基于軸流泵葉輪設計的潛水攪拌器特性分析

徐 瑩，湯方平，許 喬

(揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127)

現今，相較于國外，我國對潛水攪拌器的研究仍不夠成熟和完善。早期國內的潛水攪拌器主要來源于進口，隨著市場的需求及國家對技術方面的重視，企業開始引進國外技術；早期有些企業利用反求工程[1]，逆向制造出市場上已有卻未掌握生產技術的產品，先購入國外的先進產品，再生產，大大縮減了產品的開發周期。

近年來，計算機技術的智能發展帶動著數值模擬技術也愈加深入廣泛，可以減小因復雜實驗帶來的較大成本投入。周國忠[2]利用CFX開發出一個程序，模擬計算混合過程，這是第一次國內攪拌槽內的混合過程被基于CFD的角度進行數值研究；王振松[3]等利用CFX軟件，運用k-ε湍流模型模擬了攪拌槽內固液兩相流場，并與清水流場對比分析，揭示出攪拌槽底懸浮狀態與流場分布的關系，并輔以實驗驗證；田飛[4]對攪拌流場做了非穩態模擬計算，首次推導出攪拌功率與攪拌速度、攪拌功率、水推力與流體密度的數學關系，以及潛水攪拌器效率的估算式，并且提出了潛水攪拌機須匹配水池的原則，首次分別使用流速儀和PIV測量了全流場和局部流場；施衛東[5]分別對有無裝導流殼的潛水攪拌器進行數模求解，得出導流殼能夠軸向導流，明顯可以減小池壁的邊界效應；劉曉滿[6]改變攪拌器不同水平傾角和放置深度，找出了45°為最優安裝角度的方案。龔發云[7]基于FLUENT軟件，改變潛水攪拌器槳葉數目、直徑大小及數量，模擬其內部流場，指出適當增大這些參數有利于攪拌效果；徐偉幸[8]基于FLUENT軟件，提出潛水攪拌器安裝越深，更有助于改善池底顆粒沉淀累積狀況，且潛水攪拌器的輪轂比越小推進速度更大；徐順[9,10]根據牛頓定律與杠桿原理設計出一套測量潛水攪拌器軸向推力和扭矩的實驗裝置，并提出了潛水攪拌器在影響選型的一個重要參數----有效攪拌比，并探究了葉片間隙對潛水攪拌器流場的微小影響。本文以軸流泵葉片為基礎設計出的潛水攪拌器，并通過對比驗證其設計的良好性。

1 計算模型及求解

1.1 攪拌器葉輪的設計及模型建立

通常設計軸流泵葉片時，葉輪出口的速度環量按照等環量分布原則，即與半徑方向無關，但研究表明實際上速度環量沿半徑方向分布并不為常量，葉輪輪轂處與輪緣處附近的真實速度環量均要大于設計環量。為了增加軸流泵葉輪對流體的卷吸作用，使得葉片在水池中旋轉攪拌的回流作用更加明顯，增大有效攪拌區域減少死水區域，現采用變環量流型進行葉片設計。對軸流泵葉片的等設計環量進行修正，潛水攪拌器葉片速度環量遵循偏輪轂側中部大、向輪轂輪緣兩側逐漸減小的二次拋物分布。

計算機設計的支撐環境為FORTRAN高級語言和AutoCAD制圖軟件，采用簡化三元流動模型和平面葉柵理論進行葉輪的造型與優化設計，可自由選定徑向環量的分布，按需選擇優化參數。模型設計以計算為主，依靠DXF圖形文件交換數據，圖量較少。按照所要求的流量、揚程、效率和空化余量等參數確定輪轂比、葉片數目、外緣葉柵稠密度、葉柵稠密度徑向分布規律和環量分布。只需多次運行程序即可獲得葉片數目和葉柵稠密度分布規律，無需進行優化。此程序將流量、揚程、轉速作為設計參數，輪轂比、葉柵稠密度徑向分布規律、環量分布、外緣葉柵稠密度和葉片數目作為優化參數，效率作為優化目標，空化余量作為約束條件，程序流程圖如圖1所示[11]。

將所需的相關設計參數輸入到此設計程序中，便可得到潛水攪拌器葉片型值表，并將數據導入作圖，如圖2所示。本文最終所定攪拌器葉輪直徑D為300 mm，葉片數量為3，輪轂比為 0.466 7，設計轉速960 r/min，并加有導管。

為便于電機部分的流體域的建模，將密閉電機簡化為總長為404 mm，最大直徑為180 mm的頭部漸變圓柱體，電機模型如圖3所示，進行流場計算時外包外徑為370 mm的導管。

圖3 潛水攪拌器電機簡化模型

1.2 攪拌器葉輪的數值模擬

通過ICEM軟件對實驗水池以及攪拌器的導水帽流域進行結構化網格劃分，運用Turbogrid對電機的流域部分以及葉輪區域進行劃分，因實驗水池與旋轉葉輪區域大小相差巨大，故適當的加大葉輪流域的網格數量。選取的實驗水池的大小為6 m×5 m×1.4 m，機組尾部距離后壁面175 mm，整個裝置的中心軸線過水池后壁面中心，即葉輪中心距兩側邊壁距離相等，且中心離池底的高度為0.7 m。

