基于MIKE和HEC-RAS模型模擬錦江水面線比較研究

蔣 楠，高 成

(河海大學水文水資源學院，南京 210098)

河道水面線的推求在河道水文及洪水預報方面已十分常見。其中山區天然河道水面線的推算大多和實際情況相差很大。而通過人工實時監測水位變化既耗時又費力。隨著水文數值模擬計算技術的迅猛發展，數值仿真的對水文學的發展進步具有重要影響，并取得了一些可觀的成果。例如MIKE11 和HEC-RAS模型就能夠較為準確地推求出河段天然河道水面線，達到工程項目的預期效果。影響以上兩個模型推求水面線結果的因素有很多，其中戴文鴻等[1]通過分析糙率公式得出糙率的變化對水面線的影響，但其還需對模型的節點概化以及邊界條件設置等方面進行深入研究；蔣書偉、武永新[2]經過對以上兩個模型的參數進行率定和驗證，得出兩個模型計算水面線具有一定可靠性。孔魯志[3]介紹了MIKE11 以及HEC-RAS模型的計算原理，并將兩者的水面線計算結果進行了對比，但對造成差異的原因并未進行深入研究；范威[4]應用HEC-RAS模型模擬了鐵場河水面線，認為該模型比較適用于推求山區中小河流水面線。陳建峰等[7]介紹了HEC- RAS模型的結構和運行流程，并推求了黑河金盆水庫壩址至入渭河口的河道洪水(P=1%)水面線，這對于防洪評價、洪泛區管理有較高實用價值；張濤等[9]應用MIKE11 一維水動力模型推算平原河道東魚河水面線，并分析了河道水位～過水面積的關系，為洪水調度方式提供了參考依據，但未對模型參數的敏感性進行深入研究。

在以上研究基礎上，本文主要研究應用HEC-RAS 和MIKE11模型推求河道水面線的過程，利用江西省高安市錦江流域不同設計標準的流量系列以及水文參數進行計算，并利用錦江河段的實測水位數據對計算結果驗證分析，發現MIKE11模型具有更好的模擬效果，然后深入研究兩個模型的計算結果的差異?？紤]模型原理以及參與模型運行的主要水文參數糙率和初始水位，并對其進行敏感性分析，最后選擇更加合適的軟件進行錦江河道水面線計算，并可將此模型的運行結果應用于實際工程項目中。

1 研究方法

1.1 MIKE11模型原理

丹麥水資源研究所研發了MIKE模型系列，其中在水面線推求中最常用到的是由MIKE11和MIKE21。而MIKE11有多種模塊可進行水文方面的計算，能用于各種類型的河道水面線模擬，它常常用于一維河道的水動力及水質、洪水風險分析和泥沙運輸等工程項目。水動力模型(HD)是一維非恒定流計算中最重要的模塊[4]，用來求解一維河道非恒定流方程的是Abott-Ionescu六點隱式差分格式。該模型已普遍應用于防洪、灌溉、河道水量水質評價以及潰壩分析等水利工程項目。

MIKE11一維河網匯流模型采用非恒定流圣維南(Saint-Venant)方程組構建。

連續方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：A為河道過水面積；Q為流量；t為時間；x為與水流方向一致的橫向坐標；q為河道的側向來流量；g為重力加速度；h為水位。

1.2 HEC-RAS模型原理

HEC-RAS也是一種常用于計算河道水面線的模型，可用于河道一維定流量和變流量的水動力計算。其應用領域較為廣泛，可進行洪水水面線的計算、河道行洪能力以及河床沖淤等分析計算，可根據工程中河流的實際流態選擇不同的控制方程對河道水面線進行推算。模型運行后，可生成過河道的水面線變化動態圖、各個過水斷面的形態圖以及不同設計標準洪水的水位流量成果表等。

由于本次計算的是河道洪水過程，因此采用非恒定流方法即Newton-Raphson 迭代法計算水面線[5]。非恒定流計算的控制方程為動量方程和連續性方程，基本公式如下。

動量方程：

(3)

(4)

式中：ρ為水體密度；u為流速；f為質量力；υ為動力黏滯系數；P為壓力。

2 研究區概況

江西省高安市地處該省中部偏西北，東距省城南昌市60 km，西距宜春市153 km，有“贛中明珠”之稱。本次的研究對象為錦江樁號為K0+027到K3+856的一段河道。它的起源地是湘贛交界的幕阜山脈海拔高程為628.6 m的東麓坪子嶺，河流流向自西向東，沿途流經宜春萬載、宜豐、上高、高安、豐城、新建等縣市，于南昌縣市汊匯入贛江，集水區長而狹窄，地勢從西北偏向東南方向，其山脈走向大多為東南向。全長304.55 km，流域面積7 884 km2，占贛江流域面積的9.47%，是贛江下游西岸的一條重要支流，也是流經高安的第一大河流。其流域水系圖見圖1。

