農村小學推進數學“問題解決”策略研究

張叔文

摘 要：“問題解決”教學是數學教學工作中的重要一環，這對于停留在解答應用題階段的老師來說是一個挑戰。“問題解決”教學模式的推進，在農村小學數學中，可以通過：轉變教學思想、制度與評價的保障、為老師構建學習與實踐的平臺來落實。

關鍵詞：推進；問題解決；策略

隨著課改的不斷推進，“問題解決”也被寫入了《義務教育數學課程標準》。因此，扎實推動學生構建“問題解決”的技能，對于發展學生的數據分析觀念、運算能力和推理能力都起著極大的作用。“問題解決”也是使數學來源于生活的具體體現。而在實際教學工作中，特別是在農村小學，無論是老師的教，還是學生的學，對問題解決這塊知識都感覺難以入手。其實，問題解決模塊要想有效得到解決，關鍵還是在于老師。

一、轉變教學思想

教師要轉變舊的教育觀念，真正確立與新課改相適應的體現素質教育精神的教育觀念。特別是要轉變“教師教、學生學”、我問你答、我寫你抄等傳統教學模式。建構主義認為：教師必須創設一種良好的學習環境，學生在這種環境中可以通過實驗、獨立探究、合作學習等方式來展開他們的學習。問題解決注重的是學生通過一定的情境，分析數據間的關系，通過自己的猜想嘗試解答問題的過程。證實結果的對象主體是學生，老師的主要作用是創設情境、設疑，整理與歸納學生的猜想結果，從而得到問題解決的方法。人教版教材對于“問題解決”部分的內容都有固定的“建模”，低年級按“知道了什么？怎么解答？解答正確嗎？”三步驟來表述；中、高年級按“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”三步驟來進行解答。這樣劃分只是根據學生年齡的認知規律來呈現，并沒有什么不同之處。數學老師一定要遵循解決問題的三步驟，從一年級開始訓練，不要包辦代替，讓學生去說、去想、去解答，更不要怕學生不會說而不練，直接告訴學生問題的已知條件是什么，這會對學生的智力與認知因素發展形成阻礙。實際教學中，在“知道了什么”階段，哪怕學生只是將題目重讀一次，讓學生自己說已知。例如，一年級的“比多比少加法”解決問題：小芳有12個布娃娃，小茵比小芳多5個，小茵有多少個布娃娃？在剛接觸時，學生對你知道了什么會這樣答：

師：你知道了什么？

生：小芳有12個布娃娃，小茵比小芳多5個，小茵有多少個布娃娃？

教師要適時板書：已知：小芳有12個布娃娃，小茵比小芳多5個，求：小茵有？個布娃娃。

接下來讓學生列式計算，可能會有學生列成減法計算，那么在后面“解答正確嗎”階段，讓學生去對比兩個數是不是符合誰比誰多的題目內容。一直堅持下來，老師在操練熟悉后便可以放手讓學生自己操作，學生各方面的智力也得到發展，一舉多得。

二、制度與評價的保障

1.教師學習、教研及反饋制度

農村小學由于各種原因，教師的綜合素質與城區中心小學有一些差異。這導致農村學校的老師在新課程改革的教學研究中，接受新知識、參與高層次的數學研究的機會并不多。在學校管理中，盡量讓多的老師去接受培訓，是提高教師隊伍整體素質的重要手段。但是，也并不是所有的老師都愿意學習，相比較而言，他們可能更喜歡安于現狀。要解決教師不愿主動發展與課程改革、教師隊伍素質提高之間的矛盾，關鍵還是要靠制度的落實。學校要制訂教師學習、教研及反饋制度。從制度中去約束老師參與學習與教學研究，要使學習與研究不只流于形式，關鍵還要做到如何反饋。筆者所在的學校對教師的外派學習與聽課等教研活動中，有一項硬性的要求：所有外出參加交流學習活動的老師，回校后都要在本學科組的集體備課中，用5到10分鐘的時間傳達學習的內容、心得等。這樣可以使老師拋棄敷衍心理，帶著問題去參加活動，載著收獲回校，回校后對全科組成員再培訓，使沒機會參加學習的老師也有一定的收獲。

2.學校對老師課堂的評價

數學是一門嚴謹的學科。數學課堂教學要做到嚴謹而不嚴肅。很多數學老師認為，數學是嚴謹的，來不得一絲馬虎，這也要求學生在課堂上的一板一眼都要合規范。這樣長此下去，學生對數學的興趣會逐漸消失。數學知識在求證的過程中往往具有開放性。如人教版四年級下冊求“四邊形的內角和”這個知識點，就是幾何中的“問題解決”。在具體求證（分析與操作）中，學生從不同方面歸納出了如下幾種不同的方法：

