如何用數(shù)學(xué)中的美進(jìn)行德育

于漫

摘 要：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”只要用心體會，它們就會呈現(xiàn)出來，讓孩子們在體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美中感受德育熏陶。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；美；德育

在眾多學(xué)科體系中，最為古老的一門學(xué)科是數(shù)學(xué)，其具有獨(dú)特的美。從本質(zhì)上來講，數(shù)學(xué)學(xué)科的美，主要是從感性與理性角度充分顯現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的力量，其在一定程度上客觀反映了自然美。有數(shù)學(xué)家曾經(jīng)表示，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要充分結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特美開展德育，給予學(xué)生情感熏陶和情操陶冶，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。基于此，從簡單美、對稱美、奇異美等三個方面，深入分析數(shù)學(xué)的美。

一、簡單美

簡單美就是指數(shù)學(xué)語言、符號、方法、邏輯結(jié)構(gòu)的美。人們在數(shù)學(xué)語言書寫中，往往會融入一些符號，通過這些簡單的符號，可以將十分復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)出來。在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，可以用字母表示數(shù)，表示數(shù)量關(guān)系，表示計(jì)算公式。比如長方形的面積公式可以用：s=ab，乘法分配律可以用（a+b）×c=ac+bc。這些符號，能夠有效表示數(shù)和數(shù)的運(yùn)算。再以圓周率為例，二十世紀(jì)七十年代，歐拉提出利用π進(jìn)行表示之后，在全世界范圍內(nèi)逐漸普及。簡單美還體現(xiàn)在形式的簡單美，形式的簡單美也是特別重要的內(nèi)容，且數(shù)字的形式美也受到了數(shù)學(xué)家的廣泛關(guān)注，美國數(shù)學(xué)家柏克提出了一個公式

在這個公式中，充分表述了審美度、秩序、復(fù)雜性之間的關(guān)系，審美度與秩序、復(fù)雜性之間分別存在著正比與反比的關(guān)系。簡單來講，復(fù)雜程度越小，就給人以更高的審美感受。我在教學(xué)中通過各種形式讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的簡單美，通過學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的簡單美比比皆是，從概念到結(jié)論、從定義到公式、從形式到內(nèi)容。學(xué)生一旦被引入美的世界，就會對數(shù)學(xué)中展現(xiàn)出來的真理感到驚奇，感到學(xué)數(shù)學(xué)是一種美的享受，從而以積極進(jìn)取的精神進(jìn)入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

二、對稱美

對稱美就是指諧調(diào)對稱美，本意是指部分與部分之間、整體與部分之間、整體與整體之間可以引起直觀快感的比例關(guān)系。純數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用之間通過應(yīng)用數(shù)學(xué)構(gòu)成關(guān)系呈現(xiàn)一種諧調(diào)美，當(dāng)一個整體的幾個部分或幾個整體在構(gòu)成上的比例為1時，即為對稱，它是諧調(diào)美的特例，給人以平衡感，從而作為審美對象給人以對稱的感覺。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，處處體現(xiàn)了對稱美，在教學(xué)“軸對稱圖形”時，我先是仔細(xì)閱讀教材，想到“對稱”既是數(shù)學(xué)的概念又是美學(xué)的概念，對稱現(xiàn)象在生活中處處都在，所以我認(rèn)為在教學(xué)設(shè)計(jì)中：首先不能忽略了它的美的功能與力度，更不能靠單純的符號和眾多的練習(xí)來解決。所以我需要創(chuàng)設(shè)一種審美的意境，通過審美的活動啟迪學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感覺，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造美的能力。所以我先設(shè)計(jì)了一系列的“美的作品”欣賞，比如：中國的傳統(tǒng)戲曲臉譜、中國的民間剪紙、故宮的建筑、中國的傳統(tǒng)服裝，設(shè)想用美的情境烘托出美的氛圍，從而感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。其次，我又讓學(xué)生在欣賞中國傳統(tǒng)文化的感受中，交流自己的欣賞心得，使他們享受到成功的喜悅。最后，我又設(shè)計(jì)一個創(chuàng)造性性的作業(yè)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對稱圖形，學(xué)生在前面的圖片欣賞中得到啟示，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)造力。學(xué)生由美進(jìn)入學(xué)習(xí)，在美的享受中接受了新的數(shù)學(xué)知識，在美的想象中所學(xué)知識得到完善。學(xué)生通過了解和欣賞、交流與分析中國的傳統(tǒng)文化，進(jìn)一步激發(fā)了民族自豪感。同時，用德育形式中的“借美”方式來嘗試“欣賞型德美育人”的教學(xué)模式。我在教學(xué)“圓”這一內(nèi)容時，運(yùn)用折一折、畫一畫、欣賞美麗的圖案等活動，體驗(yàn)到圓的對稱美。通過介紹祖沖之的事跡讓學(xué)生為我們祖先的聰明才智而感到驕傲與自豪。

三、奇異美

數(shù)學(xué)奇異性的出現(xiàn)，將數(shù)學(xué)統(tǒng)一性有機(jī)打破，帶來了認(rèn)識領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展，促使更高層次的統(tǒng)一與和諧得到實(shí)現(xiàn)。以正方形邊長與對角線的不可公度性為例，它打破了傳統(tǒng)正方形的統(tǒng)一性，直接傾覆了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的萬物皆數(shù)理論，促使數(shù)學(xué)家深入無理數(shù)，逐漸出現(xiàn)了公理幾何學(xué)。

從本質(zhì)上來講，奇異性代表新穎和開拓。研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域，都充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異性。如我利用“神奇的七巧板”這一內(nèi)容時，可以將復(fù)雜多變的圖案奇妙地拼設(shè)于單一的七巧板中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)中的美無處不在。學(xué)生自己用七巧板拼不同圖案，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)作了一幅幅美的圖畫。學(xué)生在創(chuàng)造美的過程，進(jìn)一步加深了對數(shù)學(xué)和理解，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也增強(qiáng)了他們的自信。

我在教學(xué)中還讓學(xué)生通過欣賞蜂房的結(jié)構(gòu)，通過緊密排列若干個正六棱柱形成了蜂房結(jié)構(gòu)，且三個全等菱形組成了棱柱底面，每一個菱形擁有相同的鈍角。在這種結(jié)構(gòu)下，可以最大限度擴(kuò)大蜂房面積與減少材料的使用。更加奇異的是，鉆石結(jié)構(gòu)的鈍角與蜂窩菱形結(jié)構(gòu)的鈍角相同，所以鉆石的硬度最高。這些賞析和了解讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)的奇異美，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)其數(shù)學(xué)探究欲望。興趣是最好的老師，只有讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇異美，產(chǎn)生探索的欲望，方可顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

在生活中，美的事物能促使學(xué)生建立正確的世界觀和形成正確的道德觀。數(shù)學(xué)美，無不影響著學(xué)生的情感和身心的發(fā)展。在我的教學(xué)生涯中，我常常通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美吸引學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生展開豐富的想象力，將學(xué)生的創(chuàng)造精神充分發(fā)揮出來，讓學(xué)生在美的感受中主動接受教育引導(dǎo)，最后升華為一種精神上的感受。