螺旋槳飛機俯仰力矩特性改進方法

陳波，繆濤, *，馬率，耿建中，江雄

1. 中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000 2. 航空工業第一飛機設計研究院，西安 710089

螺旋槳旋轉產生的滑流與飛機部件的相互干擾非常復雜，對飛機部件的氣動性能產生重大影響，進而影響全機的氣動性能，因此螺旋槳飛機在氣動設計階段必須重點研究螺旋槳滑流與飛機部件之間的氣動干擾[1-2]。

目前研究螺旋槳滑流對飛機氣動特性的影響主要有帶動力試驗和數值模擬兩種方法。帶動力試驗通過對螺旋槳相似參數的模擬，可以較為準確地得到滑流對飛機氣動特性的影響量。趙學訓[3]在風洞中研究了螺旋槳產生的滑流對全機氣動特性的影響，指出滑流對平尾氣動特性的影響包括增加局部動壓和增加下洗，對飛機縱向靜穩定的影響取決于兩種效果的疊加，并且對局部動壓和局部迎角的影響和拉力系數近似成正比。李征初等[4]針對某運輸機巡航狀態螺旋槳滑流對機翼的影響進行了帶動力風洞試驗，指出螺旋槳滑流對機翼上表面靜壓有明顯影響，在滑流區，靜壓系數有明顯的負值方向增量。李興偉等[5-6]采用風洞動力模擬試驗技術及平面粒子圖像測速(PIV)技術，研究了雙發常規布局渦槳飛機的螺旋槳滑流對飛機縱向氣動特性的影響規律。研究結果表明，螺旋槳滑流會使得飛機升力和阻力增加，縱向靜穩定性降低；螺旋槳下沉后滑流對飛機升阻特性的不利影響最明顯，螺旋槳前伸和安裝角由正變負時滑流對飛機的升阻特性均有改善，而螺旋槳前伸在飛機失速迎角附近對升力特性的改善更為明顯。Muller和Aschwanden[7]在低速風洞中獲得了螺旋槳滑流對A400M飛機氣動特性的影響，指出螺旋槳滑流會嚴重影響飛機的氣動性能。Roosenboom等[8]采用平面PIV技術研究了一個安裝在機翼上的八葉螺旋槳后方滑流的發展。目前國內外對螺旋槳滑流的試驗研究已取得了一定成果，但常規的測力和測壓試驗還不能全面揭示滑流對飛機部件的干擾機理。隨著立體PIV等流場精細捕捉技術在風洞試驗中的發展和應用，在未來螺旋槳飛機的氣動布局設計中，風洞試驗的手段將更為豐富，技術將更為完備，研究周期將大大縮短。

隨著計算流體力學(CFD)的發展和高性能集群計算能力的提高，采用數值模擬方法開展螺旋槳滑流對飛機氣動性能影響研究成為可能。楊小川[9]、許和勇[10]、張劉[11]、程曉亮[12]、龔曉亮[13]、張小莉[14]、夏貞鋒[15]等采用結構網格或非結構網格，通過求解非定常Euler或Navier-Stokes方程開展螺旋槳滑流的非定常數值模擬，對螺旋槳滑流的時空演化、滑流對機翼及增升裝置表面壓力分布的影響以及滑流區的流場細節進行了詳細分析。任曉峰[16]、王偉[17]等采用多參考系方法求解非定常Navier-Stokes方程，分析了螺旋槳滑流導致飛機縱向靜穩定性降低的流動機理，給出了提高飛機縱向靜穩定性的改進方法。Bousquet和Gardarein[18]采用拼接網格求解Euler方程對某螺旋槳運輸機繞流流場進行了非定常數值模擬，結果顯示非定常效應對螺旋槳和機翼的氣動力有重要影響。Stuermer[19-20]采用基于重疊網格的非定常求解器模擬了螺旋槳的安裝效應和前后對轉螺旋槳系統的氣動特性。Roosenboom等[21]采用非定常Navier-Stokes方程求解某螺旋槳運輸機繞流流場，并將計算結果與平面PIV試驗結果進行了對比，結果顯示計算結果和試驗結果吻合很好。國內外對螺旋槳滑流的計算研究表明，當前主流CFD方法預測滑流的時空演化具有比較高的精度和巨大潛力。