圖1 錦江流域水系圖

錦江干流自西向東蜿蜒流過高安市城區中部，城區段河長約13 km，寬約150～300 m，河床底高程20～24.5 m，較河岸低8.0～12.0 m，河道縱坡約0.6～2.0/10 000。

2.1 水文基本資料

高安市屬亞熱帶濕潤氣候區，四季分明，氣候溫和，雨量充沛，光照充足且無霜期長。多年平均氣溫在17.5～17.9 ℃，極端最高氣溫40.4 ℃，出現在七八月份，極端最低氣溫-13.1 ℃，出現在一二月份，多年平均相對濕度83%，多年平均蒸發量965.1 mm左右，且各年變化不大，七八月份蒸發旺盛，各年最大月蒸發量均在7月份，可達240 mm。

全市雨量較為充沛，多年平均雨量1 672.4 mm，最大年降雨量2 427.1 mm，最小年降雨量1 123 mm，雨量空間分布呈現出北多南少、山區多于丘陵。降雨年內分配不均勻，主要集中在4-6月，約占全年降雨量的45.9%。本流域的徑流主要來自降雨，徑流的年際變化及年內分配極不均勻，壩址多年平均流量為181.1 m3/s，多年平均徑流量57.1 億m3，多年平均徑流深908 mm。

高安水文站：位于高安市城區高安大橋上游200 m處，地理位置為:東經115°22″，北緯28°25″，控制集雨面積6 215 km2，該站實測斷面穩定，河段順直。該站于1949年10月由江西省人民政府水利局設立，有1961-1964年、1991-2016年歷年實測流量資料。

2.2 參數確定

高安水文站有實測流量資料1961-1964年、1991-2016年，通過其鄰近水文站賈村站實測流量系列插補延展得到高安站1953-2016年流量資料。將高安站1913年調查最大流量作特大值處理，采用PⅢ曲線適線，得到100年一遇、50年一遇以及20年一遇的洪峰流量分別為5 238、4 965及4 500 m3/s，根據高安站水位流量關系曲線查得各個設計標準相應的水位。選取高安站2010年6月17日至6月20日的一場洪水，作為典型洪水，按照洪峰流量同倍比放大法對典型洪水過程進行放大，得到錦江上游入口100年一遇、50年一遇以及20年一遇的流量過程線。根據工程提供的筠洲大橋下游1 522 m處斷面為下游控制斷面，利用曼寧公式計算斷面各個水位對應流量，并形成下游控制斷面水位流量關系曲線。

由《高安市五河治里防洪工程可研報告》中確定的錦江河道糙率取值范圍0.026～0.035。根據歷史相關資料和經驗，各河段糙率參數選取0.033。根據錦江常水位取斷面迭代的初始水深為1.84 m。計算時間步長根據模型的穩定性進行反復調試，最終取值0.16 h。

代表性分析：繪制高安站流量模比系數差積曲線，其流量資料的累積值首尾基本趨近于1，可認為高安站1953-2016年系列流量資料具有較好的代表性。

2.2.1 MIKE

計算時間步長為0.16 h。

邊界條件：上游入口給定100年一遇、50年一遇以及20年一遇的流量時間序列文件和下游河口位置的水位流量關系曲線。

河道綜合糙率：0.033。

斷面迭代的初始水深為1.84 m。

2.2.2 HEC-RAS

計算時間步長為0.16 h，輸出時間步長為1 h。

邊界條件：上游入口給定100年一遇、50年一遇以及20年一遇的洪水流量過程，以及各個設計標準的初始水位別為33.82、33.48、32.79 m。

河道綜合糙率：0.033。

3 計算成果

3.1 水位計算成果

將為了推求高安城區錦江的水面線，將對河道進行概化，利用MIKE11一維水動力模型和HEC-RAS模型對錦江各個設計標準的洪水情況進行模擬，并計算得出其水面線。如表1所示，MIKE11模型和HEC-RAS計算出的河道水面線圖如圖2所示。

表1 設計洪水過程線表 m

續表1 設計洪水過程線表 m

3.2 流速計算成果

由于還需獲取河道流速數據進行對比分析，需用MIKE21進行建模。

模型運行結束后，將不同斷面處的流速成果進行提取。HEC-RAS的計算結果可在流速列表中直接讀取。

根據流速成果列表，可獲取不同里程的流速，由于數據量較大，因此讀取以下3個樁號的數據，如表2所示。

由表2可知，與HEC-RAS模型計算的流速相比，MIKE21模型的流速結果稍大一些。

4 成果對比分析

將兩個模型的計算所得水位與《高安城防規劃報告》中錦江流域旁的水文站高安站實測水位進行對比，報告中記錄了本河段10個樁號的實測水位值，經計算得出50年一遇和20年一遇水位的納什效率系數NSE和平均絕對誤差e，如表3所示。

