水工隧洞外水壓力作用下有限元計算分析

肖德序

(中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

迄今為止，按限裂設計的已建水工隧洞雖然未發生較大的安全事故，但是存在普遍浪費和嚴重開裂現象，通過大比尺結構試驗和非線性有限元分析，研究加載過程中襯砌與圍巖結構的應力及變形規律，找出在內水壓力以及滲流場作用下裂縫發生及其擴展過程，分析裂縫的發展變化對襯砌和圍巖的影響，找出隧洞襯砌結構限裂設計比較合理的理論和方法。

1 計算模型

模型輪廓尺寸為6.50 m×5.70 m。隧洞結構內洞徑0.8 m，襯砌厚6 cm，開挖洞徑0.92 m。襯砌采用C20 混凝土，模型圍巖采用C10 混凝土。襯砌斷面為圓形，鋼筋用量根據配筋率不變的原則確定。環筋均采用Φ8＠100，保護層厚度為7 mm。圍巖采用C10 商品混凝土來模擬。試驗采用壘砌混凝土試塊來模擬，試塊之間的縫隙可視為自然圍巖中的不均勻裂隙。混凝土塊本身為C20 混凝土澆制，規格為450 mm×300 mm×250 mm。塊體之間的縫隙采用粉煤灰、石灰等。模型中砌塊與水平面（地面）有30 度左右的夾角，裂隙呈空間狀態，使試驗更為符合工程實際。根據參數，建立有限元模型見圖1。

圖1 有限元數值模型

2 計算分析

2.1 滲流場計算分析

為取得比較良好的計算結果，以所有檢測點為目標值，擬合各材料滲透參數。再用擬合的材料參數對結構進行滲流場與應力場的流固耦合分析。滲流場計算成果顯示，在外水壓工況下，從隧洞向外圍巖延伸，滲流水頭從小到大，裂縫處水頭相對較小，施加外水壓的地方水頭最大。由滲流計算成果，提出實測點位置水頭，與實測值進行對比分析，實測點其滲流計算值見表1。

表1 滲透壓力實測值與計算值對比表 單位：MPa

2.2 不同外水壓載荷下的計算分析

根據計算成果，鋼筋應力在20 m 外水壓作用下處于部分受壓，部分受拉狀態。在繼續加壓至40 m 的外水壓，鋼筋進入全部受壓狀態。在隨后的60 m、80 m、100 m、120 m 外水壓工況中，隨著外水壓的增加，鋼筋較大壓應力段逐步趨于洞腰部位，同時洞頂與洞腰的鋼筋壓力差也逐步增大。100 m 水頭下，鋼筋應力除0°、270°測點與計算值懸殊較大外，其余測點計算值與實測值基本吻合，確保了計算結果的宏觀正確性。鋼筋應力實測值與鋼筋應力計算值對比見表2。

表2 鋼筋應力實測值與計算值對比表 單位：MPa

2.3 不同滲透系數的對比計算分析

不滲透系數指通過改變固結區、圍巖的滲透系數，對鋼筋的應力應變情況進行分析。滲透系數的變化以擬合系數為準，按上下浮動一個量級進行計算，然后對比鋼筋，混凝土應力的變化情況。材料力學參數、滲流邊界、應力邊界與以上計算參數一致，僅改變固結區域、圍巖區域滲透系數，外水壓力按100 m水頭施加。

計算結果顯示，隨著滲透系數的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結構承受外壓，相關計算成果見表3。

表3 不同滲透系數計算與各監測點結果 單位：MPa

2.4 有無固結灌漿的對比計算分析

有無固結灌漿的對比計算分析，目的是分析鋼筋在固結灌漿狀況下與沒有固結灌漿情況下的應力狀態。材料力學參數、滲流邊界、應力邊界與以上計算參數一致，僅改變固結區域滲透系數，外水壓力按100 m 水頭施加。

計算結果顯示，隨著固結區域滲透系數的減小，圍巖滲透水頭在逐漸增大，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結構襯受外壓，相關計算成果見表4。

表4 不同滲透系數計算水頭 單位：MPa

鋼筋應力隨著固結區域滲透系數減小而增大，從無固結灌漿到固結灌漿一變化與固結灌漿一到固結灌漿二兩個變化基本相等，其中最大懸殊達到24.76%，最小懸殊達到-0.79%。鋼筋應力的不均勻性隨著固結區域滲透系數的減小而減小，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而基本一致。隨著固結區域滲透系數的減小鋼筋應力與圍巖產狀的關系逐漸減弱。以上論述見表5。

表5 鋼筋應力實測值與計算值對比表 單位：MPa

2.5 圍巖不同滲透系數的計算分析

圍巖不同滲透系數的計算分析，目的是分析在不同圍巖滲透系數下，圍巖滲透水頭及襯砌鋼筋應力的變化情況。材料力學參數、滲流邊界、應力邊界與以上計算參數一致，僅改變圍巖區域滲透系數，外水壓力按100 m 水頭施加。計算結果見表6。

