以數學建模為載體提高大學生的科研創新能力

摘 要 本文在總結多年數學建模教學實踐的基礎上，對如何利用數學建模來提高大學生科學素養進行了探討，給出了若干促進大學生科研能力提升的意見。

關鍵詞 數學建模 數學實驗 大學數學教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.01.005

Abstract Based on the years of teaching practice of mathematics modeling， in this paper we discusses the problem of how to use mathematical modeling to improve the scientific literacy of college students， and gives some opinions on promoting the scientific research ability of college students.

Keywords mathematical modeling； mathematical experiment； college mathematics teaching

0 引言

隨著科學技術、計算機及網絡的迅速發展，數學已經滲透到了自然科學與社會科學的各個領域。數學不僅在傳統的物理學、電子學等領域發揮著重要的作用，而且在生物、化學及醫學等領域中也起著積極的作用。

數學建模是運用數學的理論與方法，通過簡化實際問題，提取有用信息，建立實際問題中不同變量間的關系來解決實際問題的一種方法。在這一過程中，模型的建立是最重要也是最困難的一步。數學模型的建立，需要建模者在充分了解該問題背景的基礎上，通過揭示具體對象的本質特征和內在規律，將復雜問題簡單化，建立相關問題的數學模型，并運用現有的算法或理論去分析和解決該問題。要想實現這一目標，要求建模者必須具有扎實的數學基礎和計算機編程能力。它在提升大學生科學素養，培養創新型人才方面起著很大的作用。本文就數學建模競賽在提升學生科研能力上的作用及如何利用數學建模提升學生的科研能力展開論述，以期達到學術交流與借鑒的目的。

1 數學建模競賽在提升學生科研能力上的作用

數學建模競賽是一項集文獻搜索，計算機應用，團隊協作及論文寫作為一體的科研創造活動，它在提升學生科研能力上起著其它學科競賽不可替代的作用。

首先，參加數學建模活動可以提升學生的文獻資料檢索搜集能力和自學能力。每一年參加數學建模課程及競賽的同學多是大學一二年級的學生。這個群體基本處于基礎知識的學習與積累階段，鮮有接觸科學研究的機會。而文獻資料的收集與甄選是進行科學研究的起始階段，在充分了解前人工作的基礎上，發現問題，尋找新的研究課題是科研工作者必須具備的基本功。參加數學建模，學生會面對很多新的問題，讓學生在短時間內通過對相關文獻的搜索，篩選有用信息，可以極大地鍛煉和提高了學生的資料搜集能力和自學能力，為提升大學生的科學素養提供了基礎。

其次，參加數學建模活動可以提升大學生應用計算機的能力。在數學建模競賽中，所涉及到的問題，往往比較復雜，數據量大，解決問題時需要運用計算機語言進行編程實現。這就需要建模者在建立數學模型前要對數據進行分析，從中發現問題的規律，建立模型。因此通過數學建模，可以提升學生使用計算機及其軟件的能力。

最后，參加數學建模活動可以提升學生的團隊合作意識。在信息爆炸的時代，團結協作，運用集體的智慧來解決實際問題是當前科學研究中的主流。在參加數學建模競賽的過程中，由于賽題復雜，處理的數據較多，一個人在短時間是無法獨立完成的，這就需要建模的隊員，相互協作，取長補短，共同解決問題。這種團隊合作意識，是學生在未來學習和生活中必需具備的能力。因此，參加數學建模活動非常有利于提升大學生的團隊合作意識。

2 利用數學建模活動提升學生科研能力的舉措

數學建模競賽活動同時也是一項強度大，覆蓋范圍廣，有廣度和深度的學生科技活動。它在提升學生的科研能力與創新能力上有著其它學科競賽所不可替代的作用，那么該如何做好這項工作才能達到提升學生科研能力，培養創新型人才的目的呢？這是本文現在要回答的問題。我們認為欲達此目的，需要從如下幾個方面做起。

首先，要建設一個完整的數學建模課程體系。千里之行，始于足下。想要通過數學建模活動提升大學生的科研創新能力首要工作是建立一套完整的數學建模課程體系。這個課程體系應該包含理論知識學習，實驗課程學習與課程設計等環節。在這三個環節中，理論學習是基礎，主要介紹數學建模競賽中用到的一些基本數學方法，例如微分方程方法，最優化方法等。理論學習的課時不宜過長，也不應過短，過短講不到位，過多容易引起學生的學習疲勞。合適的時間應當是整個數學建模課程的三分之一左右。進行數學實驗學習的目的是提高學生的動手能力，將理論知識轉化為實際應用，這個過程可以提升學生對理論知識的理解，也可以提高學生的計算機編程能力，為提升學生的科研能力提供了助力。課程設計環節類似于課程考核，通過給學生布置建模任務或者學生自選課題完成一篇課程作業，這是提升學生科研能力的一種最有效的途徑，通過這一環節的實踐，可以使學生了解整個數學建模過程，初步達到提升科研創新能力的目的。

其次，要多維度的展開數學競賽賽題的研究。數學建模競賽的題目往往由實際問題簡化而成，這些問題可以是工程技術中的問題、也可以是管理科學中的問題、或者其它一些實踐活動中的問題，要求建模者運用數學語言來描述該問題，并加以解決。問題沒有標準的解決方案，評判則以假設的合理性，模型的創新性與結論的準確性為標準。而在參加數學建模競賽的過程中由于時間緊，任務重，學生往往不能完全理解題目的意思，或者理解了卻無法用最優的方法加以解決。這就需要同學或老師在賽后對該問題要繼續進行研討，否則就會形成淺嘗輒止的局面，這極大地限制了大學生科研創新能力的提升。如果能夠做到對賽題的深挖與解決方法的提升，這對促進學生將競賽活動轉化為自覺地科研活動，將學科競賽提升到科學創新具有極大地促進作用。為達此目的，我們需要多渠道，多維度的展開賽題的研究，研究的成果可以以學生課外科技作品的形式呈現，也可以以學生畢業論文的形式呈現，也可以以發表學術論文的形式呈現。總之，多維度的展開對數學建模賽題的研究不僅有利于學生科研能力的提升，而且有利于人才培養模式的創新，這是一項多贏的活動。

最后，應該舉辦一些小型數學建模研討會，營造濃厚的科學研究氛圍。為了提高學生對科學研究的認識，調動學生參與科研活動的熱情，為大學生營造濃郁的科研氛圍。學校、學院或者學生團體應當積極邀請校內外的專家、學者或資深數學建模教練到校舉辦與數學建模相關的學術報告會和學術討論會。報告會和學術討論會的規模不必太大，一切以促進學術交流，營造濃厚的科技氛圍為目的。可以邀請有過參賽經歷的學生探討對數學建模競賽賽題的認識，分享參賽經驗，提出可能的改進與提高的路徑。通過學術討論會的形式，探討數學建模相關問題可以使學生置身于學術研究的氛圍中，通過分析比較不同的解決方案，耳聞目睹知識的更新，潛移默化的提高學生的創新意識與創新能力。

3 結束語

數學建模競賽是高校范圍內一項及其重要的學生科技活動，它對推動數學學科的教學改革，培養創新性人才起著很大的作用。以數學建模活動為載體的科研創新模式的實施有利于提高大學生的科研創新能力，從而達到培養創新人才的目標。同時，這也是一項需要長期堅持的工作，它需要所有教師在教學實踐中不斷探索、總結與改進。

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