地鐵小半徑曲線段上列車車內振動測試與特性

劉福金，王安斌，謝鎣松，戚柳飛

（上海工程技術大學 城市軌道交通學院, 上海201620）

地鐵作為緩解城市交通系統運營緊張的一個重要組成部分，正日益受到廣大市民的青睞。政府在大力倡導建設自己的地鐵網絡，并呼吁市民乘坐地鐵出行，減少碳排放量；市民也在每天的工作出行中頻繁地使用著地鐵。因此，地鐵建設在各大城市中日益興盛。然而，由于地鐵日復一日地工作，運行環境也在不斷變化著，從而產生了困擾廣大市民以及地鐵公司技術人員的問題，那就是地鐵振動與噪聲問題。當振動高于某一限度時，將會嚴重影響乘客的乘坐舒適性[1]。

國內外很多學者對地鐵車輛的振動特性開展過一系列的研究工作[1–6]，包括振動源、減振降噪技術等。Diana[7]通過實測得出車體中部地板振動加速度和車體端部振動加速度基本相同；盛濤、張善莉[8]等對軟土質自由場地下方地鐵直線段隧道內的軌道扣件進行三向振動加速度測試，分析了隧道內的振動頻譜特性和傳遞規律。賈穎絢、杜林林[9]等在北京地鐵5 號線某曲線段對安裝DTVI2扣件和Vanguard 扣件工況下列車運行引起的地面振動進行現場測試，同時建立相應三維動力學數值模型來分析曲線段地表振動。

研究發現，線路軌道結構相同時，列車客室在彎道處的振動量級明顯高于直線段處，特別是小半徑曲線段處的列車振動更為嚴重。本文將區別于前人對列車運行在直線段時客室振動特性及量級的研究，首先從振動加速度計安裝方式的選擇方面進行闡述，然后選取曲線半徑為350 m的區間，而在這一區間分布著鋼彈簧浮置板整體道床、科隆蛋扣件和DT-III型扣件對應的3種不同軌道結構形式，通過實地分時段多次測試某地鐵線路A型車在隧道內運行時車廂地板垂向和橫向振動加速度，從而得到小半徑曲線段在不同軌道結構工況對應的車內地板垂、橫向振動特性。

1 測試方案

1.1 測試設備

車廂地板振動加速度測試采用北京東方振動與噪聲技術研究所的INV3062-C1多通道數據采集儀，并配套相應的DASP V11 數據采集系統。此套采集設備適用于多學科門類的數據采集工作，操作靈活方便，采集儀自身具有信號發生器、模態分析儀、示波器和頻率計等儀器所具備的功能，攜帶方便，同時配備一臺工業筆記本用于實時顯示數據采集變化情況。選擇PCB 的ICP 壓電式加速度傳感器，垂向振動測量選用5 g量程，橫向振動測量選用0.5 g量程，其靈敏度分別為100.3 mv/m/s2、1.067 mv/m/s2。此傳感器具有強抗干擾、噪聲小和低阻抗輸出等優點，因此測試中性能穩定，數據具有高可信度。

1.2 振動加速度計的安裝方式

對于地鐵客室振動的研究方法主要分為：

(1) 計算機數值模擬；

(2) 實地測試；

(3)理論分析[10]。

振動傳感器的安裝方式可分為手持探針、蜂蠟、雙面膠帶、磁座、膠粘和螺栓等方式。目前常用的比較頻繁的是雙面膠帶、磁座、膠粘和螺栓等4種。不同的安裝方式會產生不同的安裝剛度，這會造成整個傳感器系統的自振頻率發生變化。安裝剛度越大，傳感器系統的自振頻率也越高，因而能滿足更高的振動頻帶測量。文獻[11]專門為振動傳感器安裝方式對傳感器幅值靈敏度的影響進行了測試，測試結果見圖1。

