小波偏相干分析在內(nèi)燃機車降噪中的應(yīng)用

隆孝軍，靳 行，李連凱，陳謝棋，汪偉奇

（1.中車資陽機車有限公司技術(shù)中心，四川 資陽641301；2.西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室，成都610031）

內(nèi)燃機車具有動力完全來自車載柴油機、沒有弓網(wǎng)限制、受環(huán)境天氣影響小等特點，在鐵路貨運與客運中起著無可替代的作用[1]。然而采用大功率的內(nèi)燃機車，隨著功率的不斷增大，必將引起機車噪聲的增大，機車司機室的噪聲也隨之增高。部分低速工況下符合噪聲標準的機車在高速工況下出現(xiàn)了噪聲值超標的情況[2]。改善內(nèi)燃機車周邊聲環(huán)境，保證司機室舒適性以及司乘人員的身體健康已成為必須解決的主要問題之一。因此，內(nèi)燃機車噪聲控制，特別是司機室內(nèi)噪聲控制水平已經(jīng)成為評價內(nèi)燃機車優(yōu)劣的重要因素。

車內(nèi)噪聲控制始于噪聲源識別，即能否正確識別噪聲源是車內(nèi)噪聲控制的基礎(chǔ)。一般地，內(nèi)燃機車司機室內(nèi)噪聲主要是由輪軌、內(nèi)燃機、主發(fā)電機、輔助電機和風(fēng)機等產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動和噪聲所引起[3]。而司機室內(nèi)的噪聲主要由機車壁板振動和外界噪聲源共同作用引起[4]。車輛噪聲源識別方法分為3 大類，分別是：傳統(tǒng)噪聲源識別方法、基于現(xiàn)代信號處理技術(shù)的噪聲源識別方法以及基于傳聲器陣列技術(shù)的噪聲源識別方法，每類方法都有各自的優(yōu)缺點，實際中應(yīng)根據(jù)具體情況加以選擇[5]。文獻[6]基于結(jié)構(gòu)聲的阻抗矩陣傳遞路徑分析方法和空氣聲的替代源傳遞路徑分析方法，給出一種綜合考慮結(jié)構(gòu)聲和空氣聲的車內(nèi)噪聲時域傳遞路徑分析方法，并闡明了其實現(xiàn)流程。文獻[7]采用混合TPA 模型快速分析仿真模型的結(jié)構(gòu)修改對目標點振動噪聲的影響。文獻[8]通過連續(xù)復(fù)小波變換與時頻偏相干分析獲取聲源測點與接收點噪聲的時頻偏相干函數(shù)與瞬時相位關(guān)系，并通過模擬信號加以說明，利用該方法對車內(nèi)異常噪聲進行聲源識別，并基于分析結(jié)果改善車內(nèi)噪聲水平。文獻[9]基于偏相干分析和層次分析，提出了一種噪聲源貢獻量排序分析方法，當多源激勵系統(tǒng)中各源之間存在相干性時，能對噪聲源進行識別和貢獻量排序。以上文獻作者應(yīng)用偏相干分析對各自研究的對象進行了很好的識別，并解決各自測試對象噪聲超標的問題。因此應(yīng)用小波偏相干分析對內(nèi)燃機車噪聲源進行識別是一種可行的方法。

本文將基于小波偏相干分析的噪聲源識別方法用于內(nèi)燃機車噪聲源識別。以某機車噪聲超標的內(nèi)燃機車為分析對象，應(yīng)用小波偏相干分析對司機室內(nèi)噪聲貢獻進行分析，并根據(jù)分析結(jié)果，提出合理有效的整改措施。研究結(jié)果既驗證了該方法同樣適用于內(nèi)燃機車的聲源識別，又成功改善內(nèi)燃機車司機室聲環(huán)境，為內(nèi)燃機車減振降噪研究提供了可貴的參考。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 小波變換

小波變換（Wavelet Transform，WT)能將信號在多個尺度上進行子波分解，各尺度上分解所得的子波變換系數(shù)代表信號在不同分辨率上的信息，Mallat 首先提出了小波的多分辨分析特性[10]。

WT 又可以分為適用于信號降噪與數(shù)據(jù)壓縮的離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，DWT)以及適用于信號特征提取的連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform，CWT)。

假設(shè)測試信號為x(t)，則基于CWT定義x(t)與小波函數(shù)尺度化與標準化下的卷積

式中：*表示復(fù)數(shù)共軛；N為總采樣點數(shù)；δt為采樣間隔。通過WT尺度s、時間點n可計算出信號x(t) 對應(yīng)的表示將小波母函數(shù)在每個尺度上進行標準化從而使其在每個尺度上都具有單位能量。

