高速鐵路減振CRTS-Ⅲ型無(wú)砟軌道橋梁振動(dòng)噪聲研究

宋 瑞，劉林芽，徐 斌

（1.南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，南昌330029；2.華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌330013）

隨著我國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展，無(wú)砟軌道技術(shù)已廣泛應(yīng)用于我國(guó)的高速鐵路中。CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)是我國(guó)具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的無(wú)砟軌道系統(tǒng)，它主要由先張法預(yù)應(yīng)力軌道板、自密實(shí)混凝土、土工布、底座等結(jié)構(gòu)部件組成，目前已廣泛應(yīng)用了鄭徐、京沈、商合杭等16 條高速鐵路，是我國(guó)高鐵“走出去”采用的主要軌道形式。目前，高速鐵路環(huán)境振動(dòng)和噪聲問(wèn)題是沿線居民關(guān)注的焦點(diǎn)，為解決高速鐵路運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)和噪聲問(wèn)題，最近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了減振CRTS-Ⅲ型無(wú)砟軌道領(lǐng)域的研究。與上文常規(guī)CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)相比，減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)在自密實(shí)混凝土和底座板板間采用橡膠減振墊層隔離，具有隔振效果好，成本低等特點(diǎn)。我國(guó)最早在成灌快速鐵路開(kāi)展了一系列關(guān)于減振墊的研究，趙才友等[1]對(duì)鋪設(shè)橡膠減振墊區(qū)段和未鋪設(shè)減振區(qū)段的路基段和橋梁段進(jìn)行了仿真計(jì)算和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，結(jié)果表明采用減振墊能有效降低橋梁結(jié)構(gòu)和地面的振動(dòng)加速度，但軌道板和鋼軌的的振動(dòng)加速度有一定的放大。辛濤等[2]采用諧響應(yīng)分析方法，探討了減振墊設(shè)置位置的不同對(duì)鋼軌、軌道板和路基導(dǎo)納的影響，分析列車高速通過(guò)時(shí)軌道系統(tǒng)的動(dòng)力影響。任娟娟等[3]以減振CRTS-Ⅲ型軌道為研究對(duì)象，建立2 維軌道頻域分析模型研究其頻域內(nèi)振動(dòng)傳遞特性，分析隔振效率并提出合適的軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)。周毅[4]分析了10 MPa/m～1 000 MPa/m范圍內(nèi)不同減振墊剛度條件下鋼軌、軌道板、橋梁的加速度和位移，確定了扣件和減振墊層的合理剛度范圍。石廣田等[5]建立CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道-高架箱梁橋有限元模型并對(duì)其振動(dòng)進(jìn)行了分析。對(duì)于減振墊對(duì)噪聲的影響，A Wang 等[6]在悉尼的一座噪聲較大的鋼橋上鋪設(shè)了橡膠墊層，并對(duì)鋪設(shè)前后的噪聲進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試研究，結(jié)果表明總噪聲降低了6 dB(A)。易強(qiáng)等[7]以杭州地鐵1 號(hào)線高架橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分別對(duì)直立式聲屏障、全封閉聲屏障與減振墊相互組合的降噪方式進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明加設(shè)減振墊能夠有效降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，但是對(duì)輪軌噪聲有一定的放大。Watanabe T 等[8]改變軌道系統(tǒng)的剛度，提出靜音橋梁概念，在梯形軌道板和底座板及底座板和橋梁板間同時(shí)設(shè)置彈性層，以減少傳遞到橋梁結(jié)構(gòu)中的能量，經(jīng)測(cè)試降噪可達(dá)10.1 dB(A)。最近，Zao 等[9]針對(duì)成灌快速鐵路鋪設(shè)減振墊區(qū)段和未鋪設(shè)區(qū)段的列車車內(nèi)振動(dòng)、噪聲、軌道系統(tǒng)中的鋼軌、軌道板、橋梁振動(dòng)以及空間結(jié)構(gòu)噪聲開(kāi)展了系統(tǒng)對(duì)比測(cè)試研究，得到了很多有益的結(jié)論。

大量的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試表明，在軌道系統(tǒng)中加設(shè)減振墊能夠有效降低橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)，對(duì)軌道交通的噪聲測(cè)試進(jìn)一步表明其能夠有效降低低頻噪聲。針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一系列的研究[10–12]，但針對(duì)CRTS-Ⅲ系統(tǒng)采用減振墊降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的理論研究不多，需要進(jìn)一步研究。本文以減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)為研究對(duì)象，以常規(guī)CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)為參照，基于車輛、軌道、橋梁2維模型，利用動(dòng)柔度法分別計(jì)算車輛和軌道（包含橋梁）的動(dòng)柔度，建立頻率域的車輛-軌道-橋梁耦合模型，計(jì)算車輪的動(dòng)態(tài)輪軌力，將輪軌作用力作用于軌道橋梁系統(tǒng)中，計(jì)算橋梁的振動(dòng)加速度并分析其規(guī)律。采用有限元法(Finite Element method，簡(jiǎn)稱FEM)計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)噪聲并探討減振墊剛度對(duì)橋梁噪聲的影響，研究橋梁各子結(jié)構(gòu)板對(duì)總噪聲的聲貢獻(xiàn)率。