由ISO 2631-1997[12]可知，人體對振動反應敏感的頻率范圍是1 Hz～400 Hz，而最為敏感的頻率范圍應是1 Hz～80 Hz。文獻[11]結果表明，頻率低于1 000 Hz 時采用雙面膠帶安裝方式比較合理；當頻率高于1 250 Hz時采用螺釘安裝方式較為合理。由于地鐵車廂地板鋪設有塑膠墊，同時也為了方便多次連續測量車廂地板振動加速度，故選擇雙面膠帶+螺釘相結合的安裝方式。

1.3 測點位置

根據文獻[7]所得結論以及GB/T14412-200《機械振動與沖擊加速度計的機械安裝》和GB/T2298-2010《機械振動、沖擊與狀態監測 詞匯》，測量中選擇列車中部3 號車廂靠近中間的位置布置測點，這有利于后期數據分析比較，如圖2所示。

圖1 安裝方式對幅值靈敏度的影響

圖2 車內振動測點布置圖

本次測試中，振動加速度傳感器安裝在一個長方體鋁塊上，長寬高尺寸分別為3×3×4，單位為cm。在鋁塊的垂向和橫向分別開一個螺紋孔用于安裝振動加速度計，再把垂向另一面用雙面膠帶和布基膠帶固定在車廂地板表面，測點處振動加速度傳感器布置如圖3所示。

圖3 振動傳感器布置圖

1.4 測試內容

選擇在某地鐵線路中曲線半徑為350 m的隧道內進行本次車廂地板振動加速度測試，區間線路總長為1.4 km，在該路段分布著鋼彈簧浮置板整體道床、科隆蛋扣件和DT-III型扣件對應的3種不同軌道結構形式。為了保證測試數據的全面性及正確性，選取了一天中的14:00－16:00、17:00－19:00 和22:00－23:00 3 個時間段進行車廂地板振動測試，3 個時間段分別代表了運行過程中列車負載處于半載、滿載和空載等情況，并且每個時間段都要求測量10次以上不同列車車次車內振動。

2 振動評價與數據處理方法

目前國際上采用最為廣泛的評價振動強度參數是加速度，而加速度也通常會用加速度級La表示，單位為dB，其定義為

式中：a 為振動的加速度有效值；a0為加速度參考值（10-6m/s2）。

在實際工作中，為了簡化測量工作，同時也為了便于理解，通常人們會用振動加速度級有效值來評價振動對人體的效應，其定義為

式中：VL 為振動計權加速度級（dB）；VALi為每個頻帶的振動加速度級；ai為各個頻帶的計權因子。

對于垂向振動，需采用Z振級進行評價，而橫向振動則采用X振級進行評價。對隨機信號進行分析時，有效值能反映振動能量的大小，能涵蓋振動時間的全過程，因此最適合用來評價振動量級。式（2）中引入的Z 振級和X 振級1/3 倍頻程計權因子可參考文獻[12]。為了找出所測多趟不同運行列車車廂地板的共同振動特性，利用算數平均值進行分析，即對所測多趟車的振動加速度級在1/3 倍頻程條件下對每一個中心頻率的相應Z振級和X振級進行求和再平均，公式如（3）所示

式中M表示算數平均值，Xn表示1/3倍頻程各中心頻率對應的加速度級，n（=1,2,3…）表示所測車次。

3 測試結果與分析

在地鐵列車經過隧道內半徑為350 m曲線段時進行車廂地板振動加速度測試，分別選在14:00 至16:00、17:00至19:00和22:00至23:00 3個時間段測試，且每個時間段都測量了數趟不同車次運行列車，同時在該段線路中分布著鋼彈簧浮置板整體道床、科隆蛋扣件和DT-III型扣件對應的3種軌道結構。

由式（1）可算得各列車車廂地板垂向和橫向的振動加速度級La，用式（2）算得各列車車廂地板垂向和橫向振動加速度級有效值VL，并且根據式（3）對各列車車廂地板垂向和橫向振動加速度級La 和有效值VL取平均值，分析結果如下。

