不同工況條件下示功圖特征性變化研究與應用

梁爽 隋磊 趙棟 楊懷華 楊艷波

摘要：地面示功圖是表示懸點處的載荷-時間曲線和位移-時間曲線關系的封閉曲線。由于有桿抽油系統(tǒng)工況復雜，使抽油機最佳沖次難以確定，沖次調節(jié)存在盲目性。有必要開展針對油井地面示功圖與泵示功圖映射關系的研究工作，確定出合理的經驗性產液量計算公式。

關鍵詞：工況條件；示功圖；變化趨勢；產液量誤差

抽油機地面示功圖包含了有桿抽油系運行狀況的豐富信息，不同的井下工況會地面示功的形狀特征生大影響。地面示功面及形心化律與泵效可能存在映射規(guī)律，總結出地面示功圖及形心位置與泵效相互關系的公式，依據(jù)地面示功面及示功形心的位置化，可判斷出不同沖次下泵效的變化規(guī)律。。目前油田中應用最廣泛最有效的沖次調節(jié)技術是“功圖量油”技術，主要采用每口井定期監(jiān)測油井地面示功圖的做法，該方法具有操作簡便、成本低、分析及時快速的特點。但是地面示功圖計算油井產液量也存在著與實測油井產液量誤差大的缺陷，本文針對不同工況條件及工作參數(shù)，提出多種抽油泵力學模型及快速求解算法，取得了滿意的油井產液量計算精度。

1 地面示功圖的形狀特征提取

地面示功圖是表示懸點處的載荷-時間曲線和位移-時間曲線關系的封閉曲線。直觀上希望獲得的幾何特征有地面示功圖所圍面積以及封閉曲線的形心以MATLAB為工具，先對示功圖圖片進行預處理，提取該實心圖像的形心位置及相對偏移量等特征。地面示功圖面積 S 可用經過圖像處理后變?yōu)閱蜗袼囟祵嵭膱D像中的區(qū)域面積S 表征，即可以用同一標記的區(qū)域內像素的個數(shù)總和來表示。地面示功圖封閉曲線的形心（χ0，Y0）可按如下公式近似求得：

（1）式中：fix 為MATLAB 中的截尾取整函數(shù)；mi 為一個像素的值 0或1；xi 為一個像素所對應的行：yi 為一個像素所對應的列。

為了得到更有說服力的相對變化量，建立地面示功圖面積、形心偏移量相對自身變化的標準，現(xiàn)以地面示功圖最左點、最右點、最上點以及最下點為邊界將其用矩形圍住，如圖1所示。設地面示功圖的面積變化量=（矩形框面積-示功圖圍成區(qū)域面積）/矩形框面積。地面示功圖形心橫坐標為相對Y軸的距離，縱坐標為相對 X 軸的距離，所建坐標系如圖2所示，其中 x1 是矩形形心，x2 是示功圖形心，橫軸以及縱軸偏移量如圖中所示。

2地面示功圖計算泵效方法

在抽油井系統(tǒng)中，泵效=泵的有效沖程/泵的理論沖程，因此首先要計算泵的有效沖程。筆者提出了一種新的有效沖程計算方法，地面示功圖的波動是圍繞靜載曲線變化在簡化處理的情況下可以把波動段曲線，的均值看作靜載曲線以通過地面示功圖實現(xiàn)對柱塞，有效沖程的直接快速求解，而不需要求解波動方程。另外對于地面示功圖而言，下沖程波動段的起始點近似位于與最小載荷相差 20%載荷差的那個點處。如圖所示，A為最大載荷點，B為上死點，C為最小載荷點，D為下死點，計算最大載荷FA與最小載荷FC之間的差值（FA-FC），找到A點左側，距離FA為20%（FA-FC）的1點；C點右側，距離FC為20%（FA-FC）的2點。經驗證，可視1點到B點范圍內的波動曲線的均值為上靜載線F上靜載，2點到D點范圍內的波動曲線的均值為下靜載線 F下靜載，而下靜載線與示功圖最右側交點到D點之間的行程，即為泵的有效沖程s有效。

3面積變化量與泵效的關系分析

選取油田所提供的地面20個示功圖數(shù)據(jù)，分析面積變化量與泵效之間的關系，其中面積變化量是地面示功圖相對于其標準矩形框面積的減少量利用 MATLAB 軟件分別求取20個示功圖相對其標準矩形框面積的變化量以及每口井的相應泵效從圖可以看出，不同工況下的地面示功圖隨著面積的變化泵效基本上滿足相同的變化趨勢泵效增大，面積減小，泵效減小。

4 形心位置變化量與泵效的關系分析

4.1 當泵效較低時形心位置對泵效的影響

根據(jù)坐標系可以看出，若橫移量為負值，則表示形心向左移動，為正值則向右移動；若縱移量為負值，則表示形心向下移動，縱移量為正值，則表示形心向上移動。形心左移則橫移量曲線向下走，形心右移則橫移量曲線向上走，從圖5中可以看出，形心橫移量與泵效呈反比例關系，即當形心左移時，泵效升高；形心右移時，泵效降低。形心縱移量與泵效關系可以知道，形心向下偏移則縱移量曲線向下走，形心向上偏移則縱移量曲線向上走，基本滿足形心上移泵效升高、形心下移泵效降低的情況。

4.2 當泵效較高時形心位置對泵效的影響

可以看出，形心右移泵效升高，形心左移泵效降低。這與之前分析情況正好相反；形心上移泵效升高，形心下移泵效降低，與分析的情況相同。推測形心的橫移量對泵效的影響與油井的基本情況有關，比如滲透量較高與滲透量較低的井，形心橫移量對泵效產生的影響會有拐點。

5 面積及形心變化與泵效的修正關系分析

為了得到地面示功圖特征與泵效的具體關系，將現(xiàn)場測得的200 幅地面示功圖經過圖形處理，得到每個地面示功圖相對理想示功圖的形心左右、上下偏移特征及地面示功圖面積與理想圖形面積的差值特征，并將這些特征單獨或部分組合與泵效進行最小二乘擬合。以形心偏移量作為自變量進行形心偏移量與效率的關系擬合。

6 結論

通過對每個示功圖相對理想示功圖的形狀差值特征進行分析，并對原始數(shù)據(jù)進行擬合，選用直線擬合關系來表達地面示功圖特征與泵效的關系。通過對每個示功圖相對理想示功圖的形狀差值特征進行分析，并對原始數(shù)據(jù)進行擬合，選用直線擬合關系來表達地面示功圖特征與泵效的關系，得到如下結論。（1）地面示功圖形面積相對變化量與泵效的關系，基本呈現(xiàn)單調遞增的趨勢。（2）地面示功圖形心上下移動與泵效的關系，基本呈現(xiàn)單調遞增的趨勢。（3）地面示功圖形心左右移動與泵效的關系，是以效率為界劃分較低效率區(qū)與較高效率區(qū)。當泵效較高，基本呈現(xiàn)單調遞增的趨勢；當泵效較低時，基本呈現(xiàn)單調遞減的趨勢。

參考文獻

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[2]薛建泉，岳廣韜，張國棟.抽油機井地面示功圖量油技術研究[J].石油鉆采工藝，2016，34（3）：61-66.

（作者單位：中國石油化工股份有限公司

勝利油田分公司河口采油廠）