基于流固耦合的濕定子潛水貫流泵一體式葉輪強度分析

劉 翔，張 穎

(1. 江西省水利規劃設計研究院，南昌 330029；2. 江西水利職業學院,南昌 330013； 3. 河海大學水利水電學院，南京 210098)

濕定子潛水貫流泵是一種將潛水電機技術和貫流泵技術結合的新型機電一體化泵型。其水泵葉輪位于電機轉子內腔，電機轉子與葉輪合為一體，兼具貫流泵水流平順、水力性能好、裝置效率高與潛水泵結構緊湊、噪音低、散熱好的特點，具有較好的應用與發展前景。近年來，隨著CFD理論和技術逐漸發展與成熟，運用數值模擬方法進行水泵裝置方面的研究得到越來越廣泛的認可[1]。國內外學者利用流固耦合的方法對水泵關鍵部件應力變形進行了大量研究，并取得了一系列成果[2-6]。但是，以上成果中尚缺乏對濕定子潛水貫流泵的流固耦合研究。因此，本文結合目前在建的國內最大的濕定子潛水貫流泵站，利用ANSYS CFX + Workbench平臺對水泵一體式葉輪進行單向流固耦合分析，求解最大揚程工況下，葉輪受水動力和磁拉力雙重作用時的應力與變形分布，校核葉輪結構強度，為濕定子潛水貫流泵葉輪結構的優化設計和水力特性分析提供參考。

1 計算模型與網格劃分

研究對象為2800QGLN型濕定子潛水貫流泵，水泵進、出口徑均為2.8 m，葉輪直徑2.25 m，設計流量15 m3/s，設計揚程4.0 m，最大揚程5.3 m，轉速146 r/min。轉輪葉片為扭曲面，葉片數為4片，葉輪材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼，密度ρ=7 900 kg/m3，彈性模量E=202 GPa，泊松比μ=0.286，抗拉強度為441 MPa。葉輪結構示意圖見圖1，利用Bentley MS建立的三維計算模型見圖2。

圖1 一體式葉輪結構(單位：mm)Fig.1 Impeller structure

圖2 計算模型Fig.2 Calculating model

本文流場計算區域取轉輪部分三維全流場，結構部分考慮整個一體式葉輪(包括葉片、輪轂、轉子環)。由于計算模型結構較為復雜，流場域利用ANSYS ICEM劃分非結構網格，共劃分128.3萬個單元；結構域則利用ANSYS workbench進行自適應網格劃分，共劃分10.2萬個單元。

2 計算方法與邊界條件

2.1 流固耦合分析方法

流固耦合力學是固體力學和流體力學交叉而生成的一門力學分支，是研究變形固體在流場作用下的各種行為以及固體變形對流場影響及二者相互作用的一門科學[7]。根據流固耦合理論，其分析方法根據耦合松緊可分為強耦合和弱耦合，根據數據流動方向又可分為單向耦合和雙向耦合[8]。本文研究對象濕定子潛水貫流泵的葉輪采用不銹鋼材料制作，一般在低揚程工況下運行，在流場作用下葉輪結構的變形量很小。同時，由于葉輪與電機轉子為一體式結構，過流部件邊界較為復雜，很難開展強耦合研究。故本文忽略固體變形對流場的影響，只研究流場作用下葉輪結構的水力特性，即采用弱耦合方法中的單向流固耦合來進行分析研究。

2.2 控制方程與邊界條件

(1)流場控制方程與邊界條件。濕定子潛水貫流泵內部流場數值分析計算的控制方程包括流體連續性方程、動量方程、能量方程及湍流模型基本控制方程。本文湍流模型采用SSTk-ω模型，SSTk-ω模型由標準k-ω模型改進而來，核心思想是近壁面利用k-ω模型的魯棒性，以捕捉到黏性底層的流動，而主流區域則利用k-ε模型以避免k-ω模型對入口湍動參數過于敏感的劣勢[9,10]。

SSTk-ω模型中的k方程和ω方程分別為：

(1)

(2)

式中：β′=0.09；α=5/9；β=0.075；σk=2；ρ為密度；Pk為湍流生產率。

流場計算基于CFX軟件進行，邊界條件采用壓力進口(進口壓力1.33 atm)、質量流出口(出口質量流15 000 kg/s)，收斂精度設置為1×10-5。

(2)固體控制方程。固體控制方程由牛頓第二定律推出：

ρsds=▽σs+fs

(3)

