超臨界自然層流機翼設計及基于TSP技術的邊界層轉捩風洞試驗

張彥軍，段卓毅，雷武濤，白俊強，徐家寬

1. 航空工業第一飛機設計研究院，西安 710089 2. 西北工業大學 航空學院，西安 710072

隨著環境保護形勢的日益嚴峻，國際航空運輸協會提出了航空工業減少排放物和降低噪聲的新要求。而能夠實現這一目標的相關關鍵技術當中，氣動減阻技術成為空氣動力學設計者重點研究的對象。隨著航空工業設計技術和制造工藝的突飛猛進，層流流動設計逐步成為可能。對于民用客機而言，層流機翼設計技術(機翼、垂尾、平尾)和層流短艙設計技術可以降低摩擦阻力30%左右，即提高巡航效率15%左右。氣動收益非常明顯，提升氣動性能的同時減少燃油消耗和污染物排放以及降低噪聲。

在20世紀80年代，美國和歐盟在自然層流機翼和混合層流機翼方面進行了大量的理論研究、風洞試驗驗證和飛行試驗驗證[1-3]。比較有代表性的是：Boeing公司在B757上的層流減阻研究，歐盟在SAAB 2000飛機的機翼上進行的層流控制飛行試驗驗證和在A320垂尾上進行的飛行試驗驗證。Falcon50飛機飛行試驗是進行混合層流設計項目研究的一部分，目的是在未來商用飛機的飛行馬赫數、雷諾數和后掠角范圍內研究層流控制的可行性。在國外進行的層流設計研究和案例當中，德國宇航研究院(DLR)早在20世紀80年代就開始進行了前掠翼布局自然層流飛機(Forward Swept Wing-Natural Laminar Flow：FSW-NLF)的研究[4]。隨著現代工業的發展，滿足層流流動對表面波紋度、光潔度等加工要求的機體可以實現，自然層流設計也終于應用到了工程上面。Honda Jet輕型公務機采用自然層流機身頭部和自然層流機翼[5-6]，于2003年成功首飛并達到預期的設計目標和要求。2006年，意大利Piaggio Aero Industries公司的研究人員與意大利宇航研究院合作提出了一種跨聲速自然層流超臨界機翼設計方法，并且基于此制作了相應的風洞模型，命名為UW-5006自然層流機翼，進行了風洞試驗[7-8]。2010年,波音公司和美國國家航空航天局(NASA)進行了高雷諾數后掠機翼自由轉捩風洞試驗，分別在美國NTF(National Transonic Facility)和歐洲ETW(European Transonic Windtunnel)風洞進行溫敏涂層轉捩測量試驗，研究不同雷諾數下TS (Tollmien-Schlichting)波和橫流(Crossflow)波主導的轉捩，并研究了模型表面加工粗糙度對橫流駐波誘導轉捩的影響[9]。

中國對超臨界自然層流設計的研究仍然處于比較初步的階段。西北工業大學的喬志德[10]研究了自然層流超臨界翼型的設計方法，解決了維持層流所需的有一定順壓梯度壓力分布形態和無激波超臨界翼型的屋頂狀壓力分布要求的矛盾，為自然層流機翼的設計奠定了基礎。北京航空航天大學的額日其太等[11]針對層流控制在飛機減阻、外表面紅外隱身方法以及抑制氣動熱的生成等方面進行了研究，分析和試驗結果證明：前緣吸氣具有很好的層流控制效果。孫智偉[12]、黃江濤[13-14]等進行了超臨界翼型和機翼的優化設計研究，而針對超臨界自然層流翼型，西北工業大學的喬志德等[15-16]進行了較為詳細的設計思想、設計方法和風洞試驗研究，清華大學的張宇飛等[17]針對超臨界自然層流翼型和機翼進行了優化設計策略的研究。西北工業大學的韓忠華等[18]采用代理模型，對自然層流機翼進行優化設計研究。