對時間序列進行WT 時，小波母函數(shù)對分解的結(jié)果有很大的影響。通常，為了獲得平滑連續(xù)的小波振幅而采用非正交小波函數(shù)。此外，采用復(fù)小波能夠提取信號的幅值和相位兩方面信息，可對信號進行更全面的表達，這里應(yīng)用具有非正交性的Morlet小波進行CWT，其表達式如下

式中：ω0為小波帶通濾波器中心頻率；當ω0=6 時，小波尺度s 與傅里葉周期(period)基本相等，所以尺度項與周期項可以相互替代，由此可知，Morlet小波在時間與頻率局部化之間保持著很好的平衡。

1.2 小波偏相干分析

由于內(nèi)燃機車車體尺寸較大，聲源主要集中在車輛中間的機械艙，且聲源相互影響，從而導(dǎo)致車輛的混響十分嚴重，給車內(nèi)聲源識別帶來了困難。一般地，常相干分析對于獨立或相關(guān)性較低的噪聲信號分析效果較好，但是對于車內(nèi)多相關(guān)、非穩(wěn)態(tài)的噪聲源識別效果欠佳[11]。因此引入偏相干分析對內(nèi)燃機車噪聲源進行識別，通過兩個信號的功率分布的量度，利用小波交叉譜計算得到的偏相干函數(shù)，能夠量化相關(guān)輸入對輸出貢獻的影響。對于任意的兩個時間序列x 和y，在去除條件信號k（x,y≠k）情況下的條件自譜與條件互譜可分別由下式表示

式中：Sxx和Sxy表示x 和y 的自功率譜函數(shù)與互功率譜函數(shù)。在此將經(jīng)過連續(xù)小波變換的時頻小波系數(shù)Wn(s)進行功率譜計算，即可求得自功率譜與互功率譜，其它項同理。這里定義輸入信號x 和輸出信號y在條件信號k下的偏相干函數(shù)為

其時頻相位信息可由式(5)進行計算

其中：Phasem為平均相位，arg 為復(fù)數(shù)的相位角，n 為進行平均的數(shù)據(jù)點數(shù)。該方法能夠消除輸入信號之間的相互影響并能快速、準確地對源信號進行識別，同時提供相位信息，是一種有效的噪聲源識別方法，其模擬信號分析可以查閱參考文獻[8]。

2 內(nèi)燃機車噪聲測試試驗

各國對軌道車輛的噪聲測試方法有相應(yīng)標準及法規(guī)，歐洲采用ISO E N. 3095 (2005) Railway applications Acoustics Measurement of noise emitted by railbound vehicles，而我國則根據(jù)GBT5111-2011《軌道機車車輛發(fā)射噪聲測量》來測量司機室內(nèi)噪聲等級。根據(jù)該標準對內(nèi)燃機車進行噪聲水平評價試驗，在此基礎(chǔ)上進行聲源識別，從而為以后的噪聲特性分析及噪聲聲源識別作為數(shù)據(jù)依據(jù)。

內(nèi)燃機車噪聲測試儀器選擇B&K公司傳聲器、BBM公司的聲學(xué)分析儀器作為測試儀器，加速度傳感器為朗斯ZW 9 611 A，傳聲器具有3 Hz～20 kHz的線性帶寬，并選擇140 dB 動態(tài)范圍進行測量，噪聲采樣頻率為32 768 Hz，振動加速度采樣頻率為1 024 Hz，采樣頻率均為2的整冪數(shù)倍，便于進行快速傅里葉變換計算。車輛位于空曠場地，并在750 r/min～2 100 r/min 6個工況下進行車外噪聲測量，測量時間每次為90 秒。本次試驗數(shù)據(jù)處理均在MATLAB中進行。

在前期調(diào)研時發(fā)現(xiàn)，II 端司機室在初方案中噪聲超標，車輛已經(jīng)采用常規(guī)的隔振降噪措施，因此在進行噪聲測試的同時增加了振動測點的測試。如圖1所示。

