壓電堆式JG型復(fù)合隔振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

劉記心，吳登峰，杜敬濤，章 婷

（1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢430064；

2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七O三研究所無錫分部，江蘇 無錫214151；3.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，哈爾濱150001）

現(xiàn)代艦船對(duì)聲隱身性能有進(jìn)一步的要求，在美國(guó)海軍最新提出的艦船重點(diǎn)技術(shù)發(fā)展報(bào)告中，聲隱身技術(shù)位列首位。機(jī)械噪聲是艦船的主要噪聲源，為了降低機(jī)械設(shè)備的噪聲，往往通過在設(shè)備與艦船殼體的傳遞路徑中采取減振降噪措施，而傳遞路徑中的隔振器元器件的性能起著重要作用，因此很有必要發(fā)展新型高效的隔振器件。

艦船減振技術(shù)一般分為被動(dòng)減振技術(shù)和主動(dòng)減振技術(shù)。被動(dòng)減振技術(shù)對(duì)高頻的振動(dòng)有著較好的抑制效果，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，目前應(yīng)用廣泛，但是對(duì)低頻振動(dòng)的控制效果不理想且在變頻或多工況運(yùn)行環(huán)境里設(shè)計(jì)較為復(fù)雜。主動(dòng)減振控制通過引入次級(jí)激勵(lì)源，自適應(yīng)跟蹤控制對(duì)象的突出強(qiáng)線譜，對(duì)控制對(duì)象施加力達(dá)到抑制振動(dòng)的目的[1]，對(duì)低頻線譜有著較好的控制效果。因此為了實(shí)現(xiàn)整個(gè)頻段的控制效果，結(jié)合被動(dòng)和主動(dòng)控制的優(yōu)點(diǎn)，有必要發(fā)展主被動(dòng)復(fù)合隔振技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)頻段的振動(dòng)噪聲的有效控制。

近年來，針對(duì)不同組合形式的復(fù)合式隔振器國(guó)內(nèi)外研究人員開展了大量研究，如：Daley等[2]將電磁阻尼和智能彈簧系統(tǒng)集成在一起，并在艦船樣機(jī)上進(jìn)行了性能試驗(yàn)，試驗(yàn)表明最大振幅衰減量可達(dá)到30 dB。Winberg 等[3]將主被動(dòng)隔振器在巡洋艦上進(jìn)行了應(yīng)用，以電磁慣性質(zhì)量式作動(dòng)器作為主動(dòng)隔振器的主動(dòng)出力機(jī)構(gòu)，據(jù)報(bào)道將該復(fù)合式隔振器安置在基座上，可以有效降低船艙噪聲。朱石堅(jiān)等[4]提出了復(fù)合式隔振器的設(shè)計(jì)方法，即主動(dòng)作動(dòng)器與被動(dòng)隔振器可以分開設(shè)計(jì)。倪圓等[5]將磁懸浮執(zhí)行器與氣囊減震器組合，并建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出剛度準(zhǔn)則，并開展了試驗(yàn)驗(yàn)證工作，但是上述復(fù)合式隔振器存在執(zhí)行器體積大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率低等問題。

壓電堆通過多片壓電片粘結(jié)或燒結(jié)的方式成為堆疊狀。壓電堆具有輸出力幅值大、響應(yīng)速率快、安裝簡(jiǎn)單方便，無電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)。近年來，壓電堆作為主動(dòng)控制中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)受到學(xué)者的日益關(guān)注。Kim[6]在橡膠減震器與壓電堆之間安裝中間質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)串聯(lián)式固定，采用滑?？刂扑惴?，對(duì)柔性梁使用dSPACE 控制器進(jìn)行主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)柔性梁受到高頻小幅值激勵(lì)時(shí)能取得有效的控制效果。王強(qiáng)[7]將壓電堆作動(dòng)器和被動(dòng)橡膠隔振墊組裝在一起，采用PID 控制方法對(duì)該組合隔振系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果表明其中低頻段衰減量達(dá)到70%，1階共振頻率處達(dá)到了50%。鐘鳴[8]將壓電堆與橡膠減震器串聯(lián)應(yīng)用于6 自由度Stewart 平臺(tái)結(jié)構(gòu)，取得不錯(cuò)的控制效果。高俊等[9]將多層PVDF薄膜通過環(huán)氧樹脂粘接成作動(dòng)器，并與橡膠元件串聯(lián)連接，形成串聯(lián)式混合隔振器。

