基于主成分分析的有色金屬行業股票價值分析

李偉

摘要：股票價值分析是指通過對與股票價值相關的信息進行綜合，對影響股票價格的因素進行專業的分析，進而對股票價值進行判斷的行為過程，是金融市場參與者投資過程中一個重要環節。本文基于上市公司的一些基本財務指標，以有色金屬行業為例，利用主成分分析對有色金屬股票進行了綜合評價，為投資者進行價值投資提供了理論依據。

關鍵詞：主成分 有色金屬股票 投資價值

一、引言

中國股票市場經歷了20多年的發展，上市公司日趨增多，截至2018年底，上交所和深交所上市股票數目已達到3583只。無論是公司的經營者還是投資者，都非常關注上市公司的經營業績，這是企業和投資者進行經營和投資決策的前提.。上市公司自身通過經營業績，了解自身的發展狀況，以便進行下一步的決策; 投資者可以通過業績分析，提高投資回報率。評價上市公司經營業績的指標有很多，例如主營業務收入、凈利潤、每股收益等，它們從不同的角度反映了上市公司的財務和經營狀況，為了從整體上了解上市公司股票的情況，我們需要對這些指標作出綜合評價。

二、主成分分析原理及模型

（一）主成分分析原理

主成分分析的主要依據是若第一個主成分不能夠涵蓋原來變量較多的信息量，則需要再選取一個主成分，即主成分F2。同時要符合一個原則，即第一個主成分已經存在的信息不能在第二個主成分中出現，即兩個主成分要不相關，要保持獨立，亦即Cov（F1，F2）=0。若前兩個主成分仍然不能涵蓋原來足夠的信息，再采用同樣的方法構造第三個主成分、第四個主成分等。

（二）主成分分析數學模型

其中Xi的系數為協方差矩陣的特征向量，F1是所有對應線性組合中方差最大的。F1，F2，…為新的變量，即新構造的主成分，Fi的系數aij是經過標準化處理得到的值。

三、模型的建立及求解

本研究采用SPSS22.0軟件進行主成分分析，從58只有色金屬股票中剔除ST股、2017年度凈利潤為負值的股票，抽取41只作為樣本，選取財務報表中每股收益、營業收入、凈資產收益率、每股凈資產、凈利潤、總資產、資產負債率、每股經營現金流、每股資本公積金、存貨周轉率作為變量，利用該41家上市公司2017年度年報數據進行主成分分析，對選取的10個變量指標進行KMO檢驗和巴特利特球度檢驗，見表1：

依據表1可以看出，在所選的10個指標中，主成分分析顯示KMO檢驗結果為0.895>0.5，表明變量間的相關關系較強，做主成分分析是適合的。

依據主成分提取的原則，結果如表2：

依據初始特征值可以得到，前兩個主成分貢獻度分別為43.162%，28.126%，第三主成分貢獻度為12.301%，選取前三個主成分，合計累積貢獻率為83.599%（>75%），這表明提取的前三個主成分可以很好地反映原始的指標變量信息，可以用來替代原來的10個變量。

使用標準化的正交旋轉法進行旋轉后，可以得到各因子的載荷矩陣，如表3。

第一主成分包括：每股收益（X1）、凈資產收益率（X3）、凈利潤（X5）。利潤是企業的生命動力，是企業擴大生產、擴張規模的基本條件，因此，公司凈利潤、每股收益以及凈資產收益率是投資者最關注的指標。直觀判斷股票是否具有投資價值主要在于上市公司的利潤及收益。出于上述原因，我們將第一主成分F1稱為為“盈利水平”。

第二主成分包括：營業收入（X2）、總資產（X6）、每股經營現金流（X9）。從邏輯上來講，當投資者直觀考慮公司利潤后，一般會開始考慮規模較大、經營穩定的上市公司。體現公司規模的指標是總資產，而體現經營好壞的是營業收入，公司取得一定經營業績后要考慮繼續發展，因此每股經營現金流將會影響公司的經營水平。因此我們把第二主成分F2稱為“經營水平”。

第三主成分包括：每股凈資產（X4）、資產負債率（X7）、每股資本公積（X8）存貨周轉率（X10）。在投資者考慮公司盈利水平和經營好壞的同時，也會考慮更為復雜的信息——股票及上市公司質量。每股凈資產是指股東權益與總股數的比率，是反映投資收益的財務指標，資產負債率是反映公司償債能力的指標。每股資本公積反應公司經營積累水平，我們把第三主成分F3稱為是“輔助信息”。

依據最終的綜合得分模型，第一主成分即盈利水平最為投資者所看重，盈利水平在投資者投資理念中占據將近一半的比重，上市公司經營水平亦是投資者考慮的重要因素。

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（作者單位：鄭州商學院）