一道課本習(xí)題的解法研究

王芳

[摘? ?要]教師應(yīng)高度重視課本習(xí)題的引領(lǐng)、示范功能，適時(shí)選取富有代表性的習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生開展多角度、多方位的分析，剖析多種解題思路間的聯(lián)系，讓學(xué)生深刻感悟題目背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]課本;習(xí)題;研究

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）08-0033-02

三、感悟升華

上述九種不同解法，歸根結(jié)底在于“構(gòu)造相似三角形”，本質(zhì)上運(yùn)用“相似三角形的判定和性質(zhì)”解決問題.根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生對(duì)此類問題主要存在兩點(diǎn)疑惑：一是如何添加輔助線找到相似三角形？二是添加輔助線有什么規(guī)律可循？通過同一題目不同解法的對(duì)比研究，我們發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線，而添加輔助線的目的均是在創(chuàng)設(shè)平行線，構(gòu)造相似三角形.相似三角形與平行線的紐帶便是尋找角相等，采取截長(zhǎng)或補(bǔ)短法以補(bǔ)全或分割圖形，形成“A”字型或“X”字型的兩個(gè)相似三角形成為解決問題的突破口.

相似圖形的判定和性質(zhì)是中考的必考點(diǎn)，在考試過程中考生在此失分率較高.教師需高度重視課本習(xí)題的示范功能，選取合適的習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生開展多角度、多方位的分析，讓學(xué)生深刻感悟題目背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法.用最精煉的習(xí)題，在“慢學(xué)習(xí)”中深觸本質(zhì)，真抓規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）