表3 水位精度評價表

由表3可知，MIKE11 模型計算的水位納什效率系數相對較高，因此用MIKE11計算水面線的誤差更小，結果更加可靠。HEC-RAS 模型與MIKE11 模型在不同設計標準的洪水水位的計算結果相差不大，但前者的計算洪水位普遍略高于后者的計算洪水位。錦江設計標準為50年一遇和20年一遇的河道水面線，如圖3所示。

圖3 HEC-RAS 和MIKE11 計算水位對比圖

對于研究區域錦江河道而言，兩個模型計算的水位和流速成果大體相同，模擬計算的結果是MIKE11模型計算的水位具有更高的準確度； MIKE21模型計算的流速大于HEC-RAS模型計算的流速。考慮到兩個模型的原理及方程建立的過程和模型操作時參數設置的影響，認為上述現象產生的原因大抵有下面三項。

4.1 水力半徑

兩種水面線計算模型根據不同的河道類型、水體流態以及斷面形態來采用不同的水力半徑，一般根據經驗和水力學特性選擇水力半徑類型：深窄型河道，阻力半徑計算的特性流量往往偏大，適合用水力半徑；對于有較大面積灘地的河道，一般采用阻力半徑。

阻力半徑：

(A為過水斷面面積)

(5)

水力半徑：

(6)

對于錦江研究流域，MIKE11模型選用式(5)計算的阻力半徑，HEC-RAS模型則是采用水力半徑。由于水力半徑計算方式的不同，導致兩個模型水面線推求結果有一定的差異。

4.2 控制方程

因為二者的模型原理與控制方程不同，所以迭代收斂條件以及求解方法不同，MIKE11模型運用六點Abbott-Ionescu隱式差分格式求解，而HEC-RAS模型是采用Newton-Raphson 迭代法計算水面線。6點 Abbott-Ionescu隱式格式的計算網格點布置方式如圖4所示。HEC-RAS模型是基于四點隱式差分格式進行離散的。

圖4 6點 Abbott格式的計算網格點布置圖

4.3 參數敏感性

使用MIKE模型和HEC-RAS模型推求錦江河道水面線的過程中，涉及很多參數，經過分析發現河道糙率和初始水深可能是較為重要的。參數敏感性分析是指影響河道水面線的各個參數發生變化時，對河道水位影響的大小，參數變幅相同時，河道水位變化越大的，參數越敏感，河道水位變化越小的，參數越不敏感。下面以100年一遇的設計洪水為例，研究河道糙率和初始水深在以上兩個模型中的敏感性。參數的變幅依次是-50%、-20%、0、+20%和+50%，如表4所示。

采用MIKE模型和HEC-RAS模型對改變后參數進行的錦江河道水面線計算，每次按照變幅改變其中1個參數大小，其余參數保持不變，依次計算這兩個參數不同變幅時的所有樁號的水位，并求出每個樁號水位的變幅大小，取平均值，如表5與表6所示。

表4 模型參數表

表5 水位對糙率的敏感性分析表 %

表6 水位對初始水深的敏感性分析表 %

從表5和表6可以看出，在河道糙率變幅相同時，MIKE模型的水位變幅比HEC-RAS模型的要大得多。因此，MIKE模型的水位對糙率的敏感性比HEC-RAS模型更強。但是這兩個模型推求的水面線對初始水深皆不敏感，初始水深的變化引起最后水位的變化很小，水位基本保持不變。經過反復試驗，水深變幅足夠大時，對水面線推求的結果影響仍不是很大。

5 結 語

(1)在河道的水文條件一致的前提下，MIKE11模型推算的水面線精確度更高，其水位結果也略高于HEC-RAS模型。而兩種模型在流速的計算成果中，MIKE21模型計算的流速稍大。

(2)兩者相比，MIKE模型的水位對糙率的敏感性更強。但是這兩個模型推求的水面線對初始水深均不敏感。

(3)在選擇合適的模型進行研究流域河道水面線計算時，可考慮以下幾種情況。當河床糙率在河段的變化較大時，建議選用MIKE11 模型進行水面線推算；若河床沖刷速度對水利樞紐的建設影響較大，可使用HEC-RAS模型進行計算。對于工程項目的重點規劃河道，應該結合河流流態實際情況，可先后分別使用HEC-RAS和MIKE模型進行研究流域河道水面線計算，以工程偏安全等角度進行模型的選擇。

MIKE模型與HEC-RAS模型的水動力學模型算法基本已成熟，但均是解決的水動力過程，沒有反應水文水動力耦合過程。這兩個模型普遍存在著“水土不服”的問題，尤其是解決實時決策問題方面。