糊集理論在水資源承載力評價中能夠取得科學、合理的結果。

b) 結合本文來看，瑪納斯河、塔里木河流域2個研究區域評價指標體系及其標準存在差異，說明可變模糊集理論的關鍵在于建立科學、合理的評價指標體系及標準，評價指標能夠有效反映研究區域水資源承載力的大小，目前評價指標的選擇多是根據專家實踐經驗主觀確定，對于評價指標體系的建立、評價標準的確定還有待深入。

c) 瑪納斯河、塔里木河流域水資源承載力等級近似均為II級，說明水資源開發潛力適中，為了實現水資源可持續利用的目標，結合評價指標體系，分析各評價因子隸屬度，在研究區域未來的發展過程當中，應建立和實施合理的水資源開發、利用和保護措施。