在高精度邊界層轉捩預測方法方面，近些年來得到了長足的發展。其中，Langtry等[19-22]提出的基于經驗關系式的輸運方程轉捩模式在機械流動和航空流動中應用廣泛。另一種基于穩定性理論分析的半經驗轉捩預測方法是eN方法，該方法主要使用線性穩定性理論，描述小擾動行波——TS波的振幅沿邊界層流向的線性放大階段，并根據經驗選定判定轉捩發生的方法因子臨界N值，從而預測低湍流度下的各類擾動波主導的轉捩現象。eN方法最早在20世紀中期由Smith[23]和van Ingen[24]等發展而來，隨后Gleyzes[25]和Drela[26]等進一步提出了近似包絡方法。近似包絡方法通過采用線性穩定性方法分析得到F-S(Falkner-Skan)速度型及其對應的擾動放大因子n與動量厚度雷諾數的曲線，并將其用數學描述，得到對應不同速度型的擾動放大因子包絡線，將其作為轉捩判斷的數據庫。2013年,Coder和Maughmer[27-28]基于前述數據庫里的n因子與形狀因子和動量損失厚度雷諾數的關系，構造出了流向擾動放大因子的輸運方程，與Menterk-ωSST(Shear Stress Transport)湍流模式[29]耦合形成基于線性穩定性理論的湍流轉捩模式。該方法所有變量均能夠當地求解，與現代CFD大規模并行求解兼容，且具有高精度的穩定性分析基礎。徐家寬和白俊強[30]使用標量輸運方程的形式實現了包絡近似方法中放大因子的當地化求解，實現了自然轉捩和分離泡轉捩的建模。

在邊界層轉捩試驗研究方面，中航工業氣動院的尚金奎等[31]對溫度敏感材料涂層(Temperature Sensitive Paint, TSP)轉捩預測試驗技術進行了研究，采用TSP技術對某民機半模進行試驗，預測轉捩位置，并通過與紅外試驗技術預測結果進行對比，驗證了TSP試驗方法的精度；北京大學的朱一丁等[32]采用瑞利散射流動顯示、高頻動態壓力傳感器以及粒子圖像測速等方法，在北京大學高超馬赫風洞中開展試驗，對高超聲速邊界層轉捩及湍流產生機理進行了研究。

當前，國內針對跨聲速超臨界自然層流機翼在高雷諾數下的邊界層轉捩試驗研究非常罕見，面對未來綠色高效飛行器的設計需求，這一方面的研究急需進行和完善。本文對超臨界自然層流翼型和機翼進行了設計，并應用高精度轉捩預測方法進行氣動特性評估，隨后加工制造了高質量的風洞試驗模型并進行了精細的高雷諾數邊界層轉捩風洞試驗驗證，與高精度轉捩數值模擬結果進行對比分析，得到超臨界自然層流機翼的邊界層轉捩特性，預期對該類型機翼的研究和發展起到一定的推動作用。

1 超臨界自然層流機翼

1.1 超臨界自然層流機翼的設計

自然層流機翼需要在合適的氣動布局和設計約束下才能發揮最佳的減阻效果，如適當的飛行雷諾數、較小的機翼前緣后掠角、機翼上最好不要安裝發動機等，因此研究背景飛機最終選定為尾吊布局噴氣式飛機，設計目標為支線客機和公務機，其氣動布局三面圖，如圖1所示，機翼平面形狀和展向參數分布如圖2所示。機翼的具體參數見表1。

需要指出的是全機升力系數為0.4，考慮配平損失后對翼身組合體構型設計升力系數定為0.42。 設計馬赫數為0.75；前緣后掠角為17.5°，屬于小后掠機翼范疇；設計飛行雷諾數為1.8×107左右。但考慮到風洞試驗技術、研究經費等原因，可在風洞試驗中驗證的最大雷諾數在1×107左右，根據相關文獻中大量的穩定性分析和飛行試驗數據(如圖3所示)可知，在該后掠角和雷諾數組合狀態下，TS波失穩主導轉捩，尚未出現橫流不穩定性轉捩。且試驗風洞為低湍流度風洞，暫不考慮橫流行波失穩。針對橫流駐波主導的失穩，其擾動源主要是壁面粗糙度。自然層流機翼風洞試驗模型應比普通測力測壓的試驗模型具有更高的光潔度，普通試驗模型機翼表面粗糙度為Ra=0.8 μm，自然層流機翼風洞試驗模型機翼表面粗糙度應達到Ra=0.4 μm，具有比較高的橫流駐波失穩臨界雷諾數，不容易發生該類型的轉捩。因此，在進行機翼設計時暫不考慮橫流不穩定性轉捩，從而采用先進行基本翼型設計，再進行三維機翼設計的策略。