當前文獻對螺旋槳滑流的研究往往局限于計算方法的驗證與確認、螺旋槳單槳的宏觀氣動力驗證和螺旋槳滑流對飛機部件的氣動性能影響。研究滑流對螺旋槳飛機靜穩定性的影響機理、滑流作用下螺旋槳飛機氣動布局優化設計的文獻還很少。

某螺旋槳飛機降落構型，發動機的拉力系數大，襟翼的下偏角度大，強滑流對飛機各部件的氣動干擾非常劇烈，飛機的俯仰力矩特性嚴重惡化。本文采用動態重疊結構網格求解非定常雷諾平均可壓縮Navier-Stokes方程，對該降落構型進行了數值模擬，研究了滑流對俯仰力矩特性的影響機理，并給出了氣動布局優化設計建議。

1 數值計算方法

流場計算采用自主開發的CFD軟件PMB3D[22]，流動控制方程為非定常雷諾平均可壓縮Navier-Stokes方程，在慣性坐標系下的積分形式為

(1)

物面采用靜止的黏性固壁邊界條件，流動假設為全湍流流動，湍流模型采用兩方程k-ω剪切應力輸運(SST)模型。空間格式采用Roe通量差分分裂方法，采用連續可微限制器，并通過多重網格和并行計算來加速收斂。

2 螺旋槳單槳計算驗證

計算模型為單獨渦槳發動機吊艙帶6片槳葉模型(見圖1)，螺旋槳直徑為4 m，槳葉角分別為34.87°、35.52°、36.40°、37.50°、38.72°、40.10°、41.62°共7個狀態，轉速為7 550 r/min，來流風速V分別對應50、60、70、80、90、100、110 m/s，迎角為0°，計算高度為0 km。模型縮比為1∶12，試驗結果在中國空氣動力研究與發展中心的FL-13風洞取得。

計算網格采用多塊結構重疊網格，分別對運動部件(槳葉及輪轂)和靜止部件(發動機吊艙)生成多塊結構網格。圖2給出了槳葉及輪轂網格和發動機吊艙背景網格的重疊關系，槳葉及輪轂網格隨槳葉一起作剛體運動，動態地與發動機吊艙背景網格構成重疊關系。第1層網格物面距離滿足模擬黏性附面層的需要，針對7個不同槳葉角運動部件(槳葉及輪轂)各自進行了粗、中、密3級網格的計算，而背景網格始終保持在650萬的規模。為了保證各個網格分布規律一致，粗網格都是在最密網格的基礎上粗化得到，具有較強的一致性，適用于網格收斂性驗證。計算模型的槳葉及輪轂網格單元數在表1中列出，其中M1為粗網格，M2為中網格，M3為密網格。

圖1 螺旋槳模型Fig.1 Propeller model

流場計算從初場開始進行非定常計算，計算采用在慣性坐標系下求解非定常雷諾平均可壓縮Navier-Stokes方程，時間推進采用雙時間步方法，空間格式采用Roe通量差分分裂方法。每個真實時間步槳葉在周向運動3°，即每個旋轉周期包含真實時間步數為120步；每個真實時間步內的子迭代步數為50步，采用隱式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法進行迭代。

圖3和圖4給出了粗、中、密3級網格計算的螺旋槳拉力系數CT和扭矩系數CQ與試驗結果的對比情況，可以看到螺旋槳拉力系數CT的計算值與試驗值吻合得很好，大拉力系數下差距在5‰以內，小拉力系數下差距在2%以內；扭矩系數CQ有6%左右的差距，扭矩系數CQ的計算值比試驗值偏大。雖然大部分計算都沒有達到嚴格的數值解隨網格加密單調線性變化，但鑒于螺旋槳非定常黏性繞流計算的復雜性，通過網格收斂性分析，可以認為計算結果在網格漸近收斂范圍內，計算的預測精度令人滿意。某六槳葉單槳模型的計算結果證實了PMB3D軟件的可靠性，能夠用于計算和分析螺旋槳飛機滑流的氣動特性。