表6 不同滲透系數計算水頭 （單位：MPa）

鋼筋應力隨著圍巖區域滲透系數減小而減小，從滲透系數一變化到滲透系數二與滲透系數二變化到滲透系數三兩個變化基本相等，其中最大差值達到9.35%，最小懸殊達到-0.24%。鋼筋應力的不均勻性隨著圍巖區域滲透系數的減小而增大，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而減小。隨著圍巖區域滲透系數的減小鋼筋應力與圍巖產狀的關系逐漸增強。鋼筋應力實測值與計算值對比見表7。

3 綜合比較分析

鋼筋應力在20 m 外水壓作用下處于部分受壓，部分受拉狀態。在繼續加壓至40 m 的外水壓，鋼筋進入全部受壓狀態。在隨后的60 m、80 m、100 m、120 m 外水壓工況中，隨著外水壓的增加，鋼筋較大壓應力段逐步趨于洞腰部位，同時洞頂與洞腰的鋼筋壓力差也逐步增大。

（1）隨著固結區、圍巖區域滲透系數的減小，圍巖滲透水頭也在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻。鋼筋應力隨固結、圍巖滲透系數減小而減小，由此可知，在滲透性較強的圍巖中做好固結灌漿將很大程度降低鋼筋應力，對結構有利。在較好圍巖中，固結灌漿的作用效果相對較差。鋼筋應力的不均勻性隨著固結區、圍巖滲透系數的減小而增加，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而減小。隨著滲透系數的減小鋼筋應力與圍巖產狀的關系更加明顯。

（2）隨著固結區域滲透系數的減小，圍巖滲透水頭在逐漸增大，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻。鋼筋應力隨著固結區域滲透系數減小而增大，鋼筋應力的不均勻性隨著固結區域滲透系數的減小而減小，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而基本一致。隨著固結區域滲透系數的減小鋼筋應力與圍巖產狀的關系逐漸減弱，鋼筋應力與固結區域的關系逐漸增強，更能充分發揮鋼筋的應力利用率。

（3）隨著圍巖區域滲透系數的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于不均勻，同時說明了在水滲透性較大巖層做好固結灌漿能很好減少襯砌的外水壓力，也進一步提高了圍巖承受外水壓力的效果。鋼筋應力隨著圍巖區域滲透系數減小而減小，鋼筋應力的不均勻性隨著圍巖區域滲透系數的減小而增大，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而減小。

通過以上分析可知，在地下洞室中，做好圍巖固結灌漿設計、施工，能有效降低襯砌結構的外水壓力，提高巖體承受外水壓力的能力，提高隧洞周圍巖體的穩定安全性，該作用效果在地下水比較豐富的地區，滲透性較強的巖體工程較為顯著。結合水工隧洞的運行狀況，若做好隧洞的固結灌漿圈，當隧洞存在一定的內水外滲情況，可以減輕外滲影響，避免造成工程事故。

4 結論

1）各監測點在材料擬合滲透參數的計算成果與試驗實測的監測成果基本上吻合。

2）100 m水頭下，鋼筋應力除0°、270°測點與計算值懸殊較大外，其余測點計算值與實測值基本吻合。

3）隨著外水壓的增加，鋼筋較大壓應力段逐步洞頂部位趨于洞腰部位，同時洞頂與洞腰的鋼筋壓力差也逐步增大。

4）滲流場、應力場實測成果與計算成果的吻合，說明試驗成果與計算成果均有一定的可信度。

5）隨著滲透系數的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結構襯受外壓。

6）鋼筋應力隨著滲透系數減小而減小，從滲透系數一到滲透系數二變化較滲透系數二到滲透系數三要大很多，其中最大懸殊達到3234%，最小懸殊達到141%。

7）在滲透性較強的圍巖中做好固結灌漿將很大程度降低鋼筋應力，對結構更有利，在較好圍巖中，固結灌漿的作用效果相對要差。鋼筋應力的不均勻性隨著滲透系數的減小而增加，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而減小。隨著滲透系數的減小鋼筋應力與圍巖產狀的關系更加明顯。

8）隨著固結區域滲透系數的減小，圍巖滲透水頭在逐漸增大，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于均勻，更有利于隧洞襯砌結構襯受外壓。

9）鋼筋應力隨著固結區域滲透系數減小而增大。鋼筋應力的不均勻性隨著固結區域滲透系數的減小而減小，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而基本一致。

10）隨著圍巖區域滲透系數的減小，圍巖滲透水頭在逐漸減小，隧洞周圍圍巖滲透水頭逐漸趨于不均勻。

11）鋼筋應力隨著圍巖區域滲透系數減小而減小，鋼筋應力的不均勻性隨著圍巖區域滲透系數的減小而增大，鋼筋應力對滲透系數的敏感性隨著滲透系數的減小而減小。

12）在地下洞室中，做好圍巖固結灌漿設計、施工。能有效降低襯砌結構的外水壓力，提高巖體承受外水壓力，提高隧洞周圍巖體的穩定性，該作用效果在地下水比較豐富的地區，滲透性較強的巖體工程較為顯著。結合水工隧洞的運行狀況，若做好隧洞的固結灌漿圈，當隧洞存在一定的內水外滲情況，可以減輕外滲影響，避免造成工程事故。