圖1 背景飛機三面圖Fig.1 Plane three-view layout

圖2 機翼平面形狀和參數分布Fig.2 Plane shape and parameters distribution of wing

表1 機翼形狀具體參數Table 1 Detailed parameters of wing

圖3 飛行試驗和穩定性分析結果總結而來的主導 失穩類型與前緣后掠角、雷諾數之間的關系Fig.3 Relations among dominated instability mode, leading edge swept angle and Reynolds number from the results of flight test and stability analysis

機翼飛行雷諾數較高，飛行馬赫數較高，翼面上具有60%～70%弦長的維持自然層流所需的有一定順壓梯度壓力分布形態是不現實的，因此在基本翼型設計時，下翼面壓力分布順壓范圍定在50%左右，上翼面45%左右，以弱激波結束上翼面壓力分布順壓形態，如圖4所示(圖中Cp為壓力系數，c為參考弦長，x為弦向坐標)；翼型具有適度的后加載，有利于減小低頭力矩，保證翼型后部的厚度。

整個機翼由4個翼型控制剖面進行三維構造，翼根、拐折、70%展長位置和翼梢4個設計翼型。因機翼當地雷諾數內翼大，外翼小，內翼剖面最大厚度位置相對基本翼型前移，外翼后移，內翼上翼面順壓梯度相對弦長范圍減小，外翼增加。內翼相對厚度大，外翼相對厚度小，外翼相對內翼幾何負扭轉，與一般機翼設計規律一致。最終設計所得4個剖面翼型如圖5所示，y為垂直于弦向的坐標，η為展向位置與展長的比值。最終所得展向相對厚度分布及扭轉角分布如圖6所示，其中T為厚度。

圖4 基本翼型設計狀態壓力系數分布Fig.4 Distributions of base airfoil pressure coefficients on design point

圖5 機翼翼根、拐折、η=0.7處和翼梢的翼型Fig.5 Airfoils at root, kink, η=0.7 and tip of wing

圖6 展向相對厚度分布和扭轉角分布Fig.6 Distribution of relative thickness and twist angle in spanwise direction

1.2 邊界層轉捩預測方法

包絡法中求解擾動放大因子時，n可以定義為

(1)

式中：s0和s分別表示沿流向積分的起始點和當前位置；n的值取決于當地邊界層形狀因子以及動量損失厚度雷諾數Reθ，如果當地邊界層形狀因子以及動量厚度能夠合理地進行當地化，流場中任意一點擾動因子的當地增長就可以求出。Coder和Maughmer[27]通過分析邊界層相似性解，構建了合理的計算當地形狀因子的公式，使用輸運方程對放大因子進行求解：

(2)

(3)

式中：σf=1.0；Pγ和Eγ分別為產生源項和破壞源項;間歇因子γ與Menterk-ω剪切應力輸運(SST)湍流模式的耦合方式和各源項的詳細計算公式見文獻[27]。關于該方法的可靠性校核驗證見文獻[27-28]，本文不再贅述。

1.3 氣動特性評估

CFD求解過程中，采用格心格式有限體積法求解可壓縮Navier-Stokes方程，無黏通量通過Roe的通量差分分裂FDS(Flux Difference Splitting)格式求解，黏性通量采用中心差分格式進行離散，時間推進采用近似因子分解(Approximate Factorization)方法。使用多重網格和網格序列技術加速求解的收斂。程序通過基于MPI(Message Passing Interface)的分布式并行策略提高計算速度。

數值模擬采用的網格分布如圖7所示。氣動特性分析分別使用自由轉捩和全湍流計算，在馬赫數為0.75、雷諾數為1×107的工況下，圖8給出了計算所得升阻力系數極曲線,CL為升力系數，CD為阻力系數。自然層流設計帶來的減阻效果非常明顯，翼身組合體的阻力減小在30 counts(1 count=1.0×10-4)左右，如果加上層流短艙等的貢獻，減阻量將更加可觀，由此可見自然層流設計的巨大潛力和可觀收益。

圖7 計算網格分布Fig.7 Distribution of computational mesh

圖9給出了自由轉捩和全湍流工況下的翼身組合體構型的阻力發散曲線，分別評估了定升力系數0.38、0.42和0.46 3個升力狀態。無論全湍流還是自由轉捩工況，Ma=0.77與設計點Ma=0.75阻力系數變化不超過20 counts，滿足馬赫數增加0.02、阻力系數增加不超過20 counts的要求，因而阻力發散特性良好。