圖2 螺旋槳網格分布Fig.2 Propeller mesh distribution

表1 網格參數Table 1 Mesh parameters

參數網格M1M2M3槳葉及輪轂網格單元數/1062.17.116.8第1層網格物面距離/(10-5m )2.11.61.0y+4.02.72.0

圖3 拉力系數計算結果與試驗結果的比較Fig.3 Comparison of calculation results and experimental results of thrust coefficient

圖4 扭矩系數計算結果與試驗結果的比較Fig.4 Comparison of calculation results and experimental results of torque coefficient

3 俯仰力矩特性影響因素

以某螺旋槳飛機降落構型為研究對象，包括機身、機翼、襟翼、副翼、平尾、垂尾、螺旋槳等部件，不帶起落架，如圖5所示。計算高度為0 km，為了模擬黏性附面層的需要，第1層網格物面距離約為1×10-5m，滿足y+≈O(3～5)，計算外形包括無動力構型和帶動力構型。計算網格采用多塊結構重疊網格，針對帶動力降落構型中需打開后緣襟翼、副翼和螺旋槳運動，單獨繪制6個重疊子網格區，網格單元總數約為5 700萬，螺旋槳局部網格分布如圖6所示。

圖5 螺旋槳飛機模型Fig.5 Propeller airplane model

圖6 螺旋槳飛機網格Fig.6 Mesh of propeller airplane

圖7給出了全機升力系數CL和俯仰力矩系數Cm在不同拉力系數下隨迎角α變化的計算結果，θ為槳葉角，β為側滑角，其中無動力是指將螺旋槳去掉后的定常結果，不同拉力系數通過調整螺旋槳的槳葉角與來流速度獲得。從計算結果可以看出，全機在不同拉力系數下的升力系數隨迎角增加線性增加，線性度很好，沒有出現失速，并且隨著拉力系數增加，升力線斜率增加。在無動力和CT=0工況下，飛機的俯仰力矩曲線斜率在使用迎角范圍內為負值，飛機縱向靜穩定，但CT=0工況下飛機的縱向靜穩定裕度已經明顯減小。CT=0.12工況下，飛機在負迎角范圍內縱向靜不穩定，在正迎角范圍內雖然縱向靜穩定，但穩定裕度較小。當CT=0.4時，飛機的俯仰力矩特性繼續惡化，直到迎角等于6°時，飛機才從縱向靜不穩定變為縱向靜穩定，并且穩定裕度很小。總之，飛機縱向穩定性在使用迎角范圍內隨拉力系數增加明顯降低。計算結果顯示螺旋槳動力對飛機俯仰力矩特性產生明顯的不利影響，必須詳細分析各升力面氣動特性的變化趨勢，揭示螺旋槳動力對飛機繞流的影響機理，為螺旋槳飛機的氣動布局優化設計提供指導。

圖7 全機升力和俯仰力矩系數計算結果(β=0°)Fig.7 Calculation results of lift and pitch moment coefficients of propeller airplane (β=0°)

圖8 螺旋槳飛機軸向力系數計算結果分解Fig.8 Decomposition of calculation results of axial force coefficient of propeller airplane

圖9 螺旋槳飛機法向力系數計算結果分解Fig.9 Decomposition of calculation results of normal force coefficient of propeller airplane

圖10 螺旋槳飛機俯仰力矩系數計算結果分解Fig.10 Decomposition of calculation results of pitch moment coefficient of propeller airplane

螺旋槳動力對飛機氣動特性的影響分為直接影響和間接影響兩個部分。直接影響是指由螺旋槳旋轉產生的拉力、法向力等直接力的影響；間接影響則是指螺旋槳滑流流過機翼、尾翼等氣動部件引起的全機氣動特性變化[23]。圖8～圖10分別給出了CT=0.4工況下飛機軸向力、法向力和俯仰力矩的分解結果，將軸向力、法向力、俯仰力矩分解為螺旋槳和飛機兩部分。圖8顯示螺旋槳的軸向力系數CA隨迎角基本不變，因而螺旋槳的拉力產生恒定的俯仰力矩，不會對飛機的縱向靜穩定性產生影響。圖9顯示螺旋槳的法向力系數CN隨迎角線性增加，由于螺旋槳法向力的作用點在飛機重心之前，因而會降低飛機的縱向靜穩定性。圖10顯示螺旋槳直接力產生的俯仰力矩系數隨迎角增加線性增加，讓俯仰力矩曲線的拐點由迎角0°推遲到迎角6°，但不會改變俯仰力矩曲線的整體形態。分析上述結果可知，螺旋槳直接力會降低飛機的縱向靜穩定性，但不是影響全機俯仰力矩曲線在小迎角非線性轉折的根本原因。由于直接力的影響無法避免，因此改善飛機俯仰力矩特性的重點應該是減弱螺旋槳滑流對機翼、平尾等升力面的不利氣動干擾。