本文在分析了慣性式壓電堆作動(dòng)器工作機(jī)理基礎(chǔ)上，將該型作動(dòng)器以懸置的方式安裝在剪切型橡膠隔振器中，設(shè)計(jì)并試制出一款新型復(fù)合式隔振器，并對(duì)輸出性能進(jìn)行測(cè)試。搭建雙層隔振臺(tái)架，采用自適應(yīng)濾波x-LMS 算法對(duì)安裝有復(fù)合式隔振器的隔振系統(tǒng)進(jìn)行主動(dòng)控制。

1 壓電堆式復(fù)合隔振器理論與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 慣性式壓電堆作動(dòng)器的工作原理

壓電堆作動(dòng)器涉及到材料的電學(xué)與機(jī)械特性之間的耦合作用，本文只考慮一維的壓電方程

式中：S 為壓電片厚度方向應(yīng)變；E 為壓電片兩極間的電場(chǎng)強(qiáng)度；d33為逆壓電系數(shù)；c為彈性模量；T為壓電片厚度方向所受應(yīng)力。

由于單片壓電陶瓷的輸出力與輸出位移都很小，難以滿足實(shí)際工程需要。為增大輸出位移，通常在使用時(shí)把n 片壓電陶瓷片做成堆疊狀，做到電學(xué)上并聯(lián)、力學(xué)上串聯(lián)的效果。得到壓電堆的總輸出位移的表達(dá)式為

其中：fa為總位移；n 為壓電堆疊層數(shù)；fa為單層壓電片的位移；V為壓電堆所加電壓。

慣性式壓電堆作動(dòng)器機(jī)構(gòu)的物理模型實(shí)際上可以簡(jiǎn)化為質(zhì)量塊在“壓電力”激勵(lì)下的單自由度受迫振動(dòng)，由此可以得出主動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的物理模型，如圖1所示，壓電堆的自由端與質(zhì)量塊剛性連接，另一端與受控部件連接(在此假設(shè)受控部件為剛性連接面)。當(dāng)壓電堆通入交變電壓時(shí)，由于壓電堆逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生位移，帶動(dòng)質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量塊產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，從而對(duì)受控對(duì)象產(chǎn)生反作用力。

圖1 慣性式壓電堆作動(dòng)器物理模型

圖2所示為慣性式壓電堆作動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型，在負(fù)載作用下總壓電堆的對(duì)外輸出位移可以表示為

式中：t 為單層壓電片厚度；A 為壓電片橫截面積；fa為壓電堆對(duì)外的輸出力。由式(3)，得到壓電堆對(duì)外的驅(qū)動(dòng)力

式中：kp為壓電堆的等效剛度，α為壓電力轉(zhuǎn)換系數(shù)。

圖2 慣性式壓電堆作動(dòng)器力學(xué)模型

由圖2得到其運(yùn)動(dòng)方程

式中：Ft為慣性式壓電堆作動(dòng)器整體對(duì)外的輸出力，從式(5)和式(6)可以看出，壓電堆作動(dòng)器對(duì)外輸出的力實(shí)際上由質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生加速度，從而將“慣性力”施加于被控對(duì)象上。由式（7）得知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓與驅(qū)動(dòng)頻率一定時(shí)，該作動(dòng)器的輸出力與慣性質(zhì)量成正比，慣性質(zhì)量越大，輸出力越大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓與慣性質(zhì)量一定時(shí)，作動(dòng)器的輸出力與驅(qū)動(dòng)頻率的平方成正比。如圖4 所示，考慮到該復(fù)合隔振器殼體直徑為129 mm，高度為92 mm，因此慣性質(zhì)量塊的設(shè)計(jì)高度為48 mm，直徑為90 mm，慣性質(zhì)量為2.785 kg。