圖8 自由轉捩和全湍流工況下翼身組合體的 升阻力系數極曲線Fig.8 Curves between lift coefficient and drag coefficient at the free transition and fully turbulent condition

圖9 自由轉捩和全湍流工況下翼身組合體的 阻力發散曲線Fig.9 Curves of drag divergence between lift coefficient and drag coefficient at the free transition and fully turbulent condition

下面將詳細評估該機翼在設計點附近的壓力分布和邊界層轉捩特性。

首先，在設計點附近進行了馬赫數擾動變化的壓力分布分析，定升力系數為0.42，Ma=0.74， 0.75，0.76，計算所得不同展向位置的壓力分布對比如圖10所示。由圖可知，馬赫數的小幅度變化對機翼幾乎所有展向位置的壓力分布均有較為明顯的影響，尤其是上表面，其主要是由于激波位置的前后移動所致，馬赫數越大，激波位置越靠后，下表面則變化幅度非常小。

然后，圖11給出了Ma=0.75，CL=0.38，0.42 ，0.46時，計算所得不同展向位置的壓力分布對比。由圖可知，不同升力系數直接影響的是飛行迎角，與馬赫數變化產生的效應類似，不同升力系數下的壓力分布差異主要集中在上表面激波位置附近，升力系數越大，對應迎角越大，激波位置后移，但是后移程度不及馬赫數變化產生的偏移量。同樣地，下表面壓力分布受影響很微弱。

最后，在設計點(Re=1×107，Ma=0.75，CL=0.42)狀態，機翼上下表面摩擦力系數Cf分布如圖12所示。分析云圖可知，除了機翼和機身結合部的干擾所致轉捩，其余部分均與壓力分布形態對應良好。從內翼段到外翼段，上下表面的轉捩位置均出現在逆壓梯度出現的壓力恢復區域，尤其是上表面在激波出現的位置附近，該狀態下并無激波誘導附面層分離泡轉捩出現。這也與設計的目標一致：即在順壓梯度保證TS波的抑制發展，逆壓梯度區TS波則會快速增長，誘發轉捩，由此獲得層流設計。

經過精細的氣動設計和高精度CFD驗證之后，將設計構型加工成風洞試驗模型，進行風洞試驗驗證。關于該機翼其他工況下的轉捩特性分析和驗證將在后續章節與風洞試驗結果一起進行。

圖10 Ma=0.74，0.75，0.76時機翼不同展向位置的壓力系數分布對比Fig.10 Comparison of pressure coefficient distribution at different spanwise sections of wing at Ma =0.74, 0.75, 0.76

圖11 CL=0.38, 0.42, 0.46時機翼不同展向位置的壓力系數分布對比Fig.11 Comparison of pressure coefficient distribution at different spanwise sections of wing at CL=0.38, 0.42, 0.46

圖12 設計點機翼表面摩擦力系數云圖(Re=1×107，Ma=0.75，CL=0.42)Fig.12 Contour of skin friction coefficient on the wing surface at design point (Re=1×107, Ma=0.75, CL=0.42)

2 風洞試驗設施和測量技術

2.1 荷蘭HST風洞和模型加工情況

風洞試驗在荷蘭阿姆斯特丹的DNW(German-Dutch Wind tunnels)風洞群內的HST(High Speed wind Tunnel)跨聲速風洞進行[34-35]。需要指出的是，HST風洞自1950年前后建成運營以來，進行了各種各樣的民機和軍機的風洞試驗，取得了非常高的試驗數據精度和風洞品質。該風洞的宏觀構造圖如圖13所示，它是一款可變密度的回流式風洞，風洞滯止壓強范圍為20～390 kPa，風洞試驗段尺寸1.8 m×2.0 m，馬赫數覆蓋范圍為0.1～1.3，雷諾數上限可達1×107，流場品質較高，尤其適合高雷諾數跨聲速風洞試驗。

風洞試驗模型首先按照表2中的詳細參數對設計構型進行了1∶10.4的三維等比例縮放，精密加工之后，接著對設計構型使用結構有限元進行了強度和剛度校核，計算出安全系數滿足HST風洞要求。機翼外露部分表面粗糙度為Ra=0.4 μm， 機身外露部分表面粗糙度為Ra=0.8 μm，其余部分粗糙度為Ra=1.6 μm。因為是半模試驗，所以需在機身與風洞洞壁之間添加附面層隔板，外置天平進行測力，翼身組合體試驗構型在風洞試驗段的安裝情況如圖14所示。