俯仰力矩系數分為兩部分，一部分為零升力矩系數，它與升力系數無關；另一部分與升力系數有關，俯仰力矩曲線的斜率為飛機重心和焦點的無量綱距離，當焦點位于重心之后時，俯仰力矩曲線的斜率為負，飛機縱向靜穩定。飛機的焦點位置由機翼的焦點位置和平尾升力引起的增量兩部分組成。圖11給出了機翼升力和俯仰力矩系數在不同拉力系數下隨迎角變化的計算結果。從計算結果可以看出，機翼在不同拉力系數下的升力系數隨迎角增加而線性增加，并且隨著拉力系數增加，升力線斜率增加，但機翼的焦點位置幾乎不變。然而圖7顯示在CT=0.12和CT=0.4工況下，飛機的焦點位置隨迎角增加變化明顯，焦點從重心之前移動到重心之后，說明平尾的氣動特性決定了飛機焦點位置的變化，進而決定了飛機俯仰力矩曲線斜率的變化。圖12給出了平尾升力和俯仰力矩系數在不同拉力系數下隨迎角變化的計算結果。在無動力和CT=0工況下，平尾的升力系數和俯仰力矩系數隨迎角增加近似呈線性變化；但在CT=0.12和CT=0.4工況下，平尾的升力系數和俯仰力矩系數隨迎角增加呈非線性變化。

從以上分析看出，螺旋槳飛機的俯仰力矩特性主要由平尾決定，帶動力工況下平尾升力系數隨迎角增加非線性變化導致全機俯仰力矩系數隨迎角增加非線性變化。因此改進螺旋槳飛機俯仰力矩特性的關鍵是改進其平尾的升力特性。

圖11 機翼升力和俯仰力矩系數計算結果Fig.11 Calculation results of lift and pitch moment coefficients of wings

圖12 平尾升力和俯仰力矩系數計算結果Fig.12 Calculation results of lift and pitch moment coefficient of flat tails

滑流向空間發展的過程中受到黏性耗散的影響，不斷與周圍空氣相混合，使得滑流向外擴散減速并不斷模糊其邊界，造成滑流剖面的巨大畸變，從而對滑流影響的分析工作帶來了巨大困難。螺旋槳撥動空氣而得到空氣的反作用力，產生拉力。在這個過程中，螺旋槳對空氣做功提高槳后空氣的總壓，并使空氣向后加速流動。當采用自由來流的參數做無量綱化時，遠離滑流影響區的氣流總壓值應小于1，而滑流影響區的氣流總壓值應大于1，因此本文采用氣流總壓值等于1來判定滑流的邊界。

圖7顯示螺旋槳飛機在拉力系數等于0.4時其俯仰力矩系數曲線在迎角6°時轉折。為了分析原因，圖13給出了螺旋槳飛機在拉力系數等于0.4時某空間剖面的總壓系數Cp分布云圖。根據本文的定義，圖中的紅色及黃色區域可以認為是滑流影響區。從圖中可以看出隨著迎角從0°增大到9°，滑流核心區在上移過程中逐漸靠近平尾，在迎角6°時平尾浸沒在滑流核心區中，俯仰力矩系數曲線剛好在此時轉折。一方面螺旋槳滑流會增大機翼的升力系數和升力線斜率，導致機翼對平尾的整體下洗增強，從而減小平尾對螺旋槳飛機縱向靜穩定性的貢獻；但另一方面平尾浸沒在螺旋槳滑流中會由于承受的動壓增加，增大平尾的有效升力線斜率，從而增大平尾對螺旋槳飛機縱向穩定性的貢獻。隨著迎角繼續增大，螺旋槳滑流的有利影響逐漸大于不利影響，螺旋槳飛機由縱向靜不穩定變為縱向靜穩定。