方法一：算一算。長方形和正方形的4個角都是直角，90°×4=360°。它們的內角和是360°。

方法二：量一量。用量角器量出平行四邊形的四個角的度數，然后相加，得出四個角的度數和為360°，從而得出平行四邊形的內角和是360°。

方法三：拼一拼。將一個普通的四邊形的4個角剪下來，拼成一個周角。因為周角等于360°，所以普通四邊形的內角和也是360°。

方法四：畫一畫。通過畫輔助線，將梯形分成兩個或幾個三角形的辦法，三角形的內角和為180°，推算出四邊形的內角和為360°。

問題解決的總目標之一：獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。學生求證的方法是開放的，但整個解決問題的過程同樣是嚴謹的，同樣要遵循解決問題的三個步驟來進行。當然，在教學“問題解決”時，要求學生在解題時，有一個解決問題的模板（這個模板就是解決問題的三步驟），按照這個模板的程序，做題才能有條理，減少不必要的錯誤。學校在本校校內公開課或平時的聽課、巡課中，應對老師的授課環節進行督導，要求全體數學老師在進行“問題解決”內容的教學時，嚴格按照問題解決的三步驟進行，使學生形成良好的數學問題解決習慣。

三、確立教研主題，提供發展的平臺

一個好的平臺，對于老師的專業發展非常重要。農村小學想要快速而有效地推進“問題解決”在課堂上真正而有實效地實施，學校就要負責起平臺的搭建工作。

1.搭建學習的平臺

學習是最好、最快速的掌握教學技能的方法。學校數學學科組長、數學骨干老師在這方面就要做好榜樣與領頭羊的作用。學校積極而又有系統地外派本校的骨干老師參加上級高層次的培訓，打造一名善長于“問題解決”的引領老師，然后由此為點，在校內開展校本研究培訓，對全體數學老師進行“問題解決”教學步驟、方法及內容的再培訓，形成展開的面。學校在學科中心工作中，一學期或一年以內的專題學習、研究講座等，就以問題解決為中心，教研主題確立后，由學校業務校長、數學科主任及學科組長組成研究領導小組，在學校成立“問題解決”的小課題研究，以研促教，以研定教，大大促進數學老師在短時間內撐握“問題解決”的教學技能。當然，有能力的學校還可以聘請教研室的教研員到校指導、講座，更利于老師相關教學技能的提升。

2.構造實踐的平臺。

老師最直觀的教學技能應該在課堂教學中體現。要想將前期培訓、學習的知識融會貫通，課堂成為最好的平臺。這個平臺既是學習的平臺，又是實踐的平臺。理論來源于實踐，又指導于實踐本身。在教師學科專題教研活動中，可以根據建構主義視角下的小學數學問題解決的具體內涵，通過學課、模課和研課來不斷深化所學知識，適應當前課程改革形勢下的教學需求。

（1）學課

“問題解決”的引領老師，給全體老師上一節“問題解決”的示范課。讓全體老師直觀明了地清晰“問題解決”如何去操作。學科組集體學課。從備課開始，每位學課的老師的教學設計，必須經過全體數學老師的討論、修改后決定。老師只有參與到備課中，才能清晰地認識到授課的流程，學課之初先學備課。

（2）模課

所謂“模課”就是向優秀教師學習，模仿優秀教師的教學模式、技巧等。初期的模仿是十分必要的，所謂“他山之石，可以攻玉”，只有在一次次的教學實踐中吸收他人精華，不斷地錘煉自己，提高自己的業務能力，才能逐步形成自己的特點。最初的模仿可以先學一些共性的東西。如“解決問題”的三個步驟在課堂上如何安排，板書如何設計更合理等。框架確定以后，再對整節課的細節之處進行優化，以達成一節優質課的要求。多聽、多看是模課的基本方法，其主要途徑有：模仿優秀教案的“精妙之處”；看優質課光盤或錄像，模仿優質課對教學各環節的把握；向身邊的優秀教師學習，學習他們處理教材、駕馭課堂的方法。但模仿不等于“全盤照收”，更不能“拿著別人的教案去上課”。而是應該根據本班的實際情況，借鑒別人教學設計的“高明精妙之處”，融入自身對教材處理的獨到見解，方是適合自己的教學設計，達到“以智促智，借力使力”的目的。

（3）研課

研課與磨課的過程，是各教師分析教材教法，共同探討、合作學習的過程。各老師在討論中，各抒己見，碰撞出思維的火花，達到共同促進、共同提高。如筆者所在學校的一節二年級數學“問題解決”街級示范課的研討——“根據四則運算的意義解決問題”的其中一節設計環節：討論是“先畫點子圖讓學生理解題意”，還是“先列式再畫點子圖”檢驗解答是否正確這一環節，大家各抒己見，最后確定本次研討課的重點是讓學生自己去反思解答是否正確，決定使用“先列式再畫點子圖”的順序。

先學而后教，這不單單指的是學生學習的方法，更可以用來形容我們的老師。學校在大力推動課程改革，要改的首先是老師，是老師的教學方法，而方法的轉變，學習是一切轉變的原點。老師要想教學生學好“問題解決”的知識，老師也要經歷與他人合作交流解決學習問題的過程，嘗試理解自己的學習內容。

參考文獻：

劉利利.基于建構主義視角的研究：小學數學問題解決教學案例分析[J].讀與寫（教育教學刊），2015（10）.

注：本文系增城區教育科學“十三五”規劃（2017年度）立項課題（課題編號：ZC2017045）《小學數學“問題解決”有效教學策略的研究》研究成果。