圖13 DNW-HST跨聲速風洞Fig.13 DNW-HST transonic wind tunnel

表2 風洞試驗翼身組合體具體參數

圖14 風洞試驗段中翼身組合體構型的 半模試驗構型Fig.14 Overview of wing-body combination half-model in wind tunnel test section

2.2 TSP技術和測量細節

TSP技術主要利用光學技術實現風洞模型表面溫度的測量[36]。具體操作為：首先將溫敏材料均勻涂于機翼表面，確保氣動外形不受影響。然后打開風洞制冷裝置，對風洞的氣流和風洞試驗機翼進行冷卻。準備進行轉捩測量時，關閉制冷裝置，此時吹入風洞的氣流溫度相比于物面溫度較高，在機翼表面將會進行較為強烈的熱傳遞現象。湍流邊界層的熱傳導效率較高，而層流邊界層則較低，因此會在機翼表面出現明顯的溫度差，通過光學技術對物面溫度進行拍照識別，從而判定層流-湍流區域。

TSP涂層厚度為150～200 μm，3個標志帶，展向25%、55%和85%展長處，每10%弦長一個標志點。此外，轉捩帶位于距離前緣7%弦長處，如圖15 所示。測壓孔徑在機翼表面為?=0.2 mm，保證測壓孔軸線與當地型面法線方向一致，偏差小于3′。測壓孔周圍沒有毛刺、雜質、倒角和凹凸不平。測壓管選取外徑1.0 mm，內徑0.7 mm的不銹鋼管，使用前按照要求會進行氣密性檢查。測壓孔布置在展向35%和49%展長處，如圖16所示。每個剖面上下表面各12個測壓孔，監測10%～80%弦長區間內的離散壓力分布。

圖15 流向等間距標志孔和固定轉捩帶布置Fig.15 Uniformly spaced marked holes in streamwise direction and distribution of fixed transition tripping dots

圖16 兩個測壓剖面的位置Fig.16 Overview of two cross-sections with pressure taps

3 風洞試驗結果和數值模擬分析

風洞試驗全部試驗工況涵蓋了：馬赫數Ma=0.70，0.75，0.78，0.80，雷諾數Re=6×106，8×106， 9×106，10×106，迎角為1°和2°。但是隨著風洞試驗的進行，有很多工況下的轉捩測量由于氣流污染物、物面污染物等因素的影響導致測量不是非常穩定。表3給出了最終風洞試驗結果中流場品質和轉捩測量效果均處于高水平高質量的試驗工況。下文將結合風洞試驗結果和數值模擬結果，詳細探討和研究這些變化的參數對跨聲速自然層流機翼在設計點附近的邊界層轉捩特性的影響。

表3 風洞試驗高質量測量工況

3.1 同狀態不同車次試驗結果

首先對風洞試驗結果的重復性試驗精度進行了驗證，圖17展示了Ma=0.75、Re=6×106、迎角α=2°工況下，不同車次的轉捩分布。由內外翼段的轉捩線分布可知，雖然后續車次物面被些許污染物污染，但是整體轉捩位置變化非常小，證實了測量試驗的高精度和合理性。

圖17 不同車次的TSP測量所得機翼 表面層流-湍流區域分布Fig.17 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different test numbers

3.2 變馬赫數分析

雷諾數Re=8×106、迎角α=1°，4個試驗馬赫數Ma=0.70，0.75，0.78，0.80工況下的TSP技術拍攝層流-湍流分布如圖18所示。由試驗結果可知，設計雷諾數和迎角1°固定，馬赫數從0.70 逐漸增大到0.80，機翼下表面的層流范圍幾乎不變，而上表面的邊界層轉捩特性則會經歷一個比較復雜的變化過程。馬赫數從0.70增大到0.75時，上表面外翼段層流區縮短，內翼段略有增長。馬赫數繼續增大到0.78和0.80，上翼面的層流區都急劇增加，且馬赫數0.78和 0.80 工況下的上表面層流區范圍差異很小。