加工壓電堆實(shí)物如圖3所示。

圖3 壓電堆實(shí)物圖

此壓電堆的堆疊由230層壓電片通過環(huán)氧樹脂粘接而成，其中d33=860×10-12C/N；m=2.785 kg；c=4.8×1010N/m2。

1.2 JG型復(fù)合隔振器的動(dòng)力學(xué)模型與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖4所示，該復(fù)合式隔振器由連接桿、剪切型JG 橡膠隔振器、質(zhì)量塊、上下壓板、壓電堆與外殼組成。

圖4 復(fù)合式隔振器結(jié)構(gòu)示意圖

其中連接桿的末端通過小螺桿與壓電堆末端固定，連接桿上部可與負(fù)載質(zhì)量固定。質(zhì)量塊與壓電堆作動(dòng)器輸出桿固定，其中上下壓板的作用是讓質(zhì)量塊與壓電堆作動(dòng)器輸出桿剛性連接。復(fù)合式隔振器的實(shí)物圖如圖5所示。

如圖6 所示，工作時(shí)橡膠隔振器承受隔振對(duì)象的靜載，連接桿與隔振對(duì)象通過螺栓固定。隔振器的外殼與地面通過螺栓連接。此時(shí)，慣性式壓電堆作動(dòng)器處于懸空狀態(tài)并不承受隔振對(duì)象的重量。當(dāng)向壓電堆通入正弦電壓時(shí)，壓電堆帶動(dòng)質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)，將“慣性力”傳遞給連接桿。

圖5 復(fù)合式隔振器實(shí)物圖

圖6 復(fù)合式隔振器動(dòng)力學(xué)模型

由圖6可得，復(fù)合隔振器的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：kr、cr分別為橡膠隔振器的剛度與阻尼。

2 壓電堆式復(fù)合隔振器實(shí)驗(yàn)研究

2.1 作動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試

壓電堆作動(dòng)器是復(fù)合式隔振器的“力源”，是隔振器的關(guān)鍵部件，因此對(duì)其輸出力特性做測(cè)試。測(cè)試原理圖如圖7所示，通過信號(hào)發(fā)生器發(fā)出10 Hz～150 Hz 幅值為5 V 的正弦電壓至壓電堆的驅(qū)動(dòng)電源，驅(qū)動(dòng)電源通過調(diào)節(jié)功放調(diào)整壓電堆驅(qū)動(dòng)電壓值。PULSE 信號(hào)采集儀采集加速度的時(shí)域信號(hào)并進(jìn)行相應(yīng)分析。作動(dòng)器的輸出力，如圖8所示。

在相同電壓下，作動(dòng)器的輸出力隨著頻率的提高迅速提高，同時(shí)注意到，當(dāng)頻率升高至100 Hz時(shí)，作動(dòng)器的輸出力上升趨勢(shì)有所衰減，由于有預(yù)壓彈簧的存在，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率升高時(shí)，彈簧的響應(yīng)速度將逐漸滯后于壓電堆的響應(yīng)速度，這在一定程度上也影響了壓電堆的輸出。

圖7 慣性質(zhì)量加速度測(cè)試圖

圖8 不同電壓下作動(dòng)器輸出力

測(cè)量作動(dòng)器在同一頻率驅(qū)動(dòng)電壓下的輸出力線性程度，取驅(qū)動(dòng)頻率分別為25 Hz、50 Hz 與100 Hz，驅(qū)動(dòng)電壓為30 V～130 V，測(cè)試結(jié)果如圖9所示。

從測(cè)試曲線來看，在25 Hz～100 Hz 頻段內(nèi)，作動(dòng)器的輸出力線性程度良好，在同一頻率下作動(dòng)器的輸出力與驅(qū)動(dòng)電壓呈正比。

圖9 作動(dòng)器輸出力線性曲線

2.2 壓電堆式復(fù)合隔振器的隔振性能實(shí)驗(yàn)