表1 車廂地板垂向與橫向振動加速度級有效值

表1 為多趟運行列車車廂地板垂向振動Z 振級和橫向振動X 振級總級值，已對同一時段所測多趟列車振級有效值進行了平均。

對于垂向振動來說，在3個測試時間段中，同種軌道結構線路段對應的車廂地板垂向振動Z振級總級值相差在1 dB(Z)～2 dB(Z)，其中鋼彈簧浮置板整體道床段的振動Z振級總級值要大于科隆蛋扣件段和DT-III型扣件段，并且3段的車廂地板振動Z振級總級值都大于94 dB(Z)。對于橫向振動來說，科隆蛋扣件段的橫向振動X振級總級值要大于鋼彈簧浮置板整體道床段和DT-III型扣件段，并且3段的車廂地板振動X振級總級值都大于89 dB。

從表1 可以看出，鋼彈簧浮置板整體道床段和科隆蛋扣件段的車廂地板振動Z振級和X振級總級值都遠大于DT-III 型扣件段，且同種軌道結構垂向振動Z振級總級值大于橫向振動X振級總極值。

圖4為14:00至16:00時段車廂地板垂向振動加速度Z 振級頻譜圖，已對多趟列車相同中心頻率的振級進行了平均。

圖4 14:00至16:00時垂向振動加速度級1/3倍頻譜圖

由圖可知，列車運行在半徑為350 m 的曲線隧道上經過鋼彈簧浮置板整體道床段時車廂地板垂向振動加速度級峰值為89 dB(Z)，其對應頻率為8 Hz，峰值101 dB(Z)對應頻率為63 Hz，且在63 Hz處峰值達到最大值；在科隆蛋扣件段車廂地板垂向振動加速度級峰值為89 dB(Z)，其對應頻率為3.15 Hz，峰值91 dB(Z)對應頻率為8 Hz，峰值96 dB(Z)對應頻率為63 Hz，并在63 Hz處峰值達到最大；在DT-III型扣件段車廂地板垂向振動加速度級峰值為81 dB(Z)，其對應頻率為50 Hz，峰值84 dB(Z)對應頻率為100 Hz，而在100 Hz處峰值達到最大值。

圖5為14:00至16:00時段車廂地板橫向振動加速度X 振級頻譜圖，已對多趟列車相同中心頻率的振級進行了平均。

由圖可知，列車在半徑為350 m 的曲線隧道上運行經過鋼彈簧浮置板整體道床段時車廂地板橫向振動加速度級峰值為68 dB，其對應頻率為63 Hz，在2 Hz處時取得最大值86 dB；在科隆蛋扣件段的峰值為63 dB，其對應頻率為80 Hz，在2 Hz 處時達到最大值88 dB；在DT-III型扣件段的峰值為55 dB，其對應的頻率為50 Hz，峰值60 dB 對應頻率為100 Hz，最大值83 dB出現在2 Hz處。

圖6為17:00至19:00時段車廂地板垂向振動加速度級頻譜圖，已對多趟列車相同中心頻率的振級進行了平均。

圖5 14:00至16:00時橫向振動加速度級1/3倍頻譜圖

圖6 17:00至19:00時垂向振動加速度級1/3倍頻譜圖

由圖可知，列車在半徑為350 m 的曲線隧道上經過鋼彈簧浮置板整體道床段時的車廂地板垂向振動加速度級峰值為88 dB(Z)，對應頻率為8 Hz，峰值102 dB(Z)對應頻率是63 Hz，而最大峰值位于63 Hz處；在科隆蛋扣件段的峰值為89 dB(Z)，對應頻率為3.15 Hz，峰值90 dB(Z)對應頻率為8 Hz，峰值99 dB(Z)對應頻率為63 Hz，且在63 Hz 處峰值達到最大值；在DT-III 型扣件段的峰值為78 dB(Z)，對應頻率為50 Hz，峰值84 dB(Z)對應頻率是100 Hz，而在100 Hz處峰值取最大值。