為了分析其轉捩特性變化的原因，本文對試驗構型進行了高精度轉捩數值模擬，如圖19所示。截取不同馬赫數下機翼上表面和下表面的典型展向位置的壓力分布，對比分析可知在機翼下表面，隨著馬赫數逐漸增大，壓力分布形態變化很微弱，逆壓梯度起始點略有前移，因此轉捩位置略微前移，轉捩形式均為TS波急劇失穩產生的自然轉捩。在機翼上表面，馬赫數為0.70時，機翼上表面還未有明顯激波出現，轉捩發生于弱逆壓梯度的發展過程中，TS波逐漸失穩形成自然轉捩；馬赫數為0.75時，機翼上表面形成較為明顯的激波，轉捩也發生在較強逆壓梯度的激波形成區域，轉捩形式依然為自然轉捩；馬赫數為0.78時，轉捩模式受機翼的影響，在內翼段預測所得轉捩位置略微靠前，在展向中部和外部區域轉捩位置預測均與試驗數據吻合較好。該工況下明顯的特征就是在馬赫數為0.78時，機翼上表面順壓梯度區非常長，可以達到75%左右，因此上表面層流區顯著增長。由此帶來的缺點是過長的較強順壓會形成很強的壓力恢復導致強激波誘導附面層分離，因此該工況下機翼上表面出現了激波誘導附面層分離引起的轉捩。

圖18 TSP測量所得不同馬赫數下 機翼表面層流-湍流分布Fig.18 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different Mach numbers

圖19 轉捩計算所得不同馬赫數下機翼 表面層流-湍流分布Fig.19 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different Mach numbers

3.3 變雷諾數分析

馬赫數Ma=0.75、飛行迎角α=1°、3個試驗雷諾數Re=6×106，8×106，10×106工況下的TSP技術拍攝層流-湍流分布如圖20所示。由圖可知，隨著雷諾數的增加，機翼上下表面轉捩位置隨著雷諾數的增加略微前移，但是變化幅度非常小。圖21給出了6×106、8×106和10×1063個雷諾數工況下機翼上下表面的轉捩數值模擬結果。由壓力分布形態可知，隨著雷諾數的增加，激波位置受到細微的影響，但幅度很小，機翼上表面轉捩位置整體隨著雷諾數增加略微前移，而下表面轉捩位置則與逆壓梯度起始點一致，并未隨著雷諾數增加而明顯變化。

圖20 TSP測量所得不同雷諾數下機翼 表面層流-湍流分布(α=1°)Fig.20 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different Reynolds numbers (α=1°)

馬赫數Ma=0.75，飛行迎角α=2°，3個試驗雷諾數Re=6×106，8×106，9×106工況下的TSP技術拍攝層流-湍流分布如圖22所示。由圖可知，隨著雷諾數的變化，機翼上下表面轉捩位置依然變化非常微弱。

圖23給出了6×106、8×106和9×1063個雷諾數工況下機翼上下表面的轉捩數值模擬結果。截取內中外翼3個典型展向位置的壓力分布，可見在該跨聲速狀態下，機翼上下表面的壓力分布和激波形態隨著雷諾數的增加變化微小，下表面的轉捩預測位置與試驗數據吻合良好，均發生在逆壓梯度起始位置；在上表面，轉捩模式預測的內翼段轉捩位置會隨著雷諾數的增加有些許前移，計算所得TS波在接近但還未抵達激波位置時就發生了轉捩，但試驗結果顯示在內翼段的層流區并未受到雷諾數的影響。而在機翼的中部和外部，數值模擬所得轉捩位置均與激波起始位置和試驗測量數據保持一致。但是在2°迎角工況下，機翼上表面中外翼段的強激波將會誘導附面層分離觸發轉捩。這種激波誘導附面層分離現象在Re=6×106時最為明顯，隨著雷諾數的增加，分離泡現象會逐漸減弱。

圖21 轉捩計算所得不同雷諾數下機翼 表面層流-湍流分布(α=1°)Fig.21 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different Reynolds numbers (α=1°)

圖22 TSP測量所得不同雷諾數下機翼 表面層流-湍流分布(α=2°)Fig.22 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different Reynolds numbers (α=2°)

圖23 轉捩計算所得不同雷諾數下機翼 表面層流-湍流分布(α=2°)Fig.23 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different Reynolds numbers (α=2°)

在試驗中展向35%和49%展長位置處的測壓探針所測得壓力分布數據與CFD數值模擬的結果對比如圖24所示。由圖可知，無論轉捩預測還是試驗數據均顯示該工況下壓力分布對雷諾數變化并不敏感。順壓梯度的保持使得層流區域得以維系，隨著強激波的出現，會產生激波誘導附面層分離現象，從而觸發轉捩。