將水池池底和其四周墻壁以及電機殼均設置為固壁條件，水池液面采用剛蓋假定，簡化設置成對稱面，靜區域與靜區域間，如電機入口處采用靜靜交界面，動區域與靜區域間，如電機出口即葉輪入口處，葉輪出口處，交界面均采用Frozen Rotor，運用CFX數值模擬軟件進行數值模擬，使用高階求解格式和標準k-ε湍流模型，RANS為控制方程，收斂精度設為10-4。并用高效與功能全面的CFX后處理功能對流場進行分析處理。

為更直觀的了解實驗水池內的流場分布情況，對池內不同距離處流場沿徑向的分布進行了分析，將對實驗水池進行布點，并將各點的軸向流速取出。池內監測布點情況如圖4所示，S為攪拌池后壁面壁到所布線位置的水平距離，D為布線距離水池液面的深度。將D分別取0.5、0.7、0.9 m，S分別取3、4、5 m，在每一條線上均布11個間隔為0.5 m的測點作為監測對象，如圖4所示。

圖4 潛水攪拌器水池布點示意圖

為免冗述，僅取D為0.7 m的布線，3種推進距離S下的潛水攪拌器葉片的軸向速度分布如圖5所示。當推進距離S增加時，射流中心位置點的軸向速度逐漸減小，且從射流中心到邊界軸向速度的衰減變慢。在射流中心處，布置點的速度沿軸向傳遞較大，徑向上速度降低很明顯，潛水攪拌器的高速區域面積相對集中于中心位置，即潛水攪拌器安裝軸線。在近兩側池壁邊界處，軸向速度趨于平緩，衰減較小，甚有沿徑向逐漸略增。可看出，潛水攪拌器葉片軸向速度分布比較均勻，有效攪拌區域較大，能起到很好的攪勻、混合效果。

圖5 不同推進距離S的軸向速度(D=0.7)

2 葉輪對比分析

為了評價所設計的潛水攪拌器葉輪模型，現將其與軸流泵ZM30葉輪、南京貝特公司生產的QJB320/960-4/C型號的潛水攪拌器葉輪進行數值模擬比較，來對設計的潛水攪拌器葉輪的外特性參數和攪拌效果進行綜合評判。軸流泵葉輪輪轂比為0.4，直徑為300 mm。南京貝特葉輪的葉片數為3，輪轂比為0.562 5，直徑為320 mm。將貝特葉輪電機轉速，由于是直聯傳動，即將葉輪轉速設置為576 r/min，小于其密閉電機960 r/min的額定轉速，且額定功率為Pe=4 kW。遵循水泵第三相似率準則將軸流泵葉輪的電機轉速換算為524.9 r/min，以使得軸流泵葉輪和貝特葉輪的功率值相一致。

2.1 流場對比分析

圖6分別為軸流泵葉輪、南京貝特葉輪和設計的潛水攪拌器葉輪的過軸線的水平截面速度矢量圖。從矢量圖可看出：三副葉輪模型均表現出了軸向推流、徑向擴散的特征，池內流場總體相似。軸流泵葉輪模型對周圍流體的卷吸作用相對較小，主要體現出其旋轉射流的特征，軸流泵葉輪對壁面作用的影響相對較小，特別是在水池前池壁附近區域，其在中心處軸向速度大于貝特葉輪模型；3個模型中軸向速度最小的為貝特葉輪模型，但其在射流中后期射流擴散角要大于軸流泵葉輪模型，故尤其在池壁附近回流作用更強。本文所設計的潛水攪拌器葉輪是基于軸流泵葉輪設計方法，并進行環量修正所得，其兼具軸流泵葉輪與貝特葉輪的攪拌特點。較于其余兩副葉輪，潛水攪拌器葉輪的軸向速度要更大，且其對四周流體的吸引作用也明顯大于軸流泵葉輪；在水池池壁處，壁面作用的影響也大于軸流泵葉輪，即其在加強軸向推流作用的同時，在回流區域的作用也更加明顯。

圖6 軸流泵、貝特、潛水攪拌器葉輪軸截面速度矢量圖(單位：m/s)

圖7分別為軸流泵葉輪、貝特葉輪和設計的潛水攪拌器葉輪模型的過軸線的水平截面絕對速度云圖。在相同的圖例標尺下，潛水攪拌器葉輪的有效攪拌區域明顯要大于另兩種葉輪模型，尤其在葉輪安裝側，潛水攪拌器葉輪的影響更大。速度為0 m/s的區域在流場的射流區域與回流區域之間存在，但該區域面積較小且四周環繞著有流速的流體。若此區域存在固體顆粒的話，則四周流體會賦有固體顆粒一定流速，使其不會沉淀。在這三幅葉輪模型中，潛水攪拌器葉輪模型的死水區域面積是最小的。