1 軌道系統(tǒng)振動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)模型

1.1 車輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)振動(dòng)

以CRH3高速列車與客運(yùn)專線高架箱梁為研究對(duì)象，建立如圖1所示的車輛-軌道-橋梁垂向耦合振動(dòng)分析模型。車輛考慮為10自由度的多剛體系統(tǒng)，鋼軌、橋梁分別用無(wú)限長(zhǎng)的Timoshenko梁和簡(jiǎn)支的Euler梁模擬，扣件系統(tǒng)和橋梁支座采用線性彈性阻尼單元模擬，輪軌接觸關(guān)系采用線性化的Hertz彈性接觸理論。單節(jié)車輛模型的振動(dòng)微分方程為

式中[MV]為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，[CV]為車輛系統(tǒng)的阻尼矩陣，[KV]為車輛系統(tǒng)的剛度矩陣；{ZV(t)}、分別為車輛系統(tǒng)的位移向量、速度向量和加速度向量；{p(t)}為軌道不平順引起的垂向輪軌相互作用力。

圖1 車-軌-橋系統(tǒng)模型示意圖

利用諧荷載分析原理得車輛系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

鋼軌被視為無(wú)限長(zhǎng)Timoshenko 梁，其動(dòng)柔度函數(shù)為[13]

βr(x1,x2)表示在鋼軌上x(chóng)2處施加單位諧荷載時(shí)在x1處引起的位移；

一跨橋梁上有若干個(gè)道床板，其動(dòng)柔度可表示為

其中：Wsn為Euler 梁的第n 階振型函數(shù)，則道床板的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

Ks為橡膠墊的彈簧剛度，Ysi-Ybi為道床板變形量。橋梁簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支的Euler梁，其穩(wěn)態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)可以表示為模態(tài)疊加形式，則簡(jiǎn)支Euler梁模型的動(dòng)柔度可以表示為

式中：Wbn為簡(jiǎn)支梁的第n 階振型函數(shù)；ωbn為簡(jiǎn)支梁第n 階振型的固有頻域；NMB 為簡(jiǎn)支梁的計(jì)算模態(tài)數(shù)；ω為激振的圓頻率。

利用動(dòng)柔度的定義和疊加原理，箱梁在頻域內(nèi)的振動(dòng)位移為

式中：Fzh為第h個(gè)橋梁支座施加到橋梁上x(chóng)zh處的支座反力。

可將式(3)、式(6)、式(7)綜合寫(xiě)成矩陣形式

式中：[βK]主要由鋼軌、軌道板、橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)柔度乘以復(fù)剛度形成；{}Z 由待求解的鋼軌、軌道板、橋梁結(jié)構(gòu)的位移組成；{P}為荷載矩陣。由于車輪模型軸距和定距的存在，不同輪軌接觸點(diǎn)之間的激勵(lì)出現(xiàn)時(shí)間滯后關(guān)系，圖1模型中4個(gè)輪軌接觸點(diǎn)的不平順可表示為

式 中：假 定t1=0 ，則t2=2lt/V ，t3=2lC/V ，t4=2(lt+lc)/V為車輪之間的時(shí)間差。其中：V為車速，lt和lc分別為車輪軸距和定距之半。

綜合前述分析，利用頻域輪軌相互作用模型并采用線性Hertz 接觸彈簧將車輛和軌道橋梁子系統(tǒng)進(jìn)行耦合。以不平順作為系統(tǒng)振動(dòng)的激勵(lì)源，假定車輪與軌道橋梁的相對(duì)位置不變，不平順則以一定速度在車輪與鋼軌之間移動(dòng)，以此形成相對(duì)位移激勵(lì)。則動(dòng)態(tài)輪軌作用力Pwr可表示為

將求出的輪軌作用力代入式（2）和式（8），即可求出車輛系統(tǒng)、軌道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)頻域的動(dòng)力響應(yīng)。

2 工程概況

選取某高速鐵路32 m 雙線預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑為32 m，計(jì)算跨徑為31.5 m，橋梁中心線處梁高3.05 m，梁底寬5.5 m 梁頂寬13.4 m。箱梁、軌道板采用C50 混凝土。自密實(shí)混凝土采用C40混凝土。分別采用常規(guī)CRTS-Ⅲ型板式無(wú)砟軌道和減振CRTS-Ⅲ型板式無(wú)砟軌道模擬，鋼軌采用60 kg/m 類型，扣件采用WJ-8 型扣件系統(tǒng)。列車運(yùn)行速度為200 km/h。