3.4 變迎角分析

馬赫數Ma=0.75，飛行雷諾數Re=8×106，2個飛行迎角α=1°、α=2°工況下的TSP技術拍攝層流-湍流分布如圖25所示。由圖可知，迎角由1°增加到2°，機翼上表面層流區域有所增長，而下表面則變化非常小。與之對應的轉捩數值模擬結果如圖26所示，由圖可知迎角變化最明顯的影響就是激波位置和強度。迎角由1°增加到2°時，機翼下表面壓力分布形態非常接近，轉捩位置也變化很??；機翼上表面激波位置后移，層流區也隨之增長，但中外翼段轉捩形態由自然轉捩變為強激波誘導附面層分離泡轉捩。

圖24 轉捩計算所得不同雷諾數下機翼表面壓力系數分布與試驗數據的對比(α=2°，Ma=0.75)Fig.24 Comparison of pressure coefficient distribution on wing surface between transition calculations and measured data at different Reynolds numbers (α=2°，Ma=0.75)

本文重點關注超臨界層流機翼的邊界層轉捩特性，對于阻力測力結果則只做定性說明。風洞半模測力試驗誤差比較大，因此阻力系數的絕對數值分析價值不高。但是其所反應的趨勢，與CFD數值模擬一致：以固定轉捩為例(轉捩帶位于距離前緣7%弦長位置處)，馬赫數Ma=0.75， 迎角α=1°，雷諾數從6×106增加到10×106，翼身組合體的阻力以近似線性的關系在減小。分析其原因在于隨著雷諾數的增加，翼身組合體的當量厚度(實際厚度+附面層厚度)減小，壓差阻力減小，其中摩擦阻力的減小量非常小。

圖25 TSP測量所得不同迎角下機翼 表面層流-湍流分布Fig.25 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by TSP technique at different angles of attack

圖26 轉捩計算所得不同迎角下機翼 表面層流-湍流分布Fig.26 Distribution of laminar-turbulent region on wing surface measured by transition calculations at different angles of attack

4 結 論

通過超臨界自然層流機翼的氣動設計和風洞試驗，以及轉捩數值模擬情況進行詳細的介紹和對比分析，本文對于超臨界自然層流機翼的邊界層特性和設計理念得出以下幾點結論：

1) 對于超臨界自然層流機翼，在一定范圍內(雷諾數<1×107，升力系數<0.5)，雷諾數的增加會使轉捩位置略微前移，但雷諾數并不是主導自然轉捩的關鍵因素；其他因素不變，在一定范圍內(雷諾數<1×107，升力系數<0.5)，雷諾數增加，飛行器總阻力減小。

2) 對于超臨界自然層流機翼，在1×107雷諾數量級，馬赫數和飛行迎角是主導邊界層轉捩的主導因素，因為這2個因素將直接影響壓力分布形態，能夠改變順壓梯度區和激波位置以及強度，從而決定轉捩位置和轉捩類型。順壓梯度區過長，則層流區域增加，但會形成強激波誘導附面層分離泡轉捩；順壓梯度區過短，則層流區域縮短，自然轉捩會在弱逆壓梯度區域形成。

3) 基于擾動放大因子的轉捩模式對本文構型的轉捩預測基本與試驗數據吻合良好，為超臨界自然翼型和機翼的設計提供了可靠的計算分析工具。

4) 對于20°以下的后掠角，1×107量級的超臨界自然層流機翼的設計規律就是對于順壓梯度的設計必須和激波位置匹配，過強的順壓梯度會導致強激波誘導附面層分離，過弱的順壓梯度則很難維持充足的層流區域。對更大后掠、更高雷諾數的機翼需要考慮橫流不穩定性轉捩的影響，需要直接進行三維穩定性分析、三維氣動設計以及流動控制。

5) 在流場品質不佳的環境下，機翼表面非常容易被污染，層流很難維持；隨著時間的推進，層流區域將會被污染物強制轉捩成湍流。因此，層流設計的發展需要突破工業加工精度和如何保持機翼表面光潔等技術難題。

6) 該試驗模型可以作為邊界層轉捩研究者的驗證模型，其包含跨聲速可壓縮邊界層高雷諾數工況的TS波和激波誘導附面層轉捩現象。