圖13 y=2 000 mm總壓系數分布云圖(y=2 000 m,CT=0.4, Ma=0.147)Fig.13 Total pressure coefficient contour at y=2 000 mm (y=2 000 m,CT=0.4, Ma=0.147)

圖14給出了螺旋槳飛機在不同拉力系數下平尾前緣的下洗角分布云圖。下洗角ε定義為當地迎角減去自由來流迎角，ε為負值說明當地處于下洗，ε為正值說明當地處于上洗。從圖中可以看出，隨著拉力系數增加，平尾前緣處的整體下洗增強。圖15給出了螺旋槳飛機在不同拉力系數下機翼展向升力系數分布，從圖中視角看，螺旋槳是逆時針同向旋轉。右機翼外側為螺旋槳上行，當地迎角增大，當地剖面的升力系數增大；右機翼內側為螺旋槳下行，當地迎角減小，當地剖面的升力系數減小。不同拉力系數下升力系數曲線的變化規律不同。CT=0時，右機翼外側增升效果不明顯，主要是右機翼內側的升力系數減小；CT=0.12時，右機翼外側增升效果開始體現；CT=0.4時，右機翼外側增升效果非常顯著。對于左機翼，同樣發現在螺旋槳上行側，剖面的升力系數增大，而在螺旋槳下行側，剖面的升力系數減小；拉力系數越大，剖面的增升效果越顯著。從圖中可以看出，隨著拉力系數增加，機翼的升力系數明顯增加，造成機翼對平尾的整體下洗增強。

螺旋槳滑流對機翼、平尾的氣動干擾是影響螺旋槳飛機縱向靜穩定性的主要原因。螺旋槳滑流受機翼的干擾整體下偏，改變機翼的環量分布，導致機翼對平尾的整體下洗增強，對平尾的升力及俯仰力矩特性造成不利影響，減小了平尾對飛機縱向穩定性的貢獻。但如果平尾能在使用迎角范圍內始終浸沒在螺旋槳滑流的高能氣流中，則由于平尾承受的動壓增加，平尾的有效升力線斜率增大，平尾對飛機縱向穩定性的貢獻增大，會逐漸抵消機翼對平尾整體下洗增強的不利影響。

圖14 不同拉力系數下平尾前緣下洗角分布云圖(x=15 430 mm,α=6°，β=0°)Fig.14 Angle of downwash contour at leading edge of flat tails in different thrust coefficients (x=15 430 mm,α=6°，β=0°)

圖15 不同拉力系數下機翼展向升力系數分布 (α=6°,β=0°)Fig.15 Distribution of wing spanwise lift coefficient in different thrust coefficients(α=6°,β=0°)

4 俯仰力矩特性改進方法

根據第3節的分析，改善螺旋槳飛機縱向靜穩定性的一個有效途徑是讓平尾盡早進入滑流核心區，充分利用螺旋槳滑流的高能量，減輕螺旋槳滑流影響機翼之后造成的機翼對平尾整體下洗增強的不利影響。從飛機使用工況來看，很難通過調整襟翼、副翼的下偏角度和螺旋槳功率來減輕機翼受螺旋槳滑流影響后對平尾整體下洗增強的不利影響；但從飛機氣動布局設計來看，在滿足各種約束的條件下，可以通過調整平尾和螺旋槳的垂向相對位置，間接改變平尾和滑流核心區的垂向相對位置，使平尾在使用迎角范圍內始終處在滑流核心區中。