2.2 攪拌效果對比分析

為了評價葉輪模型的攪拌效果，現利用如下兩個公式分別求出三副葉輪模型的有效攪拌比和有效單位能耗，并對比分析三副葉輪的外特性參數，對其進行評判。

Hα=V1/V

(1)

P1=P/V1

(2)

式中：Hα為攪拌池的有效攪拌比，%；V1為攪拌池內流場中流速≥0.1 m/s流體體積，m3；V為攪拌池的總體積，m3；P為潛水攪拌器電機功率，W；P1為滿足攪拌要求的流體(流體流速≥0.1 m/s)的有效單位能耗，W/m3。

在CFX后處理過程中，先分出攪拌池內流場符合攪拌要求的流體，然后求解出流體體積和攪拌池的體積。再通過上式的簡單計算將分別所求的三幅葉輪的有效攪拌比和有效單位能耗列入表1。

表1 葉輪攪拌效果對比

從表1可以看出有效攪拌比最大的為潛水攪拌器葉輪，其值為86.262%，而有效攪拌比最小的為軸流泵葉輪模型。有效單位能耗最小的為貝特葉輪模型，其值為20.313 W/m3；潛水攪拌器葉輪有效單位能耗較大，其值為32.642 W/m3。綜合上文分析可得，貝特葉輪的攪拌區域較大，且其的有效單位能耗最低，最為節能；潛水攪拌器葉輪雖耗能大，但攪拌區域廣，攪拌效果也要好于另外兩種葉輪模型，其綜合攪拌效果較傳統的軸流泵葉輪有了明顯改善。

3 模型試驗與數值模擬結果對比

3.1 實驗裝置

根據牛頓第三定律和杠桿原理，采用如圖8所示的方式進行潛水攪拌器的安裝來測得潛水攪拌器的推力和扭矩[12]。

圖8 潛水攪拌器安裝方式及實物圖

3.2 實驗結果分析

本實驗采用旋槳流速儀來測量攪拌池內的軸向速度流場，其型號為LS1206B。利用所連傳感器，讀出扭矩儀的示數，再經簡單公式轉換，得出潛水攪拌器的軸向推力，通過多次取用實驗值然后再取平均值來消除隨機誤差，本文通過取十次實驗值后求平均值。將實驗結果與數值模擬結果如圖9所示做對比分析。

圖9 潛水攪拌器CFD與實際測量(D=0.7)

潛水攪拌器理論與實際測量值如圖9所示，由圖中折線可看出其總體走向一致，實際與理論的吻合性良好。分別取深度D=0.7 m時，距離S為3、4、5 m，將潛水攪拌器監測點的理論值和實際測量值做對比，折線的整體的吻合度較好，在中心區域，數值模擬值要大于實際測量值，而在局部回流區域實際測量值要稍大于數值模擬值。這是由于測量時的誤差和實驗本身儀器的精度問題，及簡化設置的數值模擬邊界，且誤差在可以接受的范圍內，良好地證明了數值模擬的可靠性(見表2和表3)。

對比分析表1、表2的模擬與實驗結果可知，潛水攪拌器葉輪的實際推力值較理論值更小，由于存在軸承傳動損失、水對導桿的不可忽略的摩阻力作用以及各種水力損失，這些因素均導致了葉輪的實際推力值小于理論值。而實測的攪拌器扭矩值要大于理論扭矩值，這是由于與傳感器相連的方管鋼絲繩間不小的摩擦力的存在，需要更大的扭矩才可與拉力平衡。將實際測量得出的扭矩值，通過公式換算得到軸功率并記為P1，實際測量得到的電機功率、理論扭矩值換算得到的功率分別記為P2、P3，P3

表2 潛水攪拌器功率、推力和扭矩

表3 攪拌器功率推力和扭矩相對誤差 %

4 結 語

以軸流泵葉片設計方法為基礎，采用變環量流型設計葉片，并對其進行修正得到潛水攪拌器葉輪模型。并對本文所設計的潛水攪拌器葉輪進行數值模擬分析，發現其流場是典型的軸流式攪拌流場，其流體循環通道通暢，主體循環效果良好，且有效提高了循環區的液流速度。

對比分析所設計的潛水攪拌器葉輪與貝特模型，以及軸流泵的葉輪模型的攪拌效果，潛水攪拌器葉輪耗能略大，但攪拌區域廣，攪拌效果好于另外兩種葉輪模型，相較于傳統的軸流泵葉輪，其綜合攪拌效果有了明顯改善。

基于所搭建的實驗測量裝置平臺，利用旋槳儀測量潛水攪拌器的軸向流速，用所連傳感器測得再運用計算式推出潛水攪拌器的軸向推力，再據扭矩儀讀出扭矩，最后對比所得的將實驗結果與數值模擬計算的結果，發現兩者結果數值吻合性較好，較好的說明了數值模擬的準確性和實驗結果的可信性。