基于電荷驅動的多通道壓電變形鏡電源設計

喻奇志，彭泰然，李文來，馬劍強

(寧波大學 機械工程與力學學院，浙江 寧波 315211)

0 引言

變形鏡作為自適應光學系統的波前校正器，通過實時改變自身鏡面的形貌，產生與波前畸變相共軛的面形，實現對光束的補償，使系統獲得近衍射極限的分辨率，在天文、激光加工及視網膜成像等領域有重要的應用[1]。壓電變形鏡由于具有頻率響應高，變形量大，穩定性好等優點，已被廣泛應用于各種領域[2]。目前，壓電變形鏡的驅動電源主要為電壓驅動型，通過控制壓電材料兩端的電壓來控制位移[3]。但在電壓驅動方式下，由于壓電材料遲滯等非線性特性，使得壓電變形鏡的精確控制變難，從而應用受限。為了解決在電壓驅動方式下，壓電變形鏡的遲滯問題，國內外多數研究者提出了通過建立遲滯模型的方法(如Prandtle-Ishlinskii(PI)模型[4]、Preisach模型[5]、Bouc-Wen模型[6]等)來消除遲滯影響。但這些模型基本上都具有模型復雜，參數多且不易確定，參數敏感，運算量大等缺點[7]，加之壓電變形鏡致動器數目較多，使對其精確控制變難。在電荷驅動方式下，壓電材料的輸出位移與其兩端的電荷量成正比[8]。Katsushi等[9]提出了基于電流脈沖的驅動方式，而汝長海等[10]提出了基于電流開關的驅動方式。這些研究主要針對單個致動器的控制，對于壓電變形鏡這類多致動器系統報道較少。本文提出了一種針對壓電變形鏡的多通道電荷驅動電源，實現了對19單元壓電變形鏡的精確控制。

1 原理

1.1 基于電荷驅動的多通道壓電變形鏡驅動電源控制原理

圖1為驅動電源的控制原理。電腦作為整個系統的控制中心，通過RS232串口，將控制指令發送給微控制器(PIC16F74)，微控制器根據接受到的控制指令，改變自身相應引腳電位的高低，選取對應的電荷驅動模塊，并控制電荷驅動模塊中電路改變的時序和輸出電荷的大小，驅動致動器響應，實現壓電變形鏡變形。電荷驅動模塊與壓電變形鏡的致動器一一對應，共有19個，由模塊1開始工作，直到最后一個模塊工作完成，即對應的壓電變形鏡致動器由1開始動作，直到最后一個致動器結束。直流供電模塊為穩壓電源，其作用是將220 V的交流電轉換為±30 V、±15 V、±5 V的直流電供給微控制器和電荷驅動模塊。

圖1 驅動電源的控制原理圖

1.2 電荷驅動模塊的工作原理

電荷驅動模塊實現電荷從電源到壓電變形鏡致動器的轉移，每個電荷驅動模塊的工作原理相同，如圖2所示。

圖2 電荷驅動模塊工作原理

電荷驅動模塊主要由參考電壓源、高速可控模擬開關(MAX327)、參考電容和運算放大器(OPA453)組成，具體工作過程如下：

1) 上位機通過RS232串口將數據傳輸給微控制器。

2) 微控制器根據上位機傳輸的數據，首先控制開關的1動作，當開關的1和2連接時選擇正電壓源+E，開關的1和3連接時選擇負電壓源-E。

3) 開關的4一端接開關的5，另一端接在參考電容Ci上保持不變，此時，電壓源給Ci充電，充電的電荷量ΔQ為+ECi或-ECi，這取決于步驟1)中選擇的是正電壓源或負電壓源。

4) 當Ci充電完成后，微控制器控制開關的4與5斷開，與開關的6相接，此時完成充電的Ci與運算放大器的反向輸入端相接。由于運算放大器的正向輸入端接地，故其反向輸入端虛地，電勢為0，且正向輸入端和反向輸入端電流為0，此時的Ci相當于一個電源，給壓電變形鏡致動器充電，直到電荷全部轉移到致動器上，最終壓電變形鏡致動器上的電荷ΔQact為+ECi或-ECi。

5) 當Ci上的電荷全部轉移到壓電變形鏡的致動器上后，微控制器控制開關的4與6斷開，與開關的5相接，開關的1與2或3相接，如此重復步驟2)～4)n次，使壓電變形鏡致動器上的電荷數量不斷增加或減少，直到致動器達到目標位移。雖然實驗中用到的壓電變形鏡有19個致動器，且其電容也不完全相同，但對于每個致動器，在整個開關切換過程中，其電容基本不變，電壓也不變，故每次加載到致動器上的電荷量相同，最終致動器上的電荷為

Qact=ΔQact+ΔQact+…+ΔQact=+nECi

(1)

或

Qact=ΔQact+ΔQact+…+ΔQact=-nECi

(2)

在電路中，每個壓電變形鏡致動器上的電荷增量可等效為電壓增量:

(3)