2.1 車輛、軌道參數(shù)

車輛以和諧號(hào)CRH3 型動(dòng)車為例，其參數(shù)可參考文獻(xiàn)[14]。軌道橋梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 軌道橋梁的計(jì)算參數(shù)

2.2 軌道不平順

軌道不平順選用GB/T 5111-2011標(biāo)準(zhǔn)中以圖表方式給出的0.63 m以下各個(gè)中心波長(zhǎng)的頻域幅值r，經(jīng)擬合得到表達(dá)式如下

式中：r0為參考粗糙度值，r0=10-6m；λ為1/3倍頻程中心波長(zhǎng)，v位車輛速度，ω為激勵(lì)頻率。

3 橋梁振動(dòng)噪聲分析

3.1 橋梁振動(dòng)分析

由于常規(guī)型的混凝土與底座之間采用土工布隔離，而減振型是在自密實(shí)混凝土與底座之間采用橡膠墊隔離，橡膠具有較好隔離振動(dòng)能量傳遞的特性。圖2 為橋梁跨中計(jì)算點(diǎn)振動(dòng)加速度頻域曲線，從圖中可以看出，對(duì)于減振型軌道系統(tǒng)，橋梁在44 Hz和85 Hz位置處的加速度明顯削減，橡膠減振墊有效隔離了振動(dòng)能量向橋梁構(gòu)件傳遞。

圖2 橋梁振動(dòng)加速度

采用減振型軌道系統(tǒng)的橋梁的振動(dòng)加速度峰值較具有常規(guī)型軌道系統(tǒng)橋梁加速度峰值降低69.9%，加速度平均值降低60.4%，這與文獻(xiàn)[1]中實(shí)測(cè)的橋面振動(dòng)加速度平均值降低63.6%相近似。采用插入損失進(jìn)一步評(píng)判橋梁的振動(dòng)衰減，圖3 為橋梁的振動(dòng)加速度插入損失圖。

從圖中可以看出，1 Hz～30 Hz范圍內(nèi)除個(gè)別點(diǎn)外插入損失接近于0，表明在這一范圍內(nèi)采用減振墊對(duì)橋梁的振動(dòng)影響不大。在30 Hz～55 Hz其插入損失明顯增大，最大插入損失在49 Hz 位置，其值為22.5，從另一個(gè)角度表明了采用橡膠減振墊能有效降低橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

3.2 結(jié)構(gòu)噪聲分析

從上文可知，采用減振CRTS-Ⅲ型軌道系統(tǒng)較常規(guī)型系統(tǒng)其橋梁振動(dòng)明顯降低。橋梁結(jié)構(gòu)噪聲由橋梁振動(dòng)引起，因此有必要對(duì)橋梁的噪聲進(jìn)一步分析。建立箱梁結(jié)構(gòu)的空間有限元模型如圖4所示。

圖3 橋梁振動(dòng)插入損失

圖4 箱梁空間有限元模型

本文采用有限元計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，考慮到橋梁結(jié)構(gòu)噪聲屬于低頻噪聲，計(jì)算頻率范圍為20 Hz～100 Hz，因此橋梁模型網(wǎng)格尺寸確定為0.25 m。通過(guò)將離散減振墊彈簧作用力作用于橋梁有限元模型，計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)噪聲。參照文獻(xiàn)[7]確定計(jì)算點(diǎn)布置圖，選取2個(gè)計(jì)算點(diǎn)，其中N1為近場(chǎng)點(diǎn)，N2為遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 箱梁空間計(jì)算點(diǎn)位置圖單位（m）

分別計(jì)算具有常規(guī)型和減振型CRTS-Ⅲ軌道系統(tǒng)的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲并進(jìn)行比較，如圖6至圖7所示。

（1）在20 Hz～25 Hz 范圍內(nèi)，減振型軌道系統(tǒng)較常規(guī)型軌道系統(tǒng)噪聲計(jì)算點(diǎn)吻合較好，減振型軌道系統(tǒng)不能明顯降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，而在31.5 Hz～100 Hz 范圍內(nèi)，采用減振系統(tǒng)的橋梁噪聲明顯低于常規(guī)型軌道系統(tǒng)，對(duì)于常規(guī)型軌道系統(tǒng)，N1、N2計(jì)算點(diǎn)最大值分別為94.21 dB、83.75 dB，而對(duì)于減振型軌道系統(tǒng)，最大值分別為86.06 dB、75.39 dB，采用減振型軌道系統(tǒng)后分別降低8.15 dB 和8.36 dB，該結(jié)果與文獻(xiàn)[8]中近場(chǎng)測(cè)點(diǎn)降低7.5 dB 比較近似，表明采用減振型軌道系統(tǒng)能有效降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲；

