多箱室波形鋼腹板箱梁懸臂狀態抗扭性能分析

謝廣恕，曾振華

（1.中鐵四局集團市政工程有限公司，安徽 合肥 230041；2.中國建筑科學研究院有限公司，北京 100020）

1 引言

波形鋼腹板PC組合箱梁橋，是一種近年來發展起來的新型橋梁結構[1]。與普通預應力混凝土箱梁橋相比，由于混凝土腹板被鋼腹板替代，波形鋼腹板箱梁橋的結構重量可以減少20%～30%[2]。同時，鋼腹板的的波紋形狀，使得箱梁腹板的縱向剛度變得很小，從而在一定程度上可以不考慮腹板得縱向剛度，這就大大提高了箱梁結構在預應力張拉過程中的預應力效率[2][3]。同時，還可以減小溫差、混凝土收縮和徐變對箱梁頂、底板的影響。鋼腹板的彎曲形狀，還具有很強的抗剪切變形得能力。

本文通過研究施工過程中施工不同數量橫隔板，分析在偏心荷載作用下的截面應力和箱梁形的變化情況。

2 波形鋼腹板PC組合箱梁扭轉分析理論

2.1 組合箱梁的截面特性

鋼腹板因其獨特的彎曲形狀，波形鋼腹板的有效剪切模量Ge與普通直腹板板的有效剪切模量G不同。許多國外學者通過相關試驗[1]，采用正交異性板的方法來分析波形鋼腹板，得出Ge比G要小的結論，并且推導出了波形鋼腹板有效剪切模量的相關計算公式：

圖1 波形鋼腹板幾何參數

2.2 彈性階段扭轉剛度

根據Bredt的薄壁結構扭轉理論，在彈性階段范圍內，對于閉口薄壁混凝土結構，其扭轉剛度KT可表示為[2]：

2.3 彈性階段扭轉剛度修正

國內有關學者的研究表明[2]，對于矩形截面的混凝土梁，在扭轉試驗過程中發現，扭轉剛度的試驗值較式（2）所得的理論計算值偏小20%～40%。針對這一情況，可以引入了一個修正系數對式（2）進行修正，即

3 實例計算分析

3.1 工程背景

裕溪河大橋為變截面波形鋼腹板PC組合箱梁橋，上部結構跨徑為55+93+83+55=286m，主橋分幅布置，單幅橋面寬21.25m。主梁采用雙幅單箱三室波形鋼腹板箱梁，箱室寬度為4.75m，中支點梁高5.5m，次中支點梁高為4.9m，邊支點及跨中梁高為2.7m。主橋中橫梁厚度為2.5m，端橫梁厚度為2.7m，主梁每隔9.6m～16m設置0.5m的中間橫隔板，中跨共設置6道橫隔板。波形鋼腹板材料采用Q345qC鋼材，標準波形波形鋼腹板采用國內最常用的1600型，波板水平幅寬430mm、斜幅寬430mm、斜幅水平方向長370mm、波高220mm，彎折半徑為15t。主橋主梁根據施工順序共分為63個節段。除墩頂0#節段、邊跨現澆段采用托架（支架）施工外，其余均采用掛籃懸臂施工。

3.2 橫隔板設置和有限元分析

本文將大跨度變截面波形鋼腹板連續箱梁施工到最大懸臂狀態作為研究對象，在最大懸臂段一側施加均布面荷載偏載，分析其應力和變形情況。采用Midas FEA有限元程序進行分析，選取最大跨徑的一半結構建立有限元空間實體計算模型，如圖12所示，所用的箱梁頂、底板，波形板尺寸和截面的構造與前文理論分析中的一致。根據結構特點，采用空間6面體實體單元來模擬模型中箱梁頂、底板與端橫隔板以及波形鋼腹板的模擬。在對中跨橫隔板數量(間距)的研究時，使用0塊、2塊、4塊、6塊橫隔板共六種工況來控制單一變量。

圖2 結構計算模型

3.3 計算結果

①鋼腹板縱向應力

腹板的應力沿跨徑方向較為均勻，在高度方向上，除了與頂板、底板連接部位應力較大外，在中間部位較小，不同荷載工況下應力變化幅度不大，這也證明了鋼腹板對縱向彎曲不起抵抗作用[3]。

②箱梁豎向剪應力

根據有限元計算結果可知：鋼腹板的豎向剪應力分布較為均勻，鋼腹板沿高度方向的剪應力幾乎相等。頂、底板的剪應力較小，靠近偏載側鋼腹板豎向剪應力大于非偏載側，恰好證明了，波形鋼腹板承擔主要抗剪作用[4]。

③箱梁豎向變形

根據計算結果可知：偏載作用下，組合箱梁發生扭轉變形，懸臂長度越大時，扭轉變形也會變大，使得組合箱梁發生一定的扭轉角度。

4 結果對比與分析

根據自由扭轉對箱梁抗扭剛度的定義[4]，箱梁的抗扭剛度可以表示為：K=MkLb/Δ，其中K為抗扭剛度，Mk為箱梁扭矩，L為梁的長度，b為箱梁底板寬度，Δ為箱梁偏轉量。顯然，對于特定的結構，在箱梁扭矩一定時，箱梁抗扭剛度只與箱梁的偏轉量Δ有關，且成“負相關”。

圖3 偏載作用下組合箱梁最大懸臂端變形示意圖（單位：mm）

從圖3可知：在懸臂施工狀態，當橫隔板的數量減少時，會加大偏載作用下的組合箱梁扭轉變形，增加了施工風險，這就要求施工過程中要嚴格控制臨時荷載，避免出現非對稱加載的情況。

偏載作用下組合箱梁最大懸臂端扭轉變形匯總 表1

從表1可知：設置3塊橫隔板與不設置橫隔板相比，懸臂箱梁的扭轉剛度將會降低35.8%，隨著設置的橫隔板數量增多，箱梁整體抗扭剛度變大，這就要求掛籃懸臂施工過程中，應盡快施作設計要求的橫隔板。

箱梁扭轉變形理論分析對比表 表2

從表2可知：理論結果與有限元結果較為接近，但有不可忽略的差值，說明前文的理論分析計算能較準確地估算出扭轉剛度。從偏差量可以看出，彈性階段的理論分析，縮小了橫隔板數量對抗扭剛度的影響，這對扭轉剛度估算是不利的；在設計階段驗算施工過程的安全性能時，若采用理論分析法估算箱梁扭轉剛度，建議扭轉剛度修正系數取值為0.85。

5 結論

主要成果及結論如下：①懸臂狀態的偏心荷載作用下，沿跨徑方向，以及橫向各鋼腹板，腹板的應力較為均勻，且量值較小，說明鋼腹板對縱向彎曲不起抵抗作用；②偏載作用下組合箱梁會發生一定量的扭轉變形，當橫隔板的數量減少時，組合箱梁扭轉變形變大，組合箱梁整體扭轉剛度變小，當不設置任何橫隔板時，扭轉剛度將會降低35.8%，增加了懸臂施工的風險；③在設計階段驗算施工過程的安全性能時，若采用彈性階段的理論分析法進行計算，這對扭轉剛度估算是不利的，估算箱梁扭轉剛度，應考慮0.85的修正系數。