圖1 測點示意圖

合計有16個噪聲測點、43個振動測點。噪聲測點3為II端司機室駕駛員耳旁噪聲測點，圖1中具體位置如表1、表2所示。

表1 噪聲測點布置

3 試驗數(shù)據(jù)處理及分析

由于噪聲和振動信號的采樣頻率不同，在進行噪聲與振動信號偏相干分析時需要對噪聲信號進行降采樣處理，使其采樣頻率與振動信號一致。圖2為改造前車速為勻速2 100 r/min時II端司機室駕駛員耳旁聲壓，根據(jù)合同要求在最高轉(zhuǎn)速下駕駛員耳旁噪聲不大于78 dB，而根據(jù)現(xiàn)場實測結(jié)果，司機室耳旁噪聲（噪聲測點3）為89.4 dB(A)，無法滿足交付使用要求。

圖2 改造前車速為2 100 r/min時II端司機室駕駛員耳旁聲壓

從圖2 可以看出，司機室駕駛員耳旁的聲壓在-8 Pa 到8 Pa 之間。根據(jù)文獻[12]中各種常見聲學(xué)環(huán)境下的聲壓值圖，重型貨車發(fā)出的聲壓被定義為非常吵鬧，聲壓值為0.63 Pa。又如噴氣式飛機起飛的聲壓為20 Pa 時，被定義為疼痛。因此，可以認為此時司機室駕駛員耳旁聲壓介于疼痛和非常吵鬧之間，都不同程度影響著司機室駕駛員的舒適度。

在改造前測試結(jié)果如表3所示。當內(nèi)燃機轉(zhuǎn)速低于1 200 r/min 時，司機室與動力室噪聲變化均小于3 dB，說明轉(zhuǎn)速對噪聲影響并不顯著。當轉(zhuǎn)速大于1 200 r/min時，轉(zhuǎn)速每增加300 r/min，所有測點噪聲均有3 dB以上的增加，說明在高轉(zhuǎn)速工況下司機室噪聲與轉(zhuǎn)速存在一定的線性關(guān)系。

如圖3所示，當轉(zhuǎn)速提高到2 100 r/min時，司機室在中心頻率63 Hz處出現(xiàn)一個顯著峰值。司機室噪聲升高的主要原因是隨著齒輪箱轉(zhuǎn)速升高，聲輻射的頻率也隨之增加。

齒輪箱向兩端輻射聲音，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，傳到司機室的噪聲會衰減。但事實上從圖4可以看出司機室的噪聲反而相比動力室的更大。然而司機室本身不存在聲源，所以證明司機室的薄板振動也激發(fā)出了一個類似的頻率，并在其某一點動能增大，使得其倍頻被激發(fā)，最終導(dǎo)致了司機室噪聲升高。這個激發(fā)出的頻率的數(shù)值也可以通過小波偏相干分析得出。

表2 振動測點布置

圖3 改造前后測點3的A計權(quán)1/3倍頻程圖

圖4 室內(nèi)在2 100 r/min工況下1/3倍頻程中心頻率63 Hz各測點聲壓級云圖

在圖4 各點2 100 r/min/63 Hz 等高云圖中黑框表示車體在空間內(nèi)的矩形尺寸，明顯聲壓能量在II端司機室（4 000 mm 至6000 mm 區(qū)域）要大于動力室（-4 000 mm 至4 000 mm 區(qū)域），動力室與司機室出現(xiàn)了間距相似而非傳遞遞減的現(xiàn)象，由于司機室不存在聲源，因此與轉(zhuǎn)速激勵相結(jié)合，司機室內(nèi)薄板發(fā)生共振，從而使得司機室噪聲增大。然而，同樣是司機室，I 端司機室的噪聲明顯比其II 端的噪聲小，這是因為動力室離左側(cè)司機室比較遠。由于已對柴油機做減振處理，因此需要進一步分析，尋找引起噪聲偏大的主要原因。

由于測點較多，此處僅圖示了部分典型測點偏相干關(guān)系。由于動力室與司機室通過隔板分開，而包括內(nèi)燃機、風(fēng)機、變速箱等噪聲源在動力室內(nèi)，動力室噪聲混響比較嚴重，如表3所示。

表3 車內(nèi)各測點噪聲各工況聲壓級/dB

動力室內(nèi)噪聲比較一致，這使得混響效應(yīng)給隔聲降噪設(shè)計和尋找目標頻率帶來了困難。因此僅選取內(nèi)燃機旁噪聲（噪聲測點12）作為展示，另外還展示了柴油機上垂向振動信號（振動測點4）、變速箱上垂向振動信號（振動測點34）以及司機室端墻中央縱向振動信號（振動測點22）。另外風(fēng)機旁噪聲（噪聲測點11）與電機噪聲（噪聲測點7）的測量結(jié)果由于混響的原因和動力室內(nèi)結(jié)果一致，這里省略展示。