式中：ρs為固體密度；σs為柯西應力張量；fs為體積力矢量；ds為固體域現地加速度矢量。

葉輪所受載荷主要為磁拉力和表面壓力，磁拉力作用下葉輪發生離心旋轉，可通過設置葉輪密度、旋轉速度及重力加速度來施加；表面壓力主要為作用在葉輪與流體接觸面的流體壓力。

(3)耦合控制方程。耦合計算應遵循最基本守恒原則，即在流固交界位置流體和固體的應力(τ)、位移(d)、流量(Q)、溫度(T)等不同變量應相同或守恒，即滿足：

(4)

式中：下標f為流體；下標s為固體。

3 結果與分析

3.1 三維流場數值模擬結果與分析

通過CFX軟件對濕定子潛水貫流泵內部流場做數值模擬計算，得到最大揚程工況下葉片表面壓力分布如圖3所示，輪轂外側和轉子環內測壓力分布如圖4所示，此即葉輪強度計算的表面載荷邊界條件。

圖3 葉片表面壓力云圖(單位：Pa)Fig.3 Pressure distribution of blade surface

圖4 輪轂外側及轉子環內側壓力云圖(單位：Pa)Fig.4 Pressure distribution of outside hub surface and inside rotor-ring surface

從圖3可以看出，總體上，靜壓從進口到出口逐漸增大。進口邊出現低壓區，為易空化區域。葉片背面由于進口邊動靜域的干涉影響，使得進口處區域流動不穩定，出現壓力降低區域，隨著葉輪的做功，靜壓在出口處達到最大。根據圖3(b)所示，隨著工作面對流體不斷做功，葉片表面壓力沿徑向逐漸增大，說明葉輪做功能力沿徑向增大，葉片的水力性能和工作狀態較好。對比圖3(a)和圖3(b)可知，除去由于動靜干涉導致的進口處壓力不穩定區域外，工作面的壓力明顯高于背面，且從輪轂到輪緣，工作面和背面的壓差逐漸增大，也說明葉片做功能力逐漸增強，葉片工作狀態良好。

觀察圖4可知，輪轂外側與蓋板內側壓力分布相似，壓力梯度明顯，進口小，出口大。葉片翼型兩側壓力差明顯，工作面明顯高于背面。由于葉片做功，從進口到出口具有明顯的壓力梯度。

3.2 葉輪應力應變與強度分析

將以上流場計算結果通過ANSYS Workbench軟件耦合到結構場，作為static structural求解的表面載荷條件計算葉輪應力與變形，利用第四強度理論對比結構應力與材料強度來分析結構的可靠性。通過Workbench計算得到葉輪的應力與變形分布見圖5和圖6。

圖5 葉輪應力分布圖(單位：MPa)Fig.5 Stress distribution of impeller

圖6 葉變形分布圖(單位：mm)Fig.6 Deformation distribution of impeller

從圖5可以看出，總體上，葉輪整體應力較小，但部分區域存在應力集中現象。葉片中部區域主要受流體壓力影響，應力較小，等效應力值均在20 MPa以下。葉片與輪轂、轉子環連接處應力較大，原因可能主要是葉片厚度不均以及連接處的過渡區存在尖端。工作面高應力區域略多于背面，最大應力出現在工作面葉片尖端，最大等效應力值為59 MPa。

由圖6可見，一體式葉輪整體變形較小。葉片背面及工作面變形量徑向梯度明顯，與葉片半徑呈正比關系，這與應力分布情況相符。葉片尖端變形最大，最大變形量約0.47 mm，轉子環最大變形量約0.49 mm。整個葉輪變形梯度明顯，但具有明顯的不對稱性，原因可能是由于重力與磁拉力的作用導致葉輪一側變形較大。

4 結 語

(1)本文采用CFX軟件對濕定子潛水貫流泵葉輪內流場進行數值模擬分析，并將流場域計算結果作為邊界載荷條件耦合到葉輪結構域，得到了最不利工況下葉輪的應力應變分布。

結果表明：最大等效應力小于材料許用應力，最大變形也在合理范圍，葉輪強度滿足安全可靠運行的要求。

(2)葉輪葉片中部應力較小，葉片與輪轂及蓋板連接處應力較大，葉片四個進出口尖端處均呈現不同程度的應力集中現象。為防止長期運行后這些部位產生疲勞破壞，在結構與強度上應給與特別考慮，如對其適當加厚處理。

本研究成果進一步擴展了流固耦合數值模擬方法在水泵裝置研究上的應用，為濕定子潛水貫流泵一體式葉輪結構優化設計與水力特性分析提供了參考。