圖7為17:00至19:00時段車廂地板橫向振動加速度X 振級頻譜圖，已對多趟列車相同中心頻率的振級進行了平均。

由圖可知，列車在半徑為350 m 的曲線隧道上經過鋼彈簧浮置板整體道床段時車廂地板橫向振動加速度級峰值為73 dB，對應頻率為63 Hz，且在2 Hz處振級達到最大值87 dB；在科隆蛋扣件段的峰值為68 dB，對應頻率為63 Hz，在2 Hz 處取得最大值89 dB；在DT-III 型扣件段的峰值為58 dB，對應頻率是50 Hz，峰值為56 dB對應頻率是100 Hz，而在頻率為2 Hz處取得最大值82 dB。

圖7 17:00至19:00時橫向振動加速度級1/3倍頻譜圖

圖8為22:00至23:00時段車廂地板垂向振動加速度級頻譜圖，已對多趟列車相同中心頻率的振級進行了平均。

圖8 22:00至23:00時垂向振動加速度級1/3倍頻譜圖

由圖可知，列車在半徑為350 m 曲線隧道上經過鋼彈簧浮置板整體道床段時車廂地板垂向振動加速度級峰值為90 dB(Z)，對應頻率是8 Hz，峰值101 dB(Z)對應頻率是63 Hz，且在頻率63 Hz 處峰值取最大；在科隆蛋扣件段峰值為89 dB(Z)，其對應頻率是3.15Hz，峰值92dB(Z)對應頻率是8Hz，峰值93 dB(Z)對應頻率是63 Hz，而在63 Hz 處達到最大；在DT-III 型扣件段峰值為80 dB(Z)，其對應頻率是40 Hz，峰值86 dB(Z)對應頻率是100 Hz，在頻率100 Hz處取最大值。

圖9 為22:00至23:00時段車廂地板橫向振動加速度級頻譜圖，已對多趟列車相同中心頻率的振級進行了平均。由圖可知，列車在半徑為350 m 曲線隧道上經過鋼彈簧浮置板整體道床段時車廂地板橫向振動加速度級峰值為67 dB，對應頻率是63 Hz，并在頻率2 Hz處取得最大值；在科隆蛋扣件段的峰值為63 dB，對應頻率是63 Hz，在2 Hz處取得最大值；在DT-III 型扣件段峰值為61 dB，對應頻率是100 Hz，而在2 Hz處達到最大值。

4 結語

本文提出了一種測量地鐵車廂地板振動加速度的振動加速度傳感器安裝方式，即雙面膠帶+螺釘。此方式分別結合了雙面膠帶和螺釘的優點，操作簡便，可重復進行。

圖9 22:00至23:00時橫向振動加速度級1/3倍頻譜圖

利用這種新方式在半徑為350 m的曲線隧道上測試，得到如下結論：

(1)在同一區間上，在鋼彈簧浮置板整體道床段和科隆蛋扣件段時的車廂地板垂向振動Z振級和橫向振動X 振級都明顯大于在DT-III 型普通扣件段。由此可知，在同一種條件下，DT-III型扣件的減振性能要優于鋼彈簧浮置板整體道床和科隆蛋扣件。

(2)對于垂向振動加速度，在鋼彈簧浮置板整體道床段車廂地板振動在頻率8 Hz和63 Hz處都出現了峰值，而在鋼彈簧浮置板段的自振頻率出現在7.5 Hz～8 Hz，所以測試結果具有很高可信度，同時表明雙面膠帶+螺釘的安裝方式可行性強；在科隆蛋扣件段時在3.15 Hz、8 Hz 和63 Hz 處分別出現峰值；在DT-III型扣件段時在50 Hz和100 Hz處出現峰值。

(3)對于橫向振動加速度，在鋼彈簧浮置板整體道床段車廂地板在63 Hz 出現了峰值；在科隆蛋扣件段峰值出現在63 Hz 處；在DT-III 型扣件段時在50 Hz 和100 Hz 處也都出現了峰值；振級最大值出現在2 Hz。

(4)測試結果有助于科研人員了解在小半徑曲線段車廂地板的振動加速度頻譜特性，同時也為改善在小半徑曲線段上時車廂地板的振動加速度頻譜特性及處理振動噪聲問題提供參考。