根據(jù)圖5（a）可知，動力室內(nèi)的噪聲明顯大量傳入司機室，且相位有明顯的調(diào)制，200 Hz以下噪聲有較為明顯的偏相干關(guān)系，相位延遲約90°。且色譜越亮，小波偏相干性系數(shù)越大，這是動力室混響比較嚴重造成的。通過上述分析可知，司機室內(nèi)噪聲是由動力室的振動傳遞到司機室，并激勵薄板振動所導(dǎo)致的。檢查工況發(fā)現(xiàn)，柴油機轉(zhuǎn)速為2 100 r/min時，內(nèi)燃機轉(zhuǎn)動固有頻率為35 Hz。通過圖5（b）可以看出，司機室噪聲和柴油機振動的偏相干性關(guān)系不明顯。因此結(jié)合圖5（a）的結(jié)論，可以得出該頻域內(nèi)噪聲主要通過空氣路徑傳入司機室。齒輪箱的轉(zhuǎn)動頻率為59.1 Hz，而齒輪箱的振動與駕駛員耳旁噪聲偏相干關(guān)系很明顯（見圖5（c）），8 Hz以下相位關(guān)系分別為-90°、-45°和0°，這與內(nèi)燃機振動差別很大，而齒輪箱是內(nèi)燃機的從動件，通過萬向軸與內(nèi)燃機連接，同時對比圖5（b）和圖5（c），不難發(fā)現(xiàn)在16 Hz與64 Hz附近均有較明顯的偏相干關(guān)系。

對比司機室噪聲與聲振源點之間的小波偏相干函數(shù)（圖5（d）），其相位關(guān)系與齒輪箱相似，因此可確認齒輪箱振動傳遞到司機室內(nèi)引起較大的振動，然后引起結(jié)構(gòu)的振動噪聲。

圖5 2 100 r/min工況下司機室偏相干系數(shù)分析

4 司機室降噪方案

綜上分析，通過對司機室噪聲偏相干關(guān)系比較，可以發(fā)現(xiàn)齒輪箱振動噪聲傳入司機室、動力室混響對司機室的影響、司機室端墻結(jié)構(gòu)的振動影響。

針對上述3 點，對目標車輛的優(yōu)化改造方案制定如下：

(1)由于齒輪箱通過萬向軸與內(nèi)燃機連接，所以針對齒輪箱振動噪聲傳入司機室的影響，將原柴油機替換為動力學(xué)特性相似的功率更小的柴油機，并將柴油機自由端通過萬向軸驅(qū)動變速箱改為通過皮帶驅(qū)動活塞式空壓機工作，柴油機變速箱輸出端驅(qū)動改成直流啟動發(fā)電機。

(2)針對動力室混響對司機室影響的問題，對動力室頂蓋、側(cè)墻噴5 mm～8 mm阻尼漿，并在其上部安裝50 mm厚吸聲隔熱塊，并用2 mm的多孔板進行固定。

(3)經(jīng)過對司機室端墻結(jié)構(gòu)振動影響的研究，需增加噪聲的傳遞距離，避免司機室薄板的共振。將II 端司機室后墻向后移動，司機室長度由2 248 mm變?yōu)? 098 mm。并將130 mm的單層后墻改為雙隔墻，一道間壁厚為88 mm，另一道厚為134 mm，兩隔墻之間間距為50 mm。每道隔墻采用雙蒙皮設(shè)計，蒙皮厚度均由傳統(tǒng)的2 mm改為4 mm。

改造完成后，對II端司機室耳旁噪聲進行測試，其A計權(quán)1/3倍頻程曲線如圖3所示，此時聲壓級為78.2 dB 符合合同以及相關(guān)標準，其中63 Hz 中心頻率降噪了25.7 dB，且低頻部分的降噪量較為明顯，改進后車內(nèi)噪聲得到了明顯地抑制。

5 結(jié) 語

本文將小波偏相干分析引入內(nèi)燃機車的噪聲源識別，可同時獲取接收噪聲測點與聲源位置的偏相干函數(shù)和相位關(guān)系，并將該方法用于變速箱引起的內(nèi)燃機車異常噪聲源識別。結(jié)果表明：該方法能夠為車內(nèi)噪聲改善提供準確依據(jù)，且能基于識別結(jié)果對噪聲源進行改進，改進后降噪效果明顯。本文不僅驗證了該方法的有效性，并通過該方法提出了合理的解決方案，解決了實際工程中存在的問題，可為未來內(nèi)燃機車降噪減振設(shè)計提供參考。