式中：Cact為壓電變形鏡致動器的等效電容；E為參考電壓。

由式(3)可看出，致動器上的電壓增量僅與Ci/Cact及E有關。所以為了提高分辨率，可選擇較小的Ci和E，但相應地增加了開關的切換次數，增加了響應時間與開關損耗。實驗中測得的壓電變形鏡致動器電容約為25 nF，參考電壓為±5 V，選用Ci=100 pF，電壓增量約為20 mV。

2 實驗及結果分析

2.1 實驗平臺的搭建

為了驗證電源的驅動性能，搭建的實驗平臺如圖3所示。激光器采用Thorlabs的HLS635半導體激光器，該激光器通過光纖耦合輸出，其輸出功率為1 mW，輸出功率的穩定性≤1%，輸出的中心波長為635 nm。激光器輸出的激光束首先通過分光棱鏡進行分光，50%的光到達焦距為400 mm的透鏡，經其準直后，輸出的平行光到達變形鏡。光束經鏡面相位調制后，再次經過分光棱鏡，50%的光束90°方向反射到由3個透鏡組成的縮束系統(焦距分別為f1=40 mm，f2=60 mm，f3=40 mm)中，縮束15倍，縮束后的光束最后由哈特曼波前傳感器(Thorlabs WFS150-7AR)接收。該波前傳感器采用17×17的微透鏡陣列，最大有效口徑為?4 mm，最大頻率為15 Hz。實驗中采用65項Zernike系數對波前相位進行擬合成像。實驗中用到的壓電變形鏡共有19個致動器，使用的有效口徑為?60 mm。

圖3 自適應光學實驗平臺

2.2 壓電變形鏡致動器位移遲滯曲線測試

為了測量壓電變形鏡的位移遲滯曲線，分別利用電壓驅動和電荷驅動，按照步長為2 V的電壓規律(50 V—70 V—50 V—30 V—50 V)以及步長為60份的電荷份數規律(0—600 V—0—-600 V—0)，循環加載到壓電變形鏡的中心致動器上，每次加載完后由波前傳感器測量面形，以所測面形前35項Zernike系數的均方根誤差(RMS)來表征位移幅值。圖4(a)為電壓驅動方式下測得的中心致動器位移遲滯曲線，遲滯約10%。圖4(b)為在電荷驅動方式下測得的中心致動器位移遲滯曲線。由圖可看出，電荷上升階段和下降階段的位移曲線基本重合，遲滯約1%。在電荷驅動電路中，所有的電荷驅動模塊共用一個直流電源，當中心致動器的位移曲線重合時，由于參考電容的容值存在一定差別，會導致有些致動器的位移曲線不重合(見圖4(c))，但同一致動器每次位移上升或下降的斜率相同，可對其進行補償，補償后如圖4(d)所示，遲滯約1%。

圖4 位移遲滯曲線

2.3 電源最小分辨率測試

驅動電源的最小分辨率是表征電源性能的一個重要標準，為了測試驅動電源的分辨率，利用搭建的實驗平臺進行了實驗。具體步驟如下：利用驅動電源每隔100 ms給壓電變形鏡的中心致動器加一個電荷包，然后用波前傳感器測量一次面形，重復150次，將測得的實驗面形減去初始面形，計算出面形前35項Zernike系數的均方根誤差(RMS)值，并作為表征面形的中心電極幅值，實驗結果如圖5所示。實驗結果表明，中心致動器平均每增加1個電荷包，面形的RMS值增加約1.1 nm。圖中存在一些階梯不均勻的現象，這是由于波前傳感器的測量誤差及外界振動造成的。總體來看，驅動電源的分辨率滿足在自適應光學領域對壓電變形鏡高精度控制的需求。此驅動電源的分辨率可變，通過改變Ci和E可改變驅動電源的最小分辨率，但增加了開關的切換次數，降低了驅動電源的頻率范圍。

圖5 驅動電源最小分辨率

2.4 多通道壓電變形鏡驅動控制實驗

為了進一步驗證驅動電源對多通道壓電變形鏡的驅動控制能力，進行了RMS值為0.5 μm的像散(Zernike系數的Z3項)重構實驗，實驗結果如圖6所示。由圖可以看出，重構后面形Zernike系數的Z3項為0.503 μm，殘余誤差的RMS是25.3 nm，這充分說明了利用基于電荷驅動的多通道驅動電源能夠有效降低遲滯效應，實現對壓電變形鏡的精確控制。

圖6 重構像散的65項Zernike系數及三維形貌

3 結束語

針對在電壓驅動下的壓電變形鏡具有較大遲滯效應的特點，設計了一種基于電荷驅動的多通道壓電變形鏡驅動電源，主要由計算機、微控制器、電荷驅動模塊和直流供電模塊組成。搭建了一套基于夏克哈特曼波前傳感器的自適應光學測試平臺來驗證驅動電源的性能。通過實驗測試表明，此驅動電源能將壓電變形鏡的遲滯降低到約1%，鏡面變形的分辨率均方根誤差值約為1.1 nm。此電源的最小分辨率可通過調整電荷驅動模塊中參考電容和參考電壓來改變。驅動電源的整體性能滿足在適應光學領域對多通道壓電變形鏡精確控制的基本要求。