主動(dòng)隔振實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的復(fù)合式隔振器的實(shí)際工作性能。主動(dòng)隔振實(shí)驗(yàn)原理框圖如圖10所示。

復(fù)合式隔振器的連接桿與負(fù)載質(zhì)量連接并用螺母緊固，隔振器底殼通過螺栓連接固定在彈性板上，彈性鋼板與4 個(gè)BE-25 橡膠隔振器連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的信號(hào)一路經(jīng)過功率放大器傳遞給激振器以模擬系統(tǒng)振源，另一路經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后接入控制系統(tǒng)作為主動(dòng)控制的參考信號(hào)。激振器的連接桿與力傳感器相連，力傳感器通過磁座與負(fù)載質(zhì)量相連，力傳感器連入PULSE 信號(hào)采集儀，以檢測(cè)激勵(lì)力的大小。在復(fù)合式隔振器殼體底部裝有誤差傳感器，該信號(hào)經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后接入低通濾波器，最后進(jìn)入控制系統(tǒng)作為控制系統(tǒng)的誤差信號(hào)。安裝在負(fù)載質(zhì)量與彈性板上的一個(gè)加速度傳感器連入PULSE信號(hào)采集儀，在PULSE信號(hào)采集儀中觀測(cè)并保存控制前后的振動(dòng)情況。

圖10 主動(dòng)隔振實(shí)驗(yàn)原理圖

本文中采用自適應(yīng)濾波x-LMS 算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)主動(dòng)控制?？刂菩Ч鐖D11所示。

從圖11中可以看出，在80 Hz正弦激勵(lì)下，控前彈性基礎(chǔ)板的加速度為1.06 m/s2，控后彈性基礎(chǔ)板的加速度幅值為0.2 m/s2，隔振效果提高了15 dB。

在90 Hz 正弦激勵(lì)下，控前彈性基礎(chǔ)板的加速度為0.64 m/s2，控后彈性基礎(chǔ)板的加速度幅值為0.1 m/s2，隔振效果提高了16 dB。而在110 Hz正弦激勵(lì)下，控前彈性基礎(chǔ)板的加速度為0.56 m/s2，控后彈性基礎(chǔ)板的加速度幅值為0.1 m/s2，隔振效果提高了15 dB。

3 結(jié)語

本文從壓電材料的特性出發(fā)，建立了慣性式壓電堆作動(dòng)器的動(dòng)力學(xué)模型，分析了其出力原理并推導(dǎo)出作動(dòng)器的輸出力公式。將慣性式壓電堆作動(dòng)器懸置在剪切型橡膠隔振器中，使橡膠隔振器承受隔振對(duì)象的靜載，有效避免壓電堆受到過大的沖擊而造成的損壞。通過對(duì)慣性式壓電堆作動(dòng)器的輸出力特性的測(cè)試，可知作動(dòng)器在同一頻率下其輸出力與驅(qū)動(dòng)電壓呈正比。在同一驅(qū)動(dòng)電壓下，其輸出力隨著頻率的提高而迅速增加。

圖11 正弦激勵(lì)下隔振效果

在搭建的雙層隔振臺(tái)架上驗(yàn)證了此復(fù)合式隔振器的主被動(dòng)隔振性能。采用自適應(yīng)x-LMS 控制算法對(duì)隔振系統(tǒng)進(jìn)行控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)采用80 Hz、90 Hz、110 Hz激勵(lì)時(shí)，主動(dòng)隔振要比單純的被動(dòng)隔振效果提高15 dB、16 dB與15 dB。

本文所設(shè)計(jì)的壓電堆式復(fù)合式隔振器可以應(yīng)用在艦船機(jī)械設(shè)備或者管路系統(tǒng)的機(jī)腳處，以提高其減振降噪水平。該復(fù)合隔振器可以根據(jù)實(shí)際安裝空間與降噪指標(biāo)，選擇適當(dāng)?shù)膽T性質(zhì)量塊，以提高其輸出力。相比電磁式作動(dòng)器，此款新型復(fù)合式隔振器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壓電堆疊便于更換、不存在電磁干擾、機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率高的優(yōu)點(diǎn)。