圖6 N1噪聲點(diǎn)聲壓

圖7 N2噪聲點(diǎn)聲壓

（2）對(duì)于常規(guī)型軌道系統(tǒng)，兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)處橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的峰值在50 Hz，而減振型軌道系統(tǒng)的峰值噪聲在63 Hz，,減振墊的使用導(dǎo)致其噪聲峰值頻率向高頻方向發(fā)生了偏移。

3.3 聲貢獻(xiàn)度分析

混凝土高架箱梁由底板、腹板、頂板和翼緣組成，由于列車荷載作用位置、混凝土板厚、結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)等原因，其各自輻射的噪聲水平各不相同，因此有必要對(duì)各結(jié)構(gòu)板的聲貢獻(xiàn)度進(jìn)行分析，分析結(jié)果可以確定貢獻(xiàn)量最大的結(jié)構(gòu)板，并為下一步的結(jié)構(gòu)噪聲控制提供一定的依據(jù)。根據(jù)距離遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲點(diǎn)的遠(yuǎn)近，將腹板和翼板進(jìn)一步劃分，離遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲更近一側(cè)的腹板稱為近腹板，另一側(cè)的腹板稱為遠(yuǎn)腹板，翼緣也采用同樣的原則命名。分別計(jì)算了6個(gè)子結(jié)構(gòu)板對(duì)N1、N2計(jì)算點(diǎn)的聲壓級(jí)，由于各板在不同中心頻率范圍其聲壓級(jí)各不同，因此較難判定其貢獻(xiàn)度，文獻(xiàn)[15]對(duì)20 Hz和40 Hz中心頻率的板貢獻(xiàn)度進(jìn)行了分析，主要依據(jù)是在這兩個(gè)中心頻率范圍內(nèi)箱梁具有較大的輻射聲功率。本文以總聲壓級(jí)為計(jì)算依據(jù)，根據(jù)式(14)計(jì)算得到。

式中Lp為總聲壓級(jí)，Lpi為各中心頻率位置聲壓級(jí)。

表3為各結(jié)構(gòu)板對(duì)N1、N2計(jì)算點(diǎn)的總聲壓級(jí)。

表3 不同結(jié)構(gòu)板計(jì)算點(diǎn)總聲壓級(jí)/dB

圖8 為各結(jié)構(gòu)板占總聲壓級(jí)貢獻(xiàn)率的大小示意圖。

圖8 各結(jié)構(gòu)板聲貢獻(xiàn)率

從圖8中可以看出，對(duì)于N1、N2計(jì)算點(diǎn)，頂板的貢獻(xiàn)率分別為65.28%、68.30%，無(wú)論是近場(chǎng)計(jì)算點(diǎn)N1，還是遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算點(diǎn)N2，頂板的貢獻(xiàn)率均占主要主要成分，這主要是由列車荷載直接作用于頂板、頂板寬度較寬等原因造成。頂板對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲計(jì)算點(diǎn)的聲壓級(jí)貢獻(xiàn)率略大于近場(chǎng)計(jì)算點(diǎn)。除頂板外，底板總聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)率分別為20.22%、13.97%。對(duì)于N1計(jì)算點(diǎn)，由于其位于底板正下方，其聲壓級(jí)貢獻(xiàn)率較大，而對(duì)于N2 計(jì)算點(diǎn)，其聲壓級(jí)貢獻(xiàn)率略小于N1點(diǎn)。翼板和腹板所占貢獻(xiàn)率較小，其貢獻(xiàn)率一般在5%以內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了頻率域內(nèi)的車輛-軌道-橋梁耦合模型，計(jì)算了采用常規(guī)型和減振型CRTS-Ⅲ軌道條件下橋梁振動(dòng)加速度，利用有限元法計(jì)算了橋梁結(jié)構(gòu)噪聲和各結(jié)構(gòu)板的結(jié)構(gòu)噪聲貢獻(xiàn)率，得到以下結(jié)論

（1）采用減振型CRTS-Ⅲ軌道系統(tǒng)的橋梁振動(dòng)加速度峰值較常規(guī)型軌道系統(tǒng)降低69.9%，加速度平均值降低60.4%；

（2）相對(duì)于常規(guī)型CRTS-Ⅲ軌道系統(tǒng)，對(duì)于減振型軌道系統(tǒng)，近場(chǎng)計(jì)算點(diǎn)N1橋梁噪聲聲壓級(jí)降低8.15 dB，遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算點(diǎn)N2聲壓級(jí)降低8.36 dB，采用采用減振型軌道系統(tǒng)能有效降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲；

（3）頂板振動(dòng)產(chǎn)生的噪聲對(duì)N1、N2計(jì)算點(diǎn)的噪聲貢獻(xiàn)率分別為65.28%、68.30%，頂板振動(dòng)是橋梁噪聲的主要來(lái)源。