地下水數值模擬的研究進展

高靖勛

摘 要：地下水是水資源的重要組成部分，對于社會的經濟發展和人們的日常生活來說都是不可或缺的。該文結合地下水數值模擬的特點，分析了數值模擬方法在實際工程應用和地下水污染控制與修復等方面的優勢，介紹了國內外地下水數值模擬及相關軟件的研究進展。

關鍵詞：地下水 數值模擬 模擬軟件 發展趨勢

中圖分類號：P641.7 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）01（c）-0088-03

水是生命之源，地下水作為水資源的主要組成部分之一，在社會的經濟發展和人們的日常生活中都發揮著重要的作用。但隨著經濟的高速發展和社會的不斷進步，人們對地下水的需求量節節攀升。受工農業、生活等人類活動的影響，地下水污染問題也日趨嚴重。如何經濟、高效、合理地處理實際工程中出現的水文地質問題、進行地下水污染修復成為了當下備受關注的問題。

地下水數值模擬是一種以計算機、軟件為載體，利用地下水數值模型模擬計算不同條件下地下水流、溶質運移情況的技術方法，具有經濟有效、靈活性強等特點[1]，在地下水研究領域應用廣泛。進行數值模擬對地下水資源保護、地下水污染評估、污染修復方案優化具有非常重要的指導作用。

1 國外研究進展

法國水力學家達西（H.Darcy）進行了大量均勻沙柱滲流實驗，于1856年提出了達西定律[2]，奠定了地下水定量計算的基礎。之后，裘布依以Darcy定律為基礎，與1863年提出了地下水一維穩定流和向井二維穩定流[3]。1935年，在數學家C.I.盧賓的輔助下，泰斯（C.V.Theis）推導出了描述地下水非穩定流動的泰斯公式，奠定了非穩定流理論的基礎。

伴隨著計算機技術的發展，地下水定量計算也從解析法、物理模擬法進入了數值模擬階段。1935年初，斯圖爾曼等（R.W.Stallman）[4]率先在地下水研究領域應用了數值模擬方法。數值法利用數學方法可以將不規則的連續地下水系統離散化，得到離散解，更加準確地刻畫含水層的非均質性和各項異性、入滲、蒸發等[5]。數值模擬方法主要包括有限差分法、有限元法、邊界元法、積分有限差分法等，目前比較常用的是有限元法和有限差分法。

1964年，Tyson和Weber在模擬美國加利福尼亞州地下水流時運用了有限差分法。之后，Bedehoeft[6]于1969應用有限差分法進行了地下水數值模擬，使該方法的影響力進一步擴大。

1965年，有限元法被引入地下水數值模擬領域[7]，這種方法對邊界條件比較復雜的水文地質區適應性更好，占用內存小，精度較高。三維等參有限元法由Capta等提出，Huyakom在1986年應用有限元法進行了孔隙、裂隙介質中的地下水數值模擬[8]。Numan認為，使用有限元法處理非穩定流問題時，不同時間步長的選擇可能產生不穩定的解，對此，Wood等[9]進行了相關研究，確定了有限元計算二維流的時間步長條件。

1998年，Scheibe等[10]發表了對三維流及溶質運移模擬模型尺度問題的研究結果。2000年，Porter等[11]發表了對于有限差分法在地質學、地球物理學、水文學綜合性應用的看法。為了有效解決地下水位預測中預測結果不確定這一問題，Li等[12]在2003年提出了隨機地下水模型。

2 國內研究進展

同國外相比，中國在地下水數值模擬領域的研究起步較晚。1974年，劉明新、陳忠祥[13]率先引入數值模擬方法處理地層滲流問題。進入20世紀90年代后，地下水數值模擬開始在我國快速發展起來[14]。薛禹群[15]認為，多尺度有限元法比傳統的有限元法更加適合處理一般的非均質多孔介質條件。

隨著計算機科學的高速發展，計算機運算速度和運算能力不斷提高，地下水數值模擬技術在我國的應用也越來越廣泛。盧文喜[16]認為，在進行邊界條件預報時，需要考慮人為和自然因素的變化以及相鄰地區水流的收支。王浩然等[17]建立了有限元-邊界元耦合模型，避免了人為邊界引發的流場失真。杜新強[18]等分析了怎樣推求三維流模擬中弱透水層的初始水位。

數學模型是對地下水流、含水層系統、污染物運移以及它們之間可能存在的物理、化學、生物反應的概化，因此會對相關條件進行許多假設。為了在當前計算能力可解模型的前提下使模擬結果更加科學準確，避免地下水污染修復系統設計失效，處理地下水系統參數的固有不確定性，就變成了研究過程中的關鍵環節。

水文地質參數的確定方法，往往會對模擬結果產生很大的影響，我國許多水文地質學家都對此進行了參數最優解方面的研究。目前，地下水數值模擬也在各個相關領域被廣泛應用[14]。孫澤清[19]選取云南某煉油廠進行了石油泄漏污染物運移的模擬和預測。張浩佳等[20]應用GSFLOW模型對開都河流域進行了地表水-地下水耦合模擬，為地表水-地下水相交互用評估和資源統籌提供了科學依據。

3 地下水數值模擬軟件

在計算機技術的推動下，出現了各種地下水數值模擬軟件。從初始的DOS版本軟件如MODFLOW、PEST、MT3DMS[21]到如今的可視化軟件如GMS、Visual MODFLOW、FEFLOW[8]等，地下水數值模擬的準確性和效率不斷提高。GMS、Visual MODFLOW也是目前在科研院所和生產單位中應用較廣的模擬軟件，它們對穩定、非穩定流和溶質運移的模擬結果都比較可靠。

4 存在問題

地下水數值模型可以對水文地質問題進行定量刻畫，因此利用地下水數值模擬技術得到解的準確度通常也比較高。但是，準確的數值模擬結果必定是建立在充足的水文地質資料和水文地質條件的合理概化之上的。目前，實際項目中，水文地質資料的缺失十分常見，這無疑給模擬邊界的圈定和機理分析帶來了困難，同時也降低了模擬結果的精度。而且，如果過分依賴計算機軟件模擬而忽略了實際水文地質條件的研究，那模擬結果的準確性就完全無從談起了。

5 前景展望

地下水作為水資源的重要組成部分，其污染控制與修復工作對環境保護和可持續發展有著重要的意義[22]。隨著信息技術的發展和信息獲取手段的不斷擴充，地下水模型的精度必定會逐步提高，地下水數值模擬技術與數學、化學、物探等學科的交叉聯動必定也會越來越多，這也會為各種耦合模型的開發和地下水數值模擬技術的發展注入源源不斷的活力。

參考文獻

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