如何運用比較借鑒策略解讀小學數學教材

崔玉蘭

解讀教材是教師提高教育教學水平的重要手段之一。作為一名小學數學教師，應如何從不同角度多層次地解讀教材呢？筆者在多年的教學實踐中發現，運用比較借鑒策略有利于全面、辯證地解讀教材，使教師更能找準知識的異同點，進而連點成線、組線成面，形成較完整的知識體系。這不僅是課堂教學的有效保障，也是提高教師專業素養的有效手段。

一、從知識的承上啟下中比較借鑒

教師在解讀教材時，除了要了解知識點在課時、單元、學段乃至整個知識體系中的地位和作用外，還應清楚地知道從哪里著手開展教學，并要對知識前后的聯系與區別進行比較。這樣，教學的預設才會更有針對性。例如，“數與代數”領域的“數的運算”模塊是小學數學的主要內容之一，它作為體現運算能力的“算理”和“算法”，是計算教學中的“重頭戲”。從知識的邏輯方面來分析，算理是算法形成的基礎，算理的教學理應排在算法之前，這是目前大部分教師的共識。如果用比較借鑒策略來解讀教材，就會發現同一類型的知識點在不同時期的作用不同，進而找準教學的切入點。

如人教版修訂教材二年級上冊的“筆算兩位數加兩位數（進位加）”和三年級上冊的“筆算幾百幾十加幾百幾十”兩課在內容上具有承接性，可首先比較一下這兩節課的例題。“筆算兩位數加兩位數（進位加）”是在“參觀博物館”的情境中引出的算式，進而利用小棒幫助學生理解“個位相加滿十，向十位進1”的算理。“筆算幾百幾十加幾百幾十”是從聯系生活實際的數學信息中引出算式，引導學生回顧兩位數加兩位數的算法，進而遷移到三位數加三位數的學習。從知識的起點、重點、難點來比較，它們存在以下不同之處。一是前者先借助幾何直觀理解“個位相加滿十，向十位進1”的算理；后者是先喚醒學生已有的知識經驗，遷移到“幾百幾十加、減幾百幾十”的筆算上。二是前者先理解算理，再總結算法；后者先遷移算法，再理解算理。三是前者注重對數形結合思想的滲透，后者注重對轉化思想的感悟。

基于以上對教材的比較借鑒不難發現：并不是所有的計算教學都是算理在前，算法在后。當新知的建構需要改變原有的認知結構時，教學的切入點應從引導學生在理解算理的基礎上開始，再掌握算法；當新知在已有的認知結構中轉化時，教學的切入點應從引導學生嘗試建構算法開始，再來解釋和理解算理。

二、從內容的編排變化上比較借鑒

教材是教師的主要教學資源，也是學生的主要學習素材，是教師“教”與學生“學”的重要載體和依據。教師要通過對新舊版本教材進行比較研究，分析不同時期同一項內容在教材呈現方式上的區別、編排特點的異同，進而理解其深刻的意義與內涵，從本質上理解教材，挖掘數學思想并把握教學的核心。

以“統一長度單位和厘米的認識”這一內容為例，若將課程標準實驗版教材和課程標準修訂版教材中例1的情境活動進行比較，就會引發以下思考：課程標準實驗教材用相同的物品測量其他物品的長度是否合適？為什么修訂版教材不再把體積為1厘米的正方體當作“統一的長度單位”？透過現象看本質，如果用相同的物品去測量其他物品的長度，會使學生認為測量任何物體的長度都必須用“相同的物體”——棱長為1厘米的正方體。這會影響學生以后對長度單位的認識，也對學生理解“測量同一物品的長度也可以用不同的長度單位來測量”造成困難。而修訂版教材則排除了這些疑慮，既符合學生的認知規律，又有利于學生的知識建構與后續學習。教師還應該認識到兩個方面：一是“任何一種物品都不能作為長度單位”，如用小刀去測量文具盒的長度，不是把“小刀”作為長度單位，而是把“小刀的長度”作為長度單位；二是把體積為1厘米的正方體當作“統一的長度單位”是不合理的，因為它不利于1厘米長度概念的建立。

修訂版教材在建立1厘米的長度觀念時，安排了四個活動，即“認一認”“比一比”“找一找”“量一量”，期望以此調動學生多感官參與，幫助學生積累數學活動經驗，建立清晰的1厘米長度單位的表征，培養數感并滲透度量意識。知識是依靠數學思維和數學思想方法聯系起來的，學生通過這樣的比較借鑒，就能準確把握數學知識的核心。

三、從不同版本教材中比較借鑒

以“求比一個數多（或少）幾的數”這一知識點為例，人教版修訂教材、北師大版修訂教材和蘇教版修訂教材在對教學內容的時間和章節的安排上各不相同。人教版修訂教材和蘇教版修訂教材都把這一部分的內容安排在二年級上冊，而北師大版卻將其安排在一年級下冊。針對三種不同版本所涉及的計算方面來說，北師大版修訂教材在計算與解決問題的銜接上更緊密。如果把主題圖中小青提供的信息“我收集的塑料瓶比小林少4個”改為“少2個”，就不用涉及退位減法，更能突出實際情境與加減法意義的聯系。

同時，在教學例題的呈現方式上也各有不同。人教版修訂教材創設了“二年級衛生評比”的情境，北師大版修訂教材在“回收廢品”主題中創設了“三位同學收集塑料瓶”的情境，以對話的方式展現收集塑料瓶的有關信息。而蘇教版修訂教材則創設了“三位同學做紅花”的情境，也采用了對話方式展現做紅花的有關信息，并根據圖中提供的條件，提出開放性的問題。

通過以上分析比較發現，三種不同版本的教材都是引導學生從熟悉的生活中“發現問題—提出問題—分析問題—解決問題”，以培養學生的問題意識和應用意識。但人教版修訂教材提供的信息比較單一，提出的問題答案也是唯一的，條件簡單、目標明確；而北師大版修訂教材和蘇教版修訂教材提供的信息更多，提出的問題更開放，更有利于學生思維能力的培養。

同時，三種教材雖然都能通過動手操作，采用“擺一擺”“數一數”“畫一畫”的方法，讓學生經歷“具體情境—形成表象—建立模型—抽象算式”的過程，使學生感悟到一一對應、數形結合、模型等數學思想；但人教版修訂教材在教學策略上既突出了畫圖的步驟，也突出了簡明的圖示法。值得借鑒的是，人教版修訂教材和蘇教版修訂教材都能引導學生對解答的過程與結果進行反思和檢驗，注重良好習慣的培養。

“今日的教科書，明日的心靈。”只有通過不斷地比較與借鑒，教師才能更加準確地把握好數學教學的“中間地帶”，進而不斷反思優勢并揚其長，整合借鑒而補其短。

（責任編輯 郭向和）