本文對平尾和螺旋槳的垂向相對位置進行了初步研究，給出了4種改進方法。將初始構型和4種改進構型分別定義為：

構型A初始構型的上反角為11°。

構型B平尾位置不變，平尾上反角改為0°。

構型C平尾下移875 mm，平尾上反角不變。

構型D螺旋槳軸線上移430 mm，平尾下移430 mm，平尾上反角不變。

構型E平尾下移875 mm，平尾上反角改為6°。

圖16給出了5種構型的示意圖，以平尾為例，構型A為灰色，構型B為藍色，構型C為青色，構型D為橙色，構型E為洋紅色。

圖16 不同構型示意圖Fig.16 Sketch of different configurations

圖17給出了初始構型和4種改進構型全機升力系數和俯仰力矩系數計算結果的比較,其中β=0°，θ=31.74°,CT=0.4,Ma=0.147。對比4種 改進構型與初始構型的縱向氣動特性，構型B、構型C和構型E與初始構型的升力系數差別很小，基本相同；構型D的升力系數明顯大于初始構型的升力系數，這是因為螺旋槳軸線上移后，機翼上表面的滑流加速區域變大，由機翼誘導的下洗流增強，因而增大了全機的升力系數。構型B、構型C和構型E對全機俯仰力矩特性都有一定改善，力矩轉折點相對初始構型都提前；構型E改進效果最好，在計算的迎角范圍內，俯仰力矩曲線基本能保持線性，未出現斜率轉折點；相比而言構型D改善效果不明顯。

圖18給出了初始構型和4種改進構型平尾升力系數和俯仰力矩系數計算結果的比較,其中β=0°，θ=31.74°,CT=0.4,Ma=0.147。構型B、構型C和構型E的平尾升力和俯仰力矩特性都有明顯改善，構型E改進效果最好，但構型D幾乎沒有改善效果。比較全機和平尾部件氣動力結果可知，平尾部件的俯仰力矩特性決定了全機的俯仰力矩特性。

圖17 不同構型全機升力和俯仰力矩系數計算結果Fig.17 Calculation results of lift and pitch moment coefficient of different configurations of propeller airplane

圖18 不同構型平尾升力和俯仰力矩系數計算結果Fig.18 Calculation results of lift and pitch moment coefficient of different configurations of flat tails

構型C和構型D兩種構型的平尾和螺旋槳軸線的垂向距離差別不大，但兩種構型的升力和俯仰力矩特性差別卻很大，二者外形的差別在于螺旋槳軸線是否向上平移。圖17顯示兩種構型相對初始構型，俯仰力矩均增大，但從曲線形態來看，構型D的曲線形態基本保持不變，只是產生額外的抬頭力矩；而構型C在-3°迎角曲線斜率發生轉折，在正迎角范圍曲線保持負斜率，優于構型D。圖19給出了兩種構型在y=2 170 mm切片處的總壓系數分布云圖比較。從圖中看出，在給定迎角狀態，兩種構型的平尾都浸沒在滑流中，但構型D由于螺旋槳軸線上移430 mm，導致螺旋槳滑流整體上移，分布在機翼上表面以上的滑流增加，機翼的環量增加，機翼的升力系數和升力線斜率增加，造成機翼對平尾整體下洗增強，本文認為正是下洗增加的不利影響，抵消了平尾下移帶來縱向增穩的有利影響，最終導致該構型平尾的俯仰力矩改善不明顯。

綜上所述，在不增大機翼對平尾整體下洗強度的前提下，減小平尾和螺旋槳軸線的垂向距離，可以明顯地改善螺旋槳飛機的俯仰力矩特性。

圖19 不同構型y=2 170 mm總壓系數分布云圖比較Fig.19 Comparison of total pressure coefficient contour of different configurations at y=2 170 mm

5 結 論

本文采用動態重疊多塊結構網格求解非定常雷諾平均可壓縮Navier-Stokes方程，對某螺旋槳飛機帶動力降落構型俯仰力矩特性進行了數值模擬研究，得出如下結論:

1) 螺旋槳直接力會降低螺旋槳飛機的縱向靜穩定性，但不會改變俯仰力矩曲線的整體形態。

2) 螺旋槳滑流對機翼、平尾等部件的氣動干擾是導致螺旋槳飛機俯仰力矩特性變差的主要原因。

3) 改善螺旋槳飛機縱向靜穩定性的一個有效途徑是讓平尾盡早進入滑流核心區，充分利用螺旋槳滑流的高能量，減輕螺旋槳滑流影響機翼之后造成的機翼對平尾整體下洗增強的不利影響。

4) 在不增大機翼對平尾整體下洗強度的前提下，減小平尾和螺旋槳軸線的垂向距離，可以明顯地改善螺旋槳飛